人口規(guī)模、空間溢出與城市效率關(guān)系的實(shí)證分析

高健

（山東政法學(xué)院商學(xué)院，濟(jì)南250014）

0 引言

隨著我國(guó)城鎮(zhèn)化進(jìn)程的不斷推進(jìn)，各種資源和生產(chǎn)要素源源不斷地向城市聚集，地級(jí)及以上城市的人口迅速增加，城市人口規(guī)模不斷擴(kuò)大。完善的基礎(chǔ)設(shè)施、便捷的交通通訊工具加之充足優(yōu)質(zhì)的人力資源，使得城市有著較高的運(yùn)轉(zhuǎn)效率。然而，人口規(guī)模的擴(kuò)大也帶來了公共品、交通以及土地供應(yīng)不足的現(xiàn)象，造成環(huán)境的破壞和資源的浪費(fèi)，影響了城市效率。搞清楚城市人口規(guī)模與城市效率的關(guān)系是研究城市規(guī)模經(jīng)濟(jì)性的關(guān)鍵所在，對(duì)于城市發(fā)展戰(zhàn)略的選擇以及政策措施的制定有著重要的意義。本文采用2001—2015年我國(guó)地級(jí)及以上城市數(shù)據(jù)，通過超效率數(shù)據(jù)包絡(luò)分析方法評(píng)價(jià)城市效率，在此基礎(chǔ)上考察了城市效率的空間自相關(guān)關(guān)系，然后構(gòu)建空間計(jì)量模型研究了城市效率的影響因素，重點(diǎn)分析了人口規(guī)模及空間溢出效應(yīng)與城市效率之間的關(guān)系，并利用O-B分解討論了各影響因素的相對(duì)重要程度。

1 模型構(gòu)建、變量選取和數(shù)據(jù)說明

1.1 模型構(gòu)建

考慮到城市效率之間的空間相關(guān)關(guān)系，需要將空間因素納入模型來考察人口規(guī)模對(duì)于城市效率的影響。為此，本文建立基于面板數(shù)據(jù)的空間計(jì)量模型，具體如下：

空間滯后模型（Spatial Lag Model，SLM）：

空間杜賓模型（Spatial Durbin Model,SDM）：

SLM模型和SDM模型是比較經(jīng)典的空間計(jì)量模型，能夠反映變量的空間溢出效應(yīng)，SDM模型是在SLM模型的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的，其不僅包含了因變量的空間滯后項(xiàng)，而且包含了各自變量的空間滯后項(xiàng)。其中，為空間權(quán)重矩陣，為了更加準(zhǔn)確地考察城市效率間的空間依賴關(guān)系，本文設(shè)計(jì)了兩種空間權(quán)重矩陣，一是基于交通距離的地理空間權(quán)重矩陣，即以交通距離的倒數(shù)作為權(quán)重；二是基于經(jīng)濟(jì)總量和交通距離的經(jīng)濟(jì)空間權(quán)重矩陣，在交通距離的基礎(chǔ)上，加入城市經(jīng)濟(jì)量的影響，將交通距離的倒數(shù)再乘以各城市GDP在經(jīng)濟(jì)總量中的占比作為權(quán)重。ρ衡量了因變量空間滯后項(xiàng)的影響，即城市效率間的空間溢出程度，γi(i=1、2…6)衡量了自變量的空間滯后項(xiàng)與因變量的相關(guān)關(guān)系，α表示常數(shù)項(xiàng)，βi(i=1、2…6)表示各自變量的系數(shù)，μi表示個(gè)體特征，體現(xiàn)城市異質(zhì)性，λi表示時(shí)間效應(yīng)，εit為隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)，隨城市和時(shí)間而變。

1.2 變量選取

（1）城市效率（CITYEFF）：城市效率的衡量方法有很多，本文采用數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法（Data Envelopment Analysis，DEA），原因是DEA分析可以在多投入和多產(chǎn)出的情況下評(píng)價(jià)城市投入-產(chǎn)出的相對(duì)效率，同時(shí)不需要知道城市的生產(chǎn)函數(shù)。傳統(tǒng)的DEA模型算出的城市效率的取值范圍介于0和1之間，屬于斷尾數(shù)據(jù)，為了克服這個(gè)問題，本文采用超效率C2R模型計(jì)算城市效率。投入產(chǎn)出指標(biāo)的選取是DEA分析的前提，在投入指標(biāo)方面，本文選用年末社會(huì)從業(yè)人員數(shù)、固定資本存量、建成區(qū)面積、用水量和用電量，其中，固定資本存量采用永續(xù)盤存法計(jì)算。在產(chǎn)出指標(biāo)方面，本文選用地區(qū)GDP和人均社會(huì)消費(fèi)品零售總額。

（2）解釋變量。人口規(guī)模對(duì)于城市效率的影響存在兩個(gè)效應(yīng)：一是城市聚集經(jīng)濟(jì)效應(yīng)，二是城市擁擠效應(yīng)。在人口規(guī)模增長(zhǎng)的前期階段，城市聚集經(jīng)濟(jì)效應(yīng)處于主導(dǎo)地位，隨著人口規(guī)模的增加，擁擠效應(yīng)逐漸顯現(xiàn)并不斷加強(qiáng)，制約城市效率的提升。一般來說，人口規(guī)模越大，城市聚集經(jīng)濟(jì)效應(yīng)越明顯，本文使用城市市轄區(qū)非農(nóng)業(yè)人口數(shù)（LnCITYSIZE）來表示人口規(guī)模。需要說明的是，城市聚集經(jīng)濟(jì)效應(yīng)的發(fā)揮還要受到聚集人口質(zhì)量的影響，因此引入變量人力資本（AGQ），本文使用高等學(xué)校在校生人數(shù)的比例來表示。人口規(guī)模擴(kuò)大帶來的擁擠效應(yīng)較難衡量，簡(jiǎn)化起見，本文使用人口密度（AGD）作為代理變量。

（3）控制變量。城市效率的高低還要受到宏觀環(huán)境的影響和限制，因此模型中加入以下控制變量：①市場(chǎng)化程度（MARKET），使用城市政府財(cái)政支出與地區(qū)GDP的比例表示。該指標(biāo)越小，市場(chǎng)在資源配置中的作用越大，即市場(chǎng)自由度越高，城市越有效率，反之亦然。②對(duì)外開放程度（OPE）。使用城市實(shí)際利用外資總額與地區(qū)GDP的比例表示。該指標(biāo)越大，對(duì)外開放程度越高，越能充分利用國(guó)外資本以及先進(jìn)的技術(shù)設(shè)備，城市越有效率。③法治化水平（LAWYER）。法治化水平的提升有利于良好經(jīng)濟(jì)運(yùn)行環(huán)境的建立，有利于降低交易過程中的成本和風(fēng)險(xiǎn)，因而有利于城市效率的提高。簡(jiǎn)化起見，使用城市每百人所擁有的律師數(shù)來表示。

1.3 數(shù)據(jù)說明

本文采用的數(shù)據(jù)主要來源于中經(jīng)網(wǎng)地級(jí)及以上城市年度數(shù)據(jù)庫(kù)，個(gè)別缺失數(shù)據(jù)利用《中國(guó)城市統(tǒng)計(jì)年鑒2002—2016》進(jìn)行了補(bǔ)充和計(jì)算。由于城市改名以及統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)不完整等原因剔除了個(gè)別城市，最后保留了223個(gè)城市樣本。由于城市市轄區(qū)最能體現(xiàn)城市資源聚集和高效率的特點(diǎn)，因此，選用城市市轄區(qū)數(shù)據(jù)。各變量的描述性統(tǒng)計(jì)如表1所示。

表1 變量的描述性統(tǒng)計(jì)

2 實(shí)證分析

2.1 城市效率空間溢出效應(yīng)的檢驗(yàn)

城市效率之間的空間自相關(guān)性表現(xiàn)為兩個(gè)方面，一個(gè)是全局性的空間自相關(guān)，另一個(gè)是局部性的空間自相關(guān)。前者表示城市是否具有聚集的特性，即城市效率相近的城市是否在地理上臨近，一般通過計(jì)算全局空間自相關(guān)指數(shù)（Moran’I，MI）來測(cè)度，如式（1）所示。后者表示城市效率受其他城市的影響程度，一般通過計(jì)算局部空間自相關(guān)指數(shù)（Local Moran’I，LMI）來測(cè)度，如式（2）所示。

其中，xi、xj分別表示第i、j個(gè)城市的效率，Wij表示城市效率的空間權(quán)重矩陣。

表2列出了我國(guó)2001—2015年城市效率的MI數(shù)值。MI值均為正數(shù)，且都在0.17以上，表明我國(guó)城市效率間存在較為明顯的全局自相關(guān)關(guān)系，城市效率之間的空間溢出效應(yīng)明顯，效率高的城市往往在地理位置上臨近，反之亦然。2001—2015年間，MI指數(shù)值存在一定的波動(dòng)性，2005年最低，數(shù)值是0.173，2015年最高，數(shù)值是0.205，特別是2007—2010年表現(xiàn)出與經(jīng)濟(jì)形勢(shì)相同的變化趨勢(shì)，表明城市效率的空間自相關(guān)性受到宏觀運(yùn)行環(huán)境的影響。整體來看，MI數(shù)值較小，表明城市聚集程度還不足，但2010年后，MI指數(shù)值表現(xiàn)出單調(diào)遞增的趨勢(shì)，表明城市的聚集程度正不斷提高。

表2 2001—2015年城市效率MI數(shù)值

如圖1所示，本文繪制了2015年城市效率間的LMI散點(diǎn)圖，大部分點(diǎn)集中于第一象限，表明我國(guó)城市聚集類型主要表現(xiàn)為高效型（H-H），即城市效率高的城市集聚在一起，珠三角、長(zhǎng)三角、京津冀地區(qū)以及廣東、浙江等省份的城市集群正是這個(gè)結(jié)果的最好例證。

圖1 中國(guó)城市效率LMI散點(diǎn)圖

2.2 城市效率影響因素的空間計(jì)量分析

借助DEAP、GeoDa以及Matlab軟件對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理并對(duì)上述計(jì)量模型進(jìn)行估計(jì)，表3（見下頁(yè)）列出了城市效率影響因素的估計(jì)結(jié)果。

表3 城市效率影響因素的估計(jì)結(jié)果

由表3可知，相比于面板數(shù)據(jù)的固定效應(yīng)模型（FE），加入空間滯后項(xiàng)后，模型的擬合優(yōu)度有了明顯的提升，表明利用空間計(jì)量模型來考察城市效率的影響因素更為合適，其中，SDM模型的擬合優(yōu)度最高。從空間計(jì)量模型的回歸結(jié)果來看，所有ρ值均通過了水平為1%的顯著性檢驗(yàn)且數(shù)值大于0，表明城市效率間的空間溢出效應(yīng)對(duì)于城市效率的提升有一定的正向作用。人口規(guī)模在所有的模型中均通過了水平為1%的顯著性檢驗(yàn)且數(shù)值為正，表明城市聚集經(jīng)濟(jì)效應(yīng)對(duì)于城市效率的促進(jìn)作用明顯。在加入自變量空間滯后項(xiàng)后，人口規(guī)模的系數(shù)均變大，表明城市間宏觀運(yùn)行環(huán)境的空間溢出效應(yīng)有利于城市聚集經(jīng)濟(jì)效應(yīng)的發(fā)揮。在基于經(jīng)濟(jì)空間的SDM模型中，城市人口規(guī)模的空間溢出效應(yīng)通過了水平為1%的顯著性檢驗(yàn)，而在基于距離空間的模型中未通過顯著性檢驗(yàn)，表明城市聚集經(jīng)濟(jì)效應(yīng)的空間溢出受經(jīng)濟(jì)總量的影響明顯。城市人口密度及其空間滯后項(xiàng)的系數(shù)雖然為負(fù)數(shù)，但均未通過顯著性檢驗(yàn)，表明擁擠效應(yīng)尚未對(duì)城市效率產(chǎn)生實(shí)質(zhì)性影響，其空間溢出現(xiàn)象也不明顯。人力資本在所有模型中均通過了水平為1%的顯著性檢驗(yàn)，在SDM模型中系數(shù)最大，表明人力資本對(duì)于城市效率的提升受到各自變量空間溢出效應(yīng)的影響。在基于經(jīng)濟(jì)空間的SDM模型中，人力資本的空間滯后項(xiàng)通過了顯著性檢驗(yàn)，說明人力資本的空間溢出效應(yīng)同樣受到經(jīng)濟(jì)總量的影響，原因是人力資本只有與物質(zhì)資本有效地結(jié)合才能發(fā)揮出最大的作用，經(jīng)濟(jì)總量越大的城市，交通通信以及儀器設(shè)備等硬件設(shè)施一般越完善。市場(chǎng)化程度、對(duì)外開放程度以及法治化水平均通過了顯著性檢驗(yàn)，表明宏觀運(yùn)行環(huán)境對(duì)于城市效率的影響明顯。市場(chǎng)化程度的空間滯后項(xiàng)未通過顯著性檢驗(yàn)，對(duì)外開放程度和法治化水平的空間滯后項(xiàng)通過了顯著性檢驗(yàn)，究其原因，城市的財(cái)政狀況以及主政者的執(zhí)政理念極大地影響了當(dāng)?shù)氐氖袌?chǎng)自由度，空間相關(guān)性較弱，與此同時(shí)，城市的對(duì)外開放程度和法治化水平的地域特征明顯，受臨近城市的影響大，空間相關(guān)性較強(qiáng)。

我國(guó)東、中、西三大地區(qū)城市的經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平有一定差距，表現(xiàn)出不同的城市效率，因此，有必要對(duì)不同地區(qū)城市效率的影響因素進(jìn)行對(duì)比分析。表4列出了基于SDM模型的東、中、西三大地區(qū)城市效率影響因素的估計(jì)結(jié)果。

表4 不同區(qū)域城市效率影響因素的估計(jì)結(jié)果

由表4可知，在所有模型中，ρ值均通過了顯著性檢驗(yàn)，表明城市效率的空間依賴關(guān)系普遍存在，分區(qū)域來看，城市效率的空間溢出效應(yīng)東部小于中部，中部小于西部，原因應(yīng)該是東部地區(qū)城市運(yùn)行效率較高，有自己的發(fā)展理念和方式，雖然受到其他城市的影響，但其作用并不如中部城市明顯。與此同時(shí)，西部地區(qū)城市運(yùn)行效率相對(duì)較低，往往模仿和借鑒其他城市的發(fā)展模式，受本區(qū)域城市的影響顯著。人口規(guī)模在所有模型中均通過了顯著性檢驗(yàn)，表明不同地區(qū)城市效率的提升均一定程度上得益于城市聚集經(jīng)濟(jì)效應(yīng)，值得注意的是，人口規(guī)模的作用中部大于東部，東部大于西部。究其原因，應(yīng)該是東部城市人口規(guī)模超過了最優(yōu)規(guī)模而西部城市人口規(guī)模過小，二者均影響了城市聚集經(jīng)濟(jì)效應(yīng)的充分發(fā)揮。人口規(guī)模的空間滯后項(xiàng)僅在中部城市通過了顯著性檢驗(yàn)，結(jié)合人口規(guī)模的顯著性，表明城市聚集經(jīng)濟(jì)效應(yīng)越強(qiáng)，其空間溢出效應(yīng)越明顯。人口密度及其空間滯后項(xiàng)在所有模型中均未通過顯著性檢驗(yàn)，說明擁擠效應(yīng)在三大地區(qū)均未對(duì)城市效率產(chǎn)生明顯影響。除了西部地區(qū)基于地理空間的SDM模型外，人力資本均通過了顯著性檢驗(yàn)，其系數(shù)東部明顯大于中、西部，說明經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平越高，人力資本對(duì)于城市效率的提升作用越明顯。人力資本的空間滯后項(xiàng)僅在東部地區(qū)通過了顯著性檢驗(yàn)，表明城市人力資本的存量越大，其相互之間的溢出效應(yīng)才會(huì)越明顯。

市場(chǎng)化程度僅在西部地區(qū)未通過顯著性檢驗(yàn)，表明西部地區(qū)城市的市場(chǎng)自由度還不夠，未能有效提升城市效率，這與東、中部地區(qū)城市形成鮮明的對(duì)比。市場(chǎng)化程度的空間溢出效應(yīng)在三大地區(qū)均不明顯，這與上文的分析一致。對(duì)外開放程度僅在中部地區(qū)通過了顯著性檢驗(yàn)，合理的解釋應(yīng)該是東部地區(qū)開放程度已經(jīng)較高，提升緩慢，而西部地區(qū)城市開放程度不足，僅中部地區(qū)城市受中部崛起戰(zhàn)略的影響，發(fā)展迅速，開放程度的提升有力地推動(dòng)了城市效率的改進(jìn)。對(duì)外開放程度的空間溢出效應(yīng)在中、西部地區(qū)比較明顯。法治化水平僅在西部地區(qū)未通過顯著性檢驗(yàn)，表明西部地區(qū)城市法治建設(shè)水平相對(duì)滯后，未能有效促進(jìn)城市效率的提升。法治化水平的空間溢出效應(yīng)僅在中部地區(qū)比較明顯。

2.3 城市效率影響因素的分解

表5列出了基于SDM模型的城市效率各影響因素的O-B分解結(jié)果。分解1和分解2分別給出了不同年份之間城市效率差異的分解結(jié)果，2008—2015年的城市效率差異大于2001—2008年，表明城市效率的提升有不斷加速的趨勢(shì)。稟賦效應(yīng)是造成不同年份城市效率差異的主要原因，其中，人口規(guī)模起到了決定性作用。2008—2015年，城市效率的總體差異為0.058，而人口規(guī)模的稟賦效應(yīng)造成的差異高達(dá)0.063，這一數(shù)值在2001—2008年是0.039和0.033。人力資本、市場(chǎng)化程度和對(duì)外開放程度的稟賦效應(yīng)通過了顯著性檢驗(yàn)，表明其對(duì)不同年份間城市效率差異的影響較為明顯。特別指出的是，2008—2015年，法治化水平的稟賦效應(yīng)通過了水平為5%的顯著性檢驗(yàn)，表明隨著我國(guó)依法治國(guó)進(jìn)程的不斷推進(jìn)，公平正義的法治環(huán)境對(duì)于經(jīng)濟(jì)發(fā)展的作用正愈發(fā)明顯。分解3給出了2015年不同規(guī)模城市間效率差異的分解結(jié)果，稟賦效應(yīng)同樣處于主導(dǎo)地位，其中，人口規(guī)模的稟賦效應(yīng)依然起著決定性作用。200萬(wàn)人以上城市與200萬(wàn)人以下城市的效率差異總體為0.129，人口規(guī)模的稟賦效應(yīng)帶來的差異為0.103，貢獻(xiàn)率接近80%。除此之外，市場(chǎng)化程度的稟賦效應(yīng)還是造成不同規(guī)模城市之間效率差異的一個(gè)重要原因。三個(gè)模型中，空間滯后項(xiàng)的稟賦效應(yīng)多項(xiàng)為負(fù)但均未通過顯著性檢驗(yàn)，表明空間溢出效應(yīng)有助于縮小城市間的效率差異但是影響并不大。系數(shù)效應(yīng)均未通過顯著性檢驗(yàn)，原因是我國(guó)宏觀經(jīng)濟(jì)政策相對(duì)比較穩(wěn)定，年份之間、城市之間相差不大。

3 結(jié)論

本文采用2001—2015年223個(gè)城市的數(shù)據(jù)，構(gòu)建計(jì)量模型討論了城市效率的影響因素。主要結(jié)論如下：城市效率之間存在顯著的空間自相關(guān)關(guān)系，空間溢出效應(yīng)明顯，城市聚集表現(xiàn)為高效型，即效率高的城市表現(xiàn)出較強(qiáng)的聚集趨勢(shì)。城市人口的聚集經(jīng)濟(jì)效應(yīng)明顯，人口規(guī)模能夠有效提升城市效率，同時(shí)也是造成城市效率差異的決定性因素，中部地區(qū)城市人口規(guī)模擴(kuò)大帶來的聚集經(jīng)濟(jì)效應(yīng)最大。擁擠效應(yīng)對(duì)于城市效率的制約作用還未充分顯現(xiàn)，但在東部地區(qū)城市中已經(jīng)初見端倪。人力資本能夠顯著提升城市效率，經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平越高，人力資本量越大，其作用越明顯。宏觀運(yùn)行環(huán)境能有效提升城市效率，這在中部地區(qū)表現(xiàn)得最為明顯，而在西部地區(qū)則不太理想?？臻g溢出效應(yīng)對(duì)于提升城市效率有一定的作用，其中，人口規(guī)模、人力資本、對(duì)外開放程度以及法治化水平的空間溢出效應(yīng)的作用較大，這在中、西部地區(qū)表現(xiàn)得較為明顯。城市自身的稟賦是城市效率差異的主要原因，空間溢出效應(yīng)有助于縮小城市效率之間的差異，但影響有限。

表5 城市效率影響因素的O-B分解結(jié)果

[1]Hoch I.Income and City Size[J].Urban Studies,1972,(9).

[2]馮云廷.城市聚集經(jīng)濟(jì)——一般理論及其對(duì)中國(guó)城市化問題的應(yīng)用分析[M].大連：東北財(cái)經(jīng)大學(xué)出版社,2001.

[3]苗麗靜,王雅莉.城市化經(jīng)濟(jì)的產(chǎn)業(yè)集群效應(yīng)分析[J].城市發(fā)展研究,2007,(4).

[4]金曉雨,鄭軍.中國(guó)城市效率與城市規(guī)模研究——基于非參數(shù)與半?yún)?shù)的實(shí)證[J].軟科學(xué),2015,(3).

[5]傅十和,洪俊杰.企業(yè)規(guī)模、城市規(guī)模與聚集經(jīng)濟(jì)[J].經(jīng)濟(jì)研究,2008,(11).

[6]席強(qiáng)敏.城市效率與城市規(guī)模關(guān)系的實(shí)證分析——基于2001—2009年我國(guó)城市面板數(shù)據(jù)[J].經(jīng)濟(jì)問題,2012,(10).

[7]柯善咨,趙曜.產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)、城市規(guī)模與中國(guó)城市生產(chǎn)率[J].經(jīng)濟(jì)研究,2014,(4).