基于主成分回歸模型的瀘州市物流需求影響分析

畢歡， 付宇， 陳一君， 韓兵， 王俊翔

(四川理工學(xué)院管理學(xué)院， 四川自貢643000)

引言

物流需求預(yù)測能為政府部門制定物流產(chǎn)業(yè)發(fā)展政策、建設(shè)物流基礎(chǔ)設(shè)施以及為相關(guān)行業(yè)做出合理經(jīng)濟決策提供可靠的理論依據(jù)。伴隨我國物流業(yè)的迅速發(fā)展，有關(guān)部門和企業(yè)對物流需求統(tǒng)計數(shù)據(jù)的需求越來越迫切，同時物流需求在社會經(jīng)濟中的重要作用也日益凸顯。

在2014年國務(wù)院印發(fā)的《物流業(yè)發(fā)展中長期規(guī)劃(2014-2020年)》文件中，不僅明確指出物流業(yè)在國民經(jīng)濟發(fā)展中的基礎(chǔ)性作用和戰(zhàn)略性地位，還凸顯出物流需求研究的重要意義。瀘州市地處四川省南部，是四川出海的南通道，也是長江上游重要的港口，在四川省物流發(fā)展大格局中占據(jù)著重要的戰(zhàn)略地位。按照瀘州市在國家長江經(jīng)濟帶、“一帶一路”、成渝經(jīng)濟區(qū)等戰(zhàn)略布局中的功能定位，結(jié)合瀘州市物流業(yè)所處的階段及特點，進行瀘州市物流業(yè)需求因素研究分析是十分必要的。本文以瀘州市為研究對象，用新的研究思路，通過構(gòu)建排序指標(biāo)模型和主成分回歸模型，解析各影響因素對物流需求的邊際作用，旨為瀘州市物流業(yè)發(fā)展提出合理化建議。

1 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀

國內(nèi)外學(xué)者對物流需求的研究主要體現(xiàn)在以下3個方面：

(1)在研究方法上，部分學(xué)者利用物流需求歷史數(shù)據(jù)為指標(biāo)進行物流需求預(yù)測[1-2]。何國華通過構(gòu)建灰色GM(1,1)預(yù)測模型研究東北三省物流需求規(guī)模，并在預(yù)測中將該方法同平均增長率法和回歸分析法進行綜合比較，得出灰色預(yù)測法在區(qū)域物流需求的中短期預(yù)測中有較高的精確度[3]。ARIMA(自回歸積分滑動平均模型)擅長處理具有自回歸特性的時間序列數(shù)據(jù)，基于此，黃振等構(gòu)建自回歸移動平均模型對湖南省物流需求進行預(yù)測分析[4]。湯兆平等針對A、B兩省鐵路貨運量占全國比重逐年減少現(xiàn)象，采用ARIMA模型對兩省物流需求進行預(yù)測，并為兩省制定相應(yīng)貨物運輸營銷策略提供參考依據(jù)[5]。選用單因素構(gòu)建模型預(yù)測物流需求，雖然能得出較高精度的結(jié)果，但物流需求作為社會經(jīng)濟活動產(chǎn)生的一種派生需求，這種預(yù)測模型無法體現(xiàn)社會經(jīng)濟活動對物流業(yè)發(fā)展的聯(lián)動作用[6]。

另一方面，部分學(xué)者基于物流與經(jīng)濟發(fā)展的不可分割特性，利用物流需求影響因素構(gòu)建模型從而預(yù)測物流需求。后銳等構(gòu)建MLP(多層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò))模型，揭示了物流需求與經(jīng)濟之間的內(nèi)在非線性關(guān)系，并通過實證分析驗證模型具有較高的精確度，能為物流需求預(yù)測方法提供新思路[7]。陳黎在對影響物流需求變動因素分析和最終指標(biāo)選取的基礎(chǔ)上，構(gòu)建組合預(yù)測模型，對湖北省物流需求進行預(yù)測擬合[8]。黃虎等基于支持向量回歸機方法，建立“影響因素-物流需求”支持向量機預(yù)測模型研究預(yù)測區(qū)域物流需求問題[9]。多因素物流需求分析的結(jié)果能解析出各因素對物流需求的影響程度，在實踐中更具有指導(dǎo)意義。

(2)在物流量化指標(biāo)選取上，綜合考慮數(shù)據(jù)的合理性和可獲得性，學(xué)者們一般選用貨運量或貨物周轉(zhuǎn)量表征物流需求[10-11]。用定性分析法確定貨運量與貨物周轉(zhuǎn)量哪個更能反映物流需求外，可參考前人研究關(guān)聯(lián)因素時指標(biāo)選取的方法，采用灰色關(guān)聯(lián)分析與相關(guān)系數(shù)分析相結(jié)合的思路，建立排序指標(biāo)模型，確定最終物流需求量化指標(biāo)[12]。

(3)在物流影響因素的選取上，曾鳴等選取了國內(nèi)生產(chǎn)總值、財政收入等36個與區(qū)域物流需求密切相關(guān)的影響因素，并采用互信息技術(shù)對其進行降維處理[13]。許沛沛等從區(qū)域經(jīng)濟規(guī)模、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)、經(jīng)濟空間布局及區(qū)域行業(yè)因素四個方面分析，采用了本地生產(chǎn)總值、固定資產(chǎn)投資總額、第一產(chǎn)業(yè)增加值等10個指標(biāo)作為物流需求預(yù)測的影響因子[14]。除考慮影響物流需求的一般因素外，越來越多的學(xué)者考慮到所研究對象的地理位置、主導(dǎo)產(chǎn)業(yè)等因素，有針對性地完善該指標(biāo)體系。黃虎等在傳統(tǒng)的影響因素選取標(biāo)準(zhǔn)基礎(chǔ)上，結(jié)合上海市經(jīng)濟特性，將區(qū)域外貿(mào)總額并入影響因素指標(biāo)體系[15]。李國祥等結(jié)合廣東、上海、廣西三個地區(qū)物流業(yè)實際運營情況，對部分指標(biāo)進行細化，構(gòu)建區(qū)域物流需求的影響因素指標(biāo)體系[16]。

綜合前人研究成果，本文在其研究基礎(chǔ)上，綜合灰色關(guān)聯(lián)分析法和相關(guān)系數(shù)分析法，優(yōu)選出物流需求量化指標(biāo)。在實證分析中，本文基于瀘州市發(fā)展特性和物流需求量化指標(biāo)，構(gòu)建合理指標(biāo)體系。再通過建立主成分回歸模型，對物流需求進行預(yù)測，并解析影響瀘州市物流需求的關(guān)鍵因素。

2 排序指標(biāo)模型

2.1 灰色關(guān)聯(lián)分析

灰色關(guān)聯(lián)分析法是一種定量描述變量間動態(tài)變化相似度的方法，它是通過計算灰色關(guān)聯(lián)度分析系統(tǒng)因素間的影響程度及各因素對系統(tǒng)主行為的貢獻大小[17-21]。其基本思想是根據(jù)序列間曲線幾何形狀的相似程度判斷序列間聯(lián)系是否緊密，其曲線變化趨勢越接近，相應(yīng)序列間的關(guān)聯(lián)度就越大，反之則越小。

(2)原始數(shù)列無量綱化處理。無量綱化處理包括初值化方法、均值化方法、區(qū)間化方法等。無量綱化后數(shù)列記為{x0(t)}和{xi(t)}。

(3)計算灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)。在t=k時，參照數(shù)列{x0(k)}與比較數(shù)列{xi(k)}的灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)為

(1)

其中，ρ為分辨系數(shù)，在(0,1)內(nèi)取值，ρ越小，關(guān)聯(lián)系數(shù)間差異越大，區(qū)分能力越強。通常ρ取值0.5。

(4)計算關(guān)聯(lián)度。用比較數(shù)列與參考數(shù)列各個時期的關(guān)聯(lián)系數(shù)的平均值定量反映兩個數(shù)列的關(guān)聯(lián)程度，計算公式為：

(2)

2.2 相關(guān)系數(shù)分析

相關(guān)系數(shù)是反映兩個變量之間線性相關(guān)程度的數(shù)值。記參考序列為x0，比較序列為xi，比較序列與參照序列間的相關(guān)程度可表示為：

(3)

其中，r2i稱為相關(guān)系數(shù)，該數(shù)取值范圍為-1≤r2i≤1，r2i的絕對值越大，兩個變量間的線性關(guān)系越強。

2.3 模型構(gòu)建

基于灰色關(guān)聯(lián)分析與相關(guān)系數(shù)分析，可以得到排序指標(biāo)模型：

(4)

3 影響物流需求指標(biāo)體系

本文在借鑒以往文獻基礎(chǔ)上，依據(jù)相關(guān)性、可操作性等原則，并結(jié)合瀘州市實際情況，選取第一產(chǎn)業(yè)總產(chǎn)值、第二產(chǎn)業(yè)總產(chǎn)值、第三產(chǎn)業(yè)總產(chǎn)值、財政收入、固定資產(chǎn)投資總額、社會消費品零售總額、進出口總額等7個變量作為物流需求影響因子。

首先，三大產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值不僅能反映一個地區(qū)的經(jīng)濟總量情況，同時也是產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的構(gòu)成實體。一個區(qū)域的經(jīng)濟總量水平越高，其對物料的流通需求也會越高；各產(chǎn)業(yè)對物流需求功能、物流需求層次等要求不一，會使得產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的差異引起物流需求量的較大差異。其次，財政收入是國家實現(xiàn)公共基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)、提供公共服務(wù)等帶動經(jīng)濟活動的有力保證。固定資產(chǎn)投資的增加會促進社會經(jīng)濟的發(fā)展，從而帶動社會物流需求。再次，因商業(yè)流通也是物流需求的一個重要組成部分，故將社會消費品零售總額納入指標(biāo)體系。最后，因為瀘州市地處四川物流大通道的重要節(jié)點，擁有長江經(jīng)濟帶上的一個內(nèi)河港口—瀘州港，其在對外貿(mào)易來往中產(chǎn)生的物流需求所占的比重不可忽視，故將進出口總額考慮進模型。

4 主成分回歸分析模型

用多因素預(yù)測物流需求中，回歸分析是常用的一種方法。由于在傳統(tǒng)的多元線性回歸模型中，多因素間往往存在著多重共線性。為消除多重共線性問題，常用方法有逐步回歸方法、嶺回歸方法和主成分回歸方法。

其中，逐步回歸方法雖然能使得最后保留在模型中的變量之間的多重共線性不顯著，但通過剔除不顯著變量，可能會導(dǎo)致最終模型丟失部分重要信息；嶺回歸方法以放棄最小二乘法的無偏性、損失部分信息和降低精度為代價，其回歸方程中系數(shù)的顯著性優(yōu)于普通回歸模型，但在其回歸參數(shù)的選擇上，目前仍缺乏強有力的理論依據(jù)；而主成分回歸方法通過降維，簡化了模型結(jié)構(gòu)、保留了原有變量中的大部分信息，它適用于一般的多重共線性，尤其是對變量間存在嚴重的多重共線性的情況[22]。

不少學(xué)者均采用主成分回歸的思路進行問題分析，如彭佳紅等以湖南省生態(tài)公益林需求量為研究對象，對所列15個指標(biāo)進行主成分分析，最終確定2個主成分為自變量，帶入回歸模型進行需求量預(yù)測[23]。江期武等利用主成分分析消除分布滯后模型中變量間的多重共線性[24]。萬紅燕等基于主成分方法選擇出3個主成分，并結(jié)合原來變量在主成分上的載荷系數(shù)對所選主成分歸類命名，最后將其作為評價指標(biāo)進行回歸分析[25]。牛京考在對鐵礦石需求影響的單因素分析基礎(chǔ)上，通過主成分分析方法確定出4個主成分，并對其進行回歸分析[26]。國外學(xué)者Hachicha將主成分分析方法用于選取相關(guān)相似矩陣中的特征值及特征向量，在此基礎(chǔ)上，通過二維散點表示數(shù)據(jù)信息，最終還原出四個主要的機器分類情況[27]。Kasban通過實驗分析，證明了基于主成分分析的分離算法相對于其他分離算法的優(yōu)越性[28]。

4.1 主成分分析計算步驟

4.1.1原始數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化

(5)

4.1.2計算相關(guān)系數(shù)矩陣

式中，rij表示變量xi與xj之間相關(guān)系數(shù)，m為樣本量個數(shù)，n為影響因素的個數(shù)。相關(guān)系數(shù)計算公式同式(3)。

4.1.3計算特征值與特征向量

(1)計算特征值。解特征方程|λI-R|=0，常用雅可比法(Jacobi)，計算出各影響因素特征值λi(i=1,2,…n)，并按大小順序?qū)ζ渑帕?，?≥λ2≥…≥λn≥0。

(2)計算特征向量。分別求出對應(yīng)于特征值λi的特征向量ei(i=1,2,…n)，要求ei=1。

4.1.4計算主成分貢獻率及累計貢獻率

主成分Zi貢獻率：

累計貢獻率：

一般取累計貢獻率達到85%～95%的特征值λ1，λ2，…,λn所對應(yīng)的第1、第2、…、第p(p≤n)個主成分。

4.1.5計算主成分載荷矩陣

對前q個主成分的特征值求出其特征向量e1、e2、…、eq，計算各影響因素在各主成分上的載荷矩陣。主成分載荷矩陣計算公式為：

記x1,x2,…,xn為影響因子，zx1,zx2,…,zxn為影響因子標(biāo)準(zhǔn)化后變量，可依照式(5)變換得出。zk為影響因子的第k(k≤n)個主成分，表現(xiàn)形式為：

Zk=lk1zx1+lk2zx2+…+lknzxn

(6)

4.2 主成分回歸模型

設(shè)物流需求量為y，物流需求影響因素為xi,i=1,2,…n。選取累計貢獻率首次超過85%的前p個主成分記為Z1,Z2,…,Zp，建立y標(biāo)準(zhǔn)化后變量zy與所選的p個主成分之間的回歸模型為：

zyt=a1Z1 t+a2Z2t+ … +apZpt+εt

(7)

對模型進行擬合優(yōu)度檢驗、F值檢驗和回歸系數(shù)的顯著性檢驗—t檢驗等。

還原后得關(guān)于y的主成分回歸模型為：

yt=b0+b1x1 t+b2x2t+ … +bpxpt+εt

(8)

由于主成分回歸時均是對標(biāo)準(zhǔn)化后變量進行回歸，常數(shù)項標(biāo)準(zhǔn)化后為零，故式(7)中不含常數(shù)項，ap為回歸系數(shù)。在多元線性回歸方程中bp為回歸系數(shù)，代表對應(yīng)自變量對因變量的邊際作用。

5 實證分析

5.1 數(shù)據(jù)選取

考慮不同時期的政策導(dǎo)向作用導(dǎo)致的指標(biāo)統(tǒng)計口徑改變所帶來的影響，選取瀘州市2001年至2015年的各指標(biāo)數(shù)據(jù)進行研究。

5.2 分析與瀘州市經(jīng)濟關(guān)聯(lián)較大的物流指標(biāo)

(1)設(shè)瀘州市地區(qū)生產(chǎn)總值為X0，貨運量、貨物周轉(zhuǎn)量分別記為X1、X2。各指標(biāo)數(shù)據(jù)見表1。

表1 瀘州市部分統(tǒng)計數(shù)據(jù)

數(shù)據(jù)來源：《瀘州統(tǒng)計年鑒》。

(2)依照灰色關(guān)聯(lián)分析及相關(guān)系數(shù)分析計算步驟，可得：

參照數(shù)列為：

比較數(shù)列為：

灰色關(guān)聯(lián)分析對原始數(shù)據(jù)初始化的幾種方法中，初值化方法適用于較穩(wěn)定的社會經(jīng)濟現(xiàn)象的無量綱化，本文通過觀測各數(shù)列時間趨勢圖形特征后，決定對原始數(shù)據(jù)進行初值化處理。初值化后各數(shù)列形成矩陣：

(3)計算2個比較數(shù)列的r值及排序模型，結(jié)果見表2。

表2結(jié)果表明，瀘州市貨運量與地區(qū)生產(chǎn)總值的綜合關(guān)聯(lián)度結(jié)果r1>r2，可認為貨運量在對物流需求量的代表性上優(yōu)于貨物周轉(zhuǎn)量，故選用貨運量作為物流需求量化指標(biāo)。

5.3 主成分分析

瀘州市2001年至2015年15年間貨運量(y)，第一產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值(x1)、第二產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值(x2)、第三產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值(x3)、財政收入(x4)、固定資產(chǎn)投資總額(x5)、社會消費品零售總額(x6)、進出口總額(x7)數(shù)據(jù)見表3。為使結(jié)論分析具有可比性，將原始變量量綱為萬元及萬美元的變量統(tǒng)一為以億元為單位，其中進出口總額數(shù)值是通過相應(yīng)年份人民幣匯率換算得出。

表3 瀘州市貨運量及7個指標(biāo)統(tǒng)計數(shù)據(jù)

數(shù)據(jù)來源：《瀘州統(tǒng)計年鑒》。

依照主成分分析步驟及表3數(shù)據(jù)，得x1,x2,…,x7間的相關(guān)系數(shù)矩陣

由上述相關(guān)矩陣還可知各影響因素間存在嚴重的多重共線性，考慮采用主成分分析方法。經(jīng)過KMO(Kaiser-Meyer-Olkin)檢驗得KMO值為0.7963，依據(jù)常用的KMO度量標(biāo)準(zhǔn)可知，變量x1,x2,…,x7適合作主成分分析。7個主成分的特征值、貢獻率及累計貢獻率見表4。

通過表4主成分貢獻率及累計貢獻率結(jié)果，可知第一個主成分的累計貢獻率已超過85%，故只需要求出第一個主成分Z1，計算變量x1,x2,…,x7在主成分Z1上的載荷矩陣。計算結(jié)果見表5。

表4 主成分貢獻率

表5 主成分載荷

依據(jù)(6)式有

Z1=0.376zx1+0.379zx2+0.382zx3+0.378zx4+

0.375zx5+0.382zx6+0.374zx7

(9)

5.4 主成分回歸

構(gòu)建貨運量標(biāo)準(zhǔn)化后變量zy與Z1的主成分回歸模型：

(10)

(1)對模型進行擬合優(yōu)度檢驗、F值檢驗和回歸系數(shù)的顯著性檢驗—t檢驗，結(jié)果見表6。

表6 模型檢驗結(jié)果

(2)異方差檢驗。結(jié)合懷特檢驗?zāi)軌驒z驗任何形式異方差的特點，采用該方法對模型進行異方差檢驗，結(jié)果見表7。

表7 懷特檢驗結(jié)果

表8 檢驗結(jié)果

由表8可知，Newey-West標(biāo)準(zhǔn)誤與OLS標(biāo)準(zhǔn)誤相差很小(略大)，比較穩(wěn)健。

(2)自相關(guān)檢驗。利用Stata分析軟件進行BG檢驗，結(jié)果見表9。

表9 檢驗結(jié)果

表9顯示，p值為0.5177大于0.05，于是接受原假設(shè)，認為不存在自相關(guān)。

經(jīng)上述檢驗，得出不存在自相關(guān)。雖存在異方差，但使用異方差自相關(guān)穩(wěn)健的標(biāo)準(zhǔn)誤處理后發(fā)現(xiàn)結(jié)果較穩(wěn)健，故可認為所建模型可信度較高。

結(jié)合(9)式和(10)式，得到y(tǒng)關(guān)于x1,x2,…,x7的方程為：

8.29x4+0.81x5+2.27x6+68.51x7

(11)

由式(11)知，回歸系數(shù)bi>0,i=1,2,…,7均合理，三大產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值、財政收入、固定資產(chǎn)投資總額、社會消費品零售總額、進出口總額對貨運量均是正向影響作用。其中，進出口總額對貨運量的邊際作用最大，其余依次為第一產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值>財政收入>第三產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值>社會消費品零售總額>第二產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值>固定資產(chǎn)投資總額。

5.5 預(yù)測結(jié)果

根據(jù)所建立的主成分回歸模型對瀘州市2006年至2015年貨運量進行預(yù)測，貨運量預(yù)測值結(jié)果見表10。

由表10可知，瀘州市近10年貨運量真實值與預(yù)測值之間的平均絕對誤差百分比為5.10%，最低為0.03%。說明所建立的主成分回歸模型是較為科學(xué)合理。

表10 預(yù)測值與實際值對比情況表

6 結(jié)論與建議

本文以瀘州市為研究對象，圍繞物流需求影響因素進行分析。首先綜合灰色關(guān)聯(lián)分析和相關(guān)系數(shù)分析方法建立排序指標(biāo)模型，優(yōu)選出貨運量作為物流需求量化指標(biāo)。其次，結(jié)合以往文獻及瀘州市自身特點，構(gòu)建影響物流需求指標(biāo)體系，對其進行主成分分析，將提取出的主成分與貨運量進行線性回歸，得到貨運量與各影響因素的擬合方程。并對模型進行有效性等檢驗，檢驗結(jié)果表明模型可信度較高。最后，結(jié)合方程解析各影響因子對瀘州市物流需求的影響并為瀘州市物流業(yè)發(fā)展提供合理化建議如下：

(1)進出口總額對物流需求的邊際影響遠高于其他經(jīng)濟指標(biāo)，但由于進出口總額占GDP比重較小，即對物流需求量的絕對影響程度不大。若瀘州市產(chǎn)業(yè)發(fā)展對進出口產(chǎn)業(yè)的發(fā)展促進大，此時可相應(yīng)加大物流業(yè)基礎(chǔ)配套設(shè)施建設(shè)，進一步完善進出口岸的建設(shè)和規(guī)劃，發(fā)揮其港口物流優(yōu)勢，提升進出口貿(mào)易對物流業(yè)的影響力。

(2)第一產(chǎn)業(yè)對物流的影響次之，說明雖然瀘州市近15年第一產(chǎn)業(yè)占GDP比重逐年在下降，但其對物流業(yè)的需求的影響未減少，說明第一產(chǎn)業(yè)的發(fā)展仍需要較多的物流。因此，在將地區(qū)產(chǎn)業(yè)重心轉(zhuǎn)至第二、第三產(chǎn)業(yè)同時，應(yīng)合理優(yōu)化產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)，重視傳統(tǒng)第一產(chǎn)業(yè)在社會經(jīng)濟發(fā)展中的基礎(chǔ)性地位。

(3)地方財政收入是政府?dāng)U大物流基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)的有力保證，政府應(yīng)在正確處理各方面的物質(zhì)利益的基礎(chǔ)上，充分調(diào)動各方面的積極性，擴大地方財政收入以推動地區(qū)物流業(yè)的發(fā)展。

(4)第三產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值、社會消費品零售總額、第二產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值及固定資產(chǎn)投資總額對物流需求的影響較小，說明要達到通過發(fā)展第三產(chǎn)業(yè)來推動物流發(fā)展的目標(biāo)，還需進一步努力。同時，也不能忽視社會消費品等因素對物流需求的增長影響。

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