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    “數(shù)據(jù)分析”能力——必備的內(nèi)在素養(yǎng)

    2018-03-16 20:13陸峰王愛軍
    新高考·高二數(shù)學 2017年5期
    關(guān)鍵詞:批發(fā)價菜籃子數(shù)據(jù)分析

    陸峰 王愛軍

    我們正處于一個信息爆炸的時代,每天都會被各種各樣的“大數(shù)據(jù)”包圍著.面對著紛繁冗雜的各種數(shù)據(jù),具備“數(shù)據(jù)分析”能力就顯得尤為重要.“數(shù)據(jù)分析”是指從研究對象獲得相關(guān)數(shù)據(jù),運用統(tǒng)計分析等數(shù)學方法對數(shù)據(jù)中的有用信息進行分析和推斷,形成知識的過程.主要包括:收集數(shù)據(jù),整理數(shù)據(jù),提取信息,構(gòu)建模型對信息進行分析、推斷,獲得結(jié)論.數(shù)據(jù)分析是大數(shù)據(jù)時代數(shù)學應(yīng)用的主要方法,已經(jīng)深入到現(xiàn)代社會生活和科學研究的各個方面.在數(shù)據(jù)分析核心素養(yǎng)的形成過程中,要求我們要提升數(shù)據(jù)處理的能力,增強基于數(shù)據(jù)表達現(xiàn)實問題的意識,養(yǎng)成通過數(shù)據(jù)思考問題的習慣,積累依托數(shù)據(jù)探索事物本質(zhì)、關(guān)聯(lián)和規(guī)律的活動經(jīng)驗,

    一、直觀感知數(shù)據(jù),“初加工”后嘗試進行“毛估”

    毛估是一種快速的近似估算,它的基本特點是對數(shù)值作擴大或縮小,從而對運算結(jié)果確定出一個范圍或做出一個估計.更本質(zhì)地看毛估,它應(yīng)該是直覺基礎(chǔ)上的一種數(shù)學意識,是在蜂擁而來的眾多信息面前,迅速捕捉一批有用或關(guān)鍵信息的那種數(shù)學素質(zhì).

    二、慧眼看待數(shù)據(jù),勿讓數(shù)據(jù)蒙

    蔽了我們的雙眼

    對于同一個數(shù)據(jù),不同的人往往有不同的解讀,這是由于為了論述自己的論點是正確的,不少人總喜歡從自己的角度帶有感情色彩地看待手中的數(shù)據(jù).這時你怎么辦?是人云亦云、鸚鵡學舌嗎?當然不能!借用那英的歌詞:給我給我一雙慧眼吧,讓我把這紛擾看個清清楚楚明明白白真真切切.

    例3 (2016年第1 9屆北京高中數(shù)學知識應(yīng)用競賽第3題)201 5年11月4日,某媒體北京報道:在2013年3月13日曾經(jīng)報道過京城“菜籃子”,記者在一個菜市場調(diào)查,用10元錢可以買3.3斤油麥菜,或者10斤胡蘿卜,或者4根大蔥;現(xiàn)在記者又來到菜市場調(diào)查,用10元錢買同樣的三種蔬菜,可以買3.3斤油麥菜,或者5斤胡蘿卜,或者10根大蔥.記者由此給出結(jié)論:現(xiàn)在京城“菜籃子”物價水平與兩年前變化不大.

    嚴同學看到上述信息,指出:這樣的結(jié)論不可靠.(1)你同意嚴同學的觀點嗎?為什么?(2)如果同意嚴同學的觀點,請你為“某媒體”做出2015年11月4日報道新方案,并對“菜籃子”物價水平做出可靠分析.

    (注:“斤”為舊的市制質(zhì)量單位,1斤=0.5千克)

    解(1)同意.原因是以下兩方面:①蔬菜是季節(jié)性商品,不同季節(jié)的物價差異很大,2013年3月13日是冬末春初,而2015年11月4日為秋末冬初,這兩個季節(jié)的蔬菜價格沒可比性;②報道中做出的結(jié)論只依據(jù)了10元錢購買三種蔬菜價格變化情況,品種太少,權(quán)威部門的蔬菜價格指數(shù)涉及近20個蔬菜品種.可見用三種蔬菜不足以說明問題.

    (2)為了做出“現(xiàn)在”(2015年11月4日)的京城“菜籃子”物價水平與兩年前比較的可靠的結(jié)論報道,要分以下幾步來做.

    第一步:直接采集官方公布的2013年11月初的某一天和2015年11月初的某一天的多種蔬菜價格數(shù)據(jù).由于權(quán)威部門的蔬菜價格指數(shù)涉及近20個蔬菜品種,所以這里數(shù)據(jù)涉及的品種也要十幾種才能說明一些問題.下面是來自中國好鮮生網(wǎng)www. guoshu123. cn新發(fā)的農(nóng)產(chǎn)品有限公司在2013年11月3日16種蔬菜的中間批發(fā)價數(shù)據(jù),單位為元/斤.

    第三步:計算16種蔬菜的平均變化率P,P= -29.6%.

    第四步:得出結(jié)論,2015年11月3日的物價(批發(fā)價)水平比兩年前同期下降了約29.6%.

    需要說明的是,蔬菜價格數(shù)據(jù)應(yīng)當是某一個具有代表性的農(nóng)貿(mào)市場的零售價格,或是多個農(nóng)貿(mào)市場的零售價格的平均值,現(xiàn)在的數(shù)據(jù)可以通過市場調(diào)查得到,但是,一般人想拿到兩年前的相關(guān)數(shù)據(jù)很困難,所以這里采用了可以查到的批發(fā)價格.

    按照批發(fā)價的數(shù)據(jù)表,油麥菜和大蔥的兩年價格基本相當,而除了這兩種蔬菜,其他14種蔬菜降幅百分比都是兩位數(shù),平均降幅為33%.

    而在查找數(shù)據(jù)時,發(fā)現(xiàn)2015年11月3日有“胡蘿卜(洗)”的中間批發(fā)價為0. 85元/斤,價格顯然比“胡蘿卜”的高很多,也比兩年前的“胡蘿卜”高,而在2013年11月5日的資料中沒見“胡蘿卜(洗)”這個品種.如果不注意胡蘿卜是否“洗”過,就會出現(xiàn)價格誤解.

    由此可見,即便使用兩年11月初(同期)油麥菜和大蔥的價格比較來評價整體物價水平,也是不對的,它們的價格水平變化不具有代表性!“某媒體”對京城“菜籃子”的價格水平比較方法是錯誤的,而且結(jié)論也是錯誤的.

    三、實際收集數(shù)據(jù),學會分析其中蘊涵的規(guī)律

    現(xiàn)實生活中與我們密切相關(guān)的數(shù)據(jù)有很多.有時候直接采集會有困難,但我們可以從資料上收集,并進行整理、分析,尤其要關(guān)注社會熱點問題,在數(shù)據(jù)中我們可以進一步探究其中蘊涵的規(guī)律性的東西,積累依托數(shù)據(jù)探索事物本質(zhì)、關(guān)聯(lián)和規(guī)律的活動經(jīng)驗.以下這道與“環(huán)?!毕嚓P(guān)的問題就很有現(xiàn)實意義.

    例4 某化工企業(yè)每月收入為80萬元,從今年起,若不改善生產(chǎn)環(huán)境,則在生產(chǎn)過程中產(chǎn)生的污水由污水廠處理,每月上交定額5萬元的治污費,如果該企業(yè)從今年1月份起投資300萬元增加回收凈化設(shè)備以改善生產(chǎn)環(huán)境,降低企業(yè)生產(chǎn)成本.已知該設(shè)備每月的運轉(zhuǎn)費用是0.2萬元.問:經(jīng)過多少個月,投資開始見效,即投資改造后的月累計純收入多于不改造時的月累計純收入?所以必須經(jīng)過8個月后,即第9個月才見效.

    因此在短時間內(nèi),企業(yè)采取節(jié)能減排措施需要的投資是一筆不小的數(shù)目,甚至會對企業(yè)資金的周轉(zhuǎn)產(chǎn)生一定的影響,故一些企業(yè)不愿積極主動采取措施.但從長遠來看,若企業(yè)采取了節(jié)能減排措施,不但改善了生產(chǎn)環(huán)境,而且還為企業(yè)帶來了更大的經(jīng)濟效益和更強的市場競爭力,應(yīng)值得推廣.

    5.模型的評價與改進.

    模型最大優(yōu)點在于對原始數(shù)據(jù)擬合時,采用多種方法進行,使之愈來愈完善,具有很高的擬合精度,但沒有考慮眾多的實際因素的影響,只是出于一種相對理想的狀態(tài)下進行分析求解,可能投入現(xiàn)實中達不到預想的結(jié)果.若考慮由于原材料價格變化,以及設(shè)備老化而產(chǎn)生的維修費用等眾多的實際因素的影響,并采用整個行業(yè)平均數(shù)據(jù)作為樣本進行建模,所得模型可能更具有代表性.

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