一道考題引發(fā)的關(guān)于控制變量法教學(xué)的思考

李參軍

應(yīng)西安市某校的邀請，筆者今年為其命制了一套物理的招考試題，并承擔(dān)了相應(yīng)的閱卷工作。其中一道題目的答題情況大大出乎筆者的預(yù)料，使筆者感觸頗深，并引發(fā)了筆者對控制變量法教學(xué)的思考。

1命制的考題及答案

在“探究燈泡的電功率與哪些因素有關(guān)”時，學(xué)生提出了如下猜想：

甲：電功率跟電壓有關(guān)，電壓越高，電功率越大。

乙：電功率跟電流有關(guān)，電流越大，電功率越大。

（1）要驗證的猜想甲：

①實驗時需要保持____不變，改變____。

②實驗需要的器材，除電源、導(dǎo)線、開關(guān)外，還需要____、____。

③我們是通過觀察比較____來比較兩燈泡功率的功率大小的。

（2）要驗證猜想乙：

①請畫出你的實驗電路圖。

②在該實驗中，你需要收集的數(shù)據(jù)是____。

（3）探究出電功率跟電壓和電流的關(guān)系后，愛動腦筋的小明猜想：“電功率跟電阻之間也可能有一定的關(guān)系?！庇谑牵蚪處熃枇艘恍┒ㄖ惦娮韬推渌嚓P(guān)器材進行實驗，其實驗數(shù)據(jù)見表1、2。

根據(jù)表1中的數(shù)據(jù)可以得出，電功率跟電阻阻值之間的關(guān)系是：____。

根據(jù)表2中的數(shù)據(jù)可以得出，電功率跟電阻阻值之間的關(guān)系是：____。

參考答案：

（1）①電流，電壓；②2個規(guī)格不同的小燈泡，電壓表；③兩燈泡的亮度。

（2）①電路圖如圖1所示；②通過兩燈泡的電流I₁、I₂。

（3）電壓一定時，電功率跟電阻成反比；電流一定時，電功率跟電阻成正比。

2命題想法

當(dāng)時學(xué)校對命題的要求是難度系數(shù)為0.5，考慮到試題中另外一道測量性實驗題的難度較大，所以筆者將多年前濟寧市的一道中考題進行了這樣的改編作為探究性實驗題，主要是考查控制變量法的應(yīng)用。因為控制變量法是初中物理最重要的方法，所以筆者個人想當(dāng)然地認(rèn)為這道題的難度要小些，對學(xué)生來說在某種程度上是送分題，估計難度系數(shù)為0.6～0.7，甚至更高?？墒牵詈髮崪y的結(jié)果本題的得分率只有40%左右，大大出乎筆者的意料。

3學(xué)生的答題情況及其反思

先談?wù)劦冢?）問的答題情況。這一問很多學(xué)生給出的答案分別是“電功率和電阻成正比（電功率隨電阻的增大而增大）”“電功率與電阻成反比（電功率隨電阻的增大而減小）”，而忘記了答出結(jié)論成立的條件。其實，學(xué)生只要稍微動一下腦筋就應(yīng)該會發(fā)現(xiàn)自己得出這樣的結(jié)論是不能得分的，因為電功率顯然不能同時與電阻既成正比又成反比，所以成正比和成反比是應(yīng)該有不同的條件的，答題時必須寫出結(jié)論成立的條件。利用控制變量法探究問題時，得出的結(jié)論都是有一定條件的，所以在平時的教學(xué)中，要求學(xué)生必須寫出結(jié)論成立時的具體條件。本題中“電功率和電阻成正比”的前提是“電流一定時”。

在閱卷時，筆者還發(fā)現(xiàn)不少學(xué)生的答案是“其他條件不變時，電功率和電阻成正比”，本來這樣的答案不應(yīng)得分，但是考慮到學(xué)生還是知道有前提條件的，所以最后筆者給了一半的分?jǐn)?shù)。對于一般的用控制變量法探究的題目，這一說法可能還有一定的意義，如探究影響摩擦力的因素的實驗中探究摩擦力的大小與接觸面粗糙程度的關(guān)系時，可以認(rèn)為其他條件不變就是壓力等條件不變。但是在這里“其他條件不變”的說法很含糊，到底是電流不變，還是電壓不變，指代不清。如果理解成電壓、電流都不變則電阻也不變，更說不通。在平時的教學(xué)中，一些教師似乎把“其他條件不變”作為“法寶”傳給了學(xué)生，這種籠統(tǒng)的不負(fù)責(zé)任的做法，也是學(xué)生不能正確理解控制變量法而失分的原因之一。

如果說第（3）問出現(xiàn)的問題是可以理解的話，那么前面兩問出現(xiàn)的問題就有些不可思議了，結(jié)合到教學(xué)實際中，筆者發(fā)現(xiàn)了一個非?？膳碌膯栴}。

第（1）問的答案在教師想來可能是水到渠成的，電功率與電流、電壓有關(guān)，探究電功率與電壓的關(guān)系就應(yīng)該改變電壓而保持電流不變。因此，需要把兩個不同的燈泡串聯(lián)，分別測量兩燈泡的電壓并比較它們的亮度。確實，如果本題只有前兩問的話，這個題目的得分率可能會提高不少，但是正是因為有了第（3）問，得分率便大幅降低。因為這里不少學(xué)生又運用了教師講到的“其他條件都不變”得出了這樣的答案：①實驗時需要保持電流和電阻不變，改變電壓；②實驗需要的器材，除電源、導(dǎo)線、開關(guān)外，還需要兩個相同的燈泡和電壓表。既然電流和電阻都不變，還怎么改變電壓，還怎么探究電功率和電壓的關(guān)系。但是，一想到“其他條件都不變”，也就釋然了。對于這個問題，不能僅僅把責(zé)任推到學(xué)生的身上，而是應(yīng)該反思教學(xué)方法，是不是教師本身就錯誤地理解了控制變量法。

最令人失望的是第（2）問的答題情況，不少學(xué)生沒有畫出電路圖，畫了電路圖的也大多畫的是伏安法測量電阻的電路圖，回答完全正確的只有不到5%的學(xué)生。這說明教師對學(xué)生自主應(yīng)變能力的培養(yǎng)很不到位，很多學(xué)生只會做教師講過的題目，對于沒有見過的哪怕是并不難的題目也束手無策。

4運用控制變量法應(yīng)注意的問題

這道題目很低的得分率促使筆者對控制變量法的教學(xué)進行了深刻的反思，發(fā)現(xiàn)不少教師并沒有深入地理解控制變量法，正是他們無意識的錯誤而誤導(dǎo)了學(xué)生。所以很有必要談?wù)勥@個問題——控制變量法的變量（因素）并不是可以隨便選擇的。

每探究一個問題，所選擇的幾個因素（變量）都應(yīng)該是互不影響的，尤其是它們中的一個或幾個因素不能決定另外一個因素。例如，探究影響電功率大小的因素時，可以選擇變量是電壓、電流，也可以選擇變量是電流、電阻或電壓、電阻。但是不能同時選擇變量是電流、電壓和電阻，因為這里的前兩個因素就是決定了第三個因素，它們是不能同時作為同一問題的變量的。為什么呢？因為我們無法做到保持電流、電壓不變而改變電阻，也不能做到保持電流、電阻不變改變電壓或保持電壓、電阻不變而改變電流。因此，對待這個問題必須使學(xué)生明確：一次實驗只能研究電功率和電壓、電流的關(guān)系。如果要研究電功率與電阻的關(guān)系，則只能保持電流不變或電壓不變，而不能要求它們都不變。

說到這里，就必須談?wù)勛兞康暮Y選問題。例如，探究影響浮力大小的因素時，學(xué)生可能會提出很多因素，如果不加篩選，實驗可能就無法利用控制變量法完成。例如，學(xué)生可能提出浮力和物體的重力、密度、質(zhì)量、體積、液體的密度、物體排開液體的體積、物體排開液體的質(zhì)量（重力）、物體浸入液體中的深度等很多因素有關(guān)系。如果不加篩選利用控制變量法，顯然是不行的，因為這里的很多因素是可以互相決定的。比如無法保持液體的密度、排開液體的體積不變而改變物體排開液體的質(zhì)量（重力），也無法保持物體的質(zhì)量、體積不變而改變物體的密度。所以，必須進行變量的篩選，否則無法運用控制變量法。

5控制變量法教學(xué)的建議

第一，教師在自主設(shè)計實驗和引導(dǎo)學(xué)生設(shè)計實驗時，要注意對實驗變量的篩選，盡量把一些相關(guān)的變量進行有效的整合，引導(dǎo)學(xué)生尋找實驗中更為“本質(zhì)”的變量。如果任由學(xué)生提出變量就把它們都作為探究的因素，則實驗可能因為一些因素已經(jīng)被其他因素決定，無法改變，而使得探究無法進行下去。

第二，控制變量法的教學(xué)必須要求學(xué)生在得出結(jié)論時明確具體的條件，而不能以“其他條件都不變”含糊其辭。

第三，對于探究影響同一物理量的因素的不同方案，要培養(yǎng)學(xué)生單獨分析的意識，而不能把它們混在一起。

第四，關(guān)于變量控制的方法，一般的教師都是簡單地總結(jié)為“探究誰改變誰，其他都不變”，這樣的說法太過籠統(tǒng)。正確的說法應(yīng)該是：運用控制變量法探究問題時，先要確定這個物理量都可能與哪些因素有關(guān)。而探究和具體某個因素的關(guān)系時，在改變這一因素的同時，必須保持其他可能相關(guān)的因素不變，而未列入相關(guān)因素的其他因素則可能改變。