數(shù)學(xué)思維在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的體現(xiàn)探析

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摘要：數(shù)學(xué)學(xué)科是一門(mén)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬎季S能力知識(shí)學(xué)習(xí)，數(shù)學(xué)思維的嚴(yán)謹(jǐn)也直接體現(xiàn)出知識(shí)信息的連貫性，這就要求學(xué)生具有較強(qiáng)的數(shù)學(xué)思維能力，因此，教師應(yīng)該在教學(xué)中注重學(xué)生邏輯思維能力以及創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)，促進(jìn)學(xué)生的各項(xiàng)素質(zhì)的發(fā)展。本文就結(jié)合實(shí)際情況對(duì)數(shù)學(xué)思維在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的體現(xiàn)進(jìn)行簡(jiǎn)析。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)思維 高中數(shù)學(xué)教學(xué) 素質(zhì)教育

一、素質(zhì)教育推動(dòng)下的數(shù)學(xué)教學(xué)

每個(gè)階段有每個(gè)階段的任務(wù)，這是專(zhuān)家們根據(jù)學(xué)生智力發(fā)展水平定的，拔苗助長(zhǎng)顯然適得其反，我們的教學(xué)應(yīng)該以教學(xué)大綱為基準(zhǔn)，但不停留在教學(xué)大綱對(duì)知識(shí)的要求，而要吃透對(duì)能力的要求，以知識(shí)為載體重在培養(yǎng)孩子思考問(wèn)題，獨(dú)立學(xué)習(xí)的能力。

高中數(shù)學(xué)教材分為必修和選修，比如在高一階段的必修1和4，內(nèi)容上以各種函數(shù)為主，諸如：三角函數(shù)、初等函數(shù)、集合、方程等。這些函數(shù)知識(shí)都比較基礎(chǔ)，主要是培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力，為以后的學(xué)習(xí)進(jìn)行鋪墊，幫助學(xué)生打好數(shù)學(xué)的基本功。因此，高中數(shù)學(xué)教師要注重學(xué)生數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng)，讓學(xué)生多學(xué)習(xí)、多思考，不僅要理解和記憶有關(guān)的公式、概念，還要進(jìn)行深入的了解，掌握知識(shí)的運(yùn)用方法，理清各個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間的區(qū)別和聯(lián)系。而必修5中則涉及到了大量的數(shù)學(xué)推演和運(yùn)算，主要是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力和效率，教師要引導(dǎo)學(xué)生多進(jìn)行有關(guān)數(shù)列、三角形、不等式方面試題的分析和解答，提高學(xué)生的運(yùn)用能力。

高二涉及的必修2和3，主要內(nèi)容是立體幾何、概率統(tǒng)計(jì)、直線和圓等，進(jìn)一步提高了學(xué)生的運(yùn)算和想象能力，不僅要求學(xué)生有扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，還要求學(xué)生能夠進(jìn)行各種知識(shí)和數(shù)學(xué)方法的靈活運(yùn)用，以便促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)水平的進(jìn)一步提高，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。高二涉及的選修部分：圓錐曲線、導(dǎo)數(shù)是整個(gè)高中教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，這部分內(nèi)容對(duì)學(xué)生各項(xiàng)數(shù)學(xué)能力都提出了更高的要求，同時(shí)也是學(xué)生數(shù)學(xué)水平和素質(zhì)的具體體現(xiàn)。

二、數(shù)學(xué)思維的內(nèi)容與核心

數(shù)學(xué)家華羅庚曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，日用之繁，無(wú)處不用數(shù)學(xué)”。數(shù)學(xué)學(xué)科的抽象性、邏輯性很強(qiáng)，各個(gè)知識(shí)之間具有很強(qiáng)的關(guān)聯(lián)性，這就讓學(xué)生學(xué)習(xí)和理解起來(lái)比較困難。而高中數(shù)學(xué)對(duì)于初中數(shù)學(xué)來(lái)說(shuō)，涉及的知識(shí)更多，概念和公式更加的復(fù)雜、抽象，這就對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想和能力提出了更高的要求。因此，很多在初中感覺(jué)數(shù)學(xué)比較容易理解和掌握的學(xué)生，在高中明顯的感覺(jué)力不從心了。高中數(shù)學(xué)確實(shí)比較難，很多學(xué)生反映數(shù)學(xué)題不會(huì)做，大題做不完等等問(wèn)題。那這樣問(wèn)題該怎么辦呢？首先我們要先培養(yǎng)對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，然后找到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法。

按照數(shù)學(xué)的思維方式來(lái)解讀數(shù)學(xué)，學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)的方法主要有：數(shù)形結(jié)合，分類(lèi)討論，化歸思想，整體思想，構(gòu)造函數(shù)，賦值等等;然后通過(guò)運(yùn)用思維導(dǎo)圖把這些方法融入到數(shù)學(xué)中。

三、數(shù)學(xué)思維在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)際應(yīng)用

數(shù)學(xué)屬于說(shuō)理學(xué)科，要具備良好的邏輯思維能力，對(duì)于一些基本的原理概念必須弄得一清二楚，不可有半點(diǎn)模糊。思維導(dǎo)圖可以通過(guò)類(lèi)比，來(lái)幫你梳理這些繁瑣的概念，定律，公式等，讓你能清晰的知道他們，不會(huì)混淆，老師在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)掌握幾個(gè)技巧：一是，轉(zhuǎn)變?yōu)橥瓿扇蝿?wù)而做題的思想，把精力用于自主研究上，可以多看例題，遇到不懂的地方，就順藤摸瓜，挖掘出問(wèn)題的根源。一遍不行兩邊兩邊不行三遍;二是，能動(dòng)手的就操作一下，因?yàn)槿祟?lèi)知識(shí)的形成直觀經(jīng)驗(yàn)最重要，別人說(shuō)的不如自己試試印象深刻。然后做一個(gè)明了的總結(jié);三是，對(duì)于幾何問(wèn)題，重要的是關(guān)注性質(zhì)定理是怎么得來(lái)的，像上面說(shuō)的該動(dòng)手的最好試試，對(duì)一些關(guān)鍵詞弄懂意思。將有異同點(diǎn)的問(wèn)題摘記在一起做好比較，找出它們的差別;四是，對(duì)代數(shù)問(wèn)題，除了上面說(shuō)的外，采用數(shù)形結(jié)合的方法，目的還是為了直觀好理解。特別是函數(shù)問(wèn)題，不等式，方程。

中國(guó)高中數(shù)學(xué)教育的缺點(diǎn)在于過(guò)分追求技巧而無(wú)視知識(shí)量的提升和知識(shí)結(jié)構(gòu)的建立。中國(guó)中學(xué)數(shù)學(xué)教育的短板，還是在于上限。中國(guó)當(dāng)然有很多中學(xué)生自學(xué)本科層次的數(shù)學(xué)，但是還不夠，我們不僅應(yīng)當(dāng)鼓勵(lì)優(yōu)秀學(xué)生提前學(xué)習(xí)，還要?jiǎng)?chuàng)造條件讓他們學(xué)得更好。

高中數(shù)學(xué)中的概念并不深?yuàn)W，它的難主要體現(xiàn)在應(yīng)用的深度比初中數(shù)學(xué)大多了。但是，這并不意味著到了高中就要把刷題的地位提升到特別高。更需要注意的，是要在學(xué)習(xí)知識(shí)的過(guò)程中就給學(xué)生更高的要求。比如等差數(shù)列，這玩意非常容易懂，就是相鄰兩項(xiàng)的差固定呀。1 3 5 7 9，這就是個(gè)等差數(shù)列。利用定義，很容易得到它的通項(xiàng)公式a（n）=a（1）+（n-1）d和前n項(xiàng)和公式S（n）=na（1）+n（n-1）d/2。

那么，我們來(lái)做這道題：

一個(gè)等差數(shù)列，它的前5項(xiàng)和是10，前10項(xiàng)和是25，求它的前15項(xiàng)和。

這個(gè)題對(duì)于高中數(shù)學(xué)還行的人來(lái)說(shuō)不難，利用前面兩個(gè)條件和等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式列方程，解出首項(xiàng)是1.6，公差是0.2，再代入公式就得到答案45。如果知道一個(gè)結(jié)論：將一個(gè)等差數(shù)列從第一項(xiàng)起，每m項(xiàng)分一組，將每組中的項(xiàng)分別相加得到一個(gè)數(shù)列，它也是一個(gè)等差數(shù)列，那就更容易了——前5項(xiàng)是10，6到10項(xiàng)是15，那么11到15項(xiàng)就是20，所以答案是45。

但是，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于一個(gè)剛接觸數(shù)列的人，做這道題需要的思維是有難度的，他不能輕易地想到這道題需要利用等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式做，即便能夠理解什么叫數(shù)列求和。

四、結(jié)語(yǔ)

綜上所述，數(shù)學(xué)思維的確立在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中需要一個(gè)適應(yīng)的過(guò)程，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，需要師生實(shí)踐的密切配合，這樣才能有效確立學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維能力，鍛煉學(xué)生縝密的數(shù)學(xué)分析能力，從而進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，為日后深入的數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)：

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[3]董裕華.高中數(shù)學(xué)課程改革的現(xiàn)狀及對(duì)策[J].天津師范大學(xué)學(xué)報(bào)（基礎(chǔ)教育版），2006，（03）.

（作者單位：內(nèi)蒙古赤峰市克什克騰旗經(jīng)棚一中）