非飽和黃土宏細(xì)觀含水狀態(tài)與結(jié)構(gòu)性的研究

孫俊煜，廖紅建，2，董 琪，3，董 歡，郝東瑞

我國西北地區(qū)多屬于干旱半干旱氣候，工程中經(jīng)常涉及到非飽和狀態(tài)的黃土。非飽和黃土由于內(nèi)部存在土、水、氣三相的相互作用，有著明顯的結(jié)構(gòu)性。土中含水狀態(tài)的變化，不僅影響土的物理性質(zhì)，還對土的強(qiáng)度、變形等力學(xué)性質(zhì)和電磁特性都有顯著的影響［1－2］。工程中，含水狀態(tài)的變化還會引起沉降、隆起、濕陷等問題，威脅建筑物或構(gòu)筑物的安全性、穩(wěn)定性。因此，有必要對非飽和黃土的含水狀態(tài)和結(jié)構(gòu)性進(jìn)行深入研究。

在非飽和土力學(xué)的研究中，基質(zhì)吸力是反映土體持水特性的重要指標(biāo)，它與含水狀態(tài)的變化過程能從宏觀上反映非飽和土內(nèi)部的作用機(jī)理。土水特征曲線是描述土體的基質(zhì)吸力和含水率之間關(guān)系的重要途徑，國內(nèi)外不少學(xué)者對土水特征曲線進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)不少因素（如初始含水率、圍壓、豎向應(yīng)力、溫度、干濕循環(huán)等）都可以影響土水特征曲線形狀或模型參數(shù)［3－8］。而各個(gè)因素對土水特征曲線的影響，歸根到底是基于土體自身的內(nèi)在結(jié)構(gòu)的。

黃土內(nèi)部的孔隙分布是影響黃土性質(zhì)的重要因素［9－10］，不同大小的孔隙會對黃土的宏細(xì)觀含水狀態(tài)和結(jié)構(gòu)產(chǎn)生一定的影響。因此，針對工程中通過控制干密度和擊實(shí)含水率的方法對工程用土壓密的狀況，本文以黃土為對象，通過室內(nèi)試驗(yàn)，分析非飽和黃土干密度、含水率對基質(zhì)吸力的影響，考慮含水率和結(jié)合水膜厚度的關(guān)系，從宏細(xì)觀的角度探究影響非飽和黃土結(jié)構(gòu)性的因素。

1 孔徑分布計(jì)算理論

William Thomson于1871年建立了相對濕度或基質(zhì)吸力與孔徑之間的關(guān)系，提出了開爾文公式，該公式的分析方法已被廣泛用于探索孔隙介質(zhì)的孔徑和孔徑分布的評價(jià)工作。

式中：rk為空氣填充孔隙半徑，um；Ts為表面張力，J／m2；vw是水蒸氣的偏摩爾體積，m3／mol；R 為通用氣體常數(shù)，J／（mol·K）；T 為熱力學(xué)溫度，K；Crh為孔隙水蒸氣的相對濕度，%；ua－uw為基質(zhì)吸力，kPa。

水膜厚度ti可以通過土體含水率和比表面積，利用厚度法進(jìn)行估算。

試驗(yàn)數(shù)據(jù)表明，黏性土的結(jié)合水密度和含水率之間存在一定的聯(lián)系，崔德山等［12］利用李廣信總結(jié)的大量黏性土含水率和結(jié)合水密度的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，對曲線進(jìn)行擬合，得到了結(jié)合水密度ρew和含水率 w之間的關(guān)系公式如下：

土樣的比表面積可以通過氣體吸附BET法測定。通過試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，土樣的比表面積與土體的粒徑級配密切相關(guān)。利用含砂量（顆粒粒徑大于0．075 mm的顆粒質(zhì)量占土體總質(zhì)量的百分比）不同的土樣進(jìn)行氣體吸附試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)含砂量越大，土體的比表面積越小，本文所采用的土樣的含砂量為47．9%，比表面積約為 19．13 m2／g。

壓力膜儀試驗(yàn)中非飽和土體孔隙間的水氣具有漸進(jìn)脫水的特點(diǎn)，當(dāng)相對濕度或吸力為第 i步增量時(shí)，單位質(zhì)量固體內(nèi)被水填充的孔隙體積變化量（m3／kg）可被定義如下：

由壓力膜儀的試驗(yàn)原理，結(jié)合式（1）、式（2）、式（3）、式（4）可用來計(jì)算孔隙半徑，由式（5）計(jì)算相應(yīng)孔隙半徑的孔隙在單位質(zhì)量土體中的體積。

2 試樣及試驗(yàn)條件

試驗(yàn)土樣取自陜西省西安市地鐵四號線工程（航天產(chǎn)業(yè)基地—北客站）D4KC－9標(biāo)段行政中心站，取土深度10 m～12 m。經(jīng)風(fēng)干、研磨、篩分后，對土樣進(jìn)行顆粒篩分試驗(yàn)。根據(jù)土粒粒組劃分，其中粒徑為0．25 mm～2 mm的中砂的含量占9．7%，粒徑為0．075 mm～0．25 mm的細(xì)砂的含量占38．2%，粒徑小于0．075 mm粉黏粒含量占52．1%。試樣的基本物性指標(biāo)如表1所示。

表1 非飽和黃土的物理性質(zhì)

粒徑小于0．075 mm的粉黏粒含量為52．1%，塑限指數(shù)在10～17之間，根據(jù)《建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范》［13］（GB 50007—2011），該土樣屬于黃土狀粉質(zhì)黏土。

試驗(yàn)采用美國土壤濕度儀器公司（Soil Moisture Equipment Corp，SEC）生產(chǎn)的 1600 型 5bar和 1500F1型15bar壓力膜儀測量非飽和土不同含水率和其相應(yīng)的基質(zhì)吸力，從而得到土水特征曲線。

為了探討土顆粒分布緊密程度對非飽和土的土水特征曲線的影響，采用干密度為變量，控制初始含水率為18．5%制備3組試樣。采取輕型擊實(shí)次數(shù)分別為45次、60次、75次，得到三組試樣的干密度分別為 1．674 g／cm3、1．786 g／cm3、1．837 g／cm3。

為了考慮不同含水率對非飽和土的土水特征曲線的影響，輕型擊實(shí)次數(shù)都為60次，其中一組試樣在最優(yōu)含水率 17．3%下?lián)魧?shí)，密度為 2．06 g／cm3；一組試驗(yàn)在小于最優(yōu)含水率下?lián)魧?shí)，含水率為15．8%，密度為2．02 g／cm3；一組試驗(yàn)在大于最優(yōu)含水率下?lián)魧?shí)，含水率為 18．5%，密度為 2．12 g／cm3。

壓力級別依次為 0．1 bar、0．3 bar、0．5 bar、0．8 bar、1．0 bar、1．5 bar、2．0 bar、2．5 bar、3．0 bar、3．5 bar、4．0 bar、4．5 bar、5．0 bar、5．5 bar，共 14 級。注：1 bar＝ 100 kPa。

3 干密度對土水特征曲線和結(jié)構(gòu)性影響

3．1 土體干密度對土水特征曲線的影響

根據(jù)試驗(yàn)，三組不同干密度試樣的飽和度與基質(zhì)吸力的關(guān)系，如圖1所示。

圖1 不同干密度試樣的土水特征曲線

從圖1可見，干密度較小的試樣，土水特征曲線較陡，即在相同基質(zhì)吸力變化范圍下，試樣飽和度變化越大，表明土顆粒分布越是松散的試樣，脫濕速率快，持水能力較弱；而干密度較大的試樣，土水特征曲線較平緩，即在相同基質(zhì)吸力變化下，試樣飽和度變化越小，表明顆粒緊密的試樣，脫濕速率慢，持水能力強(qiáng)。

各國學(xué)者提出了不少土水特征曲線模型，根據(jù)文獻(xiàn)［14］，選用Van Genuchten模型描述本次試驗(yàn)土樣的土水特征曲線，利用MATLAB優(yōu)化工具箱里的一個(gè)非線性擬合函數(shù)lsqcurvefit，得到土水特征曲線的VG模型參數(shù)，如表2所示。VG模型［15］的表達(dá)式如下：

式中：θw為體積含水率，%；θr為殘余體積含水率，%；θs為飽和體積含水率，%；φ 為基質(zhì)吸力，kPa；α為進(jìn)氣壓力值的倒數(shù)，kPa－1；n為孔徑分布參數(shù)；m為試驗(yàn)參數(shù)，與土體特征曲線的整體對稱性有關(guān)，可采用 m ＝1－1／n簡化該模型。

表2 干密度組VG 模型計(jì)算參數(shù)

殘余含水率θr代表了土內(nèi)殘留的孔隙水是以相互隔絕的半月形懸著水形式存在，在殘余含水率下，如果要使土內(nèi)孔隙水繼續(xù)排出，則需要吸力值產(chǎn)生很大的改變。顆粒緊密的試樣的殘余含水率值明顯大于松散的試樣的殘余含水率值。

孔徑分布參數(shù) n表征了土體內(nèi)孔徑分布范圍，相對大的 n值反映了相對窄的孔徑分布。三組試樣的n值都處在典型的黏土孔徑分布參數(shù)范圍內(nèi)。而干密度較大的試樣 n值稍大，表明緊密的試樣內(nèi)孔徑分布范圍稍窄，但幾乎變化不大。

參數(shù)α是與吸力值相關(guān)的參數(shù)，其值等于進(jìn)氣壓力值的倒數(shù)。表3是得到的各試樣的進(jìn)氣壓力值。干密度較小的試樣，進(jìn)氣壓力值較小；干密度較大的試樣，進(jìn)氣壓力值較大。

表3 密度組各試樣的進(jìn)氣值

3．2 土體干密度對孔隙結(jié)構(gòu)影響

由孔徑分布計(jì)算理論，得到不同干密度試樣的孔徑分布曲線如圖2所示。

由圖2可知，在相同壓力下，不同干密度的試樣能排出的孔隙水體積在數(shù)值上有很大不同。干密度為 1．674 g／cm3、1．786 g／cm3、1．837 g／cm3的試樣中，孔徑大于0．01 mm的孔隙體積含量分別為7%，4%和2%左右。說明隨著干密度的增大，土體的密實(shí)度增大，土中的大孔隙的含量明顯減少。同時(shí)，隨著密實(shí)度的增大，相同的吸力下能排出的水的體積減小。在吸力為550 kPa時(shí)，三種試樣能排出的孔隙水的體積含量分別為35%，23%和18%。說明隨著土中孔隙尺寸的變小，土中的孔隙水需要更大的基質(zhì)吸力才能排出。

圖2 不同干密度試樣的孔徑分布曲線

與粒徑級配曲線相類似，孔徑分布曲線可以用來描述土體內(nèi)部不同尺寸孔隙的分布情況。黃土孔隙按其孔徑大小可分為四類：大孔隙（孔徑大于0．016 mm）主要是植物根洞、蟲孔、裂隙、少量骨架顆粒間的架空孔隙；中孔隙（孔徑為0．016 mm～0．004 mm）主要是骨架顆粒間架空孔隙；小孔隙（孔徑0．004 mm～0．001 mm）主要是顆粒間的鑲嵌孔隙；微孔隙（孔徑小于0．001 mm）主要是黏粒間孔隙。由圖2整理得到不同干密度下試樣的孔隙體積百分比，如表4所示。

表4 不同干密度下試樣的孔徑體積分布百分比

由表4可得到以下結(jié)論：

（1）黃土擊實(shí)后其內(nèi)部蜂窩結(jié)構(gòu)被破壞，土中大孔隙的數(shù)量明顯下降，土體內(nèi)孔隙主要以微孔隙和小孔隙為主。并且隨著錘擊數(shù)（干密度）的不同，黃土的重塑度也不同。隨著重塑度的增大，土體內(nèi)孔隙的尺寸進(jìn)一步減小，當(dāng)干密度接近最大干密度時(shí)，土體內(nèi)部的孔隙基本都是微孔隙。微孔隙很難進(jìn)一步被壓縮，因此黃土受力后的變形程度減小，結(jié)構(gòu)可變性降低。

（2）同時(shí)，隨著干密度的增大，土體內(nèi)顆粒間架空孔隙的數(shù)量明顯下降。因此，密實(shí)度越大的土體需要在更大的吸力條件下才開始失水，故試樣的進(jìn)氣壓力值增大、脫濕速率減慢。壓實(shí)后，土樣中的孔隙水大多分布于數(shù)量龐大，體積較小的微孔隙中，在脫濕過程中，這部分孔隙會殘留一定的毛細(xì)水。因此，干密度越大，微孔隙含量越大，殘余含水率θr值越大。

4 含水率對含水狀態(tài)和結(jié)構(gòu)性影響

4．1 含水率對土體特征曲線的影響

三組不同含水率擊實(shí)試樣的飽和度與基質(zhì)吸力的關(guān)系，如圖3所示。

圖3 不同含水率試樣的土水特征曲線

從圖3可見，相對于干密度組的試樣，含水率組試樣曲線的斜率并沒有明顯的差異。隨著擊實(shí)前含水率的增大，土水特征曲線略微平緩，即在脫濕過程中，含水率越大，試樣脫濕速率減慢，持水能力增強(qiáng)。

VG模型擬合得到的不同含水率試樣的參數(shù)值及殘差平方和列于表5中。

表5 含水率組VG 模型計(jì)算參數(shù)

含水率較大試樣的殘余含水率，相對于干密度組而言，只是略微大于含水率較小的試樣的殘余含水率值，下文將從各試樣內(nèi)孔徑大小分布情況，進(jìn)行分析研究。

在該組試樣中，含水率較大的試樣，孔徑分布參數(shù)n值稍小，即表明孔徑分布范圍稍大于含水率小的試樣內(nèi)孔徑分布范圍，但幾乎變化不大。

不同試樣的進(jìn)氣壓力值，列于表6，由表6可以看出，含水率較小的試樣，進(jìn)氣壓力值較?。欢瘦^大的試樣，進(jìn)氣壓力值較大。Miller C J［16］也得出了相同結(jié)論。說明在一定范圍內(nèi)，擊實(shí)功一定時(shí)，增加擊實(shí)時(shí)的含水率可以使得土樣內(nèi)最大孔徑尺寸變小。但這種效應(yīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于當(dāng)含水率一定時(shí)，增加干密度的作用。

表6 含水率組各試樣的進(jìn)氣值

4．2 含水率組對孔隙結(jié)構(gòu)影響分析

由孔徑分布計(jì)算理論，得到不同含水率試樣的孔徑分布曲線如圖4所示。

圖4 不同含水率試樣的孔徑分布曲線

由圖4可知，擊實(shí)功相同時(shí)，含水率對土中孔徑分布規(guī)律的影響并不是很明顯，三種試樣中，孔徑大于0．01 mm的孔隙含量均在5%左右。在高含水率下?lián)魧?shí)的土樣內(nèi)孔隙的尺寸略小于低含水率下?lián)魧?shí)的土樣。由圖4整理得到不同含水率下試樣的孔隙體積百分比，如表7所示。

表7 不同含水率下試樣的孔徑體積分布百分比

從表7可見，在一定范圍內(nèi)，相同擊實(shí)功作用下，含水率不同的擊實(shí)試樣的孔徑分布差異不是很明顯。隨著含水率的增大，土體中黏粒周圍的結(jié)合水膜厚度變厚，原本體積偏小的黏粒在水膜的包裹下占據(jù)的空間變大，孔隙尺寸略微減小。同時(shí)，隨著土中微孔隙數(shù)量的增大，小孔隙和中孔隙數(shù)量的減小，試驗(yàn)的進(jìn)氣壓力值增大，殘余含水率增大。

對于結(jié)構(gòu)性黃土而言，含水率的增大對黃土的結(jié)構(gòu)性有著顯著的影響，增大含水率雖然孔隙的大小發(fā)生了變化，但是孔徑分布曲線變化并不明顯。說明在含水率影響下，土的結(jié)構(gòu)性發(fā)生變化時(shí)，不同孔徑的孔隙體積成等比例變化。

5 結(jié) 論

本文進(jìn)行了不同干密度和不同含水率的壓力膜儀試驗(yàn)，得到了不同條件下土體的孔徑分布曲線，基于孔徑分布計(jì)算理論研究了非飽和黃土的宏細(xì)觀含水狀態(tài)和結(jié)構(gòu)性。主要結(jié)論如下：

（1）干密度對土樣的含水狀態(tài)和孔隙分布有很大的影響。隨著干密度的增大，土體內(nèi)部孔隙體積普遍減小，微孔隙含量明顯增大，排出相同體積含量的水所需要的壓力增大，土體的持水能力增強(qiáng)。當(dāng)土體接近最大干密度時(shí)，土中的孔隙絕大部分屬于微孔隙。

（2）含水率對土樣含水狀態(tài)和孔隙分布的影響相對較小，含水率增大時(shí)，孔隙尺寸略微減小，隨著土中微孔隙的增加，持水能力略微提高。在最優(yōu)含水率下?lián)魧?shí)的土體，土可以達(dá)到微孔隙占總孔隙85%左右的良好密實(shí)狀態(tài)，繼續(xù)增大含水率對擊實(shí)效果的貢獻(xiàn)不大，反而可能會因?yàn)樽杂伤^多而導(dǎo)致?lián)魧?shí)效果下降。

（3）擊實(shí)和增加含水率都會對土體的結(jié)構(gòu)產(chǎn)生一定的影響。擊實(shí)對土體結(jié)構(gòu)的影響主要體現(xiàn)在壓縮土中孔隙，降低土體受壓后的變形能力；含水率增大時(shí)，土中不同孔徑的孔隙體積成等比例變化。

此外，由于試驗(yàn)條件有限，本文的壓力膜儀試驗(yàn)只進(jìn)行到550 kPa，并沒有獲得完整的孔徑分布曲線，本文結(jié)論有待進(jìn)一步的完善和補(bǔ)充。

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