單軸壓縮下層狀巖體的各項(xiàng)異性研究

劉 偉，曾亞武，夏 磊，陳 曦

沉積巖是地表存在最為廣泛的一類(lèi)巖石，其最為典型的構(gòu)造特征就是層理，層理也是結(jié)構(gòu)面的一種，一般是巖體內(nèi)的弱面。層理構(gòu)造的存在，導(dǎo)致了巖體力學(xué)性能在與層理面不同夾角方向上表現(xiàn)出明顯的各向異性特征。因此，在層狀巖體上修建大壩、隧道、水庫(kù)等工程時(shí)，必須要考慮到其各向異性的特征。

基于層狀巖體在實(shí)際工程應(yīng)用中的重要地位，有大量的學(xué)者對(duì)其進(jìn)行過(guò)較深入的研究。包括冒海軍等［1］通過(guò)單軸、三軸壓縮試驗(yàn)，采用單弱面理論研究了抗壓強(qiáng)度隨結(jié)構(gòu)面傾角變化的規(guī)律。衡帥等［2］通過(guò)直剪試驗(yàn)，分析了在層理面影響下的頁(yè)巖各向異性特征，并得出了剪應(yīng)力集中系數(shù)與抗剪強(qiáng)度的關(guān)系。王聰聰?shù)龋?］通過(guò)對(duì)層理比較明顯的板巖進(jìn)行單軸壓縮試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)板巖單軸抗壓強(qiáng)度和彈性模量均隨層理面的增大呈“U”型變化。黃春等［4］通過(guò)單軸壓縮試驗(yàn)，分析了層狀巖體彈性模量、峰值強(qiáng)度和殘余強(qiáng)度隨傾角的變化規(guī)律。夏磊等［5］運(yùn)用顆粒流建立數(shù)值模型，開(kāi)展了不同傾角下的單軸壓縮試驗(yàn)，將層理面力學(xué)參數(shù)分為粘結(jié)強(qiáng)度、摩擦作用和咬合作用3種。魯海峰等［6］采用FLAC3D數(shù)值軟件，通過(guò)數(shù)值模擬分析，得到了層狀巖體在單軸和三軸壓縮下的強(qiáng)度特征。賈長(zhǎng)貴等［7］通過(guò)對(duì)頁(yè)巖的單軸壓縮試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)含不同傾角層理面試樣的破壞機(jī)理不同，其研究結(jié)果為水力壓裂施工提供了技術(shù)參數(shù)。曾紀(jì)全等［8］通過(guò)對(duì)泥質(zhì)粉砂巖和石膏模型試樣的試驗(yàn)研究，分析了層狀巖體力學(xué)性質(zhì)各項(xiàng)異性的機(jī)理。本文基于類(lèi)層狀巖體單軸壓縮試驗(yàn)，深入研究了層理傾角和間距對(duì)巖體強(qiáng)度和破壞形態(tài)的影響。

1 試驗(yàn)材料與試驗(yàn)方案

鑒于試樣需要含有不同間距和傾角的規(guī)則層理構(gòu)造，現(xiàn)場(chǎng)取樣、加工都很困難，本試驗(yàn)采用高強(qiáng)石膏制成的相似模型來(lái)做研究。

1．1 試樣制備

本試驗(yàn)所用試樣的材料配合比為水：石膏＝0．4∶1（質(zhì)量之比），攪拌后澆筑到制好的模具內(nèi)，然后在振動(dòng)臺(tái)上振動(dòng)密實(shí)，直至沒(méi)有氣泡冒出為止，在室溫下靜置12 h后拆模。模具內(nèi)部體積是400 mm×400 mm×100 mm，內(nèi)側(cè)貼有一層薄膜，防止拆模時(shí)因石膏與模具粘結(jié)而破壞。為了得到不同間距、不同傾角的層理面，本試驗(yàn)采用的方法是，將達(dá)到規(guī)定強(qiáng)度的石膏塊切割成厚度為10 mm、20 mm的片狀，然后用粘結(jié)劑將其按照設(shè)定的角度粘在一起。等粘結(jié)強(qiáng)度達(dá)到要求后，將其切割成50 mm×50 mm×100 mm的立方體試樣，用于單軸壓縮試驗(yàn)。

直剪試驗(yàn)的試樣尺寸為50 mm×50 mm×100 mm（尺寸誤差 ±0．5 mm），層理面間距取 10 mm、20 mm，傾角β取 0°、15°、30°、45°、60°、75°、90°，共 14 組，每組試樣分別制備4個(gè)，并按照一定的規(guī)則對(duì)其進(jìn)行編號(hào)，如B－15－1（見(jiàn)圖1）代表層理面間距為20 mm、傾角為15°的第1個(gè)試樣；A－30－1（見(jiàn)圖 1）代表層理面間距為10 mm、傾角為30°的第1個(gè)試樣。其中，層理面傾角β定義為層理面與水平面的夾角。

圖1 部分單軸試樣

試樣制好后，通過(guò)對(duì)石膏試樣的單軸壓縮、巴西劈裂、直剪等方式，測(cè)得材料的基本力學(xué)參數(shù)如表1所示。

表1 材料基本力學(xué)參數(shù)表

1．2 試驗(yàn)方案

本試驗(yàn)采用的實(shí)驗(yàn)設(shè)備是YZW50型微機(jī)控制電動(dòng)應(yīng)力式直剪儀，該設(shè)備適用于巖石結(jié)構(gòu)面、巖石本身及混凝土或砂漿與巖石膠結(jié)面的直剪試驗(yàn)；其結(jié)構(gòu)性能完全符合試驗(yàn)規(guī)范要求。在試驗(yàn)的過(guò)程中，系統(tǒng)會(huì)自動(dòng)采集法向力、法向位移等數(shù)據(jù)，軟件控制界面可實(shí)時(shí)顯示法向壓力－時(shí)間曲線。

為了得到試樣壓縮破壞的全過(guò)程應(yīng)力－應(yīng)變曲線，采用位移控制的加載方式，加載速率為0．01 mm／s。在法向壓力達(dá)到峰值強(qiáng)度后，且試樣破壞形態(tài)已明顯表現(xiàn)出來(lái)時(shí)，終止加載。同時(shí)，實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，采用高清數(shù)碼相機(jī)實(shí)時(shí)拍攝記錄試樣破壞過(guò)程。

單軸壓縮試驗(yàn)的法向應(yīng)力σ表示為：

式中：P為法向壓力；A為試樣實(shí)際橫截面面積。

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

通過(guò)單軸壓縮試驗(yàn)，得到了在相同的條件下，每個(gè)試樣的法向壓力與位移關(guān)系。經(jīng)過(guò)整理數(shù)據(jù)，剔除離散性較大的數(shù)據(jù)，取同組其余數(shù)據(jù)的平均值，作為該組試樣的試驗(yàn)結(jié)果。表2為整理出的試驗(yàn)結(jié)果。

表2 類(lèi)層狀巖體單軸壓縮試驗(yàn)結(jié)果

2．1 抗壓強(qiáng)度規(guī)律分析

將各組試樣的峰值抗壓強(qiáng)度與層理面傾角的關(guān)系繪于同一直角坐標(biāo)系中，如圖2所示。

圖2 抗壓強(qiáng)度與層理面傾角的關(guān)系曲線

由圖2可知，不同層理傾角下的單軸抗壓強(qiáng)度有明顯的差別，表現(xiàn)出較強(qiáng)的各向異性特征。具體分析結(jié)果如下：

（1）試樣的單軸抗壓強(qiáng)度隨層理面傾角的變化規(guī)律總體上是先減小后增大，近似呈“U”型的變化規(guī)律。層理面傾角較緩時(shí)，即β≤30°時(shí)，試樣強(qiáng)度隨傾角的增加變化較?。划?dāng)β超過(guò)30°后，隨傾角的增加試樣強(qiáng)度急劇降低，并在60°左右時(shí)達(dá)到最小值。

（2）通過(guò)與無(wú)層理石膏試樣的強(qiáng)度對(duì)比，發(fā)現(xiàn)層理面的存在弱化了試樣強(qiáng)度；且在相同傾角的情況下，層理間距的減小，強(qiáng)度會(huì)稍有降低，但降低程度不大，故層理傾角對(duì)巖體強(qiáng)度的影響大于層理間距的影響。

（3）采用單軸抗壓強(qiáng)度的各向異性比［9］來(lái)衡量層狀巖體的各向異性程度，即層理傾角β為0°試樣的單軸抗壓強(qiáng)度與60°試樣的單軸抗壓強(qiáng)度的比值。計(jì)算得層理間距為10 mm的試樣各向異性比為4．72，層理間距為20 mm的試樣各向異性比為4．46。因此，巖體的層理面間距對(duì)其各向異性比影響并不大。根據(jù)表3的各向異性分級(jí)［9］可知，本試驗(yàn)中的試樣均屬于高各向異性水平。

表3 各向異性分級(jí)表

2．2 彈性模量規(guī)律分析

在試樣的法向應(yīng)力－法向應(yīng)變關(guān)系曲線中，除去最初壓密階段和峰值強(qiáng)度前的非直線段，擬合出中間近似直線段的斜率，取之為試樣的彈性模量。圖3為彈性模量與層理傾角的關(guān)系曲線。

圖3 彈性模量與層理傾角的關(guān)系曲線

由圖3可知，不同層理傾角下的彈性模量也有很大差異：

（1）試樣的彈性模量隨層理面傾角的變化規(guī)律總體上是以45°為分界點(diǎn)，先減小后增大，近似呈“V”型變化；在層理面傾角為90°時(shí)達(dá)到最大值，45°左右時(shí)為最小值。

（2）通過(guò)與無(wú)層理石膏試樣的彈性模量對(duì)比發(fā)現(xiàn)，層理面的存在降低了巖體的彈性模量。對(duì)比兩種層理間距的試驗(yàn)結(jié)果，發(fā)現(xiàn)隨層理間距的減小，試樣的彈性模量稍有降低，但相差不大，這也和強(qiáng)度與層理間距的關(guān)系相似。

2．3 破壞形態(tài)分析

層狀巖體受壓變形和破壞形態(tài)是由結(jié)構(gòu)面和結(jié)構(gòu)體共同決定的。圖4為各組試樣的破壞形態(tài)。經(jīng)過(guò)觀察分析可知，層狀巖體受壓破壞形態(tài)與層理傾角有密切關(guān)系，而層理間距對(duì)其破壞形態(tài)影響不大。

圖4 各組試樣的破壞形態(tài)

由于層理面傾角不同，試樣的破壞形態(tài)表現(xiàn)出明顯的各向異性特征，破壞機(jī)理也不盡相同。具體分析結(jié)果如下：

（1）當(dāng)層理傾角β為0°～30°時(shí)，試樣均為張拉破壞，且張拉裂紋延展方向均為受壓方向。在層理傾角較小時(shí)，層理面上的切向應(yīng)力分量也較小，不足以克服其間的抗剪強(qiáng)度。而由于試樣沒(méi)有側(cè)向限制，故在較大的法向壓力下，試樣會(huì)因?yàn)椴此尚?yīng)而受到較大的側(cè)向張力作用［10］，進(jìn)而形成貫穿層理的張拉裂紋。

（2）當(dāng)層理傾角β為45°時(shí)，試樣為張拉和剪切滑移的組合破壞。法向壓力可沿層理面分解為法向力和切向力兩部分，隨著外加荷載的增加，作用在巖層上的法向力和切向力均隨之增大，在切向力大于層理面的抗剪強(qiáng)度時(shí)，試樣會(huì)沿著層理面發(fā)生滑動(dòng)，同時(shí)會(huì)在法向力作用下產(chǎn)生張拉裂紋。

（3）當(dāng)層理傾角β為60°～75°時(shí)，試樣為沿層理面的剪切滑移破壞。隨著層理傾角的增大，主導(dǎo)試樣破壞的力也由法向逐漸變?yōu)榍邢颍磳永砻骈g的粘結(jié)強(qiáng)度逐漸成為試樣抗壓強(qiáng)度的決定性因素。這也是該角度下，試樣抗壓強(qiáng)度低的主要原因。由于試樣端部和試驗(yàn)機(jī)接觸部位有較強(qiáng)的端部效應(yīng)，在試驗(yàn)過(guò)程中，也出現(xiàn)了像圖4中B－60－3這樣端部呈三棱柱形的破壞形式。

（4）當(dāng)層理傾角β為90°時(shí)，試樣為平行于層理方向的張拉破壞。在較大的法向壓力下，試樣內(nèi)產(chǎn)生一系列軸向的張拉破裂面，從而將試樣分成多個(gè)薄板狀巖體，隨后，將因受壓彎曲折斷而發(fā)生失穩(wěn)。

3 單軸抗壓強(qiáng)度的理論解

本試驗(yàn)中所用的試樣均含一組平行層理，巖體強(qiáng)度計(jì)算方法采用單結(jié)構(gòu)面理論。圖5為單結(jié)構(gòu)面理論的示意圖［1］，其中β為結(jié)構(gòu)面與最大主平面的夾角，ci和φi分別為結(jié)構(gòu)面的黏聚力和內(nèi)摩擦角，c0和φ0分別為基巖的黏聚力和內(nèi)摩擦角。

圖5 單結(jié)構(gòu)面理論示意圖

根據(jù)摩爾強(qiáng)度理論［11］：只有在β1≤β≤β2時(shí)，試樣才會(huì)沿著層理面破壞；否則，試樣不會(huì)沿著層理面破壞。若其應(yīng)力摩爾圓已和巖石強(qiáng)度包絡(luò)線相切，則試樣將沿著的一個(gè)截面發(fā)生破壞。若應(yīng)力莫爾圓不是和巖石強(qiáng)度包絡(luò)線相切，而是在其下方，則試樣不會(huì)破壞。由圖5中的三角關(guān)系，可以計(jì)算出β1和β2：

將表1中的數(shù)據(jù)代入式（2）和式（3）計(jì)算，可得表4的結(jié)果。

表4 β1和β2理論計(jì)算結(jié)果

由表 4可知，理論上只有在 31．66°≤β≤89．84°時(shí)，試樣才有可能沿著結(jié)構(gòu)面發(fā)生破壞，試驗(yàn)結(jié)果與此結(jié)論基本吻合。根據(jù)圖5的幾何關(guān)系，同時(shí)結(jié)合表4的計(jì)算結(jié)果，可知在β＝60°左右時(shí)，巖體強(qiáng)度在理論上最低，這也與試驗(yàn)結(jié)果一致。

根據(jù)摩爾應(yīng)力圓理論和庫(kù)侖準(zhǔn)則［11］，可得出層狀巖體在三軸壓縮下的強(qiáng)度σ1m為 ：

令σ3＝0，即可得到層狀巖體在單軸壓縮下的抗壓強(qiáng)度σmc為：

結(jié)合表1的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，并由式（5）計(jì)算，可得出試樣在各個(gè)傾角下理論上的抗壓強(qiáng)度。將計(jì)算的理論強(qiáng)度與試驗(yàn)結(jié)果繪在同一圖中，進(jìn)行對(duì)比分析，如圖6所示。

圖6 理論強(qiáng)度與試驗(yàn)強(qiáng)度對(duì)比圖

由圖6可知，在不同層理傾角下，試樣的理論強(qiáng)度與試驗(yàn)強(qiáng)度的變化規(guī)律基本上一致：在30°之前，隨層理傾角的增加，試樣強(qiáng)度緩慢降低；30°之后，試樣強(qiáng)度急劇降低，并在60°左右達(dá)到最小值；之后，隨層理傾角的增加，試樣強(qiáng)度也隨之增強(qiáng)。

由于單結(jié)構(gòu)面理論的簡(jiǎn)化與實(shí)際巖體有一定的差別，因此理論上的試樣強(qiáng)度與試驗(yàn)強(qiáng)度在數(shù)值上存在一定的誤差。理論是假定一組層理面的力學(xué)性質(zhì)和參數(shù)完全相同，而且遵循莫爾－庫(kù)侖破壞準(zhǔn)則，因此理論強(qiáng)度是一條比較規(guī)則的曲線；而實(shí)際試樣同一組中層理面的力學(xué)性質(zhì)和參數(shù)并不完全一致，而且其破壞也不完全是剪切破壞，因此與理論結(jié)果有差別［5］。

4 結(jié) 論

天然巖體由結(jié)構(gòu)面和巖塊組成［12］，結(jié)構(gòu)面包括包括層理、節(jié)理、斷裂等。本文基于類(lèi)層狀巖體的單軸壓縮試驗(yàn)，深入探討了層理對(duì)巖體各向異性特征的影響。

（1）試樣的單軸抗壓強(qiáng)度和彈性模量均存在明顯的各向異性特征，強(qiáng)度隨層理面傾角的增長(zhǎng)總體上是先減小后增大，近似呈“U”型變化的規(guī)律，并在60°左右達(dá)到最小值；彈性模量隨層理面傾角的變化規(guī)律總體上是以45°為分界點(diǎn)先減小后增大，近似呈“V”型變化。

（2）在相同傾角的情況下，隨層理間距的減小，巖體強(qiáng)度和彈性模量均稍有降低，但降幅都比較小。層理面間距對(duì)巖體的各向異性比的影響也不大，層理間距為10 mm的試樣各向異性比為4．72，層理間距為20 mm的試樣各向異性比為4．46，均屬于高各向異性水平。

（3）試樣的破壞形態(tài)也表現(xiàn)出明顯的各向異性特征，破壞機(jī)理主要是剪切滑移和張拉破壞，以及兩者的組合。存在這種差異的主要原因是層理面的傾角不同，而層理間距對(duì)其影響較小。

（4）基于單結(jié)構(gòu)面理論的計(jì)算表明，在層理傾角為60°左右時(shí)，試樣強(qiáng)度最低；并且只有 31．66°≤β≤89．84°時(shí)，試樣才有可能沿著層理面滑動(dòng)破壞，均與試驗(yàn)結(jié)果吻合的比較好。

［1］ 冒海軍，楊春和．結(jié)構(gòu)面對(duì)板巖力學(xué)特性影響研究［J］．巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2005，24（20）：3651-3656．

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