基于豁免源的核技術(shù)實(shí)驗(yàn)教學(xué)設(shè)計(jì)

田立朝,姜 靜,馬燕云

(國(guó)防科技大學(xué) 理學(xué)院,湖南 長(zhǎng)沙 410073)

核輻射探測(cè)實(shí)驗(yàn)是核技術(shù)專業(yè)人才培養(yǎng)中不可或缺的實(shí)驗(yàn),對(duì)于提高學(xué)員創(chuàng)新能力和實(shí)踐技能有著非常重要的意義[1-3]。我?；謴?fù)核專業(yè)建設(shè)以來(lái),實(shí)驗(yàn)教學(xué)環(huán)境不斷完善,實(shí)驗(yàn)教學(xué)內(nèi)容也逐步拓展,從輻射安全和管理的角度考慮,目前我校核輻射探測(cè)實(shí)驗(yàn)課程全部利用豁免源(活度通常為μCi量級(jí))[4]進(jìn)行實(shí)驗(yàn)教學(xué)。因此,傳統(tǒng)核技術(shù)教學(xué)中部分依賴于較強(qiáng)活度放射源的實(shí)驗(yàn)內(nèi)容必須重新進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì),以獲得較好的實(shí)驗(yàn)效果。本文以大多數(shù)高校都開設(shè)的材料對(duì)γ射線吸收系數(shù)測(cè)量和放射性距離平方反比衰減定律的驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)為例,設(shè)計(jì)了一種基于能譜測(cè)量的實(shí)驗(yàn)方案，并詳細(xì)介紹了基本原理及教學(xué)實(shí)施,實(shí)踐證明該方案切實(shí)可行,教學(xué)效果良好。

1 實(shí)驗(yàn)原理

閃爍體探測(cè)器是廣泛應(yīng)用于γ射線測(cè)量的探測(cè)器。γ射線進(jìn)入探測(cè)器后,通過與物質(zhì)原子發(fā)生光電效應(yīng)、康普頓散射或電子對(duì)效應(yīng)，將部分(或全部)能量沉積在探測(cè)器中并產(chǎn)生熒光光子,熒光光子通過光電倍增管轉(zhuǎn)換成電脈沖信號(hào),其脈沖幅度正比于射線在探測(cè)器中沉積的能量,因此脈沖幅度譜通常又稱為能譜。當(dāng)大量 γ 射線入射時(shí),因不同 γ 光子沉積能量不同，能譜中將出現(xiàn)不同的特征峰,包括全能峰、康普頓邊沿、反散射峰等,將能譜積分所得面積即為入射到探測(cè)器的 γ 光子數(shù)。LaBr3:Ce是近年發(fā)展起來(lái)的一種新型無(wú)機(jī)閃爍體材料[5-7]，它具有更高的能量分辨率、更高的探測(cè)效率、更高的時(shí)間分辨率,在 γ 射線測(cè)量方面具有很好的應(yīng)用前景[8-9]。

由于LaBr3:Ce閃爍體探測(cè)器本身含有天然放射性核素,會(huì)對(duì)測(cè)量帶來(lái)一定影響,特別是138La(天然豐度0.0902%)和227Ac及其子體衰變釋放的射線會(huì)在探測(cè)器中沉積能量,帶來(lái)很高的測(cè)量本底[10]。測(cè)量得到的該探測(cè)器自身本底及對(duì)同位素137Cs γ 射線的響應(yīng)如圖1所示。其中,曲線a為探測(cè)器對(duì)137Cs 的 γ 射線測(cè)量結(jié)果,曲線b為本底測(cè)量結(jié)果,曲線c為137Cs扣除本底后的凈 γ 射線脈沖幅度譜,位于195道址處的峰為137Cs 的全能峰,140道址處的峰為康普頓邊沿,55道址處的峰為反散射峰。可以看到,由于137Cs放射源活度相對(duì)較低,探測(cè)器自身本底計(jì)數(shù)遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于對(duì) γ 光子的計(jì)數(shù)。

圖1 LaBr3:Ce探測(cè)器測(cè)量137Cs γ射線能譜及本底(已歸一化)

對(duì)于材料對(duì) γ 射線吸收系數(shù)測(cè)量實(shí)驗(yàn)和放射性距離平方反比衰減定律的驗(yàn)證,目前大多數(shù)高校均采用了基于定標(biāo)器的計(jì)數(shù)測(cè)量實(shí)驗(yàn)方案,如圖2中虛線框①所示。探測(cè)器輸出信號(hào)經(jīng)放大后輸入甄別器轉(zhuǎn)換成數(shù)字脈沖信號(hào),再通過定標(biāo)器記錄一定時(shí)間內(nèi)的入射光子數(shù)(或計(jì)數(shù)率),該方法只可以記錄進(jìn)入探測(cè)器的 γ 光子數(shù),無(wú)法記錄入射 γ 光子在探測(cè)器中的沉積能量,因此實(shí)際計(jì)數(shù)中無(wú)法完全扣除本底信號(hào)的影響。當(dāng)放射源活度較強(qiáng)(mCi量級(jí))時(shí),本底干擾可降到可以接受的程度,實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)及數(shù)據(jù)處理也較為簡(jiǎn)單。但如果放射源的活度較低(μCi量級(jí))時(shí),放射源經(jīng)過準(zhǔn)直后可以到達(dá)探測(cè)器的 γ 光子將很少,實(shí)驗(yàn)過程本底計(jì)數(shù)率將遠(yuǎn)大于 γ 射線計(jì)數(shù)率,會(huì)導(dǎo)致實(shí)驗(yàn)結(jié)果誤差很大,甚至無(wú)法得到合理的結(jié)果。因此我們?cè)诮虒W(xué)過程中采用基于多道分析器的能譜測(cè)量實(shí)驗(yàn)方案,如圖2中虛線框②所示,探測(cè)器輸出信號(hào)經(jīng)放大后輸入多道分析器。多道分析器的基本功能是將每一個(gè)輸入脈沖信號(hào)按幅度不同進(jìn)行分類,并分別在相應(yīng)的道址中保存下來(lái),再通過計(jì)算機(jī)獲取探測(cè)器輸出信號(hào)的脈沖幅度譜。脈沖幅度譜的橫坐標(biāo)代表 γ 射線在探測(cè)器中的沉積能量,縱坐標(biāo)表示不同沉積能量區(qū)間的粒子數(shù)(見圖1)。在計(jì)算探測(cè)器對(duì)137Cs γ 射線的計(jì)數(shù)率時(shí),只選取脈沖幅度譜中的全能峰數(shù)據(jù),這樣可將絕大數(shù)本底排除,提高實(shí)驗(yàn)精度,同時(shí)也可以通過對(duì) γ 能譜數(shù)據(jù)處理,讓學(xué)員對(duì) γ 射線與物質(zhì)相互作用機(jī)理有更加深刻的認(rèn)識(shí),學(xué)習(xí)多道譜儀分析和處理軟件方法。該方案的不足之處是由于實(shí)驗(yàn)中只選擇了全能峰能區(qū)數(shù)據(jù),必然導(dǎo)致探測(cè)器的有效探測(cè)效率有所下降,為了減小統(tǒng)計(jì)漲落誤差,一般需要較長(zhǎng)測(cè)試時(shí)間(通常每組數(shù)據(jù)需要測(cè)量5 min以上),以實(shí)驗(yàn)時(shí)間換取實(shí)驗(yàn)精度。

圖2 實(shí)驗(yàn)原理框圖

1.1 材料對(duì) γ 射線吸收系數(shù)測(cè)量

不同材料對(duì) γ 射線的吸收系數(shù)不同,學(xué)員通過對(duì)吸收系數(shù)的測(cè)量實(shí)驗(yàn),可以更加直觀透徹地理解 γ 射線與物質(zhì)的相互作用機(jī)理,對(duì)于實(shí)際應(yīng)用中 γ 射線的防護(hù)也有重要意義。窄束 γ 射線穿過物體后的強(qiáng)度隨著物體厚度呈指數(shù)規(guī)律下降,穿過一定厚度的物質(zhì)后剩余 γ 射線(未與物質(zhì)發(fā)生相互作用,光子能量保持不變)數(shù)量N可用下式描述[11]:

N=N0e-μx

(1)

其中,N0為進(jìn)入物體前γ射線的數(shù)量,x為γ射線穿過物體的厚度,μ為線性吸收系數(shù)(取決于射線能量及材料屬性)。

式(1)兩邊取對(duì)數(shù),可得

lnN=-μx+lnN0

(2)

實(shí)驗(yàn)中通常將放射源經(jīng)過準(zhǔn)直后入射到不同厚度的物體中,通過測(cè)量探測(cè)器計(jì)數(shù)率隨著物體厚度增加的變化關(guān)系,即可得到該物體對(duì) γ 射線的吸收系數(shù)。

1.2 放射性距離平方反比衰減定律的驗(yàn)證

距離平方反比衰減定律是核技術(shù)實(shí)驗(yàn)中最基本的定律之一,也是輻射防護(hù)的重要理論依據(jù)之一。假設(shè)有一點(diǎn)源(源的線度遠(yuǎn)小于源到觀測(cè)點(diǎn)的距離)各向同性地發(fā)射射線。若單位時(shí)間發(fā)射的粒子數(shù)為n0,則在以點(diǎn)源為球心、以R為半徑的球面上單位時(shí)間內(nèi)將有n0個(gè)粒子穿過(設(shè)空間內(nèi)無(wú)輻射吸收與散射等)。因此,在離源距離為R處,單位時(shí)間、單位面積上通過的粒子數(shù)n(計(jì)數(shù)率)為

n=n0/4(πR2)=C/R2

(3)

可見n∝1/R2,此即距離平方反比定律。式(3)兩邊取對(duì)數(shù)可得:

lnn=-2lnR+lnC

(4)

通過改變放射源與探測(cè)器之間的距離,測(cè)得相應(yīng)的粒子數(shù)n,即可驗(yàn)證距離平方衰減定律是否成立。

2 教學(xué)實(shí)施

由于實(shí)驗(yàn)室的137Cs放射源為豁免源(活度<1μCi),實(shí)驗(yàn)方案采用能譜測(cè)量法。

2.1 材料對(duì)γ射線吸收系數(shù)測(cè)量

實(shí)驗(yàn)中要求學(xué)員測(cè)量鋁對(duì)137Cs 釋放的661.6 keV γ射線的線性吸收系數(shù),首先需要計(jì)算線性吸收系數(shù)的理論值。從教材中只能查得鋁對(duì)若干離散能量γ射線的質(zhì)量吸收系數(shù)[12],根據(jù)661.6 keV附近幾個(gè)已知能量點(diǎn)的質(zhì)量吸收系數(shù),采用冪函數(shù)進(jìn)行擬合,如圖3所示,得到661.6 keV處的質(zhì)量吸收系數(shù)為μm=0.073 9 cm2/g,則線性吸收系數(shù)為μ=μm·ρ=0.199 5cm-1。

圖3 鋁的質(zhì)量吸收系數(shù)隨γ射線能量的關(guān)系曲線

由于實(shí)驗(yàn)中采用的是全能峰計(jì)數(shù),放射源不再需要準(zhǔn)直,簡(jiǎn)化了實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)。實(shí)驗(yàn)中通過在放射源與探測(cè)器中間放置不同厚度的鋁片,每組實(shí)驗(yàn)5 min內(nèi)測(cè)量的全能峰計(jì)數(shù)見表1。

表1 不同鋁板厚度時(shí)探測(cè)器的全能峰計(jì)數(shù)

考慮到其他干擾因素的影響,由式(2)可改寫為ln(N-Nb)=-μx+lnN0,其中Nb為本底計(jì)數(shù)。以鋁片厚度x為橫坐標(biāo),以 ln(N-Nb) 為縱坐標(biāo),擬合直線得到其斜率的絕對(duì)值即為鋁的線性吸收系數(shù),如圖4所示,實(shí)驗(yàn)結(jié)果為μ=0.195 2 cm-1,與理論值相吻合,相對(duì)誤差為2.2%。

圖4 鋁的線性吸收系數(shù)測(cè)量結(jié)果

2.2 放射性距離平方反比衰減定律的驗(yàn)證

驗(yàn)證距離平方反比衰減定律在實(shí)驗(yàn)上就歸結(jié)為測(cè)量計(jì)數(shù)率n隨放射源與探測(cè)器間距R的變化關(guān)系。實(shí)驗(yàn)過程中依然采用能譜測(cè)量方案,用全能峰計(jì)數(shù)代表進(jìn)入探測(cè)器的粒子數(shù),每組測(cè)量時(shí)間為5 min,測(cè)量結(jié)果見表2。

表2 不同距離時(shí)探測(cè)器的全能峰計(jì)數(shù)

考慮其他干擾因素影響,由式(4)可改寫為ln(N-Nb)=-2lnR+lnC。以 lnR為橫坐標(biāo),以ln (N-Nb) 為縱坐標(biāo),擬合直線得到其斜率為-1.941,如圖5所示。實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論結(jié)果非常接近,實(shí)驗(yàn)相對(duì)誤差為2.95%。

3 結(jié)論

針對(duì)核技術(shù)實(shí)驗(yàn)教學(xué)中采用豁免源的實(shí)驗(yàn)條件,重新設(shè)計(jì)了部分實(shí)驗(yàn)教學(xué)內(nèi)容,用能譜測(cè)量法取代定標(biāo)器計(jì)數(shù)測(cè)量法,實(shí)驗(yàn)結(jié)果誤差很小。通過兩屆學(xué)員的教學(xué)實(shí)踐,均得到了較好的實(shí)驗(yàn)效果。

圖5 探測(cè)器計(jì)數(shù)隨著距離的變化

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