聯(lián)合壓縮感知與ICI補償?shù)腂ICM-ID干擾抑制法

劉海濤，曾偉忠

（中國民航大學天津市智能信號與圖像處理重點實驗室，天津 300300）

為使民用航空新一代空中交通管理系統(tǒng)安全、可靠、高效地運行，國際民航組織（ICAO）提出兩種空地數(shù)據(jù)鏈候選方案[1]：L頻段數(shù)字航空通信系統(tǒng)1（LDACS1）[2]與 L 頻段數(shù)字航空通信系統(tǒng) 2（L-DACS2）[3]。L-DACS1采用多載波正交頻分復(fù)用（OFDM）傳輸方案，L-DACS2采用單載波高斯最小移頻鍵控（GMSK）傳輸方案。與L-DACS2系統(tǒng)相比，L-DACS1系統(tǒng)傳輸容量更大、頻譜效率更高、抗多徑效應(yīng)能力更強，所以LDACS1系統(tǒng)獲得民航界更大的關(guān)注[4]。為解決民用航空頻譜資源短缺問題，2007年世界無線電大會允許L-DACS1系統(tǒng)以內(nèi)嵌方式部署在DME波道間。測距儀信號與OFDM信號的頻譜存在部分交叉，因此必然導致測距儀信號干擾L-DACS1系統(tǒng)OFDM接收機的問題[5]，為解決該問題，開展OFDM接收機測距儀干擾抑制的研究很有意義。

目前，主要從單天線干擾抑制與多天線干擾抑制兩方面對測距儀脈沖干擾抑制進行研究。在單天線測距儀脈沖干擾抑制方面，針對DME測距儀脈沖干擾OFDM接收機傳輸可靠性的問題，文獻[6]給出了脈沖熄滅法，研究表明：該方法雖能抑制測距儀脈沖干擾對OFDM接收機的影響，但存在兩個問題：①通常很難確定脈沖熄滅門限值；②將導致子載波間干擾（ICI）。為解決脈沖熄滅法門限不容易設(shè)置的問題，文獻[7]給出基于信干比最大化準則的OFDM接收機自適應(yīng)脈沖熄滅門限設(shè)置方法，然而該方法只適用于加性高斯白噪聲信道，并不適用于時變多徑信道。為解決脈沖熄滅法引起的ICI干擾問題，文獻[8-9]提出了基于子載波間干擾補償?shù)拿}沖干擾抑制方法，但是該方法需要知道脈沖干擾的精確位置信息，故在實際工程中難以實現(xiàn)。在多天線DME脈沖干擾消除方面，文獻[10]給出了基于聯(lián)合正交投影與盲波束形成的脈沖干擾消除方案，但在實際應(yīng)用中，當測距儀干擾較小時，正交投影干擾抑制性能較差。文獻[11]提出聯(lián)合正交投影與CLEAN的測距儀脈沖干擾抑制法，該方法實際應(yīng)用中存在的主要不足為：當接收正交頻分復(fù)用信號功率較低且數(shù)據(jù)快拍較少時，信號來向估計性能較差。

本文提出了基于聯(lián)合壓縮感知與ICI補償?shù)腂ICMID干擾抑制方法，并在符合L-DACS1物理層協(xié)議規(guī)范情況下，顯著提高L-DACS1鏈路傳輸?shù)目煽啃?，具有廣泛的應(yīng)用前景。

1 系統(tǒng)模型

1.1 DME脈沖干擾模型

測距儀（DME）發(fā)射的脈沖信號為高斯型脈沖對[12]，可表示為

其中：Δt表示高斯脈沖對的時間間隔，根據(jù)測距儀信號的傳輸模式確定Δt的值；ε取4.5×1011s-2，目的是確保每個高斯脈沖對的半幅寬度為3.5 μs。

在L-DACS1中，OFDM接收機接收到的DME脈沖信號為

其中：N1為DME信號源的個數(shù)；Ni為第i個DME信號源在觀測時間內(nèi)發(fā)射的DME脈沖對的個數(shù)；ti，u為第i個測距儀信號源發(fā)射的第u個脈沖對出現(xiàn)的時刻為第i個測距儀信號源所發(fā)射信號的峰值幅度；φi，u為第i個測距儀信號源發(fā)射第u個脈沖對的初始相位；fc，i為第i個DME信號源發(fā)射信號載波頻偏。

1.2 LDACS1-OFDM發(fā)射機模型

圖1給出LDACS1-OFDM發(fā)射機模型。首先，源比特序列經(jīng)信道編碼后送入比特交織器進行比特交織處理；其次，交織后的比特序列通過調(diào)制器進行QPSK/8PSK/16QAM調(diào)制；緊接著，調(diào)制器輸出的符號序列分別進行子載波映射與4倍上采樣后送入IFFT變換器，完成OFDM符號調(diào)制；然后，OFDM符號插入循環(huán)前綴并送入D/A轉(zhuǎn)換器后得到基帶信號；最后，基帶信號通過射頻前端單元轉(zhuǎn)換為射頻信號，并通過天線送入信道。

圖1 LDACS1-OFDM發(fā)射機模型Fig.1Model of LDACS1-OFDM sender

1.3 BICM-ID干擾抑制接收機

圖2 聯(lián)合壓縮感知與ICI補償?shù)腂ICM-ID干擾抑制接收機模型Fig.2 BICM-ID interference suppression receiver model with joint compressed sensing and ICI compensation

圖2給出聯(lián)合壓縮感知與ICI補償?shù)腂ICM-ID[13]干擾抑制接收機模型。在L-DACS1中，OFDM接收機首先將來自天線的射頻信號經(jīng)射頻前端轉(zhuǎn)換為模擬基帶信號，進一步經(jīng)過A/D轉(zhuǎn)換和移除循環(huán)前綴后輸出的信號矢量表示為r；隨后，信號矢量r被分別送入脈沖熄滅干擾抑制支路與壓縮感知干擾抑制支路，具體原理如下：

1）ICI補償干擾抑制支路

信號矢量r被送入脈沖熄滅器后輸出信號矢量ybn，將其送入ICI干擾補償器并輸出信號矢量p，第n個樣值pn表示為

2）壓縮感知干擾抑制支路

首先信號矢量r送入FFT變換器后輸出頻域信號矢量Yov；根據(jù)測距儀信號的稀疏特性，重構(gòu)測距儀脈沖干擾信號，重構(gòu)算法請參見1.4節(jié)的敘述；然后將重構(gòu)的信號送入干擾抑制器，輸出信號矢量經(jīng)下采樣后獲得輸出信號矢量Ycs；軟解調(diào)器根據(jù)信號矢量Ycs、來自ICI補償支路的先驗信息以及信道估計頻率響應(yīng)H，可計算得到各個子信道發(fā)送符號的軟比特后驗信息將軟解調(diào)器的先驗信息與后驗信息送入減法器，計算得到軟解調(diào)器外部信息來自軟解調(diào)器的外部信息送入解交織器，其輸出的碼字比特軟信息反饋到軟譯碼器，輸出碼字比特后驗軟信息將與軟信息送入減法器，獲得外部信息并將其反饋到交織器，交織器輸出的軟信息送入 ICI補償干擾抑制支路的軟解調(diào)器輸入端，做為其先驗信息；軟解調(diào)器根據(jù)信號矢量Ybn、來自壓縮感知支路的先驗信息以及信道的頻率響應(yīng)H，可計算得到各個子信道發(fā)送符號的軟比特后驗信息將軟解調(diào)器的先驗信息與后驗信息送入減法器，計算得到軟解調(diào)器外部信息送入解交織器，并將其輸出反饋到軟譯碼器，完成一次迭代譯碼過程。迭代收斂后，將信息比特后驗軟信息送入硬判決器進行判決可得到發(fā)送比特序列的估計值

1.4 壓縮感知干擾重構(gòu)算法

首先通過離散傅立葉變換將接收信號矢量r轉(zhuǎn)換到頻域信號矢量表示為

其中：F為離散傅里葉變換矩陣；Λ為頻域信道傳輸矩陣；Xov為OFDM符號頻域發(fā)射信號矢量；N為頻域噪聲矢量，服從復(fù)高斯分布；i為信道疊加的測距儀脈沖干擾信號矢量。

頻域信號矢量Yov中空符號位置對應(yīng)的信號表示為

其中：Ω代表由信號Yov的空符號位置序號組成的集合；（·）Ω表示由集合Ω中序號對應(yīng)元素（行）構(gòu)成的子向量（子矩陣）。式（5）為一典型的壓縮感知模型[14]，且為一欠定方程，有無窮多解，在沒有其它先驗信息的條件下，無法直接對其進行求解。然而，根據(jù)測距儀信號在時域具有稀疏特性，欠定方程的最小0-范數(shù)解[15]可化簡為

其中：ε為非負誤差項，且滿足‖（N）Ω‖2≤ ε。式（6）是一個NP-hard難題，不容易求解。所以可轉(zhuǎn)化為1-范數(shù)最小化問題求解，即

由文獻[16]可知，式（7）可等價轉(zhuǎn)化為

其中：γ為拉格朗日因子。故利用凸優(yōu)化方法可重構(gòu)出DME信號為

2 數(shù)值仿真結(jié)果

2.1 仿真參數(shù)設(shè)置

為了驗證報告所提出DME脈沖干擾抑制方法的可靠性，搭建了基于聯(lián)合壓縮感知與ICI補償?shù)腂ICM-ID測距儀干擾抑制方案的系統(tǒng)仿真平臺。系統(tǒng)仿真平臺主要參數(shù)如表1所示。

表1 系統(tǒng)仿真環(huán)境Tab.1 System simulation environment

2.2 仿真結(jié)果

2.2.1 DME信號重構(gòu)效果對比圖

圖3給出了DME脈沖干擾頻域重構(gòu)效果對比圖，通過對比表明：基于凸優(yōu)化的壓縮感知重構(gòu)算法可準確重構(gòu)脈沖干擾信號。

2.2.2 比特差錯性能曲線

圖4給出了基于壓縮感知與ICI補償?shù)腂ICM-ID脈沖干擾抑制方法的比特差錯性能曲線（AWGN信道，QPSK，SIR=-4 dB）。從圖4曲線對比表明：①采用本文提出的脈沖干擾抑制方案可有效抑制DME干擾，從而提高L-DACS1系統(tǒng)鏈路傳輸?shù)目煽啃?；②本報告提出的方法收斂速度快，一次迭代即可取得顯著的效果。

圖3 DME脈沖干擾頻域重構(gòu)效果對比圖Fig.3 DME pulse interference reconstruction contrast diagram in frequency domain

圖4 比特差錯性能曲線（AWGN信道）Fig.4 Bit error performance curve(AWGN channel)

圖5 比特差錯性能曲線（多徑信道）Fig.5 Bit error performance curve(parking channel)

圖5給出了基于壓縮感知與ICI補償?shù)腂ICM-ID脈沖干擾抑制方法的比特差錯性能曲線（多徑信道，QPSK，SIR=-4 dB）。從圖5曲線對比表明：①DME脈沖干擾將嚴重惡化L-DACS1鏈路傳輸可靠性；②采用本文提出的脈沖干擾抑制方案可有效抑制DME干擾，從而提高L-DACS1鏈路傳輸?shù)目煽啃?；③本文提出的方法收斂速度快，一次迭代即可取得顯著的效果。

3 結(jié)語

本文給出了基于聯(lián)合壓縮感知與ICI補償?shù)腂ICM-ID的測距儀脈沖干擾抑制方案，仿真驗證了DME信號對L-DACS1的OFDM接收機的比特差錯性能的影響，并在AWGN信道及多徑信道下仿真了基于聯(lián)合壓縮感知與ICI補償?shù)腂ICM-ID測距儀干擾抑制方案的比特差錯性能曲線。仿真結(jié)果表明：聯(lián)合壓縮感知與ICI補償?shù)腂ICM-ID的測距儀脈沖干擾抑制方案可有效消除測距儀脈沖干擾，極大地提高LDACS1傳輸鏈路的可靠性。

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