庫水與降雨對(duì)涼水井滑坡變形及穩(wěn)定性的影響

張龍飛，楊宏偉，李曜男，李嘉祺，吳益平

(1. 中國地質(zhì)大學(xué)(武漢)工程學(xué)院， 湖北武漢 430074; 2. 中南冶金地質(zhì)研究所， 湖北宜昌 443003;3. 中國市政工程中南設(shè)計(jì)研究總院有限公司， 湖北武漢 430010)

斜坡穩(wěn)定性是由內(nèi)在與外在因素共同控制與決定的，內(nèi)在因素如斜坡巖土體抗剪強(qiáng)度參數(shù)隨時(shí)間的不斷損傷，外在因素如地震、降雨、人類工程活動(dòng)等[1]。對(duì)于三峽庫區(qū)內(nèi)的涉水庫岸斜坡，庫水與降雨無疑是影響其穩(wěn)定性的兩個(gè)重要外在因素[2]。庫水位下降時(shí)，地下水補(bǔ)給庫水，受動(dòng)水壓力的作用，斜坡穩(wěn)定性降低，同時(shí)大量實(shí)例表明，三峽庫區(qū)92%的滑坡與降雨有關(guān)，66%的滑坡與降雨直接有關(guān)，尤其是暴雨[3]，這是由于降雨入滲后不僅使坡體重度增加、基質(zhì)吸力降低、產(chǎn)生向外的滲流力，同時(shí)還對(duì)巖土體起到軟化作用[4-6]，特別是當(dāng)雨水順著裂隙入滲到滑動(dòng)面時(shí)，造成滑坡整體抗剪強(qiáng)度降低[7]。在2009年三峽庫區(qū)175 m試驗(yàn)蓄水后，涼水井滑坡表面產(chǎn)生了不同程度的變形，滑坡出現(xiàn)了復(fù)活的跡象。因此開展降雨、庫水下降條件下涼水井滑坡的變形與穩(wěn)定性分析非常必要。

目前對(duì)滑坡在庫水、降雨作用下的研究主要集中在兩個(gè)方面。一是理論分析，推導(dǎo)滑坡在降雨或庫水漲落作用下的滲流場(chǎng)變化方程，并與極限平衡理論相結(jié)合對(duì)滑坡進(jìn)行穩(wěn)定性評(píng)價(jià)。鄭穎人等[8]基于一定的假設(shè)條件，推導(dǎo)了庫水位下降時(shí)斜坡的浸潤線表達(dá)式；時(shí)衛(wèi)民等[9]建立了有地下水時(shí)邊坡的安全系數(shù)求解公式，并系統(tǒng)分析了水對(duì)條塊的力學(xué)作用；Sun等[10]分別建立了降雨與庫水作用下斜坡的浸潤線表達(dá)式，并以臥沙溪滑坡為例計(jì)算了其在降雨與庫水耦合作用下的時(shí)效穩(wěn)定性。二是數(shù)值模擬，即利用數(shù)值軟件對(duì)滑坡在多種條件下的變形規(guī)律或穩(wěn)定性進(jìn)行研究，Hu等[11]利用Geostudio對(duì)臨江Ⅱ號(hào)滑坡的穩(wěn)定性進(jìn)行了研究，認(rèn)為庫水的周期性波動(dòng)可能會(huì)誘發(fā)滑坡的淺層滑動(dòng)，但滑坡整體上還是處于穩(wěn)定狀態(tài)；倪衛(wèi)達(dá)等[12]結(jié)合1個(gè)水文年內(nèi)三峽庫區(qū)的庫水調(diào)動(dòng)方案，利用Geostudio研究了臨江Ⅰ號(hào)滑坡在庫水位漲落條件下滲流場(chǎng)、位移場(chǎng)以及穩(wěn)定性的演化規(guī)律，研究表明滑坡滲流場(chǎng)的變化滯后于庫水的漲落，由此產(chǎn)生的動(dòng)水壓力，使得滑坡在庫水下降時(shí)穩(wěn)定性降低；邢小弟等[13]提出了土體抗剪強(qiáng)度與含水率之間的函數(shù)關(guān)系，基于Fortran語言開發(fā)了飽和-非飽和滲流有限元計(jì)算程序，并結(jié)合修正簡(jiǎn)化的Bishop法對(duì)土質(zhì)邊坡在降雨作用下的穩(wěn)定性進(jìn)行了分析。目前對(duì)涼水井滑坡的研究多集中于庫水或是降雨的單獨(dú)作用，如Wang等[14]利用有限元分析了庫水波動(dòng)時(shí)涼水井滑坡的變形與穩(wěn)定性變化規(guī)律，認(rèn)為庫水快速下降是涼水井滑坡復(fù)活的主要原因；李偉[15]利用Abaqus研究了涼水井滑坡3個(gè)不同剖面在自重及自重加暴雨工況下的穩(wěn)定性變化情況。因此，本文在前人研究的基礎(chǔ)上，對(duì)涼水井滑坡在庫水下降及聯(lián)合降雨作用下的變形與穩(wěn)定性進(jìn)行了詳細(xì)分析，定義并獲取了滑坡各處的降雨響應(yīng)因子與聯(lián)合響應(yīng)因子，從響應(yīng)因子的角度揭示了涼水井滑坡變形對(duì)降雨與庫水下降的響應(yīng)規(guī)律，最后對(duì)涼水井滑坡在降雨以及庫水作用下的穩(wěn)定性進(jìn)行了評(píng)價(jià)，為涼水井滑坡的治理提供了一定依據(jù)。

1 計(jì)算模型

1.1 非飽和土Van Genuchten計(jì)算模型

基質(zhì)吸力是研究非飽和土滲透的重要概念，可表示為：

ψ=ua-uw

(1)

式中：ψ為基質(zhì)吸力；ua為孔隙氣壓力；uw為孔隙水壓力。

本文模擬時(shí)采用SEEP/W模塊自帶的Van Genuchten經(jīng)驗(yàn)公式來確定非飽和狀態(tài)土體的滲透系數(shù)、含水量以及基質(zhì)吸力。VG模型[16]公式如下

(2)

式中：θw為體積含水量；θs為飽和體積含水量；θr為殘余體積含水量；α為與進(jìn)氣值有關(guān)的參數(shù)；h為壓力水頭；ψ為基質(zhì)吸力，ψ=|h|；m和n為表示土壤水分特征曲線形狀的參數(shù)，其中m=1-1/n。

同時(shí)，非飽和滲透性系數(shù)可用體積含水量表示如下[17]：

(3)

聯(lián)立式(2)和(3)，得滲透性與基質(zhì)吸力關(guān)系的解析式：

(4)

式中：ks為飽和滲透系數(shù)。將式(2)與(4)稱為Van Genuchten-Mualem模型。

1.2 降雨計(jì)算模型

降雨量的確定按P-III型頻率分析曲線計(jì)算。經(jīng)驗(yàn)頻率采用Weibull數(shù)學(xué)期望公式計(jì)算：

(5)

(6)

(7)

(8)

P-III型分布函數(shù)的概率密度函數(shù)和分布函數(shù)如下：

(9)

(10)

確定經(jīng)驗(yàn)頻率點(diǎn)據(jù)和頻率曲線線型后，改變參數(shù)，匹配曲線與經(jīng)驗(yàn)頻率點(diǎn)，即可得降雨值。

2 數(shù)值模擬計(jì)算

2.1 涼水井滑坡概況

涼水井滑坡位于重慶云陽縣故陵鎮(zhèn)水讓村，處于長(zhǎng)江的右岸。從地形地貌上看，滑坡前緣較緩，后部較陡，滑坡周界平面形態(tài)呈“U”形，前緣部分在長(zhǎng)江水位以下，長(zhǎng)期受到江水的侵蝕作用?；驴v長(zhǎng)434 m，橫寬358 m，面積11.82×104 m2，平均厚度34.5 m，體積407.79×104 m3。

滑體為第四系滑坡堆積物，由粉質(zhì)黏土、角礫、碎塊石組成，前厚后薄?；瑤槎逊e層與下覆基巖接觸帶，厚3～5 cm，為含角礫粉質(zhì)黏土?；灿缮诚獜R組(J2S)砂巖與泥巖組成，泥巖由黏土礦物組成，泥質(zhì)結(jié)構(gòu)；砂巖主要由石英、長(zhǎng)石、云母等組成，細(xì)～中粒結(jié)構(gòu)，且砂巖與泥巖呈不等厚的互層關(guān)系。

2.2 模型建立

根據(jù)涼水井滑坡工程地質(zhì)特征，選取如圖1所示的剖面作為計(jì)算剖面，并根據(jù)所示剖面進(jìn)行地質(zhì)建模，滑體、滑帶與滑床均采用理想的線彈性模型。模型建立時(shí)采用四邊形配三角形的方式進(jìn)行網(wǎng)格剖分，共計(jì)5 631個(gè)網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)，5 541個(gè)網(wǎng)格單元，如圖2所示。

圖1 涼水井滑坡地質(zhì)剖面Fig.1Geological profile of Liangshuijing landslide

圖2 數(shù)值計(jì)算模型Fig.2Numerical simulation diagram

綜合室內(nèi)試驗(yàn)、涼水井勘查報(bào)告、數(shù)值反演及文獻(xiàn)[14]獲取滑體土、滑帶土與滑床的物理力學(xué)參數(shù)(如表1所示)。需要說明的是由于滑帶土很薄，并沒有做滑帶的現(xiàn)場(chǎng)滲透試驗(yàn)，且其成分主要為含角礫粉質(zhì)黏土與降水頭注水試驗(yàn)鉆孔XZK6揭露的滑體成分一致，所以其滲透系數(shù)采取鉆孔XZK6的數(shù)據(jù)。初始滲流狀態(tài)下的地下水位根據(jù)涼水井滑坡鉆孔揭露的水位埋深情況，并參考175 m水位穩(wěn)定的地下水位來確定。

表1 滑坡物理力學(xué)參數(shù)

在利用SEEP/W模塊進(jìn)行飽和-非飽和滲流分析時(shí)，Van Genuchten中所采用的參數(shù)綜合現(xiàn)場(chǎng)勘查資料、數(shù)值模擬反演及文獻(xiàn)[18]確定，含碎石粉質(zhì)黏土的計(jì)算參數(shù)如下：a=24 kPa,n=1.786,m=0.439,θs=0.330 m3/m3,θr=0.030 m3/m3。

2.3 模型計(jì)算工況確定

為研究涼水井滑坡在庫水下降及聯(lián)合降雨作用下的變形與穩(wěn)定性變化規(guī)律，模擬分為2個(gè)階段。第1階段庫水從175 m降至159 m，庫水降速為0.13 m/d，歷時(shí)123 d，并與涼水井滑坡的實(shí)際監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)，保證模型的合理性與有效性；第2階段是在第1階段的基礎(chǔ)上庫水位由159 m降至145 m，即從第123天起庫水位加速下降，并在庫水下降期間施加降雨。根據(jù)庫水降速和有無降雨分為8種工況，無降雨工況4種，庫水降幅分別為0.6，0.8，1.0和1.2 m/d，歷時(shí)24，18，14 和12 d；降雨工況4種，即在無降雨工況基礎(chǔ)上，在庫水下降過程中加入連續(xù)的降雨，施加降雨時(shí)間為第128至130天，歷時(shí)3 d。

第2階段的降雨量通過統(tǒng)計(jì)1960—2013年54年間云陽縣4—6月降雨資料。采用1.2節(jié)所述降雨計(jì)算模型進(jìn)行曲線擬合。選取50年一遇(即頻率為2%)作為計(jì)算工況，降雨強(qiáng)度為82.3 mm/d，計(jì)算工況如表2所示。

表2 涼水井滑坡變形與穩(wěn)定性計(jì)算工況

3 變形及穩(wěn)定性演化規(guī)律分析

為了驗(yàn)證所建模型的合理性，選取涼水井滑坡中前部監(jiān)測(cè)點(diǎn)ZJC03、中部監(jiān)測(cè)點(diǎn)ZJC05(如圖1所示)在2010-12-18—2011- 04-20期間(這一時(shí)期庫水位從174.67 m降至159.29 m，歷時(shí)123 d，與第1階段的方案幾乎一致)的監(jiān)測(cè)位移增量與第1階段的模型計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，由于第45天之前監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的位移增量為零，所以對(duì)比分析從第45天開始，分析結(jié)果如圖3所示。監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)與數(shù)值數(shù)據(jù)具有較好的一致性，由此說明所建模型合理有效。在此基礎(chǔ)上對(duì)涼水井滑坡在庫水下降與降雨作用下的變形與穩(wěn)定性進(jìn)行研究。

3.1 變形特征分析

在SEEP/W模塊獲取滑坡滲流場(chǎng)的基礎(chǔ)上，利用SIGMA/W模塊對(duì)其進(jìn)行變形分析。模擬過程中選取A(后緣)、B(中后部)、C(中部)和D(前緣)4個(gè)點(diǎn)為觀測(cè)點(diǎn)分析邊坡在8種工況下的變形發(fā)展情況，如圖4所示，不同庫水下降速度時(shí)各觀測(cè)點(diǎn)的日平均位移增量見圖5。

圖4 159 m水位時(shí)涼水井滑坡地下水滲流場(chǎng)Fig.4 Groundwater seepage field of Liangshuijing landslide at 159 m water level

圖5 各庫水下降速度下觀測(cè)點(diǎn)的日平均位移增量Fig.5 Daily average displacement increment of observation points under different drawdown velocities

(11)

式中：X145，X159分別為某一庫水降速下145 m水位與159 m水位時(shí)對(duì)應(yīng)的水平位移；T為該庫水降速下庫水從159 m降至145 m的歷時(shí)。

3.1.2降雨對(duì)滑坡變形的影響 為了分析降雨作用下滑坡的變形響應(yīng)規(guī)律，定義降雨響應(yīng)因子ηr：

(12)

式中：Xr，Xn分別為某一庫水下降速度下有降雨、無降雨工況在145 m水位時(shí)的水平位移。

從滑坡后緣到前緣每隔30 m設(shè)置觀測(cè)點(diǎn)并求出各點(diǎn)的ηr。如圖6(a)所示，降雨響應(yīng)因子從后緣到前緣總體上呈遞減趨勢(shì)，說明滑坡后緣的變形相較于前緣對(duì)降雨更加敏感。且響應(yīng)因子在水平位置120 m往后有一個(gè)陡降過程，說明降雨對(duì)滑坡變形的影響主要集中在后緣較小的一段坡體。

圖6 響應(yīng)因子隨水平位置變化

3.1.3庫水與降雨聯(lián)合作用對(duì)滑坡變形的影響 當(dāng)庫水與降雨聯(lián)合作用時(shí)，同樣選擇從滑坡后緣到前緣每隔30 m設(shè)置觀測(cè)點(diǎn)，求出各點(diǎn)在聯(lián)合工況下145 m水位時(shí)水平位移增量與159 m水位時(shí)水平位移比值的平均值作為聯(lián)合響應(yīng)因子ηc。

(13)

式中：X145，X159分別為庫水與降雨聯(lián)合工況下145 和159 m水位時(shí)對(duì)應(yīng)的水平位移。

如圖6(b)所示，聯(lián)合影響因子ηc從后緣到前緣總體上呈增大趨勢(shì)，說明聯(lián)合作用下滑坡呈現(xiàn)出牽引式的變形特征。水平位置120～210 m為聯(lián)合響應(yīng)因子的較小區(qū)域，分析原因是庫水對(duì)變形的影響從前緣到后緣總體呈遞減趨勢(shì)，而降雨對(duì)變形的影響總體上后緣大于前緣，聯(lián)合作用下使得滑坡在中后部出現(xiàn)了一個(gè)局部變形“遲鈍”的區(qū)域(120～210 m)。

3.2 穩(wěn)定性分析

在滲流場(chǎng)與應(yīng)力場(chǎng)耦合分析的基礎(chǔ)上，采用Morgenstern-Price法計(jì)算不同工況下涼水井滑坡的穩(wěn)定性，計(jì)算結(jié)果如圖7和8所示。

圖7 穩(wěn)定性系數(shù)隨時(shí)間變化曲線Fig.7Curves of stability coefficient against time

圖8 145 m水位時(shí)滑坡的穩(wěn)定性系數(shù)Fig.8Stability coefficient of landslide at 145 m water level

3.2.1庫水下降對(duì)滑坡穩(wěn)定性的影響 據(jù)《滑坡防治工程勘查規(guī)范》(DZ/T0218—2006)，滑坡穩(wěn)定系數(shù)F<1.00時(shí)，為不穩(wěn)定狀態(tài)；1.00≤F<1.05，為欠穩(wěn)定狀態(tài)；1.05≤F<1.15，為基本穩(wěn)定狀態(tài)；F≥1.15，為穩(wěn)定狀態(tài)。如圖7所示，滑坡的穩(wěn)定性系數(shù)隨著庫水位的下降逐漸降低，且?guī)焖陆邓俣仍酱蠓€(wěn)定性系數(shù)下降越快，庫水位從159 m降至145 m，穩(wěn)定性系數(shù)從1.069降至1.030左右，滑坡從基本穩(wěn)定狀態(tài)進(jìn)入欠穩(wěn)定狀態(tài)。根據(jù)圖8中無降雨曲線可得，145 m水位時(shí)滑坡的穩(wěn)定性系數(shù)與庫水降速度呈負(fù)相關(guān)關(guān)系，且曲線隨著庫水降速的增加逐漸變得平緩，說明當(dāng)庫水下降速度大于0.6 m/d時(shí)，隨著庫水下降速度增加穩(wěn)定性系數(shù)的降幅逐漸減小，即對(duì)滑坡穩(wěn)定性的弱化作用在減小。

3.2.2降雨對(duì)滑坡穩(wěn)定性的影響 如圖7所示，降雨施加128 d后，滑坡的穩(wěn)定性系數(shù)發(fā)生突變，且降雨3天內(nèi)穩(wěn)定性系數(shù)下降逐漸加劇，說明降雨會(huì)直接導(dǎo)致斜坡的穩(wěn)定性降低。對(duì)比圖8有無降雨曲線，庫水降速在0.6 m/d至1.0 m/d之間時(shí)，降雨曲線平行于無降雨曲線，兩者下降趨勢(shì)一致，而庫水降速為1.2 m/d時(shí)，降雨對(duì)滑坡穩(wěn)定性的弱化作用加強(qiáng)，說明庫水下降速度的增加有可能會(huì)加劇降雨對(duì)滑坡的弱化作用。且145 m水位時(shí)有降雨工況滑坡的穩(wěn)定性均要小于無降雨工況，但從穩(wěn)定性系數(shù)降低幅度來看降雨對(duì)滑坡的弱化作用很小。

3.2.3庫水降雨聯(lián)合作用下對(duì)滑坡穩(wěn)定性的影響 由圖7和8可知，庫水下降速度為0.6 m/d時(shí)，滑坡的穩(wěn)定性系數(shù)降低了0.036，明顯大于降雨對(duì)滑坡穩(wěn)定性的弱化作用；但當(dāng)庫水下降速度為1.0 m/d并聯(lián)合暴雨時(shí)，滑坡穩(wěn)定性系數(shù)要小于庫水降速為1.2 m/d無降雨的工況，因此涼水井滑坡的穩(wěn)定性主要受控于庫水；但當(dāng)庫水下降速度大于1.0 m/d時(shí)，其穩(wěn)定性對(duì)50年一遇的暴雨更加敏感。

庫水降雨聯(lián)合作用時(shí)，滑坡穩(wěn)定性系數(shù)下降更快，對(duì)滑坡的穩(wěn)定更加不利。雖然各工況下滑坡一直處于欠穩(wěn)定的狀態(tài)，但模擬沒有考慮到巖土參數(shù)的時(shí)間損傷效應(yīng)以及庫水的周期性作用，因此，涼水井滑坡在庫水聯(lián)合暴雨的作用下很可能發(fā)生失穩(wěn)破壞。

4 結(jié) 語

(1) 變形分析表明，涼水井滑坡的前緣變形主要受控于庫水，后緣變形主要受控于降雨。坡體變形對(duì)庫水下降的敏感性從后緣到前緣逐漸增大，當(dāng)庫水降速超過1.0 m/d時(shí)，庫水下降速度增加對(duì)增加滑坡變形的作用開始減弱；降雨對(duì)邊坡變形的影響主要集中在后緣較小的一段坡體。聯(lián)合作用下，涼水井滑坡整體表現(xiàn)出牽引式的變形特征，且在滑坡中后部出現(xiàn)了一個(gè)變形“遲鈍”的區(qū)域，其變形同時(shí)受控于降雨與庫水下降，而兩者在此的作用均較小。

(2) 穩(wěn)定性分析表明，涼水井滑坡的穩(wěn)定性主要受庫水控制，滑坡的穩(wěn)定性隨著庫水下降速度的增加而降低，但當(dāng)庫水下降速度大于0.6 m/d時(shí)，隨著庫水下降速度增加穩(wěn)定性系數(shù)的降幅逐漸減??；降雨對(duì)涼水井滑坡的穩(wěn)定性影響較小，但當(dāng)庫水下降速度大于1.0 m/d時(shí)，其穩(wěn)定性對(duì)50年一遇的暴雨更加敏感。

(3) 降雨與庫水聯(lián)合作用時(shí)對(duì)滑坡的穩(wěn)定性更加不利，聯(lián)合作用并不是兩者弱化作用的簡(jiǎn)單相加，庫水下降速度的增加有可能會(huì)加劇降雨對(duì)滑坡的弱化作用?？傮w而言滑坡沒有發(fā)生失穩(wěn)破壞，但滑坡一直處于欠穩(wěn)定的狀態(tài)，且模擬沒有考慮到巖土參數(shù)的時(shí)間損傷效應(yīng)以及庫水的周期性作用，因此在暴雨庫水聯(lián)合作用時(shí)涼水井滑坡很可能發(fā)生失穩(wěn)破壞，進(jìn)一步加強(qiáng)涼水井滑坡在庫水長(zhǎng)期作用下的穩(wěn)定性評(píng)價(jià)非常有必要。