分析數(shù)形結(jié)合思想在高中數(shù)學(xué)解題的應(yīng)用途徑

程鏡如

摘要：對(duì)于我們的學(xué)習(xí)而言，數(shù)學(xué)學(xué)科的重要作用不言而喻，并且高中數(shù)學(xué)內(nèi)容難度較大，因此，我們需要對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)保持高度重視。解決數(shù)學(xué)問(wèn)題是我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的目的之一，但是很多同學(xué)在解決問(wèn)題的過(guò)程中缺乏良好表現(xiàn)，導(dǎo)致自身數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果偏差、數(shù)學(xué)成績(jī)較低，失去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)因此而陷入困境。高中數(shù)學(xué)中包含著大量的知識(shí)內(nèi)容，部分知識(shí)過(guò)于抽象復(fù)雜，很多同學(xué)不了解如何對(duì)其進(jìn)行應(yīng)用。數(shù)形結(jié)合思想能夠幫助我們理清數(shù)與形的關(guān)系，并且實(shí)現(xiàn)二者的轉(zhuǎn)換，它能夠在數(shù)學(xué)解題中發(fā)揮作用。本文敘述數(shù)形結(jié)合思想在高中數(shù)學(xué)解題的應(yīng)用途徑。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)解題 數(shù)形結(jié)合思想 應(yīng)用途徑

一、高中數(shù)學(xué)解題中存在的問(wèn)題

（一）缺乏解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的信心

很多同學(xué)了解數(shù)學(xué)在高中課程中的重要地位，知曉數(shù)學(xué)對(duì)于自身學(xué)習(xí)的作用，因此，他們始終對(duì)高中數(shù)學(xué)知識(shí)保持著高度重視。這些同學(xué)為了提高自身數(shù)學(xué)水平，讓自身能夠在高中階段的學(xué)習(xí)中擁有更好的表現(xiàn)，因此放棄了中考后暑假的寶貴休息時(shí)間，去參與補(bǔ)習(xí)班，或者跟隨家教進(jìn)行學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)。然而與初中數(shù)學(xué)相比，高中數(shù)學(xué)的知識(shí)內(nèi)容更加復(fù)雜多樣，而且二者之間不存在有效的銜接點(diǎn)，導(dǎo)致這些同學(xué)在補(bǔ)習(xí)班或家教的指導(dǎo)下學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)、解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)往往會(huì)顯得不知所措，甚至?xí)a(chǎn)生心理陰影，即高中數(shù)學(xué)較為困難，自身無(wú)法解決高中數(shù)學(xué)問(wèn)題。這樣的陰影會(huì)持續(xù)對(duì)部分同學(xué)造成影響，導(dǎo)致在升入高中學(xué)習(xí)后，他們?nèi)狈γ鎸?duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的勇氣與解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的信息，數(shù)學(xué)解題無(wú)法取得良好效果。

（二）數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)質(zhì)量較差

高中數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決需要每位同學(xué)熟練的掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，并且形成相關(guān)的知識(shí)體系，可以說(shuō)，數(shù)學(xué)知識(shí)是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的基礎(chǔ)。但是很多同學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)存在較多問(wèn)題，導(dǎo)致他們不能有效的獲取高中數(shù)學(xué)知識(shí)，并且將之應(yīng)用于數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決。預(yù)習(xí)即在教師講課之前對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行通讀，了解知識(shí)的大致內(nèi)容，知曉這些知識(shí)會(huì)應(yīng)用于解決怎樣的習(xí)題，使自身能夠在課堂上進(jìn)行具有針對(duì)性的學(xué)習(xí)。聽(tīng)課是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中最為重要的環(huán)節(jié)，只有認(rèn)真聽(tīng)從教師對(duì)知識(shí)的講解，才能夠明白數(shù)學(xué)知識(shí)的具體使用方法，繼而將其應(yīng)用于解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。復(fù)習(xí)即對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行鞏固，并且完成相關(guān)習(xí)題?？墒遣糠滞瑢W(xué)在這完成三大步驟的過(guò)程中存在不同程度的問(wèn)題，導(dǎo)致不能交好的獲取數(shù)學(xué)知識(shí)，數(shù)學(xué)解題質(zhì)量較差。

（三）數(shù)學(xué)解題思想問(wèn)題

數(shù)學(xué)解題思想是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的關(guān)鍵所在，良好的數(shù)學(xué)解題思想能夠幫助我們對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行準(zhǔn)確的分析。但是很多同學(xué)與數(shù)學(xué)教師對(duì)數(shù)學(xué)解題思想存在誤解，他們認(rèn)為數(shù)學(xué)解題思想需要依靠完成數(shù)學(xué)習(xí)題來(lái)培養(yǎng)，因此，這些同學(xué)開(kāi)始成為“題海戰(zhàn)術(shù)”的倡導(dǎo)者與實(shí)踐者，他們希望依靠眾多的習(xí)題對(duì)自身的數(shù)學(xué)解題思想進(jìn)行鍛煉。數(shù)量眾多的習(xí)題可能會(huì)幫助他們了解更多類型的數(shù)學(xué)問(wèn)題，知曉其它的數(shù)學(xué)解題方法，但是對(duì)數(shù)學(xué)解題思想的培養(yǎng)卻沒(méi)有實(shí)質(zhì)性幫助。數(shù)學(xué)解題思想需要建立在對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解與掌握上，自身對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行思考，繼而形成相關(guān)思想。在對(duì)待數(shù)學(xué)解題思想上，這些同學(xué)從開(kāi)始就走在了錯(cuò)誤的道路上，因此無(wú)法形成正確的解題思想，影響對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決。

二、數(shù)形結(jié)合思想在高中數(shù)學(xué)解題的應(yīng)用途徑

（一）理解數(shù)學(xué)概念

數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)，對(duì)數(shù)學(xué)概念的良好掌握能夠幫助學(xué)生更好的解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，然而高中數(shù)學(xué)中部分?jǐn)?shù)學(xué)概念內(nèi)容較為模糊，我們?cè)陂喿x概念時(shí)往往難以理解，因此無(wú)法準(zhǔn)確的將概念以及相關(guān)公式應(yīng)用于解題之中。為了保證高中數(shù)學(xué)問(wèn)題的有效解決，數(shù)學(xué)教師可以將數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用于幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念。在講述數(shù)學(xué)概念時(shí)，數(shù)學(xué)教師對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用能夠逐漸改變我們的思維方式，并且改變概念的展示方式，讓我們能夠更加直觀的理解數(shù)學(xué)概念，我們自己也能夠?qū)ο嚓P(guān)思想方法進(jìn)行使用。對(duì)概念的準(zhǔn)確理解是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的前提，因此我們需要適當(dāng)使用數(shù)形結(jié)合思想改變數(shù)學(xué)概念形式，提高學(xué)習(xí)效果。

（二）分析數(shù)學(xué)例題

數(shù)學(xué)教材中的例題是我們解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的基礎(chǔ)，因?yàn)檫@些例題與其它類型數(shù)學(xué)問(wèn)題有著一定關(guān)聯(lián)，如果能夠準(zhǔn)確的把控例題中的各部分內(nèi)容，那么我們?cè)诮鉀Q其它數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)會(huì)擁有較大的便利，數(shù)學(xué)問(wèn)題解決質(zhì)量也會(huì)逐漸得到提高。在分析數(shù)學(xué)例題時(shí)，我們需要對(duì)數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行應(yīng)用，利用數(shù)形結(jié)合思想將數(shù)學(xué)教材中例題進(jìn)行不同類型的轉(zhuǎn)換，可以將它通過(guò)數(shù)字的方式進(jìn)行體現(xiàn)，也可以通過(guò)圖形的方式進(jìn)行展示，讓我們了解不同形式的例題需要使用怎樣的方法去解決。這樣在面對(duì)實(shí)際問(wèn)題時(shí)，數(shù)形結(jié)合思想才能發(fā)揮作用。

（三）解決數(shù)學(xué)問(wèn)題

在面對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，我們需要對(duì)自己的數(shù)學(xué)思維進(jìn)行鍛煉，同時(shí)對(duì)數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行使用，保證自身對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的分析與解決。我們需要根據(jù)題中所給條件，對(duì)相關(guān)圖像進(jìn)行繪制，繼而對(duì)圖像進(jìn)行分析，將圖像與數(shù)字進(jìn)行結(jié)合，尋找二者的對(duì)應(yīng)關(guān)系以及與之相關(guān)的各個(gè)變量，應(yīng)用于數(shù)學(xué)問(wèn)題之中，全面而透徹的對(duì)問(wèn)題進(jìn)行分析，了解問(wèn)題的真正所在，繼而實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決。數(shù)形結(jié)合思想在立體幾何問(wèn)題、二次函數(shù)問(wèn)題、集合問(wèn)題上都能夠發(fā)揮作用。我們需要尋找問(wèn)題與思想的契合點(diǎn)，保證問(wèn)題的解決。

三、結(jié)語(yǔ)

解決數(shù)學(xué)問(wèn)題是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的關(guān)鍵，然而在這一過(guò)程中存在著較多的問(wèn)題，阻礙了我們問(wèn)題解決以及數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。數(shù)形結(jié)合思想在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中能夠發(fā)揮較大作用，因此，我們需要掌握數(shù)形結(jié)合思想，將其應(yīng)用于數(shù)學(xué)解題之中，保證問(wèn)題的解決，提高自身學(xué)習(xí)質(zhì)量。

參考文獻(xiàn)：

[1]陸一冰.試論數(shù)形結(jié)合思想在高中數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用[J].中國(guó)培訓(xùn)，2016，（22）.

（作者單位：新鄉(xiāng)市第一中學(xué)）