也談習題變式教學的有效途徑

蔣守培

(江蘇省阜寧中學,江蘇 阜寧 224400)

習題教學是高中物理教學,特別是高三物理教學的一種重要教學形式,好的習題教學可以提高教學效益,達到事半功倍的效果,更能提升學生的思維品質(zhì).本文從提升學生思維品質(zhì)的角度,對習題變式教學提出幾種有效途徑,供讀者參考.

1 求同思維促進知識的正遷移

在平時的習題教學中,會有大量相同或相似的習題,即便有些表面上不同的東西,其思維方式和解題思路也是相同或相近的.在習題教學中如果能將貌似不同的問題,通過揭示本質(zhì),將其歸納在一起,用已有的知識、方法和經(jīng)驗與當前問題情境相聯(lián)系,用某種固定思維模式去分析問題和解決問題,無疑起到畫龍點睛,事半功倍的效果.

下面是某高三復習資料中,“共點力作用下物體的平衡”一份練習上的3道習題.

圖1

(A) 球B對墻的壓力增大.

(B) 物體A與球B之間的作用力減小.

(C) 地面對物體A的摩擦力減小.

(D) 物體A對地面的壓力減小.

圖2

(2) 兩剛性球a和b的質(zhì)量分別為ma和mb,a的直徑大于b的直徑.現(xiàn)將它們依次放入一豎直放置的平底圓筒內(nèi),如圖2所示.設(shè)a、b兩球靜止時對圓筒側(cè)面的壓力大小分別為F1和F2,筒底所受的壓力大小為F.已知重力加速度大小為g.若所有接觸面都是光滑的,則

(A)F=(ma+mb)g,F1=F2.

(B)F=(ma+mb)g,F1≠F2.

(C)mag

(D)mag

圖3

(3) 如圖3所示,豎直墻面與水平地面均光滑且絕緣,兩個帶有同種電荷的小球A、B分別處于豎直墻面和水平地面,且處于同一豎直平面內(nèi),若用圖示方向的水平推力F作用于小球B,則兩球靜止于圖示位置.如果將小球B向左推動少許,并待兩球重新達到平衡時,跟原來的狀態(tài)相比，

(A) 推力F將增大.

(B) 豎直墻面對小球A的推力變大.

(C) 地面對小球B的支持力不變.

(D) 兩小球之間的距離變大.

表面上看這是3道不同情景下的物體平衡問題,但只要對每個物體及整體受力分析后就會發(fā)現(xiàn),它們的受力情景、研究方法、得到的結(jié)論完全一樣.在講評這類問題時,只要利用其中1例作為“母題”全面深入地分析清楚,運用求同思維將求解方法正遷移,另外2例也就迎刃而解了.

2 求異思維防止知識的負遷移

求同思維又叫定勢思維,它是按照已有的思維模式得到一個確定的解決方案.求同思維對同類問題的解決會起到積極的作用,但過多地強調(diào)求同思維會產(chǎn)生一種惰性和教條,當條件發(fā)生變化時,由于習慣性思維而陷入困境甚至出現(xiàn)錯誤.在物理習題教學中,不時地進行求異思維訓練,不僅可以使我們習題教學更生動活潑,還能讓學生的思維更開放靈活.

下列兩例是習題教學中求異思維防止知識負遷移典型的問題.

圖4

(1) 如圖4所示,兩個電路中,當a、b兩端與e、f兩端分別加上220 V的交流電壓時,測得c、d兩端與g、h兩端的電壓均為110 V,若分別在c、d兩端與g、h兩端加上110 V的交流電壓,則a、b與e、f間的電壓分別為

(A) 220 V,220 V.

(B) 220 V,110 V.

(C) 110 V,110 V.

(D) 220 V,0 V.

本題中兩個電路很相似,作用也一樣均是改變電壓,但它們的原理卻不一樣,變壓器的工作基礎(chǔ)是互感,而分壓器則是依據(jù)串聯(lián)分壓作用,二者存在本質(zhì)區(qū)別.將這兩個電路放在一起分析(考查)會使學生有種頓悟的感覺.

圖5

(2) 如圖5所示,在方向水平的勻強電場中,不可伸長的不導電細線的一端連著一個質(zhì)量為m的帶電小球,另一端固定于O點.把小球拉起直至細線與場強平行,然后無初速釋放.已知小球擺到最低點的另一側(cè),線與豎直方向的最大夾角為θ.求小球經(jīng)過最低點時細線對小球的拉力.

小球在右端A點釋放后,小球在重力、靜電力和細線張力作用下沿圓弧做變速圓周運動,研究它的運動過程只能通過動能定理,再利用牛頓第二定律求小球過最低點時細線拉力.在講評完成后,如果提出:小球在左端B處無初速的釋放情況如何呢?定勢思維仍會按照原來的套路分析,殊不知小球受力情況發(fā)生了改變,細線處于松弛狀態(tài),小球在重力和電場力作用下做勻加速直線運動,用牛頓定律和運動學知識討論(當然也可以用動能定理分析).這樣的習題變式拓展學生一定會印象深刻,有一種恍然大悟的感覺.

3 一題多解 培養(yǎng)發(fā)散思維

一題多解是物理習題教學中常見的一種教學方式,是培養(yǎng)學生發(fā)散性思維能力的重要途徑.通過一題多解的訓練,啟發(fā)和引導學生從不同的角度、不同的思路,用不同的方法、不同的運算過程去分析、解答同一個問題,使學生擺脫習慣性思維的束縛,產(chǎn)生大量創(chuàng)造性設(shè)想,從而使得思維靈活多樣.

例如，在平直軌道上甲、乙兩物體相距s,同時同向運動.甲以初速度v1,加速度a1做勻加速運動;乙以初速度為0,加速度為a2也做勻加速運動.假定乙在前甲在后,且甲能從乙旁邊通過而互不影響,下列情況可能發(fā)生的是

(A) 當a1=a2時,甲、乙只能相遇一次.

(B) 當a1>a2時,甲、乙可能相遇兩次.

(C) 當a1>a2時,甲、乙只能相遇一次.

(D) 當a1

本題是運動學中典型追及問題,解法主要有5種. (1) 利用速度關(guān)系判斷:列出兩物體速度、時間關(guān)系式,再根據(jù)速度大小關(guān)系討論可能相遇的情景; (2) 利用位移關(guān)系判斷:假設(shè)兩物體相遇,列出位移等式,通過討論幾個合適的相遇時間,得到可能的相遇次數(shù); (3) 利用相對運動判斷:選其中之一為參考系,分析另一物體相對于該物體的運動特點,利用它們相對運動確定相遇次數(shù); (4) 利用v-t圖像判斷:在同一v-t坐標系中作出兩物體的速度-時間圖像,利用圖像與坐標軸包圍的面積關(guān)系確定相遇次數(shù); (5) 利用x-t圖像判斷,在同一x-t坐標系中作出兩物體的位移-時間圖像,圖中可能出現(xiàn)的交點數(shù)即為可能相遇的次數(shù).通過這些方法的分析和討論,可以使學生鞏固運動學的基本特點和基本規(guī)律,還能促進學生的思維靈活多變.

4 挖掘內(nèi)涵，完成原題沒有完成的問題

物理試題(特別是高考試題)中都包含有豐富內(nèi)容,由于時間和分值等方面的制約,編寫時不可能將同一試題中包含的內(nèi)容全部挖掘出來讓學生解答.這就為講評該試題留下了拓展延伸的空間.教師在講評時充分發(fā)揮自身的才智,在不改變原有題意的基礎(chǔ)上,與學生一起挖掘試題內(nèi)涵,把命題人想表達但沒有表達出來的內(nèi)容表達出來,讓學生的思維來一次飛躍.

圖6

(1) 圓柱體邊緣上某點的向心加速度;

(2) 圓柱體A、B與木板間的動摩擦因數(shù);

(3) 從開始運動到重心恰在A的上方所需的時間.

這是某市2017年高三調(diào)研考試題,該題側(cè)重考查圓柱與長木板間動力學方面的知識,在講評時完全可以延伸到功能關(guān)系的角度來探討:已知長木板質(zhì)量m=1 kg,此過程中(1) 摩擦力對長木板做的功; (2) 摩擦力對圓柱體做的功; (3) 系統(tǒng)因摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能等等.這樣,本試題的內(nèi)容就更完整、更豐滿,學生對相關(guān)的知識的掌握也更系統(tǒng)、更全面.

5 拓展外延，豐富原題所能涉及的知識

物理習題都是由若干要素構(gòu)成的,即物理情景、已知條件、待求結(jié)果等.對這些要素進行改選、增減、重組而形成系列新題,這本身就是一種創(chuàng)新思維過程.愛因斯坦說過“組合作用似乎是創(chuàng)造性思維的本質(zhì)特征”,因此,對習題進行變化、拓展、發(fā)散的過程,也是實施創(chuàng)新性思維的過程.

例如，一小物塊沿斜面向上滑動,然后滑回到原處，物塊初動能為Ek0,與斜面間的動摩擦因數(shù)不變,則該過程中,物塊的動能Ek與位移x關(guān)系的圖線是如圖7中的

圖7

可以改變物理情景: (1) 物塊沿光滑斜面運動; (2) 物塊與斜面間的摩擦阻力與速率成正比，等等.

可以改變已知條件: (1) 物塊豎起向上運動,阻力與速率成正比; (2) 物塊沿光滑豎直圓弧面下滑，等等.

可以改變待求結(jié)果: (1) 增加機械能E(或重力勢能Ep)與位移x關(guān)系圖; (2)增加動能Ek與時間t的關(guān)系圖，等等.

通過這些拓展與發(fā)散,一定能使學生對功能關(guān)系掌握得更全面、更準確、更靈活.

“教學有法,教無定法”.習題教學也一樣,沒有固定的方法和不變的模式,不是每一道習題都需要進行變式教學,也不是每一節(jié)課都需要進行變式訓練.只要我們心存課改,不斷探索,不斷實踐,我們的習題教學一定會更精彩,學生學習物理一定會更輕松,教學效果一定會更好.

1 郁梅.關(guān)于習題講評與學生思維能力的培養(yǎng)[J].物理教師，2001(3):43-44.

2 陳金印.注重典型習題的變化發(fā)散[J].中學物理，2001(1):6-9.

3 陳恒.中學物理習題變式教學探究[J].物理教學，2011(11):24-26.

4 葉美蓮.淺談高中物理變式教學[J].中學物理教學參考，2015(10):13-15.