坦克行駛揚塵濃度分布特性數(shù)值模擬研究

陳慧敏， 馮星泰， 王鳳杰， 劉偉博

(北京理工大學 機電動態(tài)控制重點實驗室， 北京 100081)

0 引言

激光引信由于具有方向性好和抗電磁干擾能力強的優(yōu)點，成為國內(nèi)外研究的熱點。目前激光引信已在空空導彈、反輻射導彈及反坦克導彈等領(lǐng)域得到廣泛應用[1]。激光在云霧、揚塵等氣溶膠環(huán)境傳輸時，會發(fā)生不同程度的吸收和散射，導致激光引信探測性能下降[2-3]。陸地戰(zhàn)場環(huán)境中，由坦克行駛帶起的大量揚塵嚴重制約了激光引信在陸地戰(zhàn)場環(huán)境中的應用。為了研究激光引信在揚塵環(huán)境中的作用機理與抗揚塵干擾方法，有必要對典型戰(zhàn)場環(huán)境中的揚塵濃度分布特性進行研究。

關(guān)于坦克行駛揚塵濃度分布研究方面，國內(nèi)外尚未見公開報道。機動車揚塵研究方面，張承中等[4]采用現(xiàn)場定點采樣實驗方法，定量分析了路面積塵負荷、車速和車型與揚塵濃度的關(guān)系，但該方法不能描述整個空間的揚塵動態(tài)分布。董子文等[5]使用多物理場仿真COMSOL軟件對礦井中受限巷道內(nèi)無軌膠輪車行駛產(chǎn)生的揚塵進行仿真，對比分析了順風和逆風條件下車輛行駛產(chǎn)生的揚塵濃度分布規(guī)律，仿真為靜態(tài)仿真，沒有考慮揚塵隨時間的變化。張瑤等[6]采用瞬態(tài)仿真方法，研究了車輛在不同車速和不同質(zhì)量流率條件下?lián)P塵濃度隨時間的變化，仿真假設(shè)顆粒入射方法為單位時間內(nèi)全部入射，實際情況是揚塵在初始階段會逐漸積累，與模擬結(jié)果有所出入。李招武等[7]根據(jù)風沙理論，推導了揚塵顆粒的入射條件并在不同車速下進行揚塵分布模擬，但對揚塵的動態(tài)變化過程沒有進行描述。

本文對坦克行駛揚塵的濃度分布特性進行研究，由于坦克行駛現(xiàn)場試驗工程量大、成本高，而計算流體力學方法對復雜流體流動和氣體與固體兩相流模擬具有較高的仿真精度，因此本文采用計算流體力學方法，基于ANSYS Fluent軟件對坦克行駛揚塵濃度分布進行數(shù)值模擬。

1 仿真模型及仿真條件

1.1 數(shù)值模型

1.1.1 湍流模型

湍流模型中，重正化群(RNG)k-ε模型較標準k-ε模型可以更好地模擬高應變率、大曲率和強旋流流動，對于不可壓縮流體，忽略浮力作用，其湍動能和湍流耗散方程描述[8-9]如下：

(1)

(2)

式中：k、ε、ρ、ui、μeff分別為湍動能、湍流耗散率、氣相密度、氣相速度、湍流黏度，i=1，2，3代表x、y、z3個不同方向；Gk為由層流速度梯度產(chǎn)生的湍流動能；Sk、Sε為自定義源相；C1ε、C2ε為常數(shù)，分別為1.42和1.68；xi、xj為湍流模型的張量形式表示，i，j=1，2，3代表x、y、z3個不同方向。相對于標準k-ε模型，RNGk-ε模型包含了湍流普朗特數(shù)αk和αε，并通過修正湍流黏度，考慮了湍流旋渦的情況，同時在ε方程中增加了附加項Rε來反映主流的時均應變率。因此RNGk-ε模型ε更適合坦克車輛行駛外流場的數(shù)值模擬。

1.1.2 離散相模型

離散相模型(DPM)是遵循歐拉- 拉格朗日法的兩相流數(shù)值模型，該模型將流體視為連續(xù)相，在拉格朗日坐標下對顆粒作用力微分方程進行積分來求解顆粒的運動軌道[10]。笛卡爾坐標系下，顆粒的作用力平衡方程和軌跡方程(x方向)描述如下：

(3)

(4)

式中：u1、up、ρp分別為流體相速度、顆粒速度、顆粒密度；FD(u1-up)為顆粒的單位質(zhì)量曳力函數(shù)；gx(ρp-ρ)/ρp為顆粒的單位質(zhì)量重力與浮力之差；Fx為單位質(zhì)量的其他作用力。對(3)式在離散的時間步長上逐步積分就得到顆粒軌道上每一個位置上的顆粒速度，對(4)式沿每個坐標方向積分求解即得到顆粒相的軌跡。

1.1.3 隨機軌道模型

上述顆粒運動模型得出的顆粒軌跡是固定的，當流體為湍流流動時，必須考慮湍流擴散對顆粒軌跡的影響，此時顆粒運動軌跡具有隨機性。隨機軌道模型可以對顆粒的湍流擴散進行描述，其在顆粒的作用力平衡方程中使用瞬時流體速度[11]為

(5)

采用離散隨機游走(DRW)模型[12]對u′i(t)進行描述，該模型將顆粒穿過一系列離散化湍流渦旋的運動特征進行迭代計算，每個湍流渦旋特征包括一組高斯分布的隨機脈動速度在x、y、z3個方向的速度分量u′1、u′2、u′3和一個渦旋生存時間尺度τe.u′1、u′2、u′3的值根據(jù)高斯概率分布做隨機取樣：

(6)

顆粒沿x方向的軌跡計算如下：

(7)

同理可得到顆粒在y方向、z方向上的軌跡。通過計算大量具有代表性顆粒的隨機軌跡，即可得到湍流對顆粒擴散的影響。

渦旋生存時間尺度τe與流體拉格朗日積分時間尺度TL有關(guān)，對k-ε模型及其派生模型TL=0.15k/ε，τe可定義為常數(shù)τe=2TL或更接近實際的隨機τe=-TLlnr，其中r為[0，1]之間的均勻隨機數(shù)。當顆粒與渦旋的作用時間達到該時間尺度時，正態(tài)分布隨機數(shù)ζ被重新賦值以獲得新的隨機脈動速度。

1.2 物理模型

以59式中型坦克為原型建立坦克三維模型及其計算域，坦克車體大小為6 m×3.3 m×2.4 m(不考慮炮筒)，取計算域大小為65 m×16 m×7 m，在保證仿真精度的同時盡量減小計算量，如圖1所示。

計算域網(wǎng)格劃分采用ICEM CFD軟件進行四面體非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分，并在Fluent軟件中轉(zhuǎn)化為多面體網(wǎng)格。多面體網(wǎng)格的優(yōu)勢在于其在大大減少網(wǎng)格數(shù)量的同時能保證相當?shù)挠嬎憔?，且網(wǎng)格質(zhì)量更高，收斂更快[13]。四面體網(wǎng)格經(jīng)多面體轉(zhuǎn)化后數(shù)量由250萬減少為50萬，其中網(wǎng)格質(zhì)量優(yōu)于0.71和0.64的網(wǎng)格分別占95%和99%，高質(zhì)量的網(wǎng)格保證了求解的收斂性與精度。坦克表面附近由于速度梯度大，對其網(wǎng)格進行了加密，在遠離坦克的區(qū)域?qū)τ嬎憔纫蟛桓?，網(wǎng)格以一定的增長率逐漸變疏以減小計算量。計算域網(wǎng)格沿x軸和z軸方向的截面圖如圖2所示。

1.3 仿真條件

坦克運動采用多參考系(MRF)模型[14]描述，坦克參考系相對于絕對參考系的運動即為坦克運動。對于坦克履帶，通過設(shè)置移動壁面模擬履帶傳動，其下表面相對地面靜止，其他面在坦克參考系中運動如圖3所示。

考慮坦克自身重量對揚塵分布的影響，其影響因素主要表現(xiàn)在履帶與地面之間產(chǎn)生的靜摩擦力使地面揚塵顆粒附著在履帶表面上，因此在顆粒入射起始位置中加入履帶表面，顆粒質(zhì)量流率取值與地面相等，以示坦克與地面充分接觸。對于地面條件，可在Fluent軟件中啟用粗糙壁面模型，并設(shè)置地面粗糙度參數(shù)來表征地面粗糙程度。粗糙壁面模型示意圖如圖4所示。

圖4中，ML為平均線，h為粗糙面表面高度(以ML為參考)，L為采樣長度，S1、S2、S3為輪廓單元寬度。

壁面粗糙度由以下3個參數(shù)描述：

壁面平均粗糙度

(8)

粗糙度標準差

(9)

采樣長度內(nèi)輪廓單元平均寬度

(10)

式中：n為采樣長度L內(nèi)輪廓單元的個數(shù)。仿真中設(shè)置地面粗糙度參數(shù)Ra,m=Ra,s=Sm=0.01 m. 其他主要仿真條件設(shè)置如表1所示。

表1 仿真條件設(shè)置

2 仿真結(jié)果與分析

2.1 單一速度下?lián)P塵濃度分布

坦克以45 km/h行駛速度下的揚塵分布云圖如圖5(a)、圖5(b)所示，為了更清楚地觀察揚塵分布情況，將顯示圖例最大值設(shè)為10-5kg/m3. 提取坦克中心對稱面z=-1.61 m截面和平行于地面的y=1.00 m截面，在t=2 s、t=5 s、t=8 s、t=11 s和t=15 s 5個特征時間節(jié)點觀察揚塵濃度分布隨時間的變化情況。

從圖5的仿真結(jié)果可以得到：揚塵顆粒在從地面入射后的初始階段，顆粒在坦克行駛產(chǎn)生的剪切氣流作用下，沿斜后上方運動，分布較為集中，從y=1.00 m截面可以看出在車身正后方形成與車身寬度相當?shù)膿P塵帶；在t=5 s時，揚塵顆粒全部入射，揚塵分布范圍明顯增加，在坦克行駛產(chǎn)生的氣流作用下向后方擴散明顯，并開始向計算域上方和兩側(cè)擴散；根據(jù)仿真條件設(shè)置，t=5 s后再無新的顆粒入射，因此計算域內(nèi)顆粒隨著坦克行駛從計算域出口逃逸，使坦克周圍揚塵濃度逐漸下降；同時揚塵在湍流擴散的作用下分布范圍更加廣泛，尤其擴散到坦克后上方的揚塵更為明顯，這是由于坦克行駛造成后上方流體速度梯度變化劇烈所致。從y截面可以看到揚塵向兩側(cè)的擴散范圍亦逐漸增大，同時由于顆粒從坦克履帶表面入射，在車身前部由于車輪對氣流的剪切作用形成剪切氣流，帶動周圍顆粒向兩側(cè)擴散，從顆粒分布形態(tài)可以看到揚塵相對坦克向后運動的趨勢。

為了對揚塵濃度變化趨勢進行量化，在計算域內(nèi)截取不同的平面計算每個平面的平均濃度來研究揚塵濃度的變化，如圖6(a)、圖6(b)、圖6(c)所示，分別為沿x方向、y方向、z方向不同截面平均濃度隨時間的變化。

從圖6仿真結(jié)果可以得到：

1)x截面，揚塵在坦克后方遠離尾部的區(qū)域(x≤-11 m)濃度變化范圍明顯大于近坦克尾部區(qū)域(-4 m≤x≤-2 m)，在x=-18 m截面達到最高濃度24 mg/m3，并且距坦克尾部越遠，揚塵濃度下降越緩慢，這正是由于揚塵隨時間向后擴散的結(jié)果，這一點從t=5 s顆粒入射停止后，x≤-11 m區(qū)域濃度依然持續(xù)增加亦能看出。其次在坦克車身所在截面x=2 m處濃度最大值明顯大于x=-2 m和x=-4 m兩個截面，最大濃度達到18 mg/m3，這是由于在x=2 m截面處，車體與空氣摩擦面積更大導致氣流速度變化更劇烈，從而帶起更多的揚塵；在t=2.5 s后，顆粒的持續(xù)入射對x=2 m、x=-2 m、x=-4 m 3個截面的濃度變化影響變小并趨于穩(wěn)定，說明坦克附近區(qū)域揚塵濃度接近最大值，不再受顆粒持續(xù)入射的影響。

2)y截面，隨著高度增加，揚塵平均濃度明顯下降，在顆粒停止入射后的10 s內(nèi)其平均濃度保持平衡，說明在湍流作用下顆粒長時間懸浮在空中，且重力對顆粒的沉降影響甚小。

3)z截面，比較坦克中心對稱面z=-1.61 m和履帶所在截面z=-0.50 m兩個典型截面，可以看出在顆粒停止入射后揚塵平均濃度下降明顯，且z=-1.61 m截面下降速度更快，這是由于揚塵顆粒在流場作用下向坦克兩側(cè)擴散的結(jié)果，并且在坦克中心處擴散速度更快。

2.2 不同速度對揚塵濃度分布的影響

不同的坦克行駛速度造成不同的流場速度梯度，從而影響區(qū)域內(nèi)揚塵顆粒的運動軌跡和分布情況。本文對4種典型坦克行駛速度下的揚塵濃度分布進行仿真，對同一時刻不同典型截面的揚塵濃度分布進行對比分析，結(jié)果如圖7(a)、圖7(b)所示。

從圖7可以得到：隨著速度的增加，揚塵分布范圍逐漸擴大，揚塵顆粒在坦克尾部沿x軸反方向運動的距離更長，同時揚塵高度逐漸增加，當坦克行駛速度大于45 km/h時，揚塵沿垂直方向的擴散明顯加劇，坦克上方揚塵分布更加明顯。同時在y截面可以看到，隨著速度的增加，揚塵向計算域兩側(cè)的擴散更加明顯，當行駛速度為60 km/h時，坦克尾部揚塵分布的寬度到達計算域兩側(cè)邊界。由此說明隨著坦克行駛速度的增大，坦克車身與周圍空氣相互作用產(chǎn)生的剪切氣流和拖曳渦對揚塵分布的影響更為明顯，揚塵顆粒運動更為劇烈，揚塵分布高度與寬度也隨之增加。進一步分析不同速度下沿垂直方向揚塵平均濃度的分布，對平均濃度數(shù)據(jù)進行曲線擬合，結(jié)果如圖8所示。表2為不同指數(shù)擬合曲線的參數(shù)值。從曲線擬合結(jié)果可知，在垂直方向上揚塵平均濃度呈指數(shù)規(guī)律衰減，坦克行駛速度越大，揚塵平均濃度越高，但不同速度下的平均濃度之差隨著y值的增大而減小，說明隨著高度的增加，行駛速度對揚塵濃度的影響變小。

表2 曲線擬合參數(shù)

注：c為揚塵濃度；c0為揚塵濃度按指數(shù)衰減后最終達到的穩(wěn)定揚塵濃度；A1、A2為指數(shù)形式曲線擬合時新出現(xiàn)的參數(shù)，無具體含義。

3 結(jié)論

本文基于Fluent軟件，對單輛坦克行駛揚塵的濃度分布規(guī)律進行數(shù)值模擬，以59式坦克為模型，在計算域內(nèi)以4種典型速度(15 km/h、30 km/h、45 km/h、60 km/h)行駛，揚塵從地面和坦克履帶表面入射，質(zhì)量流率0.01 kg/s，仿真時間15 s，其中前5 s內(nèi)顆粒持續(xù)入射。得出的主要結(jié)論如下：

1)勻速行駛時，坦克尾部揚塵在遠離尾部區(qū)域(x≤-11 m)濃度隨時間變化范圍更大，最大值達24 mg/m3；在顆粒持續(xù)入射階段，坦克車身附近(x≥-4 m)揚塵濃度在t=2.5 s后趨于飽和穩(wěn)定，不再隨顆粒入射而持續(xù)增加。

2)重力對揚塵的分布影響可忽略不計，在無顆粒入射條件下，垂直方向上揚塵濃度變化緩慢，說明揚塵在空中懸浮持續(xù)時間較長。

3)坦克行駛速度對揚塵分布具有重要影響，速度越快，揚塵分布范圍越廣泛，揚塵高度與寬度都隨之增加；在垂直方向上揚塵平均濃度呈指數(shù)規(guī)律衰減，高度越高，行駛速度對揚塵濃度分布的影響越小。

以上仿真結(jié)果未考慮坦克發(fā)動機尾煙、地面狀況以及坦克自重等因素對揚塵濃度分布的影響，因此仿真還需進一步改進，以更貼近坦克行駛時的實際情況。本文所述仿真方法及結(jié)果對戰(zhàn)場揚塵的實驗室模擬具有一定的參考價值。

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