中國土地財政地區(qū)差異分解及其比較

東方

（天津財經(jīng)大學經(jīng)濟學院,天津300222）

1 問題的提出

我國1987年施行土地有償使用后土地財政收入成為地方政府財政收入的重要來源，當年這一收入為0.352億元，20年后即2007年地方政府的這一收入已經(jīng)超過1萬億元，2016年更是高達6.25萬億，其增長速度可謂非常之快。同時中國土地財政存在明顯的區(qū)域差異，現(xiàn)有文獻從不同角度對這種收入的差異進行測度，比較典型的測度方法有變異系數(shù)、基尼系數(shù)、泰爾指數(shù)和艾肯森指數(shù)等。變異系數(shù)（CV）是基于相對差異進行測度的一種統(tǒng)計指標，其基本計算公式為：

其中，yi表示第i個地區(qū)的土地財政收入，u表示全國平均的土地財政收入，n表示地區(qū)的數(shù)量。

基尼系數(shù)（GI）是基于平等性的一種測度指標，其基本計算公式為：

其中，yi表示地區(qū)i的土地財政收入，yj表示地區(qū)j的土地財政收入，n和u的含義同變異系數(shù)。

泰爾指數(shù)（GE）是基于綜合熵的一種測度指標，其計算公式為：

其中yi、u和n的含義同變異系數(shù)。艾肯森指數(shù)（AK）是基于顯示度的測度指數(shù)，其計算公式為：

本文以土地出讓金作為地方政府財政收入的衡量指標使用上述四種傳統(tǒng)方法對2001—2016年我國土地財政收入的地區(qū)差異進行測度，測度結果見表1。從表1的計算結果來看，衡量中國土地財政地區(qū)差異的4個統(tǒng)計指標均呈現(xiàn)波動式下降的趨勢，即我國的土地財政地區(qū)差異在逐步縮小，但是2016年我國的土地財政基尼系數(shù)為0.479，泰爾指數(shù)為0.409，表示我國的土地財政的地區(qū)差異仍然比較明顯。

表1 2001—2016年我國土地財政地區(qū)差異測度

從表1計算結果來看，衡量中國土地財政地區(qū)差異的四種測度方法有變異系數(shù)、基尼系數(shù)、泰爾指數(shù)和艾肯森指數(shù)對中國土地財政的發(fā)展情況進行了較為完整的概括，很大程度上反映了2001年以來我國土地財政的的發(fā)展進程。但是四種測度方法均是基于整體樣本的地區(qū)整體差異的分析，是全國土地財政地區(qū)差異的整體描述，不能反映某一地區(qū)歷年來的發(fā)展差異，也不能反映地區(qū)之間的橫向差異，從而使測度的系統(tǒng)性出現(xiàn)局限性。為了克服這一局限性，本文試圖使用指數(shù)分解的方式對中國土地財政的地區(qū)差異進行分解，從而提高測度的準確度。本文是對土地財政差異理論的拓展分析，對我國土地財政的良性健康發(fā)展具有重要借鑒意義。

2 算法說明

鑒于衡量中國土地財政地區(qū)差異的四種傳統(tǒng)測度方法的局限性，本文試圖探索較為系統(tǒng)的測度方法，Malmquist指數(shù)是基于分解理論的一種較新的測度方法，可以對事物的發(fā)展進行橫向和縱向比較研究，并且可以通過指數(shù)的形式把這種差異定量化。本文試圖借鑒Malmquist指數(shù)的基本原理，把我國土地財政地區(qū)差異進行橫向和縱向分解研究，對地區(qū)歷年來的縱向發(fā)展及地區(qū)之間的橫向差異進行測度，使用隨機前沿分析和數(shù)據(jù)包絡分析兩種方法進行比較研究，并把測度結果與傳統(tǒng)測度方法進行比較。

2.1 Malmquist指數(shù)距離函數(shù)

Malmquist指數(shù)是基于距離函數(shù)的一種現(xiàn)代統(tǒng)計方法，可以對土地財政的地區(qū)整體差異進行測度的同時還能對差異進行分解處理，計算結果更為準確，距離函數(shù)的表達方式為：

其中，D表示距離函數(shù)，δ表示標量，y表示地區(qū)財政的收入，x是相關影響因素，P表示財政的可能集，地區(qū)i從s期到t期的土地財政的變化可以用Malmquist指數(shù)來表示：

2.2 隨機前沿分析

隨機前沿分析是由Aigner和Broeck于1977年首先提出，后來Kumbhakar于2015年對這一方法進行重大改進，較大程度地提高了測度的基準度，其函數(shù)的表達方式為：

在本文的拓展研究中，Yit表示i地區(qū)t期的土地財政收入，F(xiàn)表示前沿函數(shù)關系，exp表示調(diào)節(jié)參數(shù)，vit表示隨機擾動項，因此縱向差異（TE）可以用以下公式表示：

橫向差異（HE）的表達方式為：

2.3 數(shù)據(jù)包絡分析

數(shù)據(jù)包絡分析則是一種基于線性規(guī)劃技術的測度方法，最早由Chames和Caves于1982年提出，2015年Fare等根據(jù)距離函數(shù)的概念把該方法用于差異的測度及分解分析，其基本公式為：

其中，λ表示拉格朗日乘子向量。縱向差異的表達公式為：

橫向差異的表達公式為：

因此可以使用基于距離函數(shù)的Malmquist指數(shù)的隨機前沿分析和數(shù)據(jù)包絡分析兩種統(tǒng)計方法對我國土地財政的整體地區(qū)差異和分解地區(qū)差異進行測度，通過對兩種統(tǒng)計方法的測度結果進行比較以檢驗結果的穩(wěn)健性，同時跟四種傳統(tǒng)測度方法進行比較以檢驗Malmquist指數(shù)的精準性。

3 結果比較

3.1 數(shù)據(jù)說明

本文試圖通過Malmquist指數(shù)對我國土地財政的整體差異和分解差異進行比較研究，使用我國除西藏以外的30個省級行政單位作為分析樣本，各省級行政單位土地財政的數(shù)據(jù)來源為2001—2016年各省市的《統(tǒng)計年鑒》，數(shù)據(jù)分析年限為2001—2016年，為了消除通貨膨脹的影響，對歷年土地財政收入以2001年為基期進行平減處理。

3.2 2001—2016年的差異比較

基于Malmquist指數(shù)使用隨機前沿分析和數(shù)據(jù)包絡分析對中國土地財政的地區(qū)差異進行對比分析，2001—2016年的實證對比結果見下頁表2，發(fā)展趨勢圖見下頁圖1和圖2。

其中隨機前沿分析結果列于表2的第2～4列，第2列是中國土地財政的整體地區(qū)差異，第3列和第4列是中國土地財政的橫向和縱向差異，第5～7列是數(shù)據(jù)保羅分析的估計結果，第5列是中國土地財政的整體地區(qū)差異估計結果，第6和7列是中國土地財政的橫向和縱向差異估計結果。從隨機前沿分析來看，我國土地財政的整體地區(qū)差異呈下降趨勢，只有2007年出現(xiàn)了小幅上升為2.8006，其他年份均呈較為明顯的下降趨勢。從橫向和縱向差異來看，也表現(xiàn)出較為明顯的下降趨勢，其中中國土地財政的橫向差異下降較慢縱向差異下降較快，表示從某一地區(qū)發(fā)展歷史來看，地區(qū)的土地財政發(fā)展速度很快，從而出現(xiàn)較為明顯的縱向差異，但從橫向差異來看地區(qū)與地區(qū)之間的差異下降較慢，即各省級行政單位之間的土地財政收入仍然保持較為明顯的差距。數(shù)據(jù)包絡分析的結果和隨機前沿分析結果非常類似，中國土地財政地區(qū)的整體差異呈下降趨勢，橫向差異下降速度較慢縱向速度下降較快，兩類不同的方法所得研究結果沒有本質(zhì)差別表明估計結果具有一定穩(wěn)健性。

表2 基于Malmquist指數(shù)的對比研究結果

圖1 土地財政差異隨機分析前沿趨勢

圖2 土地財政差異數(shù)據(jù)包絡分析趨勢

3.3 2016年省級行政單位土地財政差異

2001—2016年的估計結果表明中國土地財政的橫向差異下降較慢縱向差異下降較快，為了檢驗各省級行政單位的橫向差異，接下來對各省（市、自治區(qū)）的截面數(shù)據(jù)進行檢驗，限于篇幅本文僅把2016年的隨機前沿分析和數(shù)據(jù)包絡分析計算結果列于表3。從隨機前沿分析來看，整體差異小于1的省市只有北京市和上海，這兩個地區(qū)的土地財政的整體差異已經(jīng)較小，基本達到了發(fā)達國家的水平。整體差異大于2的地區(qū)有：內(nèi)蒙古、安徽、河南、廣西、云南、陜西、甘肅、青海、寧夏、新疆等10個省級行政單位，表明這些地區(qū)的土地財政的整體差異比較明顯，發(fā)展較為落后。從數(shù)據(jù)包絡分析來看，整體差異系數(shù)小于4的有北京和上海兩個地區(qū)，這和隨機前沿分析結果一致，整體差異系數(shù)大于10的地區(qū)有內(nèi)蒙古、廣西、甘肅、青海、寧夏、新疆等6個省級行政單位，和隨機前沿分析稍有差異。可能是因為數(shù)據(jù)包絡分析對差異標準的要求更為嚴格，但總體來看兩種分析方法所得結果是一致的。

表3 2016年各地區(qū)土地財政差異

3.4 與傳統(tǒng)方法的對比

為了檢驗測度結果的穩(wěn)健性，使用2001—2016年的樣本數(shù)據(jù)，把隨機前沿分析和數(shù)據(jù)包絡分析所得結果與四種傳統(tǒng)測度方法進行對比，由于各個指標的測度方法存在很大差異而且度量單位不一樣，無法直接比較，需要把前述的測度結果進行無量綱化處理，把量綱化的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)變成無量綱化的標準數(shù)據(jù)，無量綱化處理的公式是：

表4 無量綱化處理結果比較

圖3 無量化測度結果趨勢

從表4和圖3來看，六種測度方法的結果沒有顯著差異，表示本文的結論具有較強的穩(wěn)健性。只是4種傳統(tǒng)測度結果稍大，而且標準差也較大，意味著傳統(tǒng)測度方法可能測量的誤差較大，從而出現(xiàn)測度指標偏大的情況，而隨機前沿分析和數(shù)據(jù)包絡分析對指標進行分解，測度值可能更接近真實值，標準差也較小，表示測度的準確性更高。

4 結論

基于中國地方土地財政收入快速發(fā)展的現(xiàn)實背景，本文首先使用變異系數(shù)、基尼系數(shù)、泰爾指數(shù)和艾肯森指數(shù)等四種傳統(tǒng)分析方法對我國土地財政的發(fā)展情況進行測度，并對土地財政的地區(qū)差異進行比較研究。鑒于傳統(tǒng)測度方法的局限，使用基于距離函數(shù)的Malmquist指數(shù)構建隨機前沿分析和數(shù)據(jù)包絡分析兩種方法，對土地財政的整體差異、橫向差異及縱向差異進行深入研究，并通過無量綱化處理對六種測度方法的結果進行比較，得出以下主要結論：（1）我國土地財政的整體差異呈逐年下降的趨勢。土地財政收入是地方政府非常重要的收入方式，而且自1987年施行土地有償使用后發(fā)展速度很快，傳統(tǒng)的四種測度方法及本文構建的兩種測度方法均表明我國土地財政的整體差異逐年下降。（2）我國土地財政的縱向差異下降較快，每個地區(qū)都實行了較為穩(wěn)定的土地財政政策。隨機前沿分析和數(shù)據(jù)包絡分析兩種方法的分解結果顯示，2001—2016年我國土地財政的縱向測度指數(shù)下降較為明顯，土地財政收入是歷年來地方政府的主要收入。（3）我國土地財政的橫向差異下降較慢，地區(qū)間的土地財政收入差異越來越大。隨機前沿分析和數(shù)據(jù)包絡分析兩種方法的測度結果顯示，只有北京和上海的土地財政差異較小，有十個省級行政單位的土地財政橫向差異非常顯著。

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