平抑風(fēng)電出力波動(dòng)的混合儲(chǔ)能系統(tǒng)優(yōu)化策略

劉 佳， 孫春順， 楊江濤， 韓立哲， 粟詠梅， 胡 宸

(1. 長(zhǎng)沙理工大學(xué) 電氣與信息工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410114；2. 國(guó)網(wǎng)湖南省電力公司 檢修公司，湖南 長(zhǎng)沙 410007)

0 引言

化石能源危機(jī)與環(huán)境污染問(wèn)題，使得人類對(duì)可再生能源[1]的關(guān)注與日俱增。其中風(fēng)能因其清潔、產(chǎn)量豐富，而具有極大的開(kāi)發(fā)價(jià)值。但風(fēng)電出力通常具有較大的波動(dòng)性，如其直接并網(wǎng)，將對(duì)電能質(zhì)量產(chǎn)生影響[2]。針對(duì)風(fēng)電出力的故有特點(diǎn)，有學(xué)者提出采用儲(chǔ)能裝置來(lái)實(shí)現(xiàn)風(fēng)能對(duì)電網(wǎng)的友好接入[3]，使風(fēng)能得到更好的發(fā)展。

儲(chǔ)能裝置與風(fēng)電的結(jié)合，將使風(fēng)電出力波動(dòng)得到有效改善[4]。傳統(tǒng)處理中，根據(jù)蓄電池能量密度大，循環(huán)充放電時(shí)間長(zhǎng)[5]的特點(diǎn)，采取蓄電池單獨(dú)進(jìn)行作用。但風(fēng)電出力隨機(jī)性會(huì)造成蓄電池頻繁充放電，影響其使用壽命。而實(shí)際風(fēng)電波動(dòng)頻繁部分往往能量相對(duì)較小，單獨(dú)采用蓄電池顯然不夠合理。而超級(jí)電容功率密度大，響應(yīng)快速，循環(huán)充放電次數(shù)多[6]的特點(diǎn)與風(fēng)電波動(dòng)高頻部分相適應(yīng)，故而采用超級(jí)電容與蓄電池相結(jié)合的混合儲(chǔ)能系統(tǒng)在平抑風(fēng)電出力波動(dòng)方面將擁有更大的優(yōu)勢(shì)。

現(xiàn)階段儲(chǔ)能裝置的造價(jià)相對(duì)高昂，故制定有效的控制策略和配置合理的儲(chǔ)能裝置容量[7,8]將是平抑風(fēng)電出力波動(dòng)的重要內(nèi)容。文獻(xiàn)[9]在不影響蓄電池使用壽命的前提下采取超前處理手段延長(zhǎng)超級(jí)電容的壽命；文獻(xiàn)[10]利用隨機(jī)規(guī)劃建立混合儲(chǔ)能經(jīng)濟(jì)模型，并以二者的荷電狀態(tài)制定相應(yīng)的模糊控制規(guī)則；文獻(xiàn)[11]提出了一種濾波時(shí)間常數(shù)根據(jù)電池荷電狀態(tài)及風(fēng)電出力自動(dòng)調(diào)節(jié)的控制策略；文獻(xiàn)[12]在文獻(xiàn)[11]的基礎(chǔ)上將風(fēng)電功率改為風(fēng)電功率預(yù)測(cè)偏差；文獻(xiàn)[13]提出協(xié)調(diào)蓄電池與超級(jí)電容的功率分配策略，并以系統(tǒng)年綜合成本最小為目標(biāo)建立模型。

上述文獻(xiàn)采取了較多措施對(duì)功率波動(dòng)進(jìn)行平抑；但對(duì)于儲(chǔ)能裝置的保護(hù)，大多以延長(zhǎng)單一儲(chǔ)能設(shè)備壽命為方向。本文在上述討論的基礎(chǔ)上，同時(shí)計(jì)及影響超級(jí)電容和蓄電池使用壽命的決定因素，針對(duì)超級(jí)電容容量易達(dá)到極值的特點(diǎn)，利用預(yù)先處理對(duì)其輸出功率進(jìn)行修正，對(duì)于蓄電池則采取一種限值管理手段，避免其出現(xiàn)過(guò)充或過(guò)放。同時(shí)，建立以平均成本最小為目標(biāo)的機(jī)會(huì)約束規(guī)劃模型，合理配置超級(jí)電容和蓄電池的功率和容量。

1 風(fēng)電功率平抑策略

風(fēng)電出力具有波動(dòng)性，并網(wǎng)之前必須加以適當(dāng)?shù)奶幚?。其中風(fēng)電出力波動(dòng)中的高頻部分可由超級(jí)電容補(bǔ)償，低頻部分則由蓄電池進(jìn)行處理；而波動(dòng)的剩余部分功率因其幅度不大，可直接由電網(wǎng)進(jìn)行消納[14]。

采取一階低通濾波器對(duì)風(fēng)電功率進(jìn)行濾波得到目標(biāo)功率；而二者之間的差值則由混合儲(chǔ)能系統(tǒng)進(jìn)行補(bǔ)償，系統(tǒng)中超級(jí)電容和蓄電池的參考功率在后面進(jìn)行了具體說(shuō)明。

(1)

PHESS=Pw-Pw_ref

(2)

式中：Pw為風(fēng)電實(shí)時(shí)功率；Pw_ref為風(fēng)電出力的目標(biāo)功率；TL為一階低通濾波器的時(shí)間常數(shù)；PHESS為混合儲(chǔ)能系統(tǒng)的參考功率。

2 混合儲(chǔ)能系統(tǒng)功率分配策略

2.1 混合儲(chǔ)能數(shù)學(xué)模型

混合儲(chǔ)能系統(tǒng)實(shí)時(shí)功率吞吐是平抑風(fēng)電出力波動(dòng)的主要手段，其中儲(chǔ)能裝置的輸出功率決定了波動(dòng)平抑效果。除自身特性外，輸出功率主要由儲(chǔ)能裝置剩余容量以及最大允許充放電功率決定[15]。為方便描述，將儲(chǔ)能裝置剩余容量與額定容量的比值定義為荷電狀態(tài)(State of Charge，SOC)。以下為儲(chǔ)能裝置工作時(shí)剩余容量的關(guān)系式。

Ei(t)=(1-δsdi)Ei(t-1)+Pi(t)Δtηci

(3)

Ei(t)=(1-δsdi)Ei(t-1)+Pi(t)Δt/ηdi

(4)

SOCi(t)=Ei(t)/Ei_re

(5)

式中：Ei_re為儲(chǔ)能裝置的額定容量；i=sc,b分別代表超級(jí)電容和蓄電池；P(t)為t時(shí)刻的充放電功率；E(t-1)為前一時(shí)刻的剩余容量；δsd為儲(chǔ)能裝置的自放電率；ηc和ηd為儲(chǔ)能裝置的充電和放電效率；SOC(t)為t時(shí)刻的荷電狀態(tài)；其范圍處于SOCmin和SOCmax之間。

t時(shí)刻儲(chǔ)能裝置的充放電功率(充電為正，放電為負(fù))如下所示。

Pi(t)=min{Pi_ref(t),Pi_Cmax(t)}

(6)

Pi(t)=-min{|Pi_ref(t)|,Pi_Dmax(t)}

(7)

式中：Pi_ref(t)為t時(shí)刻儲(chǔ)能裝置的參考功率，其計(jì)算在后面給出。Pi_Cmax(t)和Pi_Dmax(t)分別為t最大允許充電功率和放電功率，由當(dāng)前剩余容量決定，具體關(guān)系式如下所示。

Pi_Cmax(t)=[SOCimaxEi_re-

(1-δsdi)Ei(t-1)]/ηciΔt

(8)

Pi_Dmax(t)=[(1-δsdi)Ei(t-1)-

SOCiminEi_re]ηdi/Δt

(9)

2.2 預(yù)先處理策略

傳統(tǒng)混合儲(chǔ)能功率分配中，在得到混合儲(chǔ)能系統(tǒng)總的參考輸出功率后，通常采用高通濾波器對(duì)參考功率進(jìn)行分解，并采以相應(yīng)的措施在超級(jí)電容和蓄電池之間進(jìn)行功率分配[15]。但由于風(fēng)電的隨機(jī)性，在某一時(shí)段出現(xiàn)風(fēng)電出力突變，如果超級(jí)電容在前一時(shí)段內(nèi)荷電狀態(tài)已趨于飽和，由于超級(jí)電容能量密度相對(duì)較小若不加適當(dāng)處理則將會(huì)導(dǎo)致超級(jí)電容長(zhǎng)時(shí)間處于極限狀態(tài)(容量達(dá)到最大或最小)，勢(shì)必影響超級(jí)電容的使用壽命。

基于此，為防止超級(jí)電容長(zhǎng)時(shí)間處于限值狀態(tài)對(duì)其壽命造成的影響，本文采取一種預(yù)先處理策略，當(dāng)某一時(shí)刻風(fēng)電功率出現(xiàn)較大波動(dòng)時(shí)，對(duì)超級(jí)電容進(jìn)行提前充放電[9]，將原本由超級(jí)電容提供的一部分功率轉(zhuǎn)移到蓄電池，而蓄電池相對(duì)超級(jí)電容而言容量較大，適當(dāng)?shù)墓β兽D(zhuǎn)移不會(huì)影響到蓄電池的正常運(yùn)行。按此方式進(jìn)行調(diào)整保證了混合儲(chǔ)能最終的輸出參考功率不發(fā)生改變，在延長(zhǎng)超級(jí)電容使用壽命的同時(shí)不致對(duì)平抑效果產(chǎn)生影響。具體操作如圖1所示。

圖1 預(yù)先處理策略

由圖1可得：

(10)

式中：Psc_ref0和Pb_ref0為未經(jīng)預(yù)先處理時(shí)超級(jí)電容和蓄電池的參考功率；ΔPsc和ΔPb為預(yù)先處理時(shí)超級(jí)電容和蓄電池的轉(zhuǎn)移功率；Psc_ref1和Pb_ref1為預(yù)先處理后超級(jí)電容和蓄電池的參考功率，且Psc_ref1為超級(jí)電容最終的參考補(bǔ)償功率，即Psc_ref1=Psc_ref。TH為高通濾波器的時(shí)間常數(shù)。

若下一時(shí)段風(fēng)電功率波動(dòng)未出現(xiàn)顯著變化，此時(shí)則無(wú)需采取預(yù)先處理措施，使超級(jí)電容和蓄電池按給定的參考功率進(jìn)行補(bǔ)償即可，即蓄電池和超級(jí)電容之間不需要進(jìn)行功率轉(zhuǎn)換。

ΔPsc(t)=ΔPb(t)=0

(11)

當(dāng)風(fēng)電出力出現(xiàn)顯著的下降趨勢(shì)時(shí)，則在前一時(shí)段對(duì)超級(jí)電容進(jìn)行提前充電來(lái)應(yīng)對(duì)下一時(shí)刻的出力突降，提前充電時(shí)段的功率由蓄電池放電補(bǔ)償。

ΔPsc(t)=Psc_Cmax(t)-Psc_ref0(t)

(12)

當(dāng)風(fēng)電出力出現(xiàn)明顯的上升趨勢(shì)時(shí)，則在前一時(shí)段對(duì)超級(jí)電容進(jìn)行提前放電來(lái)應(yīng)對(duì)下一時(shí)刻的出力突增，提前放電時(shí)段的功率由蓄電池充電補(bǔ)償。

ΔPsc(t)=-Psc_Dmax(t)-Psc_ref0(t)

(13)

2.3 蓄電池限值處理

上述討論中，僅針對(duì)防止超級(jí)電容長(zhǎng)期處于限值狀態(tài)進(jìn)行處理，而超級(jí)電容引入的主要目的是減少蓄電池單獨(dú)作用時(shí)頻繁充放電對(duì)其壽命的影響；此外，蓄電池的壽命還與過(guò)充和過(guò)放有關(guān)。為進(jìn)一步延長(zhǎng)蓄電池使用壽命，本文按荷電狀態(tài)將蓄電池劃分為3個(gè)區(qū)域，根據(jù)蓄電池所處的不同區(qū)間動(dòng)態(tài)調(diào)整其參考補(bǔ)償功率，保證蓄電池荷電狀態(tài)不致到達(dá)極限值，從而避免出現(xiàn)過(guò)充或過(guò)放現(xiàn)象影響壽命。

蓄電池正常工作時(shí)其荷電狀態(tài)處于最小值SOCmin與最大值SOCmax之間，在蓄電池工作區(qū)間內(nèi)，將其劃分為容量較小區(qū)間、容量正常區(qū)間和容量較大區(qū)間，其中SOCa和SOCb分別為容量正常區(qū)間內(nèi)荷電狀態(tài)的上下限值。荷電狀態(tài)區(qū)間如圖2所示。

圖2 蓄電池荷電狀態(tài)區(qū)間

(1)(SOCb

Pb_ref=Pb_ref1

(14)

(2)(SOCmin

(15)

(3)(SOCa

(16)

3 混合儲(chǔ)能優(yōu)化配置模型

混合儲(chǔ)能系統(tǒng)平抑風(fēng)電出力波動(dòng)中，最佳效果是確保平抑后風(fēng)電出力與目標(biāo)功率之間的差額限制在某個(gè)允許范圍內(nèi)。而風(fēng)電出力具有隨機(jī)性，將不時(shí)出現(xiàn)劇烈出力波動(dòng)，若要保證其出力與目標(biāo)功率之間差額完全處于該限制范圍，需要增加儲(chǔ)能裝置的容量，相應(yīng)的投資也將增大。而實(shí)際運(yùn)行中，風(fēng)電出力的惡劣情形不會(huì)如此頻繁，如果儲(chǔ)能裝置的容量過(guò)大，結(jié)果則是儲(chǔ)能裝置的運(yùn)行區(qū)間在很小的范圍之內(nèi)，造成容量的浪費(fèi)，極不經(jīng)濟(jì)。因而從經(jīng)濟(jì)性與平滑效果兩方面進(jìn)行折中處理，本文采用機(jī)會(huì)約束規(guī)劃建立模型，在保證平滑效果的同時(shí)，盡可能節(jié)省成本。

針對(duì)風(fēng)電出力的平滑效果，以風(fēng)電功率平滑率來(lái)作為衡量混合儲(chǔ)能系統(tǒng)補(bǔ)償風(fēng)電出力的指標(biāo)。風(fēng)電出力平滑率為風(fēng)電出力加上混合儲(chǔ)能系統(tǒng)參考補(bǔ)償功率與風(fēng)電目標(biāo)功率的差值對(duì)目標(biāo)功率的比值[10]，其大小在0～1之間，值越小則反應(yīng)平滑效果越好。

(17)

考慮到混合儲(chǔ)能系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)性，以系統(tǒng)平均成本最小為目標(biāo)函數(shù)建立模型。成本主要由儲(chǔ)能裝置的初始投資成本、運(yùn)行維護(hù)成本組成。

minC=C1+C2

(18)

C1=CEbEb_re+CEscEsc_re+CPbPb_re+CPscPsc_re

(19)

C2=Lsc(Csc_fM+Csc_vM)+Lb(Cb_fM+Cb_vM)

(20)

式中：C1為混合儲(chǔ)能的初始投資成本；C2為儲(chǔ)能裝置的運(yùn)行維護(hù)成本；Pb_re和Psc_re分別為蓄電池和超級(jí)電容的額定功率；CEb和CEsc分別為蓄電池和超級(jí)電容的單位容量成本；CPb和CPsc分別為蓄電池和超級(jí)電容的單位功率成本；Cb_fM、Csc_fM與Cb_vM、Csc_vM分別為蓄電池和超級(jí)電容的年固定運(yùn)維成本和年可變運(yùn)維成本；Lsc和Lb為超級(jí)電容和蓄電池的使用年限。

約束條件主要包含儲(chǔ)能裝置的功率約束、容量約束，而風(fēng)電出力平滑效果則以機(jī)會(huì)約束形式給出。

(21)

4 算例仿真

選取某典型日內(nèi)風(fēng)電出力數(shù)據(jù)為例進(jìn)行分析，其中最大出力為270 kW，最小出力為140 kW。低通濾波器的時(shí)間常數(shù)設(shè)置為T(mén)L=100 s，高通濾波器時(shí)間常數(shù)設(shè)置為T(mén)H=1 s；超級(jí)電容荷電狀態(tài)工作區(qū)間為0.1～0.9，蓄電池荷電狀態(tài)工作區(qū)間為0.2～0.8；風(fēng)電平滑率范圍設(shè)置為±0.02，采樣時(shí)間Δt=3 min。儲(chǔ)能設(shè)備的各項(xiàng)參數(shù)指標(biāo)如表1所示。

表1 超級(jí)電容和蓄電池單價(jià)

為說(shuō)明混合儲(chǔ)能系統(tǒng)對(duì)風(fēng)電出力波動(dòng)平抑的效果，選取3個(gè)置信概率進(jìn)行仿真分析，不同置信概率下的風(fēng)電平抑效果如圖3所示。

由圖3可知，風(fēng)電原始出力波動(dòng)幅度較大，經(jīng)由混合儲(chǔ)能系統(tǒng)補(bǔ)償后，其出力波動(dòng)得到較好的平滑。所選的3個(gè)置信概率中，置信概率為0.92時(shí)風(fēng)電出力的平滑效果最佳，在面對(duì)較大出力的情形，只有極小部分出力波動(dòng)超出設(shè)定范圍；置信概率為0.88時(shí)平滑效果較差，雖也能適應(yīng)一般的風(fēng)電出力波動(dòng)，但在出力變化劇烈的情形下，將無(wú)法滿足設(shè)定功率的需求；置信概率為0.9時(shí)，系統(tǒng)的平滑效果介于二者之間，此時(shí)系統(tǒng)已具備抵御一定出力突變的能力，即使出力突變，系統(tǒng)對(duì)風(fēng)電出力的平滑效果也能滿足基本的需求。

為研究置信概率α對(duì)混合儲(chǔ)能系統(tǒng)成本的影響，通過(guò)改變置信概率進(jìn)行不斷仿真，得到不同置信概率下對(duì)應(yīng)的平均成本，如表2所示。

從表2中可以看出，隨著置信概率的增大，系統(tǒng)所需花費(fèi)的平均成本也隨之上升。置信概率由0.88增大到0.9時(shí)，需要增加5.86萬(wàn)元的成本；而置信概率由0.9增大到0.92時(shí)，成本卻加大了12.58萬(wàn)元。因?yàn)轱L(fēng)電出力的隨機(jī)性，存在著一些出力的劇烈波動(dòng)，隨著置信概率的增大，面對(duì)這些較大波動(dòng)時(shí)，對(duì)平滑率要求也越來(lái)越嚴(yán)格，相對(duì)應(yīng)的儲(chǔ)能裝置的功率和容量必將增加，故而需要投入更多的成本；尤其在置信概率為1時(shí)，平均成本到達(dá)了83.86萬(wàn)元，極不經(jīng)濟(jì)。而根據(jù)對(duì)圖3的分析可知，置信概率為0.88時(shí)，系統(tǒng)的整體平滑效果還達(dá)不到要求；置信概率為0.9時(shí)，已能很好的滿足目標(biāo)功率的需求，雖然繼續(xù)增加置信概率能更好的保證系統(tǒng)的平滑效果，但其主要是針對(duì)少量巨大波動(dòng)的處理，因而相較置信概率為0.9時(shí)變化已然不大，所花費(fèi)的成本卻巨額增加，與所反映出來(lái)的效果不成正比。

表2 不同置信概率對(duì)應(yīng)的成本

綜合經(jīng)濟(jì)性與平滑效果，在對(duì)平抑風(fēng)電波動(dòng)分析中，選取置信概率為0.9進(jìn)行仿真計(jì)算，得到的超級(jí)電容和蓄電池的額定功率和容量如表3所示。

表3 置信概率0.9時(shí)的最優(yōu)配置

按表3配置的混合儲(chǔ)能系統(tǒng)工作時(shí)，超級(jí)電容和蓄電池的荷電狀態(tài)如圖4所示。

圖4 超級(jí)電容和蓄電池荷電狀態(tài)

由圖4可知，超級(jí)電容和蓄電池組成的混合儲(chǔ)能系統(tǒng)中，蓄電池的充放電次數(shù)較少，這是由于風(fēng)電出力的波動(dòng)高頻部分由超級(jí)電容進(jìn)行補(bǔ)償，蓄電池只需補(bǔ)償其低頻部分，故而其充放電次數(shù)較少。而且，采取限值處理措施后，工作時(shí)其荷電狀態(tài)長(zhǎng)時(shí)間位于容量正常區(qū)間內(nèi)，保證蓄電池不會(huì)出現(xiàn)過(guò)充或過(guò)放。對(duì)于超級(jí)電容，其充放電較頻繁，與其特性相符；荷電狀態(tài)雖然變動(dòng)幅度較大但極少達(dá)到極值，這是由于采取了預(yù)先處理，在出力波動(dòng)劇烈時(shí)段，提前將一部分功率轉(zhuǎn)移到蓄電池，故而超級(jí)電容荷電狀態(tài)會(huì)向中間位置偏移，出現(xiàn)極值的情形也大大減少。

5 結(jié)論

論文采用混合儲(chǔ)能系統(tǒng)平抑風(fēng)電出力波動(dòng)得到結(jié)論如下：

(1) 利用機(jī)會(huì)約束規(guī)劃模型描述混合儲(chǔ)能系統(tǒng)的平抑效果，在得到最優(yōu)儲(chǔ)能配置的同時(shí)，能更好地節(jié)省混合儲(chǔ)能系統(tǒng)平均成本。

(2) 在超級(jí)電容中加入預(yù)先處理環(huán)節(jié)，保證其不致因容量小的特點(diǎn)長(zhǎng)期處于限值狀態(tài)而失去對(duì)風(fēng)電出力波動(dòng)的平抑效果。

(3) 對(duì)蓄電池引入超級(jí)電容加限值措施的雙重保護(hù)，極大地延長(zhǎng)其工作周期，從側(cè)面減少了整個(gè)系統(tǒng)的投資。

(4) 針對(duì)蓄電池和超級(jí)電容壽命問(wèn)題，可加以更具體的量化分析，以期能尋求更好的控制策略。

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