淺談數(shù)學解題中數(shù)形結(jié)合思想的滲透途徑

焦一浩

摘要：對于我們的學習而言，關于數(shù)學的學習是重點、難點。數(shù)學是高考的重點考察科目，對我們的高考成績有著較大影響，但是高中數(shù)學的知識體系較為龐大，其中知識內(nèi)容復雜多樣，我們在學習時面臨較多困難，因此學習質(zhì)量較低。解決數(shù)學問題是我們學習數(shù)學的主要目的，可是由于我們不能保證對數(shù)學知識的良好掌握，因此在面對數(shù)學問題時，也無法擁有良好表現(xiàn)。數(shù)形結(jié)合思想是高中數(shù)學解題中的一種常用思想，它能夠?qū)?shù)學知識轉(zhuǎn)化為幾何圖形，方便我們對題目內(nèi)容的理解，可以流利的完成數(shù)學問題。因此，我們需要探究在數(shù)學解題中數(shù)形結(jié)合思想的滲透途徑。

關鍵詞：數(shù)學解題 數(shù)形結(jié)合思想 滲透途徑

一、數(shù)學解題中數(shù)形結(jié)合思想的重要作用

（一）改變數(shù)學問題形式

一般情況下，數(shù)學問題的內(nèi)容是由文字構(gòu)成。我們在面對數(shù)學問題時，首先需要通過閱讀這些文字內(nèi)容進行審題，了解題目大致內(nèi)容，繼而知曉具體的問題，列出題目中各項條件，對問題進行分析，利用所學知識尋找解答方式。但是在這一過程中，很多同學面臨著困難，因為他們無法完全理解題目中的具體內(nèi)容，知曉具體的數(shù)學問題以及題目中包含的各項條件，繼而對其進行了解、分析與應用。數(shù)形結(jié)合思想能夠在這一問題上發(fā)揮作用。在數(shù)形結(jié)合思想中，數(shù)與形是二位一體，可以互相轉(zhuǎn)換，利用數(shù)形結(jié)合思想面對數(shù)學問題，可以實現(xiàn)數(shù)學問題形式的改變，讓原本復雜、難懂的文字通過圖形進行體現(xiàn)。與文字相比，圖形能夠?qū)栴}內(nèi)容較為直觀的體現(xiàn)出來，我們也能夠利用圖形對數(shù)學問題進行理解與分析，保證問題的實際解決。

（二）提高數(shù)學學習興趣

有些同學為了保證自身在高中階段的數(shù)學學習，他們會選擇犧牲中考后暑假的休息時間，去參加各個補習班，了解高中階段的數(shù)學知識。但是高中數(shù)學與初中數(shù)學之間缺乏有效的銜接，這些同學無法通過補課班教師的講解完全理解高中數(shù)學知識內(nèi)容，部分同學可能會因為提前學習而知曉高中數(shù)學的抽象性與復雜性，導致自身缺乏對高中數(shù)學的學習興趣，失去了學好高中數(shù)學的信心。因此，無法有效的解決高中數(shù)學問題。數(shù)形結(jié)合思想的應用可以幫助這些同學提高數(shù)學學習興趣。數(shù)形結(jié)合意味著數(shù)字與圖形的綜合應用，數(shù)學開始具有多重形式，并且可以通過這些形式進行體現(xiàn)，使數(shù)學不再單一、枯燥。每位同學都可以利用數(shù)形結(jié)合思想對數(shù)學問題進行轉(zhuǎn)換，為問題的解決提供便利，使自身學習興趣逐步獲得提高。

（三）提升問題解決質(zhì)量

在數(shù)學考試中，數(shù)學問題解決質(zhì)量能夠決定我們每道題的所得分數(shù)，繼而影響我們的考試成績。但是部分同學缺乏正確的解題方法與良好的解題思路，導致他們在解決數(shù)學問題時效率偏低，質(zhì)量也無法得到提升，因此，不能取得較好的學習成績，數(shù)學學習興趣與積極性逐漸降低，繼而引起惡性循環(huán)。數(shù)形結(jié)合思想是一種切實有效的數(shù)學解題思想，能夠為我們數(shù)學問題的解決提供有效幫助，培養(yǎng)我們的數(shù)學思維，使數(shù)學問題解決質(zhì)量得到提升。具備數(shù)形結(jié)合思想能夠讓我們實現(xiàn)數(shù)學知識、實際圖形之間的有效轉(zhuǎn)換，將數(shù)學問題變換成自身能夠理解、便于解決的方式。數(shù)學問題的復雜性體現(xiàn)在知識內(nèi)容與問題形式上，在扎實掌握數(shù)學知識的基礎上，利用數(shù)形結(jié)合思想可以保證問題的解決，提升問題解決質(zhì)量，使自身在數(shù)學學習中有著更好的表現(xiàn)。

二、數(shù)學解題中數(shù)形結(jié)合思想的滲透途徑

（一）數(shù)形結(jié)合思想融合問題

問題是數(shù)學解題的根本，對數(shù)學問題閱讀與理解是數(shù)學問題解決的保障，如果無法有效的理解數(shù)學問題，那么必然會降低自身數(shù)學問題解決質(zhì)量。因此，為了保證數(shù)學解題中數(shù)形結(jié)合思想的有效滲透，我們需要將數(shù)學問題與數(shù)形結(jié)合思想相融合，保證數(shù)形結(jié)合思想能夠通過問題得到滲透，使自身能夠充分理解數(shù)學問題，繼而完成問題的解決。在這一過程中，我們需要了解問題的具體內(nèi)容，尋找問題與數(shù)形結(jié)合思想的契合點，在真正意義上實現(xiàn)數(shù)學問題與數(shù)形結(jié)合思想的融合，使自身能夠?qū)㈩}目以及相關條件在數(shù)字與圖形之間順利實現(xiàn)轉(zhuǎn)換，保證數(shù)形結(jié)合思想的有效滲透。

（二）教師的有效教學

數(shù)形結(jié)合思想的形成不能僅僅依靠我們的能力，教師需要在這一過程中發(fā)揮作用，只有我們行程了較為完善的數(shù)形結(jié)合思想，才能夠保證其在數(shù)學解題中的滲透，因此，高中數(shù)學教師在這一過程中扮演著十分重要的角色。在課堂學習過程中，我們需要主動與教師溝通交流，讓教師了解我們在數(shù)學學習過程中的具體需求，能夠根據(jù)我們的需要進行教學活動，讓課堂教學更加富有效果。教師需要以我們的實際需求為基礎，進行具有針對性的教學，逐步使我們養(yǎng)成數(shù)形結(jié)合思想。數(shù)形結(jié)合思想的成型能夠為其在數(shù)學解題中的應用與滲透提供途徑，保證數(shù)形結(jié)合思想的有效性，提高問題解決質(zhì)量。

三、結(jié)語

高中數(shù)學問題的解決對于我們而言是十分重要的，但是由于高中數(shù)學知識自身存在難度，導致我們的問題解決很難收獲較好的效果。為了保證數(shù)學問題的解決，使自身的解題能力得到提升，在考試中能夠擁有較好表現(xiàn)，我們需要對數(shù)形結(jié)合思想進行應用。我們應當了解數(shù)形結(jié)合思想對數(shù)學解題的重要作用，探究數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學解題中的滲透途徑，保證自身對數(shù)形結(jié)合思想的掌握，能夠?qū)⑵湓跀?shù)學解題中合理的應用，提升數(shù)學問題解決質(zhì)量，強化自身對數(shù)學知識的學習。

參考文獻：

[1]李貞凌.數(shù)形結(jié)合思想方法在高中數(shù)學教學與解題中的應用[J].學周刊，2017，（27）.

（作者單位：南陽市社旗縣第一高級中學）