高中數(shù)學(xué)學(xué)生思維能力的提高

浙江省諸暨市浬浦中學(xué) 傅利明

從人的認(rèn)知觀點(diǎn)來(lái)看，高中階段是最適合培養(yǎng)高中生思維能力的時(shí)期，也是高中生學(xué)習(xí)和發(fā)展最關(guān)鍵的時(shí)期。在新課標(biāo)的指引下，高中數(shù)學(xué)教師著重對(duì)高中生的思維能力進(jìn)行培養(yǎng)。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中，數(shù)學(xué)教師要不斷掌握每個(gè)學(xué)生的思考模式和思維方式，并且熟知教材中的數(shù)學(xué)知識(shí)，善于運(yùn)用教材中的知識(shí)給學(xué)生打造一個(gè)思維靈活的情境氛圍，讓學(xué)生們能夠在良好的環(huán)境中獨(dú)立去思考、去研究，并正確指引學(xué)生對(duì)高中數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)要養(yǎng)成良好的思維方式，進(jìn)而有利于學(xué)生思維能力的發(fā)展，也有利于學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)的提高。

一、運(yùn)用多媒體的方式促進(jìn)高中生數(shù)學(xué)思維能力的發(fā)展

伴隨著教育改革的不斷發(fā)展，多媒體等電子設(shè)施逐漸引入高中數(shù)學(xué)的教學(xué)課堂中，多媒體的使用給數(shù)學(xué)的教學(xué)課堂帶來(lái)了許多活力，為課堂營(yíng)造出了一個(gè)豐富多彩的教學(xué)氛圍，讓學(xué)生可以主動(dòng)地去學(xué)習(xí)。在數(shù)學(xué)課堂中使用多媒體設(shè)施，能夠讓學(xué)生對(duì)抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)可以以更加直觀、更加形象的生動(dòng)狀態(tài)展示出來(lái)，形成圖畫或者動(dòng)態(tài)的幻燈模式，讓學(xué)生能夠更好地對(duì)所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行理解和學(xué)習(xí)。

例如在學(xué)習(xí)立體幾何知識(shí)的時(shí)候，立體幾何中蘊(yùn)藏著很豐富的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，它的學(xué)習(xí)能夠讓學(xué)生的空間想象力得到鍛煉，但是有些幾何知識(shí)的學(xué)習(xí)，光靠數(shù)學(xué)教師用語(yǔ)言來(lái)描述，很難讓學(xué)生們對(duì)教師所描述的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行理解。

例：已知三棱錐S-ABC中，∠ABC＝90°,側(cè)棱SA⊥底面ABC，點(diǎn)A在棱SB和SC上的射影分別是點(diǎn)E、F。求證：EF⊥SC。

首先，數(shù)學(xué)教師必須讓學(xué)生們了解三菱錐具體是什么形狀，如果學(xué)生連三棱錐的具體形狀都不知道，那么這道題是無(wú)法完成的，這時(shí)候教師就可以采用多媒體的形式，把三棱錐以圖片的形式展示給學(xué)生們，讓學(xué)生們知道三棱錐的樣式，把它記錄在自己的腦海中，進(jìn)而更方便做題；其次，只是單單用文字來(lái)描述已知條件，學(xué)生們根本不清楚已知條件所代表的是什么，對(duì)于垂直和E、F點(diǎn)所在的位置也完全沒有概念，進(jìn)而根本無(wú)法解題。這種情況的產(chǎn)生主要是由于許多高中生的空間想象能力并不是非常強(qiáng)，腦海中并不能準(zhǔn)確地對(duì)已知條件進(jìn)行理解和描繪，也分析不出來(lái)題目中的關(guān)鍵性要素，但是如果教師運(yùn)用多媒體的功能輔助教學(xué)，制作出與題目一致的立體圖形，并把已知的條件以直觀的形式展現(xiàn)在立體圖形當(dāng)中，引導(dǎo)學(xué)生的空間能力發(fā)展，讓學(xué)生一目了然，對(duì)這道題中給出的已知內(nèi)容也能夠有充分的了解，進(jìn)而能夠讓學(xué)生更好地完成這道題目的解答：由已知可得BC⊥AB,BC⊥SA,則BC⊥平面SBA，所以BC⊥AE，因?yàn)锳E⊥平面SBC，推出SE⊥SC,又AF⊥SC，所以SC⊥平面AEF,所以EF⊥SC。

俗話說(shuō)，熟能生巧，只有勤練、勤做、勤看，學(xué)習(xí)到的知識(shí)才能更加扎實(shí)，因此，教師要多運(yùn)用多媒體設(shè)施，把難以理解的幾何圖形或知識(shí)點(diǎn)轉(zhuǎn)化成圖片、動(dòng)畫、音頻等形式，多讓學(xué)生們觀看并認(rèn)真思考，使學(xué)生們對(duì)高科技的教學(xué)方式逐漸產(chǎn)生興趣，被多媒體中精美的教學(xué)課件所吸引，讓學(xué)生們?cè)黾訉?duì)立體圖形的印象，只有印象深刻了，才能在腦海中留下印記，對(duì)學(xué)習(xí)幾何知識(shí)的空間想象力也不斷增強(qiáng)，進(jìn)而在今后做幾何圖形的練習(xí)題的時(shí)候，能夠手到擒來(lái)，越來(lái)越熟練，進(jìn)而對(duì)高中數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)越來(lái)越出色。

二、通過(guò)問題情境的創(chuàng)設(shè)，鍛煉高中生的數(shù)學(xué)思維能力

高中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)的過(guò)程中，要適當(dāng)?shù)貏?chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)的問題情境，并結(jié)合數(shù)學(xué)教材的內(nèi)容和實(shí)際生活中的點(diǎn)滴，把高中生正確引入到問題的情境中，在問題的情境中要盡量符合高中生的思維方式，順應(yīng)他們的思考方向，同時(shí)數(shù)學(xué)教師也要不斷鼓勵(lì)和激勵(lì)學(xué)生們，讓學(xué)生們逐漸產(chǎn)生自信，激情學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的欲望，從而更加開拓自己的思維能力。數(shù)學(xué)教師在創(chuàng)設(shè)問題情境的時(shí)候要由簡(jiǎn)單逐漸到困難，循序漸進(jìn)地進(jìn)行，要針對(duì)不同學(xué)生接受知識(shí)的能力創(chuàng)設(shè)不同的問題情境，并且合理地對(duì)學(xué)生們進(jìn)行引導(dǎo)，讓學(xué)生在提高思維能力的同時(shí)還能將數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)得更加扎實(shí)。

例如數(shù)學(xué)教師在講解排列組合的時(shí)候，排列是指從n個(gè)不同元素中任取m個(gè)按照一定的順序排列成一列，排列種數(shù)為，根據(jù)乘法原理，把整件事分成m步，挑第一個(gè)有n種選擇，挑第二個(gè)有（n-1）種選擇，以此類推可得，但是教材的知識(shí)是死板的，光是教授學(xué)生這些內(nèi)容，學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解也不夠透徹，最終讓學(xué)生變成了讀死書。這就需要數(shù)學(xué)教師改變方式，適當(dāng)?shù)夭扇栴}情境的模式來(lái)讓學(xué)生加深對(duì)知識(shí)的理解，根據(jù)所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)，數(shù)學(xué)教師可以舉例進(jìn)行說(shuō)明：從4個(gè)孩子中選出2個(gè)排成一行，先排第一個(gè)位置，有4種選擇，再?gòu)氖Ｏ碌?個(gè)孩子中選一個(gè)，有3種選擇，那么請(qǐng)問總共有多少種選法呢？首先，教師要給學(xué)生們獨(dú)立思考的時(shí)間，讓學(xué)生慢慢摸索之前教師所講授的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，并把它代入到例題當(dāng)中；其次，要鼓勵(lì)學(xué)生們積極發(fā)言，讓基礎(chǔ)差的學(xué)生復(fù)述所講授知識(shí)點(diǎn)，讓基礎(chǔ)能力強(qiáng)的人把知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行代入，即得到問題的答案是4×3=12（種），同時(shí)也讓學(xué)生們得到了自信，擁有了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的勇氣。

因此，高中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)的課堂中要重視對(duì)學(xué)生提出有效的問題，刺激學(xué)生思維的鍛煉，并在教師的正確引導(dǎo)下不斷發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，敢于大膽地進(jìn)行猜想。

三、創(chuàng)設(shè)生活情境，提高高中生的數(shù)學(xué)思維能力

高中數(shù)學(xué)教師為了更好地提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，就要不斷地對(duì)數(shù)學(xué)的教學(xué)課堂進(jìn)行創(chuàng)新和豐富教學(xué)內(nèi)容。生活化的教學(xué)能夠讓學(xué)生們?cè)趯W(xué)習(xí)的過(guò)程中得到放松，并且對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)也不那么敏感和厭煩。數(shù)學(xué)教師要多帶領(lǐng)學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐，讓學(xué)生們積極接觸周圍的事物，學(xué)會(huì)感知他們，并讓數(shù)學(xué)知識(shí)不斷走向生活中去。知識(shí)來(lái)源于生活，來(lái)自實(shí)踐，生活是學(xué)生們所熟悉的區(qū)域，教師要將學(xué)生所熟悉的內(nèi)容引導(dǎo)到數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)當(dāng)中。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程時(shí)，部分知識(shí)點(diǎn)并不容易理解，但是有許多知識(shí)都是存在于我們的日常生活當(dāng)中的，所以就需要數(shù)學(xué)教師適當(dāng)尋找一些平時(shí)生活中的例題對(duì)學(xué)生進(jìn)行教育。

例如：一牧場(chǎng)原有庫(kù)存飼料一噸，而且每天都購(gòu)進(jìn)相等數(shù)量的飼料入庫(kù)。5只牛連續(xù)20天可吃完飼料，6只牛連續(xù)15天可吃完。若要求在6天里正好全部吃完，則至少需要多少只牛？這道題充分地反映了我們真實(shí)的生活，首先，教師可以試問學(xué)生：如果你是牧場(chǎng)的主人，你會(huì)怎么算？其目的就是要讓學(xué)生親身感受，這些問題就發(fā)生在我們身邊，如果遇到問題要怎樣解決。其次，教師留給學(xué)生充分思考的時(shí)間，可以讓學(xué)生獨(dú)立地去思考，也可以讓學(xué)生自行組織小組討論的形式，集思廣益，聽取其他同學(xué)的意見，并表達(dá)自己的想法，讓同學(xué)之間也得到良好的溝通，進(jìn)而總結(jié)出結(jié)論。最后，讓學(xué)生們積極主動(dòng)地闡述自己的思路和觀點(diǎn)，無(wú)論回答正確與否，教師都要給予鼓勵(lì)，讓學(xué)生們?cè)俳釉賲?，待學(xué)生們都闡述完畢后，教師再公布正確答案并進(jìn)行講解，這樣可以讓學(xué)生們更好地認(rèn)識(shí)到自己在做題時(shí)哪個(gè)地方存在問題，并且積極改正過(guò)來(lái)，下次出現(xiàn)類似的問題的時(shí)候，就不會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤。為了更深層次地加深學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)，教師可以在課外的數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)中，帶領(lǐng)學(xué)生親自到牧場(chǎng)去體驗(yàn)生活，結(jié)合在牧場(chǎng)中的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)去解決現(xiàn)實(shí)生活中所面臨的問題，進(jìn)而把知識(shí)牢牢地刻在學(xué)生的腦海中。因此，教師要根據(jù)平時(shí)生活中所遇到的真實(shí)情境去帶入數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)，這樣可以讓學(xué)生們更加貼近自己的生活，能夠嘗試著學(xué)會(huì)去觀察，學(xué)會(huì)去如何運(yùn)用，并且不斷地用生活中的閱歷去研讀高中數(shù)學(xué)知識(shí)，把數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)以致用，進(jìn)而讓高中生們把自己的思維能力得到最大化的開發(fā)。

總而言之，數(shù)學(xué)知識(shí)一直不斷地廣泛運(yùn)用在我們的日常生活當(dāng)中，數(shù)學(xué)的思維能力影響著高中生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的水平。思維能力的提高可以有效帶動(dòng)數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)的水平，也能夠促使學(xué)生們數(shù)學(xué)成績(jī)的不斷進(jìn)步。在高中的數(shù)學(xué)教學(xué)課堂中，教師要采取有效的方式來(lái)拓展學(xué)生的思維，要不斷豐富學(xué)生的思想，營(yíng)造活躍的數(shù)學(xué)課堂氣氛，從而進(jìn)一步提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的質(zhì)量。高中數(shù)學(xué)教師在發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的時(shí)候，也要考慮到每個(gè)學(xué)生的能力范圍，要做到力所能及，要科學(xué)地進(jìn)行培養(yǎng)，不能揠苗助長(zhǎng)，要在學(xué)生們適應(yīng)能力的范圍內(nèi)，積極鼓勵(lì)學(xué)生不斷地進(jìn)行探索和創(chuàng)新。

[1]張紅光．淺談高中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)[J]．才智，2015（5）．

[2]王喜林．?dāng)?shù)學(xué)思維能力在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的培養(yǎng)[J]．中國(guó)科教創(chuàng)新導(dǎo)刊，2013（36）．

[3]王伯平．在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中重視學(xué)生思維培養(yǎng)[J]．成功（教育），2013（18）．