基于局部均值分解的齒輪振動信號分析與研究

邊 杰，陳亞農(nóng)

(中國航發(fā)湖南動力機械研究所航空發(fā)動機振動技術(shù)航空科技重點實驗室，湖南株洲412002)

1 引言

齒輪傳動是機械設(shè)備中最常用的一種傳動方式。齒輪由于在其工作過程中長期承受各種交變載荷、沖擊和摩擦力的作用，或其本身在制造過程中留下了缺陷，導(dǎo)致其相對于其他部件更容易發(fā)生故障甚至損壞[1]。齒輪發(fā)生故障輕則影響設(shè)備正常運行，重則導(dǎo)致機器損毀、危害人員安全。因此，有必要對齒輪進(jìn)行振動監(jiān)測與信號特征分析，盡可能在故障初期發(fā)現(xiàn)故障，降低風(fēng)險和損失；同時在故障發(fā)生后能快速準(zhǔn)確地找出故障原因，并提出有效解決方案。

齒輪發(fā)生故障時，振動信號通常表現(xiàn)出強的非線性和非平穩(wěn)特征，需采用自適應(yīng)信號分析方法對其進(jìn)行分解，然后對分解所得信號進(jìn)行頻譜分析，提取故障特征。典型的自適應(yīng)時頻信號分析方法有短時傅里葉變換[2]、小波變換[3]、經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解[4]和局部均值分解[5]等。其中短時傅里葉變換存在窗函數(shù)確定后窗口的類型和范圍不可改變的缺陷[6]。小波變換不能在時間和頻率上同時具有很高的精度，其基函數(shù)一經(jīng)選定就不能更改[7]。經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解存在如無嚴(yán)格的數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ)、端點效應(yīng)、模態(tài)混疊、過包絡(luò)、欠包絡(luò)等諸多問題[8]。局部均值分解相比于經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解，具有嚴(yán)格的數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ)、端點效應(yīng)小、模態(tài)混疊不明顯等優(yōu)點[9]。

丁闖等[10]將局部均值分解和排列熵用于行星齒輪箱的故障診斷，并驗證了該方法的有效性。張玉學(xué)等[11]提出了基于局部均值分解的近似熵和粒子群優(yōu)化的極限學(xué)習(xí)機相結(jié)合的齒輪故障診斷方法，并驗證了該方法的可行性。陳鵬飛等[12]提出了基于局部均值分解和支持向量機的齒輪轂裂紋故障診斷方法，并通過對一級齒輪轂的工作狀態(tài)進(jìn)行了有效分析。顯然，局部均值分解結(jié)合一些較復(fù)雜的信號處理方法可實現(xiàn)對齒輪故障的有效診斷，但是將局部均值分解與簡單常用的譜分析方法如幅值譜結(jié)合后，其對齒輪故障的診斷效果如何鮮有研究。為此，本文將局部均值分解結(jié)合幅值譜對不同狀態(tài)時的齒輪振動信號進(jìn)行分析，研究不同狀態(tài)時齒輪振動信號的特征頻譜，以期提供一種工程上可用于齒輪故障診斷的有效方法。

2 局部均值分解

局部均值分解[5，9，13]將一復(fù)雜信號分解成一系列乘積函數(shù)(PF分量)，每個PF分量是一個包絡(luò)信號和一純調(diào)頻信號的乘積。對任意信號x(t)，其分解步驟如下：

(2) 直線連接mi和ai，并使用滑移平均方法對其進(jìn)行平滑處理，得到局部均值函數(shù)m11()t和局部包絡(luò)函數(shù)a11(t)。

(3)計算包絡(luò)估計函數(shù)a1n(t)和純調(diào)頻信號s1n(t)，從x(t)中分離出m11(t)，可得

如果a12(t)≠1，將s11(t)看成是x(t)重復(fù)循環(huán)過程直至。則s1n(t)為純調(diào)頻信號，包絡(luò)信號為：

(4)將a1和s1n(t)相乘得到x(t)的第一個PF分量

3 齒輪箱及試驗狀態(tài)

齒輪箱的故障數(shù)據(jù)來自布魯塞爾解放大學(xué)La?borelec研究中心，故障數(shù)據(jù)采集卡為采樣頻率大于300 kHz的MIO卡，采樣頻率與數(shù)據(jù)采集設(shè)置和轉(zhuǎn)速有關(guān)。數(shù)據(jù)采集軟件為基于Labview軟件開發(fā)的虛擬儀器(VI)面板。試驗齒輪箱(圖1)包含一對斜齒輪，其中大齒輪(圖中右齒輪)的齒數(shù)為41，小齒輪(圖中左齒輪)的齒數(shù)為37。在齒輪箱的機匣上安裝振動加速度傳感器，測量齒輪三種狀態(tài)(正常、齒面剝落、齒面磨損)時齒輪箱的振動加速度信號，并加以分析。齒面剝落和齒面磨損故障均發(fā)生在大齒輪上，分別如圖2和圖3所示。

4 齒輪箱振動信號分析

4.1 齒輪正常狀態(tài)

分析齒輪正常狀態(tài)下齒輪箱的振動信號，此時大齒輪軸旋轉(zhuǎn)頻率fgr為7.55 Hz，小齒輪軸旋轉(zhuǎn)頻率fpr為8.37 Hz，采樣頻率為7 734 Hz，分析時間為0.1 s，齒輪嚙合頻率fm為309.65 Hz。正常齒輪振動信號及其局部均值分解結(jié)果如圖4所示，其中u3為局部均值分解所得的1個均值項?？梢?，齒輪正常狀態(tài)下的振動幅值較小，振動單峰值低于0.5g。PF1分量的譜線主要包括fgr的70倍頻，fm的2倍頻、3倍頻和4倍頻。PF2分量的頻譜中有fm的譜線。PF3分量主要包含一些低頻譜線，具體為fgr及其倍頻成分。

4.2 齒面剝落狀態(tài)

分析齒面剝落狀態(tài)下齒輪箱的振動信號，此時fgr為7.55 Hz，fpr為8.37 Hz，采樣頻率為7 733 Hz，分析時間為0.1 s，fm為309.60 Hz。圖5為齒面剝落故障信號及其局部均值分解結(jié)果?？梢?，與齒輪正常狀態(tài)相比，齒面剝落故障狀態(tài)下齒輪箱的振幅增大明顯，振動單峰值達(dá)到1.0g。PF1分量的幅值譜不僅存在fgr的70倍頻、fm的2～5倍頻，同時還包含fgr的諧波對fm的2～5倍頻的調(diào)制頻率譜線。PF2分量有fm及fgr的2倍頻對fm的調(diào)制頻率。PF3分量仍然包含一些fgr及其倍頻成分的低頻譜線。

4.3 齒面磨損狀態(tài)

分析齒面磨損狀態(tài)下齒輪箱的振動信號，此時fgr為7.57 Hz，fpr為8.39 Hz，采樣頻率為7 754 Hz，分析時間為0.1 s，fm為310.44 Hz。齒面磨損故障信號及其局部均值分解結(jié)果如圖6所示?？梢姡X面磨損時振動幅值增大更加明顯，振動單峰值最大達(dá)到2.5g。在2 000 Hz內(nèi)，PF1分量主要包含fgr的70倍頻、fm的2～6倍頻及fgr的倍頻對fm的3倍頻的調(diào)制頻率和fgr對fm的5倍頻的調(diào)制頻率。PF2分量的幅值譜主要為fm的譜線。PF3分量的幅值譜主要包含fgr的諧波分量。并且從PF1分量至PF3分量的幅值譜可看出，fm及其諧波和fgr的諧波的振動幅值，相較于齒輪正常狀態(tài)和齒面剝落狀態(tài)下相應(yīng)譜線的振動幅值明顯增大。其中fm從正常狀態(tài)下的0.053g和齒面剝落狀態(tài)下的0.074g躍升到齒面磨損狀態(tài)下的0.200g，fm的3倍頻從正常狀態(tài)下的0.068g一下躍升到齒面磨損狀態(tài)下的0.290g。

5 結(jié)論

利用局部均值分解，對正常齒輪、齒面剝落、齒面磨損三種狀態(tài)下齒輪箱的振動信號進(jìn)行分解和頻譜分析，得到如下結(jié)論：

(1)局部均值分解能實現(xiàn)對正常齒輪、齒面剝落和齒面磨損三種狀態(tài)下齒輪箱振動信號的正確分解，將其自適應(yīng)地分解成從高頻到低頻的3個PF分量和1個均值項。

(2)齒輪正常狀態(tài)下齒輪箱振動信號各PF分量的幅值譜，主要包含齒輪嚙合頻率及其諧波分量、大齒輪軸旋轉(zhuǎn)頻率的諧波分量，振動幅值相對較小。

(3)齒面剝落狀態(tài)下齒輪箱振動信號各PF分量的幅值譜，除包含齒輪正常狀態(tài)下相應(yīng)譜線外，還包含大齒輪軸旋轉(zhuǎn)頻率的倍頻對齒輪嚙合頻率及其諧波分量的調(diào)制頻率成分。與齒輪正常狀態(tài)下相比，齒面剝落狀態(tài)下振動幅值稍有增大。

(4)齒面磨損狀態(tài)下齒輪箱振動信號各PF分量的幅值譜，包含齒輪嚙合頻率及其諧波分量和大齒輪軸旋轉(zhuǎn)頻率的諧波分量及少量二者之間的調(diào)制頻率成分。與齒輪正常狀態(tài)下相比，齒面磨損狀態(tài)下齒輪嚙合頻率及其諧波分量和大齒輪軸旋轉(zhuǎn)頻率的諧波分量的振動幅值明顯增大。

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