定子繞組等效模型對(duì)電機(jī)熱計(jì)算結(jié)果影響研究

萬 里，熊 用，祝后權(quán)

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定子繞組等效模型對(duì)電機(jī)熱計(jì)算結(jié)果影響研究

萬 里，熊 用，祝后權(quán)

(武漢船用電力推進(jìn)裝置研究所，武漢 430064）

在電機(jī)熱計(jì)算中，由于定子繞組結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜，一般對(duì)其進(jìn)行相應(yīng)的等效簡(jiǎn)化處理，但對(duì)相關(guān)處理方法的理論支撐及對(duì)溫升計(jì)算結(jié)果的影響很少進(jìn)行深入研究。本文主要針對(duì)定子繞組常用的兩種等效形式進(jìn)行相關(guān)研究，首先對(duì)不同模型進(jìn)行理論分析，再通過三維仿真計(jì)算，對(duì)不同形式的溫升結(jié)果進(jìn)行評(píng)估和對(duì)比，得到相關(guān)的結(jié)論，可用于指導(dǎo)提高電機(jī)熱計(jì)算的準(zhǔn)確度。根據(jù)仿真結(jié)果可知，絕緣材料對(duì)定子繞組的散熱影響較大，將全部繞組等效為一個(gè)整體分布在槽中間，絕緣均勻分布在其周圍的假設(shè)所得結(jié)果最接近實(shí)際情況。

定子繞組 等效 網(wǎng)格劃分 仿真模型

0 引言

電機(jī)的熱設(shè)計(jì)是電機(jī)設(shè)計(jì)的重要部分，它關(guān)乎著電機(jī)的使用壽命和穩(wěn)定性等各方面的性能。電機(jī)定子繞組結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜，對(duì)它進(jìn)行實(shí)體建模計(jì)算會(huì)花費(fèi)大量的時(shí)間和精力，一般會(huì)根據(jù)其結(jié)構(gòu)特點(diǎn)進(jìn)行等效假設(shè)?，F(xiàn)在常見的處理方法有兩種，一種是將全部的繞組等效為一個(gè)整體分布在槽中間，絕緣部分均勻的分布在其周圍；另一種等效則是直接將繞組和絕緣等效在一起成為一個(gè)整體。不同的簡(jiǎn)化模型將會(huì)導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果的差異，需要對(duì)等效模型的準(zhǔn)確性和適用條件進(jìn)行研究，從而評(píng)估這些差異帶來的影響。本文將針對(duì)定子繞組的等效形式進(jìn)行相關(guān)研究，旨在找出相關(guān)結(jié)論，為后續(xù)電機(jī)熱計(jì)算提供參考。

1 國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀

目前國(guó)內(nèi)外針對(duì)電機(jī)熱設(shè)計(jì)的研究很多，但很少針對(duì)繞組等效假設(shè)進(jìn)行專門研究，大多數(shù)文章中都是直接將槽內(nèi)繞組等效為一個(gè)整體分布在槽中心，將絕緣部分簡(jiǎn)化為均勻分布。

胡萌對(duì)船用高功率密度永磁發(fā)電機(jī)的溫度場(chǎng)的分析，直接構(gòu)造了定轉(zhuǎn)子的整體溫度場(chǎng)模型，將雙層繞組等效為單層繞組，繞組端部等效為直線形式[1]；史忠震等對(duì)電機(jī)定子繞組熱模型等效方法進(jìn)行分析研究，根據(jù)槽滿率將繞組等效為一個(gè)整體，外層由絕緣材料包裹[2]；張炳義等對(duì)永磁電機(jī)熱負(fù)荷分析，電機(jī)是雙層繞組，根據(jù)假設(shè)將上下兩層繞組分別等效為兩個(gè)個(gè)整體；胡淑環(huán)對(duì)永磁電機(jī)熱計(jì)算研究，也是將雙層繞組分別等效為兩個(gè)整體，而且還把槽簡(jiǎn)化為規(guī)則的形狀[3]；汪文博研究永磁同步電機(jī)的熱路模型，將繞組等效為銅導(dǎo)熱體，集中分布在槽的中心，槽內(nèi)的其他材料等效為同質(zhì)的絕緣到熱體[4]；舒圣浪永對(duì)高速磁電機(jī)溫度場(chǎng)與流體場(chǎng)進(jìn)行了計(jì)算研究，把槽內(nèi)導(dǎo)體等效為均勻銅條，將定子槽內(nèi)各絕緣以及空氣等效為絕緣實(shí)體，端部繞組以平均半匝長(zhǎng)做平直化處理[5]。

國(guó)外A.G.Sarigiannidis等人對(duì)牽引用永磁電機(jī)的熱分析和性能評(píng)估中，將電機(jī)的繞組等效為一個(gè)整體均勻分布在槽中心[6]；B.Funieru對(duì)一款牽引用永磁電機(jī)進(jìn)行熱設(shè)計(jì)，對(duì)雙層繞組分別等效為兩個(gè)整體均勻分布[7]；AlirezaSiadatan對(duì)一型開關(guān)磁阻電機(jī)的熱穩(wěn)定性進(jìn)行有限元分析，其中電機(jī)繞組直接等效為一個(gè)均勻的整體[8]。

由此可見，國(guó)內(nèi)外對(duì)電機(jī)進(jìn)行熱設(shè)計(jì)和熱分析時(shí)，繞組一般都是作整體等效處理，但不足之處是很多文章都沒有給出相應(yīng)的理論證明、適用條件和不同模型對(duì)結(jié)果偏差。為了進(jìn)一步研究繞組等效形式的使用范圍和有效性，現(xiàn)作相關(guān)的研究和討論。

2 理論推導(dǎo)

2.1 基本模型

根據(jù)國(guó)內(nèi)外文中提到的簡(jiǎn)化假設(shè)模型，具體將其歸納為以下兩種情況。第一是將所有繞組等效為一個(gè)整體，絕緣均勻分布在其四周，稱為假設(shè)一模型；第二種是將繞組和絕緣等效為一個(gè)整體，稱為假設(shè)二模型。它們的示意圖見圖1。

2.2 理論推導(dǎo)

根據(jù)電機(jī)定子的傳熱路徑，現(xiàn)研究其一維導(dǎo)熱情況。在X軸方向上，最大溫差在模型中間，假設(shè)一與原模型由于導(dǎo)熱熱阻相同，得到的最大溫升相同；在Y軸方向上可以分為兩種情況，根據(jù)導(dǎo)熱計(jì)算公式，對(duì)三種模型的溫升理論結(jié)果推導(dǎo)如下：

當(dāng)下端絕熱，熱量全部沿Y軸正方向傳導(dǎo)，此時(shí)模型最下端具有最大溫差。

原模型的溫差為

假設(shè)一模型的溫差為

假設(shè)二模型可以看作是具有內(nèi)均勻熱源Ф的導(dǎo)熱問題。

當(dāng)在Y軸方向上正負(fù)同時(shí)導(dǎo)熱，且上下兩端導(dǎo)熱條件完全相同時(shí)，中間溫差最大。

原模型的溫差為

假設(shè)一的溫差為

假設(shè)二的溫差為

外熱源的情況，最大溫差可以表示為

2.3 理論結(jié)果比較

各假設(shè)等效模型的導(dǎo)熱最大溫差如下表1所示。根據(jù)表1可知：當(dāng)熱量在x軸方向上單獨(dú)傳導(dǎo)時(shí)，假設(shè)一與原模型的最大溫差相同，在后面的計(jì)算討論中不再考慮x軸方向上的情況；在y軸方向上單邊傳熱時(shí)，假設(shè)一與原模型情況一致，雙邊傳熱時(shí)假設(shè)一的最大溫差會(huì)大于原模型;假設(shè)二也要考慮等效導(dǎo)熱系數(shù),在與外熱源的模型對(duì)比時(shí)，假設(shè)二的最大溫差較小。

3 三維仿真計(jì)算

3.1模型建立及網(wǎng)格劃分

本文的研究對(duì)象是一型永磁電機(jī)，雙層繞組結(jié)構(gòu)。根據(jù)上文中的等效方法，建立如下三種仿真模型。

如圖2所示為原模型和三種假設(shè)等效形式。A表示原模型；B表示假設(shè)一，將繞組等效為上下兩部分，分別由絕緣包裹；C表示假設(shè)二，將上、下層繞組和絕緣分別等效為兩個(gè)整體；C表示假設(shè)三，把所有繞組和絕緣全部等效為一個(gè)整體。

利用ICEM-CFD軟件對(duì)上述四種模型進(jìn)行結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分，得到如圖3結(jié)果。

3.2邊界條件設(shè)置

在第二和第三種等效模型中，由于將繞組和絕緣都等效為一個(gè)整體，所以要計(jì)算出它的等效導(dǎo)熱系數(shù)，具體公式如下。

在進(jìn)行模型進(jìn)行仿真時(shí)，只考慮鐵心上端散熱，將其設(shè)為散熱面，其他壁面設(shè)為絕熱。繞組導(dǎo)線的生熱量給定，具體數(shù)據(jù)如下表4。

3.3 網(wǎng)格無關(guān)性分析

為了驗(yàn)證網(wǎng)格的無關(guān)性，現(xiàn)對(duì)等效模型三進(jìn)行不同網(wǎng)格數(shù)的仿真，分別將其劃分為十萬數(shù)級(jí)網(wǎng)格和五十萬數(shù)級(jí)網(wǎng)格，得到的仿真結(jié)果如下圖。

由圖4可以看出，當(dāng)?shù)刃Ｐ鸵恢?，外部傳熱條件等都相同時(shí)，網(wǎng)格數(shù)量對(duì)最終的傳熱結(jié)果影響甚微。在后面的仿真中，所有模型都采用十萬級(jí)網(wǎng)格進(jìn)行計(jì)算。

圖4 網(wǎng)格數(shù)比較

3.4各模型結(jié)果對(duì)比

根據(jù)前文中所得到的各材料的導(dǎo)熱系數(shù)，取絕緣導(dǎo)熱系數(shù)，槽楔導(dǎo)熱系數(shù)和墊塊導(dǎo)熱系數(shù)都取0.2W/（m·K），網(wǎng)格數(shù)取十萬級(jí)，得到的仿真結(jié)果如圖5。

圖5 各模型仿真結(jié)果

各種模型所得的結(jié)果如表5。

4結(jié)束語

1）本文對(duì)定子繞組熱計(jì)算時(shí)常用的幾種假設(shè)進(jìn)行理論推導(dǎo)和仿真計(jì)算，驗(yàn)證了假設(shè)的合理性和準(zhǔn)確性。2)根據(jù)仿真結(jié)果可知，假設(shè)一所得到的結(jié)果最接近原模型，假設(shè)二與假設(shè)三的結(jié)果稍小于原模型。3)各模型的優(yōu)缺點(diǎn)和適用條件見下表。

[1] 胡萌. 船用高功率密度永磁發(fā)電機(jī)的溫度場(chǎng)研究.[碩士學(xué)位論文]. 上海:上海交通大學(xué),2014.

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[4] 汪文博. 永磁同步電機(jī)的熱路模型研究[碩士學(xué)位論文]. 浙江:浙江大學(xué), 2014.

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Influence of Stator Winding Equivalent Form on Thermal Calculation of Motor

Wan Li, Xiong Yong, Zhu Houquan

(Wuhan Institute of Marine Electric Propulsion, Wuhan 430064, China)

TM34

A

1003-4862（2018）01-0061-04

2017-11-15

萬里（1991-），男，碩士研究生。研究方向：電機(jī)與電器。