PID神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的非線性系統(tǒng)辨識與控制問題分析

孫振保 許書娟 廣西城市職業(yè)學(xué)院

PID神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為一種多層向前網(wǎng)絡(luò)，它不僅具備逼近能力、非線性變換、并行計(jì)算等多種性能，還具備積分、微分、比例等動(dòng)態(tài)特點(diǎn)，若把PID神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用到非線性系統(tǒng)中，可通過對PID神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)算法的不斷優(yōu)化，制定出一個(gè)可行性的PID神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制方案，通過辨識和控制，達(dá)到比較理想的控制效果，改變工業(yè)等控制領(lǐng)域中傳統(tǒng)控制方法不足之處。

1 PID神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)辨識分析

2×3×1是PID神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本結(jié)構(gòu)，如下所示:

圖1 PID神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基本結(jié)構(gòu)

由上圖可知，PID神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基本結(jié)構(gòu)中包含了若干個(gè)組成部分。包括輸入層神經(jīng)元、積分、微分、比例、微分函數(shù)等等。在PID神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基本結(jié)構(gòu)中其上限限幅值和下線限幅值分別是+1和-1，主要采取反轉(zhuǎn)算法學(xué)習(xí)方式。而從PID神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)辨識角度來看，其是選擇一個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來逼近實(shí)際系統(tǒng)的過程。定義如下:

則說明，這個(gè)神經(jīng)元組成的向前神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以任意逼近任何連續(xù)函數(shù)。當(dāng)向非線性系統(tǒng)中輸入函數(shù)u(k)=0.6sin(2πk/50)+0.4sin(2πk/75）時(shí)，PID神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在學(xué)習(xí)20步、50步之后，被辨別對象將會(huì)輸出相應(yīng)的響應(yīng)曲線。如下所示:

圖2 PID神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)20步后的被辨識對象響應(yīng)曲線

圖3 PID神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)50步后的被辨識對象響應(yīng)曲線

由上述圖例可知，經(jīng)過PID神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)短時(shí)間的學(xué)習(xí)，可更好的優(yōu)化辨識過程，有效反饋被辨識系統(tǒng)性能。PID神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與BP網(wǎng)辨識效果相比，當(dāng)BP網(wǎng)學(xué)習(xí)2000次以上時(shí)，才能達(dá)到PID神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)辨識效果。因而，在工業(yè)等控制領(lǐng)域的非線性系統(tǒng)優(yōu)化時(shí)，應(yīng)強(qiáng)調(diào)對PID神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的運(yùn)用，增強(qiáng)系統(tǒng)的整體辨識效果。

2 基于PID神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的非線性系統(tǒng)控制問題

基于PID神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的非線性系統(tǒng)控制需要經(jīng)過以下幾個(gè)步驟:

第一，推導(dǎo)控制規(guī)律。本文選用了2-1NNC結(jié)構(gòu)的PID神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，在PID神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)確定以后，向系統(tǒng)中輸入了:。而在控制規(guī)律具體推導(dǎo)時(shí)，根據(jù)NNI辨識結(jié)果和利用BP學(xué)習(xí)算法調(diào)整了NNC網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值，達(dá)到了PID自適應(yīng)控制目的。

第二，NNC輸入的選取。當(dāng)NNC結(jié)構(gòu)是前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)時(shí)，它輸入是，那么它的輸出便是u（k）。當(dāng)NNC網(wǎng)絡(luò)輸入節(jié)點(diǎn)是3，輸出節(jié)點(diǎn)是1時(shí)，在仿真過程中就會(huì)發(fā)現(xiàn)NNC輸入的選取必須考慮非線性系統(tǒng)這個(gè)問題，簡化處理NNC網(wǎng)絡(luò)。

第三，PID控制規(guī)律。在NNC結(jié)構(gòu)是兩層前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)上，若向系統(tǒng)中輸入。此時(shí)，輸出是u（k），則根據(jù)PID規(guī)律可知，3-1是PID網(wǎng)絡(luò)的基本結(jié)構(gòu)。

總之，結(jié)合PID控制策略改進(jìn)非線性系統(tǒng)自適應(yīng)控制，可進(jìn)一步提高控制行為有效性、正確性。但是，在利用PID神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化非線性系統(tǒng)控制時(shí)，應(yīng)全方位考慮網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)問題，逐一完善網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中的網(wǎng)絡(luò)隱層數(shù)、各個(gè)隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)、層間連接關(guān)系、隱性節(jié)點(diǎn)特性等組成要素，并保證在網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)具體設(shè)計(jì)時(shí)，在其網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)內(nèi)部布置無窮個(gè)合理結(jié)構(gòu)的采樣點(diǎn)，任意多個(gè)隱節(jié)點(diǎn)，給對象進(jìn)行逼近，達(dá)到最佳的控制效果。此外，在基于PID神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的非線性系統(tǒng)設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)充分考慮工業(yè)等控制領(lǐng)域傳統(tǒng)控制方法不包含控制作用變化數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，從過去的操作數(shù)據(jù)獲取一些信息的同時(shí)，剔除可疑數(shù)據(jù)。同時(shí)，由于計(jì)算機(jī)操作失誤、非正常操作、校驗(yàn)失誤等等會(huì)在一定程度上影響數(shù)據(jù)的采集，應(yīng)盡可能的解決這一問題，以上下限方式，控制數(shù)據(jù)采集界限，更好的完成非線性系統(tǒng)的控制問題。

3 結(jié)論

綜上可知，工業(yè)等控制領(lǐng)域的非線性系統(tǒng)傳統(tǒng)控制方法已經(jīng)無法滿足現(xiàn)代產(chǎn)業(yè)發(fā)展需求，始終達(dá)不到比較理想的控制狀態(tài)。在這一背景下，為了提高非線性系統(tǒng)的靈敏度，應(yīng)嘗試在非線性系統(tǒng)研究中應(yīng)用PID神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，結(jié)合PID控制策略，改進(jìn)傳統(tǒng)非線性系統(tǒng)控制方法存在的不足之處，最終將其應(yīng)用于各個(gè)控制領(lǐng)域中，不斷提高各個(gè)控制領(lǐng)域的控制水平和質(zhì)量。

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