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    氣泡式水位計(jì)測(cè)量誤差成因分析

    2018-03-21 08:18:43馮能操
    水利信息化 2018年1期
    關(guān)鍵詞:氣腔水位計(jì)測(cè)量誤差

    馮能操,黃 華

    (長江水利委員會(huì)水文局,湖北 武漢 430010)

    目前氣泡式水位計(jì)廣泛應(yīng)用于水文行業(yè),正確使用氣泡式水位計(jì),減小測(cè)量誤差是廣大水文工作者非常關(guān)心的問題。一套完整的氣泡式水位計(jì)測(cè)量系統(tǒng)主要由氣泡式水位計(jì)和感壓氣腔兩部分組成,在均勻靜態(tài)液態(tài)媒質(zhì)下,被測(cè)點(diǎn)在液體中的深度h1與該處的壓強(qiáng)P、媒質(zhì)密度ρ、重力常數(shù)g、測(cè)量點(diǎn)的環(huán)境大氣壓強(qiáng)P0有關(guān),具體計(jì)算公式為:

    可見只要準(zhǔn)確測(cè)量被測(cè)點(diǎn)的壓強(qiáng)、液體密度就可以間接測(cè)量出被測(cè)點(diǎn)在液體中的深度,氣泡式水位計(jì)就是通過測(cè)量感壓氣腔開口處的水深加上該處的海拔高度計(jì)算出水位的[1]。

    因此準(zhǔn)確測(cè)量測(cè)點(diǎn)壓強(qiáng)和液體密度是間接計(jì)算水深和水面高程的關(guān)鍵。由于水位計(jì)內(nèi)部的測(cè)壓部件的準(zhǔn)確度由水位計(jì)的固有屬性決定,為此僅對(duì)外界因素產(chǎn)生的誤差進(jìn)行分析。

    1 靜水條件下的測(cè)量誤差成因分析

    1.1 水的密度對(duì)測(cè)量誤差的影響

    水的密度是導(dǎo)致測(cè)量誤差的重要因素,一般水位計(jì)出廠時(shí)默認(rèn)水的密度為 1 000 kg/m3,實(shí)際上水的密度與水的物理、化學(xué)屬性有關(guān)。對(duì)于純凈水而言,水溫為 4 ℃ 時(shí),密度最大為 1 000 kg/m3;當(dāng)水溫高于或低于該值時(shí),水的密度將稍微下降。因此溫度對(duì)水的密度影響不大可以忽略不計(jì),但河水密度受含沙量和含鹽量影響明顯不可忽略。

    1.2 重力常數(shù)對(duì)測(cè)量誤差的影響

    重力常數(shù)是一個(gè)變量,我國南北緯度跨度較大,故重力常數(shù)不同,因此不同地區(qū)的氣泡式水位計(jì)應(yīng)該采用當(dāng)?shù)氐闹亓Τ?shù)參與計(jì)算或?qū)y(cè)量結(jié)果進(jìn)行線性修正。

    2 流速造成的測(cè)量誤差成因分析

    利用式(1)測(cè)量水深的前提條件是水必須為靜態(tài),實(shí)際上氣泡式水位計(jì)多用于測(cè)量天然河道中的水位,水流除了靜壓力外還有動(dòng)壓力,假定河道中氣腔出口處水的流速為v,根據(jù)伯努利流體能量方程,實(shí)際水深h2為:

    h1為水深的計(jì)算值,h2為實(shí)際值,比較式(1)和(2),可以看出水深的計(jì)算值比實(shí)際值大

    3 氣源使用不當(dāng)造成的測(cè)量誤差分析

    利用氣腔內(nèi)氣體的壓強(qiáng)推算水深時(shí)測(cè)壓氣腔內(nèi)部不能進(jìn)水,否則會(huì)產(chǎn)生測(cè)量誤差,氣腔內(nèi)的進(jìn)水高度即測(cè)量誤差。

    3.1 氣腔進(jìn)水原因分析

    氣腔中的氣體如果發(fā)生滲漏,氣腔內(nèi)部壓強(qiáng)減小會(huì)導(dǎo)致水進(jìn)入氣腔內(nèi)部。另外,當(dāng)水位漲率較快,水壓的變化速度大于管內(nèi)氣壓的變化速度也會(huì)導(dǎo)致水進(jìn)入氣腔內(nèi)部產(chǎn)生測(cè)量誤差。為了防止水進(jìn)入氣腔中,需要連續(xù)或間斷地向氣腔內(nèi)增加氣體。

    3.2 氣體補(bǔ)給量確定

    氣泡式水位計(jì)安裝示意圖如圖 1 所示,通常情況下,氣泡式水位計(jì)的氣腔由氣管和氣容兩部分組成,氣管和氣容相互連通,氣容位于氣腔下方,下端面是氣腔的出氣口且淹沒于水下,圖 1 a 是配備有氣容的安裝圖,圖 1 b 是無氣容的安裝圖。工作時(shí)氣泡式水位計(jì)自動(dòng)向氣管吹氣排出氣管和氣容中的水,氣管和氣容構(gòu)成一個(gè)充滿氣體的腔體。因?yàn)闇y(cè)量溫度為常溫,氣管內(nèi)氣體壓強(qiáng)不是很大,氣體補(bǔ)給量可用理想氣體狀態(tài)方程推導(dǎo)。設(shè)氣管的內(nèi)截面積為A1,長度為L,氣容的高度為h,內(nèi)截面積為A,則氣腔體積為(L A1+h A);設(shè)氣腔出口的初始水頭為h1,對(duì)應(yīng)的壓強(qiáng)為P1,t時(shí)間后水頭上漲到(h1+Δh),對(duì)應(yīng)的壓強(qiáng)為P2。假定水位變化前后環(huán)境溫度恒定為T,水位變化過程中氣腔出口始終沒有氣體溢出,且水位上升后氣容沒有進(jìn)水,設(shè)水位變化前后氣腔內(nèi)氣體量分別為n1和n2,則

    式中:R0為氣體常數(shù)。

    氣源補(bǔ)給量的最小值為:

    水深從h1上漲到(h1+ Δh),歷時(shí)為t,當(dāng)氣泡式水位計(jì)是恒流供氣時(shí)應(yīng)滿足:

    式中:va為供氣速度。

    當(dāng)氣泡式水位計(jì)是間斷供氣方式時(shí),每次的泵氣量n0應(yīng)滿足:

    圖 1 氣泡水位計(jì)安裝示意圖

    當(dāng)供氣量不滿足式(6)或(7),氣腔就會(huì)進(jìn)水產(chǎn)生測(cè)量誤差,所以在水位漲率未知的情況下,適當(dāng)增加恒流式氣泡式水位計(jì)供氣速度或延長間斷性供氣式氣泡式水位計(jì)每次泵氣時(shí)間,有利于減小測(cè)量誤差。

    3.3 氣體成分造成的測(cè)量誤差分析

    目前氣泡式水位計(jì)采用的氣體為干燥的空氣或氮?dú)?,這 2 種氣體液化溫度低,液化壓強(qiáng)大,滿足測(cè)量要求。如果系統(tǒng)沒有水蒸氣過濾裝置,因水蒸氣液化溫度高,水壓過大時(shí)容易液化,氣腔中水蒸氣含量高時(shí)就不滿足玻馬定律,會(huì)引起測(cè)量誤差。而且水蒸氣會(huì)腐蝕感壓元件,因此采用空氣供氣的氣泡式水位計(jì),進(jìn)氣端應(yīng)安裝水蒸氣過濾裝置。

    4 氣腔結(jié)構(gòu)造成的測(cè)量誤差分析

    為分析氣容的作用,用 1 個(gè)特例分別計(jì)算氣腔無氣容和有氣容情況下的測(cè)量誤差。假設(shè)水位在很短的時(shí)間內(nèi)上漲(近似認(rèn)為期間氣腔內(nèi)氣量變化很小,可以忽略不計(jì)),氣腔內(nèi)部壓強(qiáng)從P變?yōu)椋≒+P1),設(shè)無氣容時(shí)氣管內(nèi)進(jìn)水深度為h3,氣管長度為L1,有氣容時(shí)氣容內(nèi)的進(jìn)水深度為h4,氣容的橫截面是氣管的k倍(即氣容的橫截面為k A1),用玻馬定律對(duì)比分析無氣容和有氣容 2 種情況下氣腔內(nèi)的進(jìn)水深度。

    1)對(duì)于無氣容的情況。計(jì)算公式為:

    2)對(duì)于有氣容的情況。計(jì)算公式為:

    h3和h4實(shí)際上就是水位變化相同的情況下 2 種不同氣腔結(jié)構(gòu)造成的絕對(duì)測(cè)量誤差,從式(9)可以看出絕對(duì)測(cè)量誤差是氣管長度L的一次函數(shù),所以在實(shí)際應(yīng)用中氣管應(yīng)盡可能短;從式(11)可知?dú)馊莞叨仍叫?,橫截面比值k越大,則絕對(duì)測(cè)量誤差越小。從式(12)可知,h4和h3的比值是k,h,L的函數(shù),一般k>100,可見在水位變化相同的情況下帶氣容的絕對(duì)測(cè)量誤差遠(yuǎn)小于不帶氣容的絕對(duì)測(cè)量誤差,所以如果氣管和氣容連接部位漏氣導(dǎo)致氣容失去作用則測(cè)量誤差就會(huì)較大??梢娂词箍陀^上供氣量不滿足式(6)或(7),氣腔進(jìn)水會(huì)產(chǎn)生測(cè)量誤差,通過安裝氣容也能夠?qū)⒖赡墚a(chǎn)生的測(cè)量誤差減小。

    5 減小測(cè)量誤差的措施及應(yīng)用效果

    氣泡式水位計(jì)的測(cè)量誤差成因是多方面的,應(yīng)從建設(shè)方案論證階段儀器選型、實(shí)驗(yàn)率定和應(yīng)用階段成果質(zhì)量保證措施入手加以控制。

    5.1 方案論證時(shí)實(shí)地踏勘應(yīng)用環(huán)境

    我國北方河流泥沙含量季節(jié)變化性強(qiáng),東南沿海潮位站漲潮和退潮期間鹽度變化較大,西北內(nèi)陸部分鹽湖雨季和旱季含鹽量也有差異,導(dǎo)致此類水體密度變化比較復(fù)雜且很難找到合適的水密度補(bǔ)償算法,因此應(yīng)避免使用氣泡式水位計(jì)。

    5.2 安裝前通過實(shí)驗(yàn)室檢測(cè)進(jìn)行線性修正

    有條件的用戶可以修建人工模擬水深變化的豎直管道(為便于觀察水頭,管道透明為佳)以率定氣泡式水位計(jì),率定時(shí)將氣泡式水位計(jì)的管口固定在管道內(nèi),在量程范圍內(nèi)逐步變化管內(nèi)水頭,每隔 1 m取 1 個(gè)觀測(cè)點(diǎn),記錄氣管口水頭h實(shí)和氣泡式水位計(jì)的測(cè)量水頭h測(cè),通過得到的觀測(cè)數(shù)據(jù)推導(dǎo)出修正系數(shù)K修和偏置系數(shù)C偏,最終得出線性修正公式:

    一般氣泡式水位計(jì)有水密度或重力加速度等參數(shù)設(shè)置功能,用K修乘以率定時(shí)氣泡式水位計(jì)已置的水密度或重力加速度得出新值重新設(shè)置,即可對(duì)氣泡式水位計(jì)的測(cè)量結(jié)果進(jìn)行校準(zhǔn)。在水文自動(dòng)測(cè)報(bào)中,部分廠家的水位采集器提供了水位換算系數(shù)接口,也可以根據(jù)該原理把得出的換算系數(shù)置入到采集器中。在水位測(cè)量時(shí)一般只關(guān)注水位的相對(duì)變化量而很少關(guān)注絕對(duì)水深,因此只用到修正系數(shù)K修。在長江流域中央報(bào)訊站水位測(cè)量中,用此法修正測(cè)量水位可取得很好的效果。

    5.3 安裝后根據(jù)比測(cè)結(jié)果針對(duì)性采取補(bǔ)救措施

    氣泡式水位計(jì)安裝后很難從某個(gè)時(shí)刻的測(cè)量誤差找出誤差主因,應(yīng)根據(jù)一個(gè)時(shí)間序列或不同水位級(jí)的綜合比測(cè)結(jié)果診斷。人工水位數(shù)據(jù)過程線與氣泡式水位計(jì)數(shù)據(jù)過程線對(duì)比如圖 2 所示。

    圖 2 人工水位數(shù)據(jù)過程線與氣泡式水位計(jì)數(shù)據(jù)過程線對(duì)比圖

    圖 2 a 中,在任何時(shí)刻人工水位和氣泡式水位的差值基本恒定,通常是安裝時(shí)水位沒有校準(zhǔn)或者固定氣管口的基礎(chǔ)設(shè)施在水力作用下有少許位移造成的,只需調(diào)整氣泡式水位計(jì)的偏置即可。

    圖 2 b 中,漲水前人工數(shù)據(jù)和氣泡式水位計(jì)數(shù)據(jù)基本一致,漲水過程中氣泡式水位計(jì)的測(cè)量值小于人工數(shù)據(jù),洪峰過后氣泡式水位計(jì)數(shù)據(jù)和人工數(shù)據(jù)基本一致,這在山區(qū)型河流或者電站尾水等水位變率較大應(yīng)用場(chǎng)合經(jīng)常會(huì)出現(xiàn),通常是氣泡式水位計(jì)供氣量或氣泡率偏低及氣管過長造成的,使用中應(yīng)盡量縮短感壓氣管的長度。對(duì)于間斷供氣式氣泡式水位計(jì),應(yīng)延長氣泡式水位計(jì)單次吹氣時(shí)間;對(duì)于恒流式氣泡式水位計(jì)應(yīng)調(diào)大氣泡率。另外在氣管末端加裝氣容也可以較好地減小測(cè)量誤差,長江上游梯級(jí)電站開發(fā)施工期水情自動(dòng)測(cè)報(bào)系統(tǒng)建設(shè)過程中應(yīng)用此法取得了較好測(cè)量效果,氣泡式水位計(jì)數(shù)據(jù)和人工數(shù)據(jù)非常接近。

    圖 2 c 中,氣泡式水位計(jì)數(shù)據(jù)過程線圍繞人工水位數(shù)據(jù)線上下波動(dòng),主要有以下 2 種情況:

    1)氣管末端固定不牢或遭到水的沖力破壞,氣管隨水流沖擊管口高程起伏不定。

    2)管口位置水的流態(tài)復(fù)雜,作用在管口的水力動(dòng)壓明顯,針對(duì)水的動(dòng)壓造成的測(cè)量誤差,可從工程措施和軟件濾波 2 個(gè)方面入手減小。在工程措施方面安裝氣容時(shí)使氣容下端面和水流方向盡量保持平行[3],減少水的動(dòng)壓影響,同時(shí)在氣容四周砌擋水墻,減緩測(cè)量點(diǎn)水的流速[4]。在軟件濾波方面,可以多次采樣取平均值,采樣次數(shù) 5~15 次即可,但是采樣持續(xù)總時(shí)間應(yīng) > 1 min。實(shí)踐表明如果持續(xù)時(shí)間過短,采樣值可能都位于動(dòng)壓力的峰值或谷值,測(cè)量結(jié)果與人工觀測(cè)數(shù)據(jù)仍然有較大誤差。用多次采集取平均的軟件濾波方式可以減小測(cè)量誤差,但是測(cè)量時(shí)間較長會(huì)增加系統(tǒng)功耗。

    我國水文資料收集要求水位采集間隔時(shí)間一般為 5 min,依據(jù)水位變化的連續(xù)特性,在水位變率不大的場(chǎng)合可以用式(14)所示權(quán)重法校正測(cè)量水位以減小測(cè)量誤差,同時(shí)不延長工作時(shí)間:

    HT校=HT×0.5 +HT–5×0.3 +HT–10×0.2, (14)式中:HT校表示T時(shí)刻的校正水位;HT表示T時(shí)刻氣泡式水位計(jì)的測(cè)量水位;HT–5表示T時(shí)刻前 5 min的測(cè)量水位;HT–10表示T時(shí)刻前 10 min 的測(cè)量水位;0.5,0.3,0.2 表示權(quán)重系數(shù)。實(shí)踐表明采用此法修正大江大河干流站的測(cè)量水位,得到的水位過程線比較平滑且有較高的精度。

    6 結(jié)語

    因氣泡式水位計(jì)不需要建水位測(cè)井,尤其是近些年涌現(xiàn)了較多國產(chǎn)氣泡式水位計(jì),價(jià)格呈下降趨勢(shì),促使氣泡式水位計(jì)受到水文監(jiān)測(cè)行業(yè)用戶的青睞。在安裝和使用時(shí)需要注意以下幾點(diǎn):

    1)無論是恒流式氣泡式水位計(jì)還是間斷供氣式氣泡式水位計(jì),都需要在管口末端安裝氣容,并且要求氣管和氣容連接處不能漏氣,配置氣容后可以減小漲水過快產(chǎn)生的測(cè)量誤差,用戶也可以適當(dāng)減少供氣量。

    2)氣容是根據(jù)氣泡式水位計(jì)的量程、補(bǔ)氣能力、可接受最大水位變率等綜合因素設(shè)計(jì)而成的,理論上氣容應(yīng)該設(shè)計(jì)成矮且粗的腔體,設(shè)計(jì)得過高過細(xì)將會(huì)失去氣容應(yīng)有的作用,自加工的氣容體積應(yīng)當(dāng)和水位計(jì)廠家原配的氣容體積相當(dāng)。

    3)氣泡式水位計(jì)的感壓部件在量程范圍內(nèi)不完全呈線性,因此實(shí)驗(yàn)室檢測(cè)氣泡式水位計(jì)時(shí),應(yīng)全量程做比測(cè)實(shí)驗(yàn)才能客觀評(píng)判氣泡式水位計(jì)的性能,發(fā)現(xiàn)線型不好時(shí)可以針對(duì)不同水頭用不同的修正系數(shù)分別修正。

    4)氣泡式水位計(jì)的感壓部件有溫度系數(shù),測(cè)量結(jié)果會(huì)出現(xiàn)溫度漂移,如水位很平穩(wěn)時(shí)在晝夜溫差較大的地區(qū)可能會(huì)出現(xiàn)水位小幅漸變波動(dòng)情況,因此選型時(shí)應(yīng)進(jìn)行高低溫實(shí)驗(yàn)檢測(cè)。盡量室內(nèi)安裝,確需安裝在戶外應(yīng)做好通風(fēng)降溫,避免暴曬高溫導(dǎo)致測(cè)量結(jié)果失真。

    氣泡式水位計(jì)的測(cè)量精度和使用壽命是用戶關(guān)注的重點(diǎn),目前流行的自帶補(bǔ)氣泵氣泡式水位計(jì)大多采用先補(bǔ)氣再測(cè)量的工作模式, 實(shí)際上生產(chǎn)廠家可以嘗試在氣泡式水位計(jì)內(nèi)部置入補(bǔ)氣管理自適應(yīng)程序,先測(cè)量,再將測(cè)量結(jié)果和最近時(shí)刻測(cè)量結(jié)果作比較確定本次測(cè)量結(jié)果是否有效,是否需要補(bǔ)氣重新測(cè)量。如在退水或平水期間氣腔內(nèi)氣量充足,對(duì)于間斷供氣式水位計(jì)可以不泵氣直接測(cè)量,這樣可以避免泵氣后腔內(nèi)氣壓短時(shí)間不夠穩(wěn)定帶來的測(cè)量誤差,也可以減少氣泵磨損而延長壽命。

    總之氣泡式水位計(jì)有特定的適用環(huán)境,不同廠家的氣泡式水位計(jì)的供氣方式、數(shù)據(jù)采集模式、數(shù)據(jù)后處理模式不盡相同,應(yīng)根據(jù)需要選擇合適的氣泡式水位計(jì),并確定合適的安裝方式和工作模式才能保證測(cè)量精度。

    [1] 王俊,熊明. 長江水文測(cè)報(bào)自動(dòng)化技術(shù)研究 [M]. 北京:中國水利水電出版社,2009: 53-58.

    [2] 黃衛(wèi)星,李建明,肖澤儀. 工程流體力學(xué)[M]. 北京:化學(xué)工業(yè)出版社,2009: 79-92.

    [3] 馮訥敏,沈秋. 水文儀器設(shè)備實(shí)用維修手冊(cè) [M]. 南京:河海大學(xué)出版社,2004: 51-55.

    [4] 水利部長江水利委員會(huì)水文局. 水位觀測(cè)標(biāo)準(zhǔn):GB/T 50138—2010 [S]. 北京:中國計(jì)劃出版社,2010: 13-16.

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