基于 AHP-熵權(quán)的高速鐵路行車(chē)安全風(fēng)險(xiǎn)研究

高海濤，楊明宇，孟令云，李 寧

GAO Hai-tao1，YANG Ming-yu2，MENG Ling-yun3，LI Ning4

（1.北京交通大學(xué) 交通運(yùn)輸學(xué)院，北京 100044；2.中國(guó)鐵路北京局集團(tuán)有限公司 北京工務(wù)段，北京100077；3.北京交通大學(xué) 軌道交通控制與安全國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100044；4.中國(guó)鐵路北京局集團(tuán)有限公司 北京電務(wù)段，北京 100069）

(1.School of Traffic and Transportation， Beijing Jiaotong University， Beijing 100044， China； 2. Beijing Track Maintenance Department， China Railway， Beijing Group Co.， Ltd.， Beijing 100077， China； 3.State Key Lab of Rail Traffic Control & Safety， Beijing Jiaotong University， Beijing 100044， China；4. Beijing Communication and Signaling Section， China Railway， Beijing Group Co.， Ltd.， Beijing 100069， China)

0 引言

高速鐵路有力地促進(jìn)了我國(guó)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，改善了旅客的出行，使人們的生活更加便利。但是，由于我國(guó)高速鐵路運(yùn)營(yíng)線(xiàn)路長(zhǎng)、跨度范圍大、運(yùn)行環(huán)境復(fù)雜、運(yùn)行速度快，一旦出現(xiàn)事故，將造成嚴(yán)重后果。因此，在高速鐵路運(yùn)營(yíng)中引入風(fēng)險(xiǎn)管理思想，提升我國(guó)高速鐵路的安全性，對(duì)保障人民群眾的生命財(cái)產(chǎn)安全十分重要。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者已經(jīng)在鐵路安全風(fēng)險(xiǎn)領(lǐng)域進(jìn)行了很多研究。Silla 等[1]通過(guò)建立事故模型，分析了芬蘭1959—2008 年的鐵路安全水平。王洪德等[2]通過(guò)對(duì)列車(chē)脫軌、列車(chē)火災(zāi)和列車(chē)沖突 3 種典型風(fēng)險(xiǎn)事件的定性分析，提出事故前預(yù)防屏障和事故后預(yù)防屏障，構(gòu)建了高速鐵路安全運(yùn)營(yíng)的 Bow-tie 模型。劉超等[3]對(duì)高速鐵路信號(hào)系統(tǒng)進(jìn)行研究，建立了系統(tǒng)安全功能和安全管理流程相關(guān)聯(lián)的概念模型，將管理失效模式轉(zhuǎn)變?yōu)榻M件故障樹(shù)作為評(píng)價(jià)證據(jù)。韓勇[4]通過(guò)對(duì)鐵路超限貨物進(jìn)行研究，提出超限貨物安全運(yùn)輸影響框架及提升安全性的措施。田元福等[5]對(duì)鐵路工務(wù)安全風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行研究，提出鐵路工務(wù)系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)識(shí)別應(yīng)從外部因素、內(nèi)部因素和管理因素 3 個(gè)方面進(jìn)行分析。張志科等[6]對(duì)鐵路客運(yùn)安全的風(fēng)險(xiǎn)識(shí)別、風(fēng)險(xiǎn)分析、風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)和風(fēng)險(xiǎn)控制進(jìn)行研究，使用一種線(xiàn)型加權(quán)模型對(duì)鐵路客運(yùn)安全進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，并將其應(yīng)用于客運(yùn)車(chē)站擁擠踩踏風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)中。目前，對(duì)于高速鐵路行車(chē)安全風(fēng)險(xiǎn)的系統(tǒng)研究還較少，為此，運(yùn)用基于 AHP-熵權(quán)法的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估方法，對(duì)所構(gòu)建的高速鐵路行車(chē)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系進(jìn)行計(jì)算，進(jìn)而評(píng)估高速鐵路行車(chē)的安全性，為高速鐵路行車(chē)安全管理提供科學(xué)依據(jù)。

1 高速鐵路行車(chē)安全綜合評(píng)價(jià)方法的建立

1.1 建立評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

如果高速鐵路行車(chē)安全受到 L 個(gè)因素的影響，這 L 個(gè)因素又各自受到若干個(gè)二級(jí)影響因素的影響，則將安全評(píng)價(jià)體系一級(jí)指標(biāo)設(shè)為 (U1，U2，…，UL)，二級(jí)指標(biāo)設(shè)為(Ui1，Ui2，…，Uil)，其中 i = 1，2，…，L。l 為相應(yīng)的一級(jí)指標(biāo)下二級(jí)指標(biāo)的數(shù)量。

1.2 計(jì)算評(píng)價(jià)體系各指標(biāo)權(quán)重

確定各個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重是進(jìn)行灰色模糊綜合評(píng)價(jià)的重要步驟，獲取盡可能準(zhǔn)確的權(quán)重對(duì)于最終結(jié)果的準(zhǔn)確性有很大影響。層析分析法是一種常用的指標(biāo)權(quán)重確定方法，但該方法存在主觀性較強(qiáng)的缺點(diǎn)。為此，引入熵權(quán)法對(duì)指標(biāo)權(quán)重進(jìn)行修正。

1.2.1 層次分析法確定權(quán)重

層次分析法是由美國(guó)運(yùn)籌學(xué)家 T. L. Satty 提出的一種方法，被廣泛應(yīng)用于復(fù)雜問(wèn)題的決策上。該方法通過(guò)構(gòu)建有關(guān)元素的層次結(jié)構(gòu)，將專(zhuān)家的主觀判斷進(jìn)行量化，最終獲得各個(gè)元素指標(biāo)權(quán)重。其主要步驟包含建立層次結(jié)構(gòu)、構(gòu)造判斷矩陣、計(jì)算各因素指標(biāo)權(quán)重和矩陣一致性檢驗(yàn)。假設(shè)由層次分析法確定的第 i 個(gè)指標(biāo)的權(quán)重為 w'i。

1.2.2 熵權(quán)法確定權(quán)重

熵本來(lái)是熱力學(xué)中的概念，它由 C. E. Shannon引入到信息論中，用來(lái)度量信息量。不確定性與信息量成反相關(guān)，因而可以用熵值來(lái)度量不確定性情況。指標(biāo)對(duì)結(jié)果的影響程度隨著其集中程度增高而降低，即一個(gè)系統(tǒng)越有序，信息熵就越低；系統(tǒng)越無(wú)序，信息熵越高[7]。熵權(quán)法是一種客觀的確定權(quán)重的方法，使用時(shí)根據(jù)指標(biāo)的變異程度來(lái)確定指標(biāo)權(quán)重，能夠盡可能消除人的主觀干擾。熵權(quán)法的主要步驟如下。

（1）指標(biāo)數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化。假設(shè)由 m 個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)、n 個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象構(gòu)建的原始矩陣為

將該原始數(shù)據(jù)矩陣進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理得到 P =(pij)m×n，其中 pij(0≤pij≤1) 為第 j 個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象在第 i 個(gè)指標(biāo)上的標(biāo)準(zhǔn)值。對(duì)于越大越優(yōu)的指標(biāo)而言

對(duì)于越小越優(yōu)的指標(biāo)而言

（2）定義熵。定義第 i 個(gè)指標(biāo)的熵為

（3）定義熵權(quán)。將第 i 個(gè)指標(biāo)的熵權(quán)定義為

1.2.3 確定指標(biāo)綜合權(quán)重

層次分析法確定的權(quán)重包含專(zhuān)家的主觀判斷，而熵權(quán)法側(cè)重原始數(shù)據(jù)本身的客觀信息。因而結(jié)合層次分析法和熵權(quán)法來(lái)確定權(quán)重是一種更加科學(xué)合理的方法。AHP-熵權(quán)法確定的綜合權(quán)重為

式中：β 為偏好系數(shù)，根據(jù)主客觀權(quán)重相結(jié)合，客觀權(quán)重優(yōu)先的原則，將其取為 0.4。

假設(shè)最終確定的一級(jí)指標(biāo)權(quán)重為 (w1，w2，…，wL)，二級(jí)指標(biāo)權(quán)重為(wi1，wi2，…，wil)，其中i = 1，2，…，L。

表1 高速鐵路行車(chē)安全風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)準(zhǔn)則Tab.1 The criteria for risk assessment of high-speed railway traf fi c safety

1.3 構(gòu)造灰色模糊模型

灰色模糊綜合評(píng)價(jià)模型能夠充分考慮專(zhuān)家評(píng)判過(guò)程中評(píng)判信息的灰性特點(diǎn)。通過(guò)灰色理論計(jì)算得到灰色評(píng)價(jià)權(quán)值，利用灰色評(píng)價(jià)權(quán)值構(gòu)造模糊評(píng)價(jià)權(quán)矩陣，最終使用模糊算法進(jìn)行模糊綜合評(píng)價(jià)。

1.3.1 確定評(píng)價(jià)權(quán)矩陣

（1）首先確定評(píng)價(jià)等級(jí)并獲取數(shù)據(jù)樣本。將風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)等級(jí)分為低風(fēng)險(xiǎn)、較低風(fēng)險(xiǎn)、一般風(fēng)險(xiǎn)、較高風(fēng)險(xiǎn)以及高風(fēng)險(xiǎn) 5 個(gè)等級(jí)，各個(gè)等級(jí)的得分用向量 v = (9，7，5，3，1) 表示。請(qǐng)專(zhuān)家使用 10 分制，對(duì)某個(gè)一級(jí)指標(biāo)下面的所有二級(jí)指標(biāo)打分，高速鐵路行車(chē)安全風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)準(zhǔn)則如表 1 所示，假設(shè)第 j 個(gè)專(zhuān)家對(duì)第 i 個(gè)二級(jí)指標(biāo)的評(píng)價(jià)為 dij。

（2）確定評(píng)價(jià)灰類(lèi)。由于各專(zhuān)家存在認(rèn)知差異及經(jīng)驗(yàn)限制，因而只能給出一個(gè)灰數(shù)的白化值。為且當(dāng) zij= 0 時(shí)，規(guī)定了準(zhǔn)確判斷評(píng)價(jià)對(duì)象所屬類(lèi)別的程度，還需要確定評(píng)價(jià)灰類(lèi)等級(jí)、灰數(shù)和白化權(quán)函數(shù)等。將評(píng)價(jià)等級(jí)分為 5 級(jí)，由灰數(shù)確定白化權(quán)函數(shù)個(gè)數(shù)。因此，設(shè)白化權(quán)函數(shù)為 fk(dij)，其中 k = 1，2，3，4，5。

k = 1 時(shí)的白化權(quán)函數(shù)為

（3）計(jì)算灰色模糊評(píng)價(jià)權(quán)矩陣。設(shè) Cik是某個(gè)一級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)下的第 i 個(gè)二級(jí)指標(biāo)屬于第 k (k = 1，2，…，p) 個(gè)灰類(lèi)的灰色評(píng)價(jià)系數(shù)，總的灰色評(píng)價(jià)系數(shù)為 Ci。則根據(jù) dij和白化權(quán)函數(shù)可以得到

由此得到評(píng)價(jià)權(quán) rik= Cik/ Ci，則該指標(biāo)的灰色模糊評(píng)價(jià)向量為 ri= (ri1，ri2，…，rip)。計(jì)算得到該一級(jí)指標(biāo)下面的所有二級(jí)指標(biāo)灰色模糊評(píng)價(jià)向量，組成的灰色模糊評(píng)價(jià)權(quán)矩陣為

1.3.2 進(jìn)行模糊綜合評(píng)判

模糊綜合評(píng)判需要綜合分析各種影響因素，對(duì)評(píng)判目標(biāo)進(jìn)行客觀評(píng)估，基本思想是根據(jù)最大隸屬度原則，對(duì)各個(gè)影響因素進(jìn)行全面評(píng)判[8]。獲得某個(gè)一級(jí)指標(biāo)的灰色模糊評(píng)價(jià)權(quán)矩陣后，要對(duì)高速鐵路行車(chē)風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行灰色模糊綜合評(píng)價(jià)。在建立評(píng)價(jià)指標(biāo)體系階段，假設(shè)高速鐵路行車(chē)風(fēng)險(xiǎn)受 L 個(gè)一級(jí)指標(biāo)影響，則一級(jí)指標(biāo)集合為 U ={U1，U2，…，UL}；在確定指標(biāo)權(quán)重階段，一級(jí)指標(biāo)綜合權(quán)重為 w = (w1，w2，…，wL)。假設(shè)某個(gè)一級(jí)指標(biāo)包含 L 個(gè)二級(jí)指標(biāo)，則該二級(jí)指標(biāo)集合表示為 Ui= {Ui1，Ui2，…，Uil}，相應(yīng)的綜合權(quán)重為 wi= (wi1，wi2，…，wil)。

對(duì)該一級(jí)指標(biāo)的灰色模糊評(píng)價(jià)權(quán)矩陣 R 和二級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)綜合權(quán)重 wi進(jìn)行模糊運(yùn)算，得到該一級(jí)指標(biāo)的模糊評(píng)價(jià)向量 Bi= wi·R，其中“·”是模糊運(yùn)算符號(hào)。

綜合一級(jí)指標(biāo)的模糊評(píng)價(jià)向量，可以得到高速鐵路行車(chē)風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)體系的模糊評(píng)價(jià)矩陣 R'。模糊評(píng)價(jià)矩陣 R' 結(jié)合一級(jí)指標(biāo)的綜合權(quán)重 w = (w1，w2，…，wL)，進(jìn)行模糊運(yùn)算得到高速鐵路行車(chē)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)總目標(biāo)的結(jié)果為 B = w·R'，最終的高速鐵路行車(chē)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)得分可以表示為 Z = B·vT。

2 實(shí)例分析

2.1 建立高速鐵路行車(chē)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

高速鐵路系統(tǒng)是一個(gè)由復(fù)雜設(shè)備組成的整體，并且在復(fù)雜的環(huán)境中運(yùn)行。它是一個(gè)由調(diào)度指揮、牽引供電、通信信號(hào)和工務(wù)工程等多個(gè)子系統(tǒng)組成的一個(gè)巨系統(tǒng)。因此，高速鐵路行車(chē)的安全影響因素眾多，并且各因素之間耦合關(guān)系復(fù)雜。在此以京滬高速鐵路 (北京南—上海虹橋) 為例進(jìn)行研究。

高速鐵路行車(chē)的安全性主要受到人員因素、設(shè)備因素、環(huán)境因素和管理因素的影響，因而從這 4 個(gè)影響因素入手建立風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系。其中，人員因素是指工作人員在執(zhí)行任務(wù)時(shí)操作錯(cuò)誤或者操作違規(guī)，如列車(chē)調(diào)度員由于精神不集中下達(dá)錯(cuò)誤命令，或者在下達(dá)調(diào)度命令時(shí)沒(méi)有遵守與助調(diào)的“二人確認(rèn)制”等。設(shè)備因素是指高速鐵路行車(chē)過(guò)程中機(jī)器設(shè)備故障導(dǎo)致的的不安全問(wèn)題，如當(dāng)接觸網(wǎng)一旦投入使用，就在露天的環(huán)境中連續(xù)運(yùn)行，其供電區(qū)間長(zhǎng)，在與受電弓長(zhǎng)期摩擦的過(guò)程中發(fā)生故障的概率比較大[9]。環(huán)境因素是指列車(chē)運(yùn)行過(guò)程中由于外界環(huán)境原因?qū)е碌牟话踩珕?wèn)題，包含自然環(huán)境、社會(huì)環(huán)境和車(chē)內(nèi)環(huán)境 3 個(gè)方面，如影響高速鐵路安全的氣象災(zāi)害主要有水災(zāi)、雷電災(zāi)害、風(fēng)災(zāi)及低溫冰凍等[10]。安全管理是協(xié)調(diào)人員、設(shè)備和環(huán)境三者的控制手段，涉及安全組織、安全管理制度等方面，如針對(duì)不同危險(xiǎn)狀況建立應(yīng)急預(yù)案，定期演練等。

通過(guò)分析人員因素、設(shè)備因素、環(huán)境因素和管理因素對(duì)高速鐵路行車(chē)安全風(fēng)險(xiǎn)的影響，建立基于“人-機(jī)-環(huán)-管理”的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系 U，高速鐵路行車(chē)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系如表 2 所示。

表2 高速鐵路行車(chē)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系Tab.2 A risk evaluation index system of high-speed railway traf fi c safety

2.2 收集數(shù)據(jù)并計(jì)算指標(biāo)權(quán)重

首先邀請(qǐng) 8 位專(zhuān)家使用“1-9 標(biāo)度法”對(duì)評(píng)價(jià)體系中的一級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)和二級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行打分，打分結(jié)果用于層次分析法中構(gòu)造判斷矩陣，進(jìn)而確定主觀權(quán)重。然后依據(jù)評(píng)價(jià)準(zhǔn)則，邀請(qǐng)專(zhuān)家使用具體數(shù)值進(jìn)行打分。

二級(jí)指標(biāo)評(píng)價(jià)結(jié)果如表 3 所示。

表3 二級(jí)指標(biāo)評(píng)價(jià)結(jié)果Tab.3 The evaluation results of indexes on the second level

根據(jù)表 3 中數(shù)據(jù)使用熵權(quán)法計(jì)算各個(gè)指標(biāo)的信息熵，計(jì)算得到各個(gè)指標(biāo)的客觀權(quán)重。最后根據(jù)主觀權(quán)重和客觀權(quán)重，獲得各個(gè)指標(biāo)最終的綜合權(quán)重。最終層次分析法獲得的權(quán)重，熵權(quán)法獲得的權(quán)重及綜合權(quán)重，評(píng)價(jià)體系指標(biāo)權(quán)重如表 4 所示。

2.3 構(gòu)建灰色模糊評(píng)價(jià)模型并求解

以一級(jí)指標(biāo)人員因素下的所有二級(jí)指標(biāo)為例，構(gòu)建灰色模糊綜合評(píng)價(jià)模型并求解。根據(jù)獲得的所有二級(jí)指標(biāo)評(píng)價(jià)分值，計(jì)算人員因素下的二級(jí)指標(biāo)灰色評(píng)價(jià)系數(shù)，當(dāng) k = 1 時(shí)，C11= f1(6) +f1(5) + f1(5) + f1(6) + f1(7) + f1(6) + f1(5) + f1(5) = 5，同理可以得到 C12= 6.428 6，C13= 7，C14= 1.333 3，C15= 0?？偟幕疑u(píng)價(jià)系數(shù)為 C1= C11+ C12+ C13+C14+ C15= 19.761 9。然后可以計(jì)算得到第一個(gè)指標(biāo)的評(píng)價(jià)權(quán)向量為 r1= (0.253 0，0.325 3，0.354 2，0.067 5，0)。同理可以得到其余二級(jí)指標(biāo)的評(píng)價(jià)權(quán)向量為 r2= (0.281 2，0.346 8，0.320 3，0.051 7，0)，r3= (0.258 2，0.332 0，0.340 9，0.068 9，0)，r4= (0.239 8，0.308 4，0.351 4，0.100 4，0)，r5= (0.243 9，0.313 6，0.357 4，0.085 1，0)。由此得到人員因素的灰色模糊評(píng)價(jià)權(quán)矩陣為

表4 評(píng)價(jià)體系指標(biāo)權(quán)重Tab.4 Index weights of the evaluation system

計(jì)算人員因素的模糊評(píng)價(jià)向量 B1= w1·R =(0.259 1，0.329 0，0.343 5，0.068 4，0)，由前面確定的風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)向量 v = (9，7，5，3，1)，安全性得分為 Z1= B1·vT= 6.557 6。重復(fù)以上步驟，可以獲得其他一級(jí)指標(biāo)的模糊評(píng)價(jià)向量 B2= (0.248 3，0.319 2，0.342 2，0.090 2，0)，Z2= B2·vT= 6.450 7，B3=(0.228 7，0.294 1，0.349 6，0.127 5，0)，Z3= B3·vT=6.247 5，B4= (0.243 7，0.313 3，0.350 5，0.092 5，0)，Z4= B4·vT= 6.416 4。綜合所有一級(jí)指標(biāo)體系的模糊評(píng)價(jià)向量，得到安全評(píng)價(jià)體系的綜合評(píng)價(jià)矩陣

最終得到該指標(biāo)體系綜合模糊評(píng)價(jià)向量 B =w·R' = (0.244 6，0.313 9，0.346 1，0.095 3，0)。得到安全性得分為 Z = B·vT= 6.415 1。即最終京滬高速鐵路行車(chē)安全性得分為 6.415 1，屬于安全的等級(jí)。

3 結(jié)束語(yǔ)

在對(duì)高速鐵路行車(chē)安全風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估過(guò)程中，各個(gè)影響因素對(duì)于評(píng)價(jià)目標(biāo)的影響程度不同，權(quán)重的準(zhǔn)確性直接影響評(píng)價(jià)結(jié)果是否合理和有效，采用層次分析法和熵權(quán)法能獲得較為科學(xué)合理的指標(biāo)權(quán)重。京滬高速鐵路行車(chē)安全最終的評(píng)價(jià)結(jié)果顯示，設(shè)備因素在高速鐵路行車(chē)安全風(fēng)險(xiǎn)中的權(quán)重最大，對(duì)于行車(chē)安全性影響最為嚴(yán)重。雖然京滬高速鐵路整體安全性處于安全狀態(tài)，但環(huán)境因素得分較低，因而應(yīng)加強(qiáng)在惡劣環(huán)境下的安全保障措施，并繼續(xù)深入開(kāi)展高速鐵路行車(chē)風(fēng)險(xiǎn)機(jī)理研究，細(xì)化高速鐵路行車(chē)安全風(fēng)險(xiǎn)因素，以獲得更加準(zhǔn)確的評(píng)價(jià)結(jié)果。

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