數(shù)學(xué)思想方法在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透

康殿冠

【關(guān)鍵詞】 數(shù)學(xué)教學(xué)；數(shù)學(xué)思想方法；滲透

【中圖分類號】 G623.5 【文獻標(biāo)識碼】 A

【文章編號】 1004—0463（2018）04—0104—01

美國教育心理家布魯納指出：掌握基本的數(shù)學(xué)思想方法，能使數(shù)學(xué)更易于理解和記憶，領(lǐng)會基本數(shù)學(xué)思想方法是通向遷移大道的“光明之路”。可見，數(shù)學(xué)思想方法是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的通行證，滲透數(shù)學(xué)思想方法至關(guān)重要。下面，筆者結(jié)合教學(xué)實踐，就數(shù)學(xué)思想方法的滲透談些自己的體會和看法。

一、在基礎(chǔ)知識的學(xué)習(xí)中滲透數(shù)學(xué)思想

在學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的初期，對數(shù)學(xué)知識所蘊涵的數(shù)學(xué)思想只有個概念認識，教師在此時要對學(xué)生反復(fù)滲透數(shù)學(xué)思想方法，不斷加深學(xué)生對此的感悟。在此基礎(chǔ)上，教師要把握住時機，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)、歸納、提煉，逐漸形成理性認識，增強主動運用數(shù)學(xué)思想方法的意識。

例如，在教學(xué)“分?jǐn)?shù)初步認識”時，教師通過多媒體課件演示：有兩個小朋友去郊外游玩，他們倆人總共帶了4個蘋果，2瓶飲料，1塊蛋糕，然后提出問題：“兩個小朋友要怎樣分這些食物才算合理呢？”分小組進行討論，讓學(xué)生在實際的討論中理解“平均分”這個概念。其中有涉及到不能用所學(xué)過的知識來表示兩個人分1塊蛋糕的份數(shù)，此時引入分?jǐn)?shù)這個概念和分?jǐn)?shù)的應(yīng)用。實踐證明，通過將抽象的數(shù)量關(guān)系與直觀的物體結(jié)合起來，可以使抽象的概念簡單化、具體化，也能讓學(xué)生了解數(shù)與形之間是一一對應(yīng)的關(guān)系，幫助學(xué)生有效理解數(shù)學(xué)問題的同時，培養(yǎng)學(xué)生主動利用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想來解決數(shù)學(xué)問題的意識。

二、在基礎(chǔ)技能的訓(xùn)練中滲透數(shù)學(xué)思想方法

在學(xué)生主動探究的過程中，讓學(xué)生在觀察、實驗、分析、歸納、概括等過程中，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想方法，并引導(dǎo)學(xué)生靈活運用。

例如，在教學(xué)“梯形面積”時，教師可將學(xué)習(xí)過的平行四邊形的面積、三角形的面積等知識點結(jié)合起來，設(shè)計一些組合圖形的面積計算。在計算這些組合圖形的面積時，需要將圖形進行分割、合并，最后再將計算結(jié)果合并起來。這樣在圖形分割、合并的變換時，就滲透了圖形的轉(zhuǎn)化和變換的數(shù)學(xué)思想方法。通過這些實際技能的訓(xùn)練，可以讓學(xué)生更好地掌握圖形轉(zhuǎn)化變換的數(shù)學(xué)思想方法。

三、在問題解決的過程中滲透數(shù)學(xué)思想方法

解決問題是一個思維活動的過程，一般都是從分析到解決再到綜合的過程，學(xué)生只有掌握一定的數(shù)學(xué)思想方法，才能找到并獲得解決問題最優(yōu)的方法。

例如，有這樣一個問題：“在正方形里面畫一個最大的圓，這個圓的面積是這個正方形面積的百分之幾？”首先，將正方形的邊長假設(shè)為x，因為知道正方形的邊長與圓的直徑相等，那就能得出圓的半徑為x的一半，這樣就可以求出正方形的面積和圓的面積。再將兩個面積進行比較，這就能得出它們之間的比例關(guān)系，這個問題的解決就是運用了假設(shè)思想來進行解決的。

四、數(shù)學(xué)思想方法在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的實踐運用

1. 歸納推理法的應(yīng)用。小學(xué)數(shù)學(xué)問題多數(shù)建立在歸納上，而學(xué)生接觸最多的就是不完全歸納推理。例如，在“加法結(jié)合律”這一內(nèi)容的教學(xué)時，先給出一個應(yīng)用題：操場上有28個男生和17個女生在跳繩，還有23個女生在踢毽子，求跳繩和踢毽子的人數(shù)一共是多少？這里有兩個思路，第一，先算女生人數(shù)，則可列出（17+23）+28；第二，先求跳繩的人數(shù)，則可列出（28+17）+23。這兩個等式是相同的結(jié)果，則可以寫成28+（17+23）=（28+17）+23，就可以推理出加法結(jié)合律的推導(dǎo)公式：a+（b+c）=（a+b）+c。這里就運用到了歸納推理的數(shù)學(xué)思想方法，然后幫助學(xué)生理解此方法在數(shù)學(xué)中應(yīng)用。

2. 分類法的應(yīng)用。分類是按照研究對象屬性的差異進行分類的。要進行分類時，不能重復(fù)，也不能遺漏，要按照一定的標(biāo)準(zhǔn)進行。例如，三角形根據(jù)角的大小可以劃分為鈍角、直角、銳角三大類。通過分類教學(xué)，學(xué)生能夠理解根據(jù)不同的分類標(biāo)準(zhǔn)就會產(chǎn)生不同的分類結(jié)果。

3. 演繹法的應(yīng)用。演繹法是從一般到特殊的推理過程，是以真實性為前提進行推理得出結(jié)論的。例如，在“法分配律”的教學(xué)時，可以給學(xué)生一些練習(xí)題讓學(xué)生自己靈活運用來總結(jié)規(guī)律，通過大量的計算練習(xí)，學(xué)生能更熟練地掌握規(guī)律，提高運用乘法分配律的實際能力。根據(jù)已有的規(guī)律和公式，去實踐運用，不斷地從一般到特殊進行演繹，促進學(xué)生對知識的理解和掌握的同時，提高學(xué)生的運算能力。

（本文系甘肅省教育科學(xué)“十二五”規(guī)劃課題《小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中有效滲透數(shù)學(xué)思想方法的研究和實踐》的階段性成果，課題批準(zhǔn)號：GS[2016]GHB0923）

編輯：謝穎麗