基于多狀態(tài)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的導(dǎo)彈質(zhì)量狀態(tài)評(píng)估

徐廷學(xué)， 李志強(qiáng)， 顧鈞元， 叢林虎， 安進(jìn)， 趙建忠

(海軍航空大學(xué) 兵器科學(xué)與技術(shù)系， 山東 煙臺(tái) 264001)

0 引言

采用自動(dòng)檢測(cè)設(shè)備對(duì)導(dǎo)彈進(jìn)行質(zhì)量狀態(tài)評(píng)估時(shí),結(jié)果只有“合格”與“不合格”兩種，無(wú)法確切地獲得導(dǎo)彈各項(xiàng)性能指標(biāo)的優(yōu)劣程度與變化規(guī)律。這種“是非制”評(píng)估方式過(guò)于粗放，造成了信息資源浪費(fèi)，不滿足“經(jīng)濟(jì)可承受性”要求。韓小孩等[1]、王少華等[2]利用關(guān)聯(lián)維數(shù)分析對(duì)裝備質(zhì)量狀態(tài)進(jìn)行了等級(jí)劃分，但是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練需要大量數(shù)據(jù)。王京等[3]應(yīng)用貝葉斯理論對(duì)專家數(shù)據(jù)、摸底試驗(yàn)數(shù)據(jù)等5種常見(jiàn)先驗(yàn)信息進(jìn)行折合以解決樣本數(shù)據(jù)量小的問(wèn)題，但是評(píng)估指標(biāo)的精度有待進(jìn)一步提高。王亮等[4]、叢林虎等[5]應(yīng)用DS證據(jù)理論融合導(dǎo)彈性能特征參數(shù)，確定了導(dǎo)彈所處的質(zhì)量狀態(tài)等級(jí)。但是DS證據(jù)理論證據(jù)間容易出現(xiàn)沖突問(wèn)題，文獻(xiàn)[4-5]均假設(shè)各證據(jù)源具有相同的重要性。

鑒于文獻(xiàn)[4-5]的三角隸屬度函數(shù)過(guò)于粗放，本文在文獻(xiàn)[6]的基礎(chǔ)上確定了改進(jìn)嶺形隸屬度函數(shù)。在具有確定性邏輯關(guān)系的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)(BN)模型中，結(jié)構(gòu)參數(shù)由節(jié)點(diǎn)之間的與、或、非等邏輯關(guān)系確定[7-8]。在涉及非確定邏輯關(guān)系時(shí)，文獻(xiàn)[9-11]提出了基于DS證據(jù)理論- 層次分析法(DS/AHP)的二元狀態(tài)條件概率值(CPT)確定方法，而后由姚爽等[12]將其拓展應(yīng)用到多屬性群決策中。本文則在此基礎(chǔ)上提出了多狀態(tài)條件概率賦值方法，綜合多位領(lǐng)域?qū)＜倚畔⒁越档筒淮_定度。

1 導(dǎo)彈質(zhì)量狀態(tài)等級(jí)劃分

根據(jù)檢測(cè)設(shè)備的工作原理，如果導(dǎo)彈檢測(cè)的所有性能參數(shù)都在規(guī)定的閾值范圍內(nèi)，則導(dǎo)彈的質(zhì)量狀態(tài)正常，否則就發(fā)生了故障?！昂细瘛?、“不合格”的“是非制”檢測(cè)方式存在一定的弊端：對(duì)于質(zhì)量狀態(tài)良好的導(dǎo)彈進(jìn)行經(jīng)常性檢測(cè)、維護(hù)，使得維修過(guò)剩而造成維修資源浪費(fèi)；對(duì)于接近故障狀態(tài)的導(dǎo)彈采用原有的檢測(cè)與維護(hù)方式，使得維修不足而造成戰(zhàn)備完好率下降。在充分考慮測(cè)試參數(shù)的基礎(chǔ)上，將導(dǎo)彈狀態(tài)劃分為良好、較好、堪用、擬故障、故障5個(gè)等級(jí)，如表1所示。

由于受到環(huán)境應(yīng)力的影響，如溫度濕度異常、震動(dòng)、鹽霧等，導(dǎo)彈內(nèi)部的某些電子元器件或者機(jī)械零部件性能指標(biāo)下降，在電氣屬性測(cè)試時(shí)，表現(xiàn)為某些參數(shù)在閾值范圍內(nèi)不斷變化。長(zhǎng)時(shí)間的惡劣環(huán)境將使導(dǎo)彈性能逐漸退化，呈現(xiàn)出測(cè)試參數(shù)離標(biāo)準(zhǔn)值越來(lái)越遠(yuǎn)，離上下邊界越來(lái)越近的趨勢(shì)。因此，在導(dǎo)彈貯存中，一定注意做好“三防”工作，使溫度、濕度處于“三七線”范圍內(nèi)。為確保導(dǎo)彈裝備的戰(zhàn)備完好性，對(duì)處于“堪用”和“擬故障”狀態(tài)的導(dǎo)彈，可以視情縮短電氣屬性檢測(cè)周期或者增加單元測(cè)試頻次，及時(shí)安排維修保障工作。對(duì)處于故障狀態(tài)的導(dǎo)彈，參照電氣屬性測(cè)試結(jié)果進(jìn)行故障診斷與隔離，根據(jù)所在單位的維修級(jí)別進(jìn)行下一步維修工作的安排。

表1 基于測(cè)試參數(shù)的導(dǎo)彈質(zhì)量狀態(tài)等級(jí)劃分

2 測(cè)試參數(shù)分析

導(dǎo)彈的質(zhì)量狀態(tài)通過(guò)電氣屬性測(cè)試參數(shù)體現(xiàn)，然而導(dǎo)彈“良好”、“較好”、“堪用”、“擬故障”4個(gè)狀態(tài)等級(jí)之間不存在明確的劃分，因此，就必須確定一個(gè)隸屬度函數(shù)處理這種不確定性，以方便基層技術(shù)保障人員根據(jù)導(dǎo)彈的狀態(tài)等級(jí)劃分采取相應(yīng)的維修保障措施。

2.1 歸一化處理

電氣屬性測(cè)試結(jié)果反映了各性能參數(shù)的狀態(tài)等級(jí)，越接近閾值標(biāo)準(zhǔn)值則質(zhì)量狀態(tài)等級(jí)越高，越接近閾值上下界則質(zhì)量狀態(tài)等級(jí)越低。由于測(cè)試參數(shù)包含電壓值、電流值、溫度、偏轉(zhuǎn)角等多種測(cè)量參數(shù)，單位不一、閾值各異，因此，需要對(duì)各個(gè)測(cè)試參數(shù)進(jìn)行歸一化處理，用歸一化結(jié)果對(duì)質(zhì)量狀態(tài)等級(jí)進(jìn)行表示。歸一化函數(shù)如(1)式所示：

(1)

式中：xi為第i個(gè)測(cè)試參數(shù)實(shí)測(cè)值；xs為標(biāo)準(zhǔn)值；xu為上閾值；xl為下閾值；k為測(cè)試參數(shù)變化對(duì)性能特征參數(shù)狀態(tài)的影響程度，一般取1.

由歸一化函數(shù)(1)式可知：當(dāng)測(cè)試參數(shù)值接近標(biāo)準(zhǔn)值時(shí)，歸一化值為0；當(dāng)測(cè)試參數(shù)值接近上下閾值時(shí)，歸一化值為1，即性能特征參數(shù)質(zhì)量狀態(tài)等級(jí)隨著λi增大而降低。

2.2 確定隸屬度函數(shù)

各性能參數(shù)質(zhì)量狀態(tài)之間不存在明確的邊界，即導(dǎo)彈各性能參數(shù)質(zhì)量狀態(tài)的劃分，因不存在從某一狀態(tài)到相鄰狀態(tài)的明確劃分而存在一定的模糊性。模糊集合通過(guò)隸屬度函數(shù)表征?？紤]到隸屬度函數(shù)一般具有單峰性、對(duì)稱性、均衡性等特征，選用(2)式所示的嶺形分布隸屬度函數(shù)確定各質(zhì)量狀態(tài)等級(jí)的隸屬度，式中a為下限值，b為上限值。

(2)

嶺形分布隸屬度函數(shù)具有主值區(qū)間寬、過(guò)渡帶平緩的特征，具有良好的穩(wěn)定性和控制敏感度，可以較好地表征導(dǎo)彈各質(zhì)量狀態(tài)之間的不確定性關(guān)系。

由于導(dǎo)彈質(zhì)量狀態(tài)劃分為“良好”、“較好”、“堪用”、“擬故障”4個(gè)等級(jí)，相對(duì)比較詳細(xì)，而(2)式的隸屬度函數(shù)劃分比較粗糙，無(wú)法充分表征各測(cè)試參數(shù)相對(duì)于質(zhì)量狀態(tài)等級(jí)的隸屬度，且難以表達(dá)相鄰狀態(tài)之間的相關(guān)性。因此，結(jié)合導(dǎo)彈質(zhì)量狀態(tài)等級(jí)劃分方式與退化規(guī)律，參考領(lǐng)域?qū)＜医?jīng)驗(yàn)知識(shí)，對(duì)(2)式進(jìn)行改進(jìn)，改進(jìn)后的隸屬度函數(shù)曲線如圖1所示。

從圖1中可以看出：改進(jìn)后的隸屬度函數(shù)可以對(duì)相鄰質(zhì)量狀態(tài)之間的不確定性進(jìn)行量化表征；處于過(guò)渡區(qū)域的特征參數(shù)以不同的隸屬度值同時(shí)隸屬于兩個(gè)相鄰的質(zhì)量狀態(tài)等級(jí)，且兩個(gè)狀態(tài)的隸屬度之和為1. 改進(jìn)后，各個(gè)質(zhì)量狀態(tài)對(duì)應(yīng)的隸屬度函數(shù)分別為

(3)

(4)

(5)

(6)

μ1(λi)、μ2(λi)、μ3(λi)、μ4(λi)依次為第i個(gè)測(cè)試參數(shù)歸一化值λi隸屬于良好、較好、堪用、擬故障質(zhì)量狀態(tài)的隸屬度函數(shù)，具有n個(gè)測(cè)試參數(shù)的模糊關(guān)系矩陣可表示為

(7)

3 基于BN的質(zhì)量狀態(tài)評(píng)估

確定導(dǎo)彈各性能特征參數(shù)的質(zhì)量狀態(tài)只是第一步，更重要的是如何融合各性能特征參數(shù)以確定整個(gè)導(dǎo)彈的質(zhì)量狀態(tài)等級(jí)。DS證據(jù)理論在數(shù)據(jù)融合方面具有一定的優(yōu)勢(shì)[13-15]，但是，當(dāng)證據(jù)間存在嚴(yán)重沖突時(shí)，融合結(jié)果可能出現(xiàn)與實(shí)際情況矛盾的情況。相比于DS證據(jù)理論，BN模型[16-17]在融合各種不確定信息中優(yōu)勢(shì)更加明顯，尤其是對(duì)于復(fù)雜大型系統(tǒng)，利用構(gòu)建的拓?fù)渚W(wǎng)絡(luò)可以進(jìn)行正向與反向推理，并確定整個(gè)系統(tǒng)中的敏感元件與薄弱環(huán)節(jié)。

3.1 BN模型及建模方法

BN模型可以表示為BN=(G,θ)：網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)G=(V,A)是一個(gè)有向無(wú)環(huán)圖，節(jié)點(diǎn)V={V1,V2,…,Vn}(n≥1)，A是弧集合；網(wǎng)絡(luò)參數(shù)θ描述CPT，用P(Vi|pa(Vi))表示。對(duì)于有向邊(Vi,Vj)，Vi作為Vj的父節(jié)點(diǎn)，Vj作為Vi的子節(jié)點(diǎn)。Vi的父節(jié)點(diǎn)用pa(Vi)表示，而相應(yīng)的非后代節(jié)點(diǎn)用A(Vi)表示。在給定pa(Vi)的條件下，Vi與A(Vi)條件獨(dú)立：

P(Vi|pa(Vi),A(Vi))=P(Vi|pa(Vi)).

(8)

聯(lián)合概率[18]為

(9)

BN模型有3種構(gòu)建方法[9,19]：1)利用專家經(jīng)驗(yàn)知識(shí)，手動(dòng)建立BN結(jié)構(gòu)并確定CPT；2)利用數(shù)據(jù)庫(kù)學(xué)習(xí)，自動(dòng)建立BN結(jié)構(gòu)和生成CPT；3)兩階段建模，即利用專家經(jīng)驗(yàn)知識(shí)建立BN結(jié)構(gòu)，借助數(shù)據(jù)庫(kù)學(xué)習(xí)生成CPT. 大多數(shù)BN基于方法3構(gòu)建，然而，利用統(tǒng)計(jì)信息進(jìn)行CPT生成時(shí)容易出現(xiàn)多項(xiàng)式復(fù)雜程度的非確定性問(wèn)題(NP)。

3.2 DS/AHP條件概率賦值

在故障樹(shù)分析法向BN模型轉(zhuǎn)化過(guò)程中，事件之間具有明確的串聯(lián)、并聯(lián)、2/3表決等邏輯關(guān)系，建立的BN為簡(jiǎn)單的二元狀態(tài)或者三元狀態(tài)，CPT可以通過(guò)串聯(lián)和并聯(lián)邏輯關(guān)系確定。隨著二元狀態(tài)向多狀態(tài)拓展，對(duì)于復(fù)雜系統(tǒng)BN而言，節(jié)點(diǎn)之間為非確定性邏輯關(guān)系。BN參數(shù)學(xué)習(xí)過(guò)程復(fù)雜、新型裝備數(shù)據(jù)缺乏，在進(jìn)行質(zhì)量狀態(tài)評(píng)估或可靠性分析時(shí)，涉及專業(yè)知識(shí)、專家經(jīng)驗(yàn)的隨機(jī)變量引入，造成了一定程度上的不確定性。

考慮到各個(gè)專家在專業(yè)技術(shù)領(lǐng)域、知識(shí)構(gòu)成、認(rèn)知程度等方面的不同，應(yīng)用DS/AHP對(duì)專家的不完善信息進(jìn)行分析與表達(dá)，對(duì)片面信息進(jìn)行融合，以確定多狀態(tài)條件下的BN條件概率值。文獻(xiàn)[14, 20]對(duì)DS證據(jù)理論進(jìn)行了定義與介紹，對(duì)于識(shí)別框架Θ上的兩個(gè)mass函數(shù)m1、m2可以根據(jù)Dempster規(guī)則合成：

(10)

當(dāng)數(shù)據(jù)信息缺乏時(shí)，引入DS/AHP方法對(duì)專家信息融合以降低認(rèn)知不確定度，其判斷標(biāo)準(zhǔn)如表2所示。相比于傳統(tǒng)的AHP方法，DS/AHP在對(duì)備選方案進(jìn)行評(píng)價(jià)時(shí)，不需要專家對(duì)所有方案兩兩比較，也不需要進(jìn)行一致性檢驗(yàn)，從而大大降低了工作量與計(jì)算量。并且專家可以只對(duì)確定的或者有把握的備選方案進(jìn)行判斷，對(duì)不確定或者沒(méi)有把握的備選方案放棄判斷。

表2 決策判斷標(biāo)準(zhǔn)

在BN條件概率賦值確定過(guò)程中，假設(shè)有t個(gè)專家，分別記為e1,e2,…,et，從n個(gè)(c1,c2,…,cn)屬性角度對(duì)條件概率組合的p個(gè)對(duì)象x1,x2,…,xp作出相對(duì)于識(shí)別框架Θ的重要性評(píng)判，建立如表3所示的知識(shí)矩陣。

表3 專家ei在屬性cj下的知識(shí)矩陣

表3中：1表示與自身進(jìn)行比較；0表示不進(jìn)行比較；sk表示屬性cj下的第k個(gè)焦元(k=1,2,…,r)；ak表示sk與識(shí)別框架Θ的比較指數(shù)(k=1，2，…，r)；pij表示專家ei在屬性cj的權(quán)重。

(11)

3.3 建模流程

導(dǎo)彈質(zhì)量狀態(tài)評(píng)估從性能特征參數(shù)出發(fā)，對(duì)于某個(gè)或者某些超出閾值范圍的測(cè)試參數(shù)，直接判為故障；對(duì)于測(cè)試參數(shù)處于閾值范圍內(nèi)的性能特征參數(shù)按圖2所示的流程進(jìn)行處理：按(1)式進(jìn)行歸一化處理，將不同單位、不同屬性的測(cè)試參數(shù)統(tǒng)一到同一個(gè)尺度下，按改進(jìn)嶺形隸屬度函數(shù)(3)式～(6)式確定測(cè)試參數(shù)在不同狀態(tài)下的隸屬度，建立如(7)式所示的多個(gè)測(cè)試參數(shù)模糊關(guān)系矩陣；借助BN在處理不確定信息方面的優(yōu)勢(shì)，建立基于BN的多參數(shù)融合模型，應(yīng)用DS/AHP方法確定模型結(jié)構(gòu)參數(shù)，確定導(dǎo)彈所屬的質(zhì)量狀態(tài)等級(jí)。由于測(cè)試“合格”的導(dǎo)彈各性能特征參數(shù)劃分為良好、較好、堪用、擬故障4個(gè)等級(jí)，為方便起見(jiàn)，導(dǎo)彈質(zhì)量狀態(tài)也照此劃分。

4 實(shí)例分析

某型導(dǎo)彈自2008年服役以來(lái)，每年定期檢測(cè)一次，在此期間均未發(fā)生故障，即每次檢測(cè)導(dǎo)彈質(zhì)量為合格。為確定該型導(dǎo)彈的確切質(zhì)量狀態(tài)等級(jí)，運(yùn)用本文設(shè)計(jì)的評(píng)估模型對(duì)2015年測(cè)試時(shí)的導(dǎo)彈狀態(tài)進(jìn)行評(píng)估，并采用橫向?qū)Ρ扰c縱向?qū)Ρ冗M(jìn)行模型驗(yàn)證。本文以某制導(dǎo)控制系統(tǒng)連續(xù)性單元測(cè)試為例進(jìn)行質(zhì)量狀態(tài)評(píng)估，涉及4個(gè)性能特征參數(shù)：v1(連續(xù)性測(cè)試11.5 V電壓)、v2(連續(xù)性測(cè)試11.5 V波紋)、v3(連續(xù)性測(cè)試23 V電壓)、v4(連續(xù)性測(cè)試23 V波紋)。

4.1 性能特征參數(shù)分析

對(duì)該型導(dǎo)彈進(jìn)行電氣屬性測(cè)試時(shí)，連續(xù)性單元測(cè)試數(shù)據(jù)如表4所示。應(yīng)用(1)式對(duì)實(shí)測(cè)值、標(biāo)準(zhǔn)值、上下閾值進(jìn)行歸一化處理，并將結(jié)果分別代入(3) 式～(6)式獲得性能特征參數(shù)分別隸屬于良好、較好、堪用、擬故障4個(gè)質(zhì)量狀態(tài)等級(jí)的隸屬度，如表4所示。

表4 連續(xù)性單元測(cè)試參數(shù)及其隸屬度

4.2 BN模型構(gòu)建

制導(dǎo)控制系統(tǒng)連續(xù)性測(cè)試4個(gè)性能參數(shù)中，v1和v2屬于連續(xù)性單元11.5 V測(cè)試，v3和v4屬于連續(xù)性單元23 V測(cè)試，以此構(gòu)建BN模型，如圖3所示。

用X表示連續(xù)性單元11.5 V測(cè)試的質(zhì)量狀態(tài)等級(jí)，用Y表示連續(xù)性單元23 V測(cè)試的質(zhì)量狀態(tài)等級(jí)，以T表示整個(gè)連續(xù)性單元測(cè)試的質(zhì)量狀態(tài)等級(jí)，同樣，將X、Y、T劃分為良好、較好、堪用、擬故障4個(gè)等級(jí)。根據(jù)4個(gè)節(jié)點(diǎn)隸屬于各個(gè)狀態(tài)的概率輸入，在確定CPT之后即可進(jìn)行整個(gè)連續(xù)性單元的質(zhì)量狀態(tài)等級(jí)評(píng)估。

4.3 條件概率賦值

為簡(jiǎn)便起見(jiàn)，假設(shè)在X節(jié)點(diǎn)中v1、v2同等重要，在節(jié)點(diǎn)Y中v3、v4同等重要，在節(jié)點(diǎn)T中X、Y同等重要，則有當(dāng)兩個(gè)節(jié)點(diǎn)分別處于相鄰兩個(gè)狀態(tài)時(shí)，可以作等價(jià)替換而不影響整體評(píng)估的準(zhǔn)確性和有效性。同時(shí)，假設(shè)X、Y、T具有同樣的CPT，這3個(gè)節(jié)點(diǎn)處的基本概率分配(BPA)值由16個(gè)轉(zhuǎn)化為10個(gè)，如表5所示，分別設(shè)為事件A～J.

表5 簡(jiǎn)化后的BPA值

咨詢4名領(lǐng)域?qū)＜遥罁?jù)表2的判斷標(biāo)準(zhǔn)分別對(duì)10個(gè)事件相對(duì)于子節(jié)點(diǎn)所處質(zhì)量狀態(tài)的偏好程度建立知識(shí)矩陣，假設(shè)各專家權(quán)重分別為0.35、0.30、0.15、0.20. 以節(jié)點(diǎn)v1處于良好狀態(tài)、v2處于較好狀態(tài)為例，即以事件B為例，建立子節(jié)點(diǎn)X的知識(shí)矩陣，分別如表6～表9所示。

表6 以專家1偏好建立事件B知識(shí)矩陣B1

根據(jù)表6建立知識(shí)矩陣B1，求解det (B1-λI1)的最大特征值及相應(yīng)的特征向量，I1為4×4單

表7 以專家2偏好建立事件B知識(shí)矩陣B2

表8 以專家3偏好建立事件B知識(shí)矩陣B3

表9 以專家4偏好建立事件B知識(shí)矩陣B4

位向量，則有：m1(良好)=0.316 6,m1(較好)=0.263 9,m1(堪用)=0.158 3,m1(Θ)=0.261 2；m2(良好,較好)=0.471 9,m2(堪用)=0.157 3,m2(Θ)=0.370 8；m3(良好,較好)=0.344 3,m3(堪用,擬故障)=0.114 7,m3(Θ)=0.541 0；m4(良好)=0.332 0,m4(較好)=0.276 7,m4(Θ)=0.391 3.

類似地，可以求解知識(shí)矩陣B2～B4. 按照DS證據(jù)合成原則(10)式對(duì)信度函數(shù)進(jìn)行合成，如表10所示。

表10 事件B的BPA值

從表10可知，節(jié)點(diǎn)X狀態(tài)為良好的可能性為0.441 3+0.104 6/2=0.493 6，為較好的可能性為0.347 4+0.104 6/2=0.399 7，為堪用的可能性為0.059 9+0.008 4/2=0.064 1，為擬故障的可能性為0.008 4/2=0.004 2，不確定度為0.038 4. 以此類推，可以求出其余9個(gè)事件的BPA值。

4.4 質(zhì)量狀態(tài)評(píng)估分析

根據(jù)v1、v2、v3、v4性能特征參數(shù)的狀態(tài)隸屬度，經(jīng)BN模型推理，確定了節(jié)點(diǎn)X、Y的狀態(tài)隸屬度，進(jìn)而確定連續(xù)性測(cè)試單元T隸屬于{良好，較好，堪用，擬故障}的質(zhì)量狀態(tài)隸屬度，如圖4所示。連續(xù)性單元處于4個(gè)質(zhì)量狀態(tài)的隸屬度依次為0.179 5、0.405 8、0.305 3、0.109 4，即連續(xù)性單元正處于較好狀態(tài)，將逐漸向堪用狀態(tài)過(guò)渡。

構(gòu)建整枚導(dǎo)彈質(zhì)量狀態(tài)BN模型，利用所有的測(cè)試參數(shù)對(duì)導(dǎo)彈各子系統(tǒng)、子單元進(jìn)行性能特征參數(shù)融合，從而確定所處的質(zhì)量狀態(tài)等級(jí)，有：m(良好)=0.115 3,m(較好)=0.397 2,m(堪用)=0.390 0,m(擬故障)=0.097 5，此時(shí)，導(dǎo)彈質(zhì)量狀態(tài)為較好，但是導(dǎo)彈處于堪用的隸屬度非常接近于處于較好的隸屬度，即導(dǎo)彈正處于從較好狀態(tài)向堪用狀態(tài)過(guò)渡的階段，很快導(dǎo)彈就將進(jìn)入堪用狀態(tài)。

同時(shí)，利用2008年～2014年的測(cè)試數(shù)據(jù)進(jìn)行質(zhì)量狀態(tài)等級(jí)評(píng)估可知，導(dǎo)彈的技術(shù)狀態(tài)分別為良好、良好、良好、良好、較好、較好、較好，其質(zhì)量狀態(tài)呈逐步降級(jí)、退化趨勢(shì)，這也正好驗(yàn)證了質(zhì)量狀態(tài)評(píng)估模型的合理性與可行性。在進(jìn)行橫向?qū)Ρ葧r(shí)，額外隨機(jī)抽取9枚同一批次的該型導(dǎo)彈進(jìn)行質(zhì)量狀態(tài)評(píng)估，其中：有1枚導(dǎo)彈無(wú)線電高度表110 m靈敏度測(cè)試參數(shù)超出閾值范圍，判為故障；有1枚處于良好狀態(tài)；有3枚處于較好狀態(tài)；有3枚處于堪用狀態(tài)；有1枚處于擬故障狀態(tài)。即導(dǎo)彈質(zhì)量狀態(tài)處于良好、較好、堪用、擬故障和故障的概率分別為10%、40%、30%、10%、10%. 作為對(duì)比，隨機(jī)抽取10枚同批次該型導(dǎo)彈進(jìn)行質(zhì)量狀態(tài)評(píng)估，其中：有1枚導(dǎo)彈磁控管電流超出閾值范圍，判為故障；有1枚處于良好狀態(tài)；有4枚處于較好狀態(tài)；有4枚處于堪用狀態(tài)。即導(dǎo)彈質(zhì)量狀態(tài)處于良好、較好、堪用、擬故障和故障的概率分別為10%、40%、40%、0%、10%. 兩個(gè)批次導(dǎo)彈的質(zhì)量狀態(tài)隸屬度基本相同，較好狀態(tài)與堪用狀態(tài)的導(dǎo)彈數(shù)量基本一致，因此，本文構(gòu)建的導(dǎo)彈質(zhì)量狀態(tài)評(píng)估模型合理、可信。

5 結(jié)論

針對(duì)“是非制”導(dǎo)彈質(zhì)量狀態(tài)評(píng)判方法過(guò)于粗放的弊端，本文提出了一種基于DS/AHP條件概率賦值的BN狀態(tài)評(píng)估方法，對(duì)導(dǎo)彈質(zhì)量狀態(tài)等級(jí)進(jìn)行了劃分，主要結(jié)論有：

1)對(duì)現(xiàn)有的嶺形隸屬度函數(shù)進(jìn)行了改進(jìn)，充分考慮了處于過(guò)渡區(qū)域的性能特征參數(shù)值。

2)對(duì)于多狀態(tài)非確定性邏輯節(jié)點(diǎn)，應(yīng)用DS/AHP方法融合多位領(lǐng)域?qū)＜倚畔?。?名專家而言，應(yīng)用該方法確定的CPT使得不確定度降低到了5%左右，隨著專家數(shù)量的增加和判斷標(biāo)準(zhǔn)的細(xì)化，由主觀判斷引起的認(rèn)知不確定度將進(jìn)一步降低。

3)利用BN的敏感性分析、重要度分析，通過(guò)反向推理可以確定在導(dǎo)彈質(zhì)量狀態(tài)評(píng)估中的薄弱環(huán)節(jié)，提高綜合保障的精確性與準(zhǔn)確性，為戰(zhàn)備值班安排與維修保障決策制定提供科學(xué)的指導(dǎo)。

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[1] 韓小孩，張耀輝，王少華，等. 基于關(guān)聯(lián)維數(shù)分析的裝備技術(shù)狀態(tài)評(píng)估[J]. 系統(tǒng)工程與電子技術(shù), 2016, 38(1): 110-115.

HAN Xiao-hai, ZHANG Yao-hui, WANG Shao-hua, et al. Equipment’s condition evaluation based on the analysis of correlation dimension[J]. Systems Engineering and Electronics, 2016, 38(1): 110-115.(in Chinese)

[2] 王少華，張耀輝，韓小孩. 基于多維特征參數(shù)的裝備狀態(tài)評(píng)估方法[J]. 系統(tǒng)工程與電子技術(shù), 2014, 36(9): 1769-1775.

WANG Shao-hua, ZHANG Yao-hui, HAN Xiao-hai. Equipment condition evaluation based on multi-dimensional characteristics parameters[J]. Systems Engineering and Electronics, 2014, 36(9): 1769-1775.(in Chinese)

[3] 王京，李天梅，何華鋒，等. 多源測(cè)試性綜合評(píng)估數(shù)據(jù)等效折合模型與方法研究[J]. 兵工學(xué)報(bào), 2017, 38(1): 151-159.

WANG Jing, LI Tian-mei, HE Hua-feng, et al. Research on multi-source data equivalent methods for testability integrated evaluation[J]. Acta Armamentarii, 2017, 38(1): 151-159.(in Chinese)

[4] 王亮，呂衛(wèi)民，滕克難. 基于測(cè)試數(shù)據(jù)的長(zhǎng)期貯存裝備實(shí)時(shí)健康狀態(tài)評(píng)估[J]. 系統(tǒng)工程與電子技術(shù), 2013, 35(6): 1212-1217.

WANG Liang, LYU Wei-min, TENG Ke-nan. Real-time health condition assessment of long-term storage equipment based on testing data[J]. Systems Engineering and Electronics, 2013, 35(6): 1212-1217.(in Chinese)

[5] 叢林虎，徐廷學(xué)，董琪，等. 基于改進(jìn)證據(jù)理論的導(dǎo)彈狀態(tài)評(píng)估方法[J]. 系統(tǒng)工程與電子技術(shù), 2016, 38(1): 70-76.

CONG Lin-hu, XU Ting-xue, DONG Qi, et al. Missile condition assessment method based on improved evidence theory[J]. System Engineering and Electronics, 2016, 38(1): 70-76.(in Chinese)

[6] 蔣金良，袁金晶，歐陽(yáng)森. 基于改進(jìn)隸屬度函數(shù)的電能質(zhì)量模糊綜合評(píng)價(jià)[J]. 華南理工大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版, 2012, 40(11): 107-112.

JIANG Jin-liang, YUAN Jin-jing, OUYANG Sen. Fuzzy comprehensive evaluation of power quality based on improved membership function[J]. Journal of South China University of Technology:Natural Science Edition, 2012, 40(11): 107-112.(in Chinese)

[7] 周忠寶, 董豆豆, 周經(jīng)倫. 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)在可靠性分析中的應(yīng)用[J]. 系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐，2006，26(6): 95-100.

ZHOU Zhong-bao, DONG Dou-dou, ZHOU Jing-lun. Application of Bayesian network in reliability analysis[J]. System Engineering Theory & Practice, 2006, 26(6): 95-100.(in Chinese)

[8] 尹曉偉，錢(qián)文學(xué)，謝里陽(yáng). 基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的多狀態(tài)系統(tǒng)可靠性建模與評(píng)估[J]. 機(jī)械工程學(xué)報(bào), 2009, 45(2): 206-212.

YIN Xiao-wei, QIAN Wen-xue, XIE Li-yang. Multi-state system reliability mdeling and assessment based on Bayesian networks[J]. Journal of Mechanical Engineering, 2009, 45(2): 206-212.(in Chinese)

[9] Beynon M. DS/AHP method: a mathematical analysis, including an understanding of uncertainty[J]. European Journal of Operational Research, 2002, 140(1):148-164.

[10] 杜元偉，石方園，楊娜. 基于證據(jù)理論/層次分析法的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)建模方法[J]. 計(jì)算機(jī)應(yīng)用, 2015, 35(1): 140-146.

DU Yuan-wei, SHI Fang-yuan, YANG Na. Construction method for Bayesian network based on Dempster-Shafer/analytic hierarchy process[J]. Journal of Computer Applications, 2015, 35(1):140-146.(in Chinese)

[11] Hua Z S, Gong B G, Xu X Y. A DS-AHP approach for multi-attribute decision making problem with incomplete information[J]. Expert Systems with Applications, 2008, 34(3):2221-2227.

[12] 姚爽，郭亞軍，黃瑋強(qiáng). 基于證據(jù)距離的改進(jìn)DS-AHP多屬性群決策方法[J]. 控制與決策, 2010, 25(6): 894-898.

YAO Shuang, GUO Ya-jun, HUANG Wei-qiang. An improved method of aggregation in DS/AHP for multi-criteria group decision-making based on distance meaaasure[J]. Control and Decision, 2010, 25(6): 894-898.(in Chinese)

[13] 姜江. 證據(jù)網(wǎng)絡(luò)模型及其推理算法[J]. 系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐, 2015, 35(4): 984-990.

JIANG Jiang. Evidential network model and reasoning approach[J]. System Engineering—Theory & Practice, 2015, 35(4): 984-990.(in Chinese)

[14] 孫偉超，李文海，李文峰. 融合粗糙集與D-S證據(jù)理論的航空裝備故障診斷[J]. 北京航空航天大學(xué)學(xué)報(bào), 2015, 41(10): 1902-1909.

SUN Wei-chao, LI Wen-hai, LI Wen-feng. Avionic devices fault diagnosis based on fusion method of rough set and D-S theory[J]. Journal of Beijing University of Aeronautics and Astronautics, 2015, 41(10): 1902-1909．(in Chinese)

[15] 黃影平. 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)發(fā)展及其應(yīng)用綜述[J]. 北京理工大學(xué)學(xué)報(bào), 2013, 33(12): 1211-1219.

HUANG Ying-ping. Survey on Bayesian network development and application[J]. Transactions of Beijing Institude of Technology, 2013, 33(12): 1211-1219.(in Chinese)

[16] Wilson A G, Huzurbazar A V. Bayesian networks for multilevel system reliability[J]. Reliability Engineering & System Safety, 2007, 92(10):1413-1420.

[17] Simon C, Weber P, Evsukoff A. Bayesian networks inference algorithm to implement Dempster Shafer theory in reliability analysis[J]. Reliability Engineering & System Safety, 2008, 93(7):950-963.

[18] Piero B, Luca P, Lusine M, et al. Comparing the treatment of uncertainty in Bayesian networks and fuzzy expert systems used for a human reliability analysis application[J]. Reliability Engineering & System Safety, 2015，138: 176-193.

[19] Masegosa A R, Moral S. An interactive approach for Bayesian network learning using domain/expert knowledge[J]. International Journal of Approximate Reasoning, 2013, 54(8):1168-1181.

[20] 鎖斌，曾超，程永生，等. 證據(jù)理論與貝葉斯網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的可靠性分析方法[J]. 系統(tǒng)工程與電子技術(shù), 2011, 33(10): 2343-2347.

SUO Bin, ZENG Chao, CHENG Yong-sheng, et al. Reliability analysis based on evidence theory and Bayesian network method[J]. Systems Engineering and Electronics, 2011, 33(10): 2343-2347.(in Chinese)