高樁碼頭對(duì)鄰近爆破的非線性動(dòng)力響應(yīng)分析

姚 雷， 姚文娟

(上海大學(xué) 土木工程系， 上海 200444)

爆破具有很大的破壞性，在進(jìn)行爆破施工的過(guò)程中，炸藥爆炸會(huì)釋放出大量可以轉(zhuǎn)換成地震波的能量，爆破地震波在介質(zhì)中傳播，當(dāng)質(zhì)點(diǎn)傳遞到鄰近的建筑物時(shí)，就可能使建筑物發(fā)生某種程度的損害，例如產(chǎn)生裂縫，這就會(huì)降低建筑物穩(wěn)定性，嚴(yán)重的還會(huì)導(dǎo)致建筑物倒塌破壞[1-3]。因此，研究爆破施工時(shí)鄰近建筑物的動(dòng)力響應(yīng)是非常重要的。國(guó)外學(xué)者在大量試驗(yàn)的基礎(chǔ)上率先提出使用質(zhì)點(diǎn)最大振速作為評(píng)價(jià)爆破地震波的標(biāo)準(zhǔn)[4]，并且從試驗(yàn)結(jié)果來(lái)看，建筑物的破壞程度與質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)速度呈正比關(guān)系，質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)速度越大，建筑物的破壞就越嚴(yán)重；我國(guó)學(xué)者對(duì)爆破地震的研究也取得了很大的進(jìn)展，霍永基等[5]在研究中也得出與外國(guó)學(xué)者相似的結(jié)論，提出了質(zhì)點(diǎn)振速是影響建筑物結(jié)構(gòu)破壞與失穩(wěn)的主要因素的結(jié)論，并且認(rèn)為質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)速度峰值與爆破振動(dòng)波所攜帶的能量可以建立某種關(guān)系，以此來(lái)描述建筑物結(jié)構(gòu)的損傷情況。此外，規(guī)范《爆破安全規(guī)程》( GB 6722—2014)[6]也是以質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)速度來(lái)判斷爆破振動(dòng)對(duì)建筑物的影響。因此，可以認(rèn)為用質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)速度來(lái)衡量爆破地震對(duì)建筑物的影響是可行的。

爆破是一個(gè)非常復(fù)雜的過(guò)程，研究爆破過(guò)程，首先要確定爆破所產(chǎn)生的動(dòng)力荷載以及加載方式。在有限元數(shù)值模擬中，以往的做法是先將爆破荷載等效，一般等效成隨時(shí)間變化的三角形荷載，然后再施加在炮孔壁上[7-9]。國(guó)內(nèi)學(xué)者許紅濤等[10-11]在此基礎(chǔ)上更進(jìn)一步，將作用在炮孔壁上的爆破荷載依據(jù)圣維南原理等效，然后再施加在同排炮孔連心線(面)上，以模擬中遠(yuǎn)距離的爆炸作用。

在港口建設(shè)過(guò)程中，經(jīng)常需要進(jìn)行爆破施工，本文以某港口工程為背景，利用有限元軟件ABAQUS建立爆破位置至高樁碼頭以及包括之間土體的結(jié)構(gòu)與土相互作用的整體三維非線性有限元數(shù)值模型，施加經(jīng)圣維南原理等效后的爆破荷載，采用建筑物的安全振動(dòng)速度為衡量標(biāo)準(zhǔn)，分析爆破對(duì)高樁碼頭的整體影響。

1 有限元模型的建立

1.1 工程概況與計(jì)算模型

表1 土體參數(shù)Tab.1 Parameters of soil

某港口工程在建設(shè)過(guò)程中，擬采用爆破的施工方法，由于鄰近區(qū)域存在一已建好的高樁碼頭，需要將爆破對(duì)碼頭的影響控制在安全范圍內(nèi)。由建設(shè)管理單位提供的該高樁碼頭的安全振動(dòng)速度為2.5 cm/s。

圖1 模型網(wǎng)格劃分Fig.1 Mesh of computing model

圖2 高樁碼頭斷面(單位：mm)Fig.2 Cross section of high-pile wharf (unit: mm)

計(jì)算模型中爆破點(diǎn)距離碼頭最近為50 m，炮孔深H=6 m，孔間距a=3.5 m，孔直徑r1=0.1 m，裝藥直徑r2=0.08 m，裝藥長(zhǎng)度h=4 m。炸藥選擇乳化炸藥，密度取1 000 kg/m3，爆轟速度為3 600 m/s。

計(jì)算模型中，土體沿X軸方向72 m，沿Y軸方向6 m，沿Z軸方向30 m，土層分為3層，土的本構(gòu)模型選擇D-P模型，土體參數(shù)如表1所示。計(jì)算域邊緣土體四周法向約束，底部完全約束。高樁碼頭為鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，直斜方樁布置，截面尺寸為800 mm×800 mm，混凝土等級(jí)采用C40，樁身伸入土體為24 m，模型網(wǎng)格劃分見圖1。將第1根直樁編號(hào)為1號(hào)樁，第3根直樁編號(hào)為2號(hào)樁，第1根斜樁編號(hào)為3號(hào)樁。高樁碼頭斷面詳圖如圖2所示。靜力分析步中地應(yīng)力平衡時(shí)間為1 s，分析樁土作用時(shí)間為1 s，動(dòng)力分析步中爆破荷載持續(xù)時(shí)間取為3 s。

圖3 爆破三角形荷載時(shí)程曲線Fig.3 The function duration curve of blast triangular pulse load

1.2 爆破荷載

炸藥爆炸后，在沖擊波和應(yīng)力波作用下，炮孔周圍土體會(huì)受到不同程度的破壞，根據(jù)破壞程度可以劃分為粉碎區(qū)、破碎區(qū)和彈性區(qū)[12-14]。在模擬爆破荷載時(shí)，以往的做法是將爆炸荷載施加在破碎區(qū)的外邊界，也就是彈性邊界上，然后再將荷載直接加載于爆破作用面上。在實(shí)際工程中荷載會(huì)選用半理論半經(jīng)驗(yàn)的三角形荷載。本文也將采用三角形荷載曲線，見圖3，其中Pm為荷載峰值。

有試驗(yàn)研究指出，炸藥爆炸時(shí)的沖擊波作用持續(xù)時(shí)間非常短暫，有限元模擬選擇三角形荷載曲線時(shí)，一般將爆破荷載作用的持續(xù)時(shí)間取為幾毫秒[7-8,15]。本文升壓時(shí)間取為1 ms，正壓作用時(shí)間取為6 ms。根據(jù)C-J爆轟理論，可以將作用在炮孔壁上的壓力等效為[14]：

(1)

(2)

式中:ρe為炸藥密度；D為炸藥爆轟速度；γ為凝聚態(tài)炸藥性質(zhì)和裝藥密度相關(guān)的常數(shù)(等熵指數(shù))，一般取為3；r1為炮孔直徑；r2為裝藥直徑。

圖4 爆破荷載等效施加Fig.4 Schematic diagram of the equivalently exerted explosive load

1.3 爆破荷載的等效

有限元模擬時(shí)，炮孔的存在會(huì)使模型的網(wǎng)格劃分較為復(fù)雜，也有可能使模型無(wú)法收斂。為解決這一問(wèn)題，有些學(xué)者利用彈性力學(xué)中的圣維南原理將爆破荷載進(jìn)一步等效。具體做法是建立沒(méi)有炮孔有限元模型，依據(jù)圣維南原理把爆破荷載時(shí)程曲線等效施加在同排炮孔連心線與炮孔軸線所確定的平面，示意圖見圖4。由此得出的等效壓力公式為[10-11]：

(3)

2 碼頭在役時(shí)典型工況下受力計(jì)算

在進(jìn)行爆破之前，首先需要計(jì)算分析碼頭在役時(shí)最不利工況(典型工況)的受力情況。船舶?？吭诖a頭前時(shí)船體對(duì)碼頭建筑物有擠壓力，對(duì)碼頭的承載力會(huì)有很大影響，現(xiàn)將碼頭受到船舶擠靠力視為典型工況。

2.1 典型工況下模型的建立

依據(jù)建設(shè)單位提供的資料，典型工況下最不利擠靠力取50 kN/m，作用于碼頭前沿承臺(tái)上，模型的建立、網(wǎng)格劃分、邊界條件均與前文1.1節(jié)中的規(guī)定相同。

2.2 計(jì)算結(jié)果

圖5和6分別是在船舶擠靠力作用下各樁沿樁身長(zhǎng)度方向剪力及彎矩分布?？梢钥闯鲎畲蠹袅妥畲髲澗囟汲霈F(xiàn)在3號(hào)斜樁上，最大剪力為86.4 kN，最大彎矩為180 kN·m。

圖5 樁身剪力Fig.5 Shear diagram of pile

圖6 樁身彎矩Fig.6 Moment diagram of pile

圖7 第10階振型Fig.7 Tenth order vibration mode

3 爆破荷載作用下的瞬態(tài)結(jié)果分析

3.1 模態(tài)分析

采用瞬態(tài)方法分析計(jì)算時(shí)，要取很短的時(shí)間步長(zhǎng)，對(duì)于爆破地震波，逐步積分結(jié)構(gòu)響應(yīng)時(shí)，增量步Δt的選取與模型最高階自振頻率周期t有關(guān)，要保證Δt<0.1t，本文動(dòng)力增量步步長(zhǎng)取0.001 s。利用ABAQUS可以十分便捷地提取結(jié)構(gòu)的自振頻率，模型的前10階自振頻率見表2，圖7為振型圖中第10階振型。

表2 模型的自振頻率Tab.2 Natural frequency of vibration of the model

3.2 爆破荷載作用下的瞬態(tài)結(jié)果分析

在工程實(shí)踐中一般以安全振動(dòng)速度來(lái)評(píng)估在爆破荷載作用下結(jié)構(gòu)的安全性。本文結(jié)合工程實(shí)例，不斷改變炸藥量來(lái)找出安全的炸藥用量，分別模擬了28，31，35，38和41 kg炸藥時(shí)模型的響應(yīng)情況，由式(2)和(3)可得等效荷載分別為11.00，12.20，13.42，14.64和15.86 MPa。

經(jīng)模擬發(fā)現(xiàn)最大振動(dòng)速度出現(xiàn)在承臺(tái)處且沿X軸方向，圖8為承臺(tái)在不同炸藥量時(shí)的X軸方向的振動(dòng)速度?？梢钥闯鲭S著炸藥量的增加振動(dòng)速度也隨之增大，28，31，35，38和41 kg炸藥對(duì)應(yīng)的最大安全振動(dòng)速度分別為1.67，1.94，2.23，2.50和2.79 cm/s。

根據(jù)規(guī)范要求，本工程在實(shí)際中要求振動(dòng)速度小于2.5 cm/s，因此爆破藥量應(yīng)小于38 kg，現(xiàn)分析在臨界安全狀態(tài)即炸藥量為38 kg以及作用船舶擠靠力時(shí)高樁碼頭各位置的振動(dòng)速度、位移變形、內(nèi)力及應(yīng)力情況。

圖9是樁身和承臺(tái)沿水平方向即X軸方向的振動(dòng)速度時(shí)程曲線?？梢园l(fā)現(xiàn)隨著距離的增加，樁身的振動(dòng)速度逐漸減小，最大振動(dòng)速度在爆破荷載產(chǎn)生1.4 s后出現(xiàn)在承臺(tái)處，承臺(tái)處振動(dòng)速度大于樁身處的振動(dòng)速度。

圖8 不同炸藥量下承臺(tái)的振動(dòng)速度Fig.8 Vibration velocity of pile caps under different explosives

圖9 沿X軸方向振動(dòng)速度Fig.9 Vibration velocity along the X axis

圖10 高樁碼頭位移時(shí)程曲線Fig.10 Displacement duration curve of high-pile wharf

圖10為樁身和承臺(tái)沿X軸和Z軸方向的位移?？梢姶a頭沿X軸方向的最大位移為-8.8 mm，爆破動(dòng)力荷載在水平方向的影響小于靜力荷載；沿Z軸方向的最大沉降為-22 mm，該部分位移也由兩部分疊加，主要由靜力作用引起，而爆破動(dòng)力荷載影響較小，此外可以看出在Z軸方向斜樁的位移比直樁要大。碼頭在水平方向和豎直方向的位移都較小，處于安全狀態(tài)。

圖11是碼頭樁沿樁身方向的剪力分布，最大剪力出現(xiàn)在3號(hào)斜樁上，為91.4 kN，遠(yuǎn)大于1，2號(hào)直樁剪力；圖12為沿樁身的彎矩，各樁時(shí)彎矩值相近，最大彎矩也出現(xiàn)在3號(hào)斜樁上，為190 kN·m。說(shuō)明在爆破荷載作用下斜樁承受了更多的剪力、彎矩。

圖11 樁身剪力Fig.11 Shear diagram of pile

圖12 樁身彎矩Fig.12 Moment diagram of pile

圖13 碼頭的應(yīng)力時(shí)程曲線Fig.13 Stress duration curve of wharf

圖13為碼頭樁身和承臺(tái)處Mises應(yīng)力的時(shí)程曲線。最大應(yīng)力2.39 MPa出現(xiàn)在3號(hào)樁，1號(hào)樁、2號(hào)樁最大應(yīng)力分別為2.38和1.88 MPa，應(yīng)力隨距離的增大而減小，在3號(hào)樁出現(xiàn)突變，因?yàn)?號(hào)樁為斜樁，承載力不如直樁，所以在地震或爆破荷載作用下高樁碼頭的斜樁往往破壞最嚴(yán)重，符合實(shí)際情況。從整體來(lái)看，樁身部分比承臺(tái)承受更大應(yīng)力，承臺(tái)的最大應(yīng)力只有0.75 MPa。需要注意的是，3號(hào)斜樁和1號(hào)直樁的最大應(yīng)力接近混凝土標(biāo)準(zhǔn)抗拉強(qiáng)度(2.39 MPa)，在實(shí)際工程中需防范出現(xiàn)這種情況。

4 爆破荷載對(duì)在役碼頭的影響分析

對(duì)比分析典型工況下與施加爆破荷載之后的碼頭位移、剪力以及彎矩的變化，由圖5和圖11可知施加爆破荷載之后，樁身最大剪力增加了5 kN，由圖6和12可知樁身最大彎矩增加了10 kN·m，可見相應(yīng)于碼頭在役工況下的荷載，爆破荷載對(duì)碼頭的內(nèi)力影響相對(duì)較小；綜合高樁碼頭的位移分析，爆破荷載對(duì)碼頭位移的影響也小于在役工況下的影響，在豎直方向的位移上體現(xiàn)得尤為明顯。

5 結(jié) 語(yǔ)

在爆破荷載作用下，高樁碼頭的振動(dòng)速度隨著炸藥量的增加而增大。在本港口工程中為保證高樁碼頭的安全，建議單孔爆破藥量不超過(guò)38 kg，才能將振動(dòng)速度控制在安全振動(dòng)速度2.5 cm/s以下。

高樁碼頭的位移與應(yīng)力大小主要受控于在役工況的荷載；而爆破荷載對(duì)碼頭應(yīng)力、位移大小的影響是次要的。在實(shí)際工程中第一需要控制振動(dòng)速度，第二需要考慮由于爆破荷載對(duì)碼頭結(jié)構(gòu)應(yīng)力的影響，第三考慮爆破對(duì)結(jié)構(gòu)位移的影響。

斜樁在高樁碼頭中是抵抗水平位移和承受水平力的主要結(jié)構(gòu)，在爆破施工時(shí)，斜樁更容易破壞，從而影響高樁碼頭整體的穩(wěn)定性。

在爆破荷載以及船舶擠靠力作用下，高樁碼頭斜樁的應(yīng)力、剪力都要大于直樁，因此斜樁更容易破壞。在實(shí)際監(jiān)測(cè)過(guò)程中要注意斜樁力學(xué)行為的變化。

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