Full-Heusler合金Ni2MnSn力學(xué)性能和電子性能的第一性原理

封文江, 高 琳, 李春梅, 王 颯, 洪 鑫, 范曉嵐, 王傳銀(. 沈陽師范大學(xué) 物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院, 沈陽 0034; . 沈陽師范大學(xué) 實(shí)驗(yàn)教學(xué)中心, 沈陽 0034)

0 引 言

Heusler合金是電子自旋學(xué)的重要研究對(duì)象,電子自旋學(xué)在應(yīng)用了電子的電荷特性的基礎(chǔ)上,還加入了電子的自旋特性,大大加快了信息處理的速度和信息儲(chǔ)存的密度,在信息、工業(yè)等領(lǐng)域中都具有十分廣泛的應(yīng)用前景和重要的科研價(jià)值。

Heusler合金具有L21結(jié)構(gòu),分為full-heusler合金和half-heusler合金,化學(xué)式分別為X2YZ和XYZ[1]。關(guān)于Heusler合金各種特性的研究,一直是科研的熱點(diǎn)問題[2-7]。1983年,R.A.de Groot等人,通過理論計(jì)算對(duì)half-Heusler合金NiMnSb和PtMnSb的能帶結(jié)構(gòu)的分析,發(fā)現(xiàn)其自旋向上的能帶具有金屬性質(zhì),而自旋向下部分的能帶則具有半導(dǎo)體性質(zhì),具有100%的自旋極化率[8]。2008年,D.H.Wang等人,對(duì)Ni43Mn46-xCuxSn11的磁熵進(jìn)行研究,實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)隨著Cu元素的增加,材料馬氏體相變的溫度也隨之增加,由于材料磁熵的特點(diǎn),被廣泛地應(yīng)用于磁制冷[9]。S.Chatterjee等人,對(duì)full-Heusler合金Ni2Mn1.36Sn0.64進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究,發(fā)現(xiàn)了有關(guān)馬氏體相變時(shí)的一些規(guī)律,磁性和晶體結(jié)構(gòu)對(duì)馬氏體相變都具有重要的影響[10]。本文利用基于密度泛函理論的第一性原理方法,計(jì)算了Ni2MnSn的力學(xué)性能和電子性能,通過分析模擬計(jì)算數(shù)據(jù)得出合理的結(jié)論:Ni2MnSn的磁性來源于Mn原子的能級(jí)分裂;Ni2MnSn具有良好的延展性和塑性。

1 計(jì)算方法

密度泛函理論中的第一性原理方法,是一種研究多電子體系電子結(jié)構(gòu)的量子力學(xué)方法,在材料學(xué)和物理學(xué)中的應(yīng)用十分廣泛。利用美國(guó)Materials Studio 6.0軟件中的CASTEP模塊,采用廣義梯度近似(GGA),勢(shì)函數(shù)選擇PBE泛函,來模擬計(jì)算Ni2MnSn的力學(xué)性能和電子性能,截?cái)嗄茉O(shè)置為330.0 eV,k-point設(shè)置為4×4×4,原子自洽精度為0.5×10-7eV,原子最大位移設(shè)置為0.5×10-5nm,得到了基態(tài)Ni2MnSn的晶體結(jié)構(gòu)。

2 結(jié)果與討論

2.1 晶體結(jié)構(gòu)

圖1 Ni2MnSn的晶體結(jié)構(gòu)Fig.1 Crystal structure of Ni2MnSn

2.2 基態(tài)性質(zhì)與磁性

Ni2MnSn的晶格常數(shù)的優(yōu)化結(jié)果在表1中給出。Ni2MnSn平衡晶格常數(shù)大小為0.602 4 nm,查閱文獻(xiàn)得到晶格常數(shù)理論值為0.602 2 nm[11]。實(shí)驗(yàn)值與理論值誤差為0.03%,在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)。

Ni2MnSn的總磁矩和各個(gè)原子的自旋磁矩在表1中給出。計(jì)算得到的總磁矩大小為-4.34μB,從各個(gè)原子的自旋磁矩中可以看出,Mn的自旋磁矩對(duì)總磁矩貢獻(xiàn)最大,約占總磁矩的89.9%。因此,Ni2MnSn的磁性來源于Mn原子。

表1 Ni2MnSn的平衡晶格常數(shù)及總磁矩和各原子自旋磁矩Tab.1 The equilibrium lattice constants, total and spin magnetic moments for each atom

2.3 態(tài)密度

圖2中a、b、c分別為Ni2MnSn的總態(tài)密度圖和原子自旋態(tài)密度的對(duì)比圖,圖2d為各個(gè)原子的投影態(tài)密度圖。

由圖2a和2d可知,Ni2MnSn在-10.4e V～-6.3 eV的低能部分的總態(tài)密度完全由Sn-5s態(tài)的態(tài)密度全部貢獻(xiàn),幾乎不受其他電子的影響,所以對(duì)磁性無貢獻(xiàn)。在費(fèi)米能級(jí)附近,總態(tài)密度在-4.1 eV～4.5 eV之間,自旋向上和自旋向下方向各有2個(gè)較大峰值,由圖2b和2c圖可知,這些峰值幾乎全部由Ni-4d和Mn-4d電子貢獻(xiàn),5p軌道貢獻(xiàn)很小。由圖2d可知,Ni-4d電子態(tài)密度中,在費(fèi)米面附近,自旋向上和自旋向下2個(gè)方向呈對(duì)稱分布,所以,對(duì)磁性幾乎無貢獻(xiàn)。由圖2d中Mn的4d軌道態(tài)密度圖可知,在費(fèi)米能級(jí)附近,自旋向上和自旋向下的2個(gè)峰值基本對(duì)稱,但卻不在同一位置,所以,能級(jí)劈裂為Mn原子貢獻(xiàn)磁性的原因,這與2.2中磁矩的分析結(jié)果一致。故,Ni2MnSn為亞鐵磁體。

圖2 (a),(b),(c) Ni2MnSn的總態(tài)密度與原子自旋態(tài)密度對(duì)比圖;(d) Ni、Mn和Sn的原子投影態(tài)密度Fig.2 (a), (b), (c) Comparison of total density of states and atomic density of states;(d) Atomic projection density of states of Ni, Mn and Sn

2.4 力學(xué)性能

在最優(yōu)化晶格常數(shù)的基礎(chǔ)上,使用GGA計(jì)算Ni2MnSn在零壓下的體模量、剪切模量、泊松比和楊氏模量。彈性常數(shù)的物理意義是:晶體對(duì)外力的反應(yīng)程度,由以下幾種參數(shù)來表征:體模量(B)、剪切模量(G)、楊氏模量(E)和泊松比(υ)。在對(duì)Ni2MnSn晶體的研究中,由于結(jié)構(gòu)的對(duì)稱性,彈性模量矩陣參數(shù)Cij(i,j=1,2,3,4,5,6)中有3個(gè)獨(dú)立參數(shù),分別為C11、C12和C44,3個(gè)獨(dú)立的彈性模量參數(shù)的大小為C11=94.944;C12=64.451 8;C44=11.696 7。體模量、剪切模量、楊氏模量和泊松比的計(jì)算公式分別為

表2為利用上述進(jìn)行公式計(jì)算,得到的體模量、剪切模量、楊氏模量和泊松比。金屬材料的力學(xué)性能一般由延展性和塑性來表征,延展性取決于B/G的大小[12],B/G值越大延展性越好;楊氏模量和C11～C12反應(yīng)晶體的塑性[13],除此之外泊松比也能反應(yīng)晶體的塑性[14]。泊松比通常為-1～0.5之間,由表2中數(shù)據(jù)可知Ni2MnSn同時(shí)具有良好的延展性和塑性。

表2 Ni2MnSn力學(xué)計(jì)算參數(shù)Tab.2 Mechanical calculation parameters of Ni2MnSn

3 結(jié) 論

本文利用基于密度泛函理論的第一性原理,模擬計(jì)算了Ni2MnSn的力學(xué)性能和電子性能。電子性能部分,優(yōu)化晶格常數(shù),并計(jì)算能帶結(jié)構(gòu)、磁矩和態(tài)密度。得到Ni2MnSn的總磁矩大小為-4.34μB,而Mn原子的磁矩為-3.9μB,占總磁矩的89.9%;在Ni2MnSn的態(tài)密度及各個(gè)原子態(tài)密度的計(jì)算結(jié)果中發(fā)現(xiàn):Ni2MnSn的磁性來源于Mn-4d電子的能級(jí)劈裂,Ni2MnSn為亞鐵磁體。力學(xué)性能部分,計(jì)算了Ni2MnSn的體模量、剪切模量、楊氏模量和泊松比。發(fā)現(xiàn)Ni2MnSn具有良好的延展性,也具有良好的塑性。

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