低段數(shù)學(xué)解決問(wèn)題的常用策略

江西省宜春市銅鼓縣第一小學(xué) 劉春瑤

“策略”是什么？沈重予老師解釋為：“策略”的原意是計(jì)策和謀略?！敖鉀Q問(wèn)題的策略”是解決問(wèn)題的計(jì)策和謀略，具體表現(xiàn)為對(duì)解決問(wèn)題方法、手段的思考與選擇應(yīng)用。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生解決問(wèn)題用什么策略和方法尤為重要。策略不是可以教會(huì)的，而是在學(xué)生自己體會(huì)之后形成的一種解決問(wèn)題的思維意識(shí)。策略是高于方法的，當(dāng)學(xué)生遇到什么問(wèn)題就想到用什么合適的計(jì)策就是策略。

下面談?wù)勛约涸诘投螖?shù)學(xué)教學(xué)中解決問(wèn)題的幾個(gè)常用策略：

一、邊看邊讀要有序（觀察的策略）

無(wú)論是圖文呈現(xiàn)的解決問(wèn)題，還是純文字的解決問(wèn)題，當(dāng)出現(xiàn)在我們面前時(shí)，首先要靜心，專注地去邊讀邊看此問(wèn)題。引領(lǐng)觀察要全面，讀看要有序，使學(xué)生能正確地收集到解決問(wèn)題的信息，如通過(guò)圖畫和對(duì)話的情境呈現(xiàn)的解決問(wèn)題的題目，我們首先要指導(dǎo)學(xué)生明確看圖的順序，學(xué)會(huì)在具體的圖畫或?qū)υ捴杏^察，收集相應(yīng)的信息，用恰當(dāng)?shù)姆?hào)邊讀邊看標(biāo)記出相應(yīng)的條件和問(wèn)題。無(wú)論是圖畫的實(shí)際問(wèn)題，還是圖文結(jié)合的實(shí)際問(wèn)題，或者是純文字的實(shí)際問(wèn)題，都要求在學(xué)生初步讀題中通過(guò)觀察收集信息和問(wèn)題，做上相應(yīng)的標(biāo)記，以促使學(xué)生形成觀察，收集信息與問(wèn)題的意識(shí)。

二、畫圈圈圖的策略

小學(xué)生年齡小，生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)都十分淺顯、有限，因此在思考解決問(wèn)題時(shí)難免會(huì)遇到困惑，無(wú)從下手。而畫畫是小學(xué)生們感興趣的，這樣讓學(xué)生把信息與問(wèn)題畫一畫、涂一涂，形成一個(gè)直觀的結(jié)構(gòu)圖，實(shí)際上是一種“數(shù)學(xué)化”的過(guò)程，有助于學(xué)生理解基本的數(shù)量關(guān)系。使用這項(xiàng)解題策略很適合小學(xué)生的形象具體化的思維特點(diǎn)。

如“河里有10只鴨子，游走了3只鴨子，還剩幾只鴨子？”學(xué)生會(huì)畫出：

用結(jié)構(gòu)圖呈現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系，不僅可以促進(jìn)學(xué)生理解題意，更可以從中看出要求“還剩多少只鴨子”就是把“10只鴨子”分開來(lái)的問(wèn)題用“減法10-3”來(lái)解決。

又如：小明有8張圖片，小紅的與他同樣多，他倆一共有多少?gòu)垐D片？

畫圈圈圖：

不難看出，求“他倆一共有多少?gòu)垐D片？”就是合起來(lái)的問(wèn)題，用加法。難怪蘇聯(lián)心理學(xué)家克魯切茨對(duì)兒童研究發(fā)現(xiàn)：許多天才兒童是借助畫圖來(lái)解決問(wèn)題的，而數(shù)學(xué)上能力較差的學(xué)生，在解決問(wèn)題中不依靠形象圖形，或者說(shuō)是他們壓根不知道如何依靠圖形去解決問(wèn)題，因而對(duì)學(xué)生進(jìn)行畫圖策略的指導(dǎo)顯得尤為重要，潛移默化地使學(xué)生見文字則產(chǎn)生圖象之意念。

三、動(dòng)手又動(dòng)腦，才會(huì)有創(chuàng)造（操作思考的策略）

由于低年級(jí)的學(xué)生以直觀形象思維為主，因此對(duì)實(shí)際問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系的理解，僅僅停留在語(yǔ)言交流的層面上是不夠的，還需要在動(dòng)手動(dòng)腦的親力親為的實(shí)際操作過(guò)程中，讓學(xué)生直觀地去理解數(shù)量關(guān)系。如：有8只兔子，每只兔子吃一個(gè)蘿卜，6個(gè)蘿卜夠嗎？還差幾個(gè)蘿卜？可以引導(dǎo)學(xué)生一只兔子吃一個(gè)蘿卜一一對(duì)應(yīng)地去動(dòng)手?jǐn)[，得出不夠，再看出誰(shuí)多誰(shuí)少，缺幾個(gè)蘿卜。直觀的操作將問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系清楚地呈現(xiàn)出來(lái)， 從而學(xué)生明確到用“8-6”來(lái)解決“還差幾個(gè)蘿卜？”

四、比較的策略

烏申斯基說(shuō)：“比較是一切理解和思維的基礎(chǔ)，我們正是通過(guò)比較來(lái)了解世界上的一切的。”在低段數(shù)學(xué)解決問(wèn)題的策略中，運(yùn)用比較策略可以培養(yǎng)學(xué)生的歸納推理能力和運(yùn)算能力，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

1．算一算、比一比：有什么相同與不同

有什么發(fā)現(xiàn)？如：8+2與2+8的計(jì)算，通過(guò)比較找出加數(shù)相同，都是8與2，得數(shù)相同，都等于10；不同的是加數(shù)8與2的位置調(diào)換了。從而得出“調(diào)換加數(shù)的位置得數(shù)不變”這一規(guī)律。再討論怎樣計(jì)算會(huì)更簡(jiǎn)便呢？學(xué)生一致會(huì)認(rèn)為8+2算起來(lái)會(huì)更快。運(yùn)用比較的策略尋找出合理、簡(jiǎn)潔、快捷的計(jì)算方法。

2．激活學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)

愛(ài)因斯坦說(shuō)過(guò)：“提出問(wèn)題比解決問(wèn)題更重要。”問(wèn)題的提出不應(yīng)當(dāng)是教師的專利，而應(yīng)以學(xué)生現(xiàn)有的知識(shí)基礎(chǔ)和生活經(jīng)驗(yàn)為背景，隨著學(xué)習(xí)活動(dòng)的不斷深入，逐步生成。學(xué)生們都有好奇心，富于想象，因此教師在教學(xué)中要注意喚醒學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)。

如：已知樹上有10只鳥，飛走了3只，又飛走了3只。學(xué)生會(huì)提出連減問(wèn)題：還剩多少只小鳥？10-3-3=4（只）。還可以根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)提出：共飛走了幾只？3+3=（6）只。運(yùn)用比較的策略讓學(xué)生真切地感覺(jué)到問(wèn)題的不同，選擇的數(shù)據(jù)與方法也是不同的。

蘇霍姆林斯基認(rèn)為：“教學(xué)就是教給學(xué)生借助已有的知識(shí)去獲取新知識(shí)的能力，并使學(xué)習(xí)成為一種思維的活動(dòng)?！?/p>

在新數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中，無(wú)論是總體目標(biāo)還是分段目標(biāo)，都明確表述了培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題能力這一目標(biāo)，同時(shí)在解決問(wèn)題方面更是明確提出了一個(gè)課程目標(biāo)——“形成解決問(wèn)題的一些基本策略，體驗(yàn)解決問(wèn)題策略的多樣，發(fā)展實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神”。解決問(wèn)題的策略有很多，在解題中要選擇合適的策略，選擇權(quán)應(yīng)交給學(xué)生，這才是他們真正想要的，作為一名數(shù)學(xué)教師，在平時(shí)的教學(xué)中應(yīng)時(shí)刻提醒學(xué)生思維過(guò)程的正確策略。百問(wèn)不厭的是“要解決什么樣的問(wèn)題？”“怎樣解決這個(gè)問(wèn)題？”“在解決問(wèn)題時(shí)用了怎樣的策略？”通過(guò)這樣不厭其煩地交流與學(xué)生對(duì)話，潛移默化地使學(xué)生感悟解決問(wèn)題的策略的優(yōu)化選擇，形成見問(wèn)題則有對(duì)應(yīng)“策略”的產(chǎn)生，日積月累地培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)解決問(wèn)題的策略，相信學(xué)生一定會(huì)厚積薄發(fā)，真正提高解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。

[1]鄭聲奎．?dāng)?shù)學(xué)教學(xué)中的問(wèn)題及解決策略[J]．教育藝術(shù)，2014（1）．

[2]鄭三賢．引導(dǎo)學(xué)生解決開放性問(wèn)題的策略研究[J]．福建教育，2016（22）．