液力推力器花鍵聯(lián)接結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)

郭朝輝，龔 盼，馮 定*，王 鵬，涂憶柳

1中石化石油工程技術(shù)工程院，北京

2長江大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，湖北 荊州

3湖北省油氣鉆完井工具工程技術(shù)研究中心(長江大學(xué))，湖北 荊州4非常規(guī)油氣湖北省協(xié)同創(chuàng)新中心(長江大學(xué))，湖北 武漢

1. 引言

與傳統(tǒng)剛性加壓的鉆鋌鉆井相比，液力推力器能實(shí)現(xiàn)鉆壓恒定不變和均勻送鉆，提高機(jī)械鉆速及保護(hù)鉆具和鉆頭，減少起下鉆次數(shù)，可以最大限度地減少井下復(fù)雜情況和事故，提高工作效率，減輕職工的勞動強(qiáng)度，節(jié)約鉆井周期等，具有良好的應(yīng)用及發(fā)展前景[1]。對于液力推力器，花鍵聯(lián)接結(jié)構(gòu)是其關(guān)鍵部件，其結(jié)構(gòu)參數(shù)設(shè)計(jì)是否合理關(guān)系到液力推力器的工作性能。目前，譚春飛等[2]設(shè)計(jì)了一種適用于?88.9 mm微小井眼連續(xù)管鉆井的?73 mm三級水力加壓器，并建立軸向推力計(jì)算模型，得出了滿足軸向推力條件下的鉆井液排量和密度范圍。胡修俊等[3]設(shè)計(jì)了適用?215.9 mm井眼的?172 mm規(guī)格的五級雙行程水力加壓器，并應(yīng)用有限元軟件完成了壓扭載荷作用下主活塞桿和主缸體的接觸應(yīng)力分析，結(jié)果表明設(shè)計(jì)滿足使用要求。馬澤永等[4]分析了液力加壓器使用中存在的問題，并從確定工具級數(shù)、調(diào)整鉆頭噴嘴直徑、采用鉆鋌配重、配置鉆具與螺桿鉆具配合等方面提出了合理使用液力加壓器的建議。

但是，液力推力器花鍵聯(lián)接結(jié)構(gòu)的結(jié)構(gòu)參數(shù)對其性能影響方面的研究較少?；诖?，在現(xiàn)有研究的基礎(chǔ)上，對液力推力器花鍵聯(lián)接結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化，以求達(dá)到最佳的工作性能?；?ANSYS有限元模擬仿真[5]，在充分考慮軸向壓力、內(nèi)外表面徑向壓力、軸套扭矩和位移載荷等因素下，建立了花鍵聯(lián)接結(jié)構(gòu)瞬態(tài)滑動接觸的有限元模型。從花鍵聯(lián)接結(jié)構(gòu)的關(guān)鍵結(jié)構(gòu)參數(shù)出發(fā)，借助正交試驗(yàn)法[6] [7]設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)方案，開展了花鍵聯(lián)接結(jié)構(gòu)的齒數(shù)、齒根圓角和內(nèi)圓直徑3個因素對其性能的敏感性分析，同時建立花鍵聯(lián)接結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化的數(shù)學(xué)模型，并采用SQR算法對數(shù)學(xué)模型進(jìn)行優(yōu)化。研究結(jié)果為液力推力器花鍵聯(lián)接結(jié)構(gòu)的相關(guān)設(shè)計(jì)提供了理論依據(jù)。

2. 液力推力器結(jié)構(gòu)及工作原理

液力推力器是一種新型的井下工具，它一般由上接頭、活塞、液缸和芯軸組成[8]，其結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示。實(shí)質(zhì)上，液力推力器是轉(zhuǎn)換能量的裝置。它是將高壓鉆井液的動能轉(zhuǎn)換為多級活塞的軸向推力，進(jìn)而推進(jìn)鉆頭，轉(zhuǎn)換為對巖石進(jìn)行預(yù)破碎的能量。在實(shí)際工作中，液力推力器是通過將高壓鉆井液流經(jīng)其下部鉆頭噴嘴或井下馬達(dá)時所形成的壓力降作用于其多級活塞上，產(chǎn)生軸向推力，推動活塞向下(圖中向右)移動施加鉆壓。而鉆頭破巖所需的扭矩是通過主缸體與芯軸之間的聯(lián)接結(jié)構(gòu)傳遞給芯軸，芯軸轉(zhuǎn)動從而驅(qū)動鉆頭，實(shí)現(xiàn)破巖的目的。

3. 花鍵聯(lián)接結(jié)構(gòu)數(shù)值分析

針對常規(guī)液力推力器花鍵聯(lián)結(jié)結(jié)構(gòu)(圖1)，建立有限元接觸模型，并結(jié)合液力推力器花鍵聯(lián)接結(jié)構(gòu)的實(shí)際工況條件，采用增強(qiáng)拉格朗日算法[9]對其進(jìn)行ANSYS有限元仿真分析，詳細(xì)參數(shù)尺寸如表1所示。

Figure 1. The diagrammatic sketch of hydraulic thruster structure圖1. 液力推力器結(jié)構(gòu)示意圖

Table 1. The basic parameters of the spline connection structure表1. 花鍵聯(lián)接結(jié)構(gòu)模型基本參數(shù)

3.1. 有限元模型的建立

根據(jù)花鍵聯(lián)接的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，建立芯軸和軸套的三維裝配模型，并導(dǎo)入 ANSYS軟件。芯軸和軸套的材料均為42CrMo，其彈性模量為2.1 × 1011Pa，泊松比為0.28，屈服極限為930 MPa。芯軸和軸套模型較為簡單，均為規(guī)則的柱狀實(shí)體，而且還具有一對拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)相同的源面和目標(biāo)面，所以采用掃掠網(wǎng)格法劃分網(wǎng)格更為合適。

3.2. 邊界條件的施加

依據(jù)文獻(xiàn)[10]在芯軸的上端面施40 MPa軸向壓力，下端面施加固定約束，內(nèi)表面施加40 MPa徑向壓力，外表面施加33 MPa徑向壓力；在軸套上端面施加5600 N?m扭矩，下端面施加軸向固定位移，使其每個時間步沿軸向運(yùn)動100 mm。

3.3. 計(jì)算結(jié)果及分析

經(jīng)過數(shù)值分析計(jì)算，花鍵聯(lián)接結(jié)構(gòu)的最大等效應(yīng)力和最大摩擦應(yīng)力均發(fā)生在第4個時間步時，其等效應(yīng)力云圖和單齒工作面摩擦應(yīng)力云圖如圖2所示。

Figure 2. The clout chart of equivalent stress of the mandrel and frictional stress on the single-tooth working face圖2. 芯軸等效應(yīng)力與單齒工作面摩擦應(yīng)力云圖

4. 花鍵聯(lián)接結(jié)構(gòu)優(yōu)化

通過對花鍵聯(lián)接結(jié)構(gòu)的等效應(yīng)力和單齒工作面摩擦應(yīng)力云圖的分析，發(fā)現(xiàn)其應(yīng)力分布規(guī)律與花鍵聯(lián)接結(jié)構(gòu)的結(jié)構(gòu)參數(shù)密切相關(guān)。大量研究也表明，花鍵聯(lián)接結(jié)構(gòu)的安全性能與花鍵的截面極慣性矩和結(jié)構(gòu)參數(shù)有關(guān)[11] [12]，適當(dāng)?shù)倪^渡圓角半徑可以減小齒根應(yīng)力集中[13] [14]。因此可以通過優(yōu)化花鍵聯(lián)接結(jié)構(gòu)的結(jié)構(gòu)參數(shù)來提高花鍵聯(lián)接結(jié)構(gòu)的安全性能和減小花鍵聯(lián)接機(jī)構(gòu)中工作面的摩擦力，從而改善液力推力器的工作性能。

4.1. 設(shè)計(jì)正交實(shí)驗(yàn)組

針對花鍵聯(lián)接結(jié)構(gòu)的優(yōu)化問題，選取其結(jié)構(gòu)參數(shù)中的齒數(shù)z、圓角半徑r和內(nèi)圓直徑d作為設(shè)計(jì)變量，對花鍵聯(lián)接結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化，各設(shè)計(jì)變量的范圍如表2所示。有限元模型的建立和邊界條件的設(shè)定同上，待迭代計(jì)算終止后，提取花鍵聯(lián)接結(jié)構(gòu)接觸分析模型上出現(xiàn)的最大等效應(yīng)力和最大摩擦應(yīng)力，并分別以求得的安全系數(shù)和摩擦力作為衡量花鍵聯(lián)接結(jié)構(gòu)性能好壞的指標(biāo)。

Table 2. The design variables range of the spline connection structure表2. 花鍵聯(lián)接結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)變量及范圍

利用正交設(shè)計(jì)法設(shè)計(jì)三因素五水平多指標(biāo)的正交試驗(yàn)方案，并按照試驗(yàn)方案進(jìn)行建模數(shù)值分析，提取數(shù)據(jù)，所得結(jié)果如表3所示。

Table 3. The orthogonal test program and its results表3. 正交設(shè)計(jì)試驗(yàn)方案及其結(jié)果

4.2. 試驗(yàn)結(jié)果分析

根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)得出的結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，得出齒數(shù)、圓角半徑和內(nèi)圓直徑3個設(shè)計(jì)變量對指標(biāo)安全系數(shù)和摩擦力的影響規(guī)律，并以設(shè)計(jì)變量的不同水平為橫坐標(biāo)，以衡量指標(biāo)縱坐標(biāo)作因素-指標(biāo)折線圖，如圖3所示。

從圖3中可以直觀地看出，齒數(shù)對安全系數(shù)的影響最大，隨著齒數(shù)的增加，安全系數(shù)會顯著增大，這表明在保證其他影響因素相同的情況下，齒數(shù)多的花鍵聯(lián)接結(jié)構(gòu)較齒數(shù)少的花鍵聯(lián)接結(jié)構(gòu)的承載能力更強(qiáng)，安全性更好。但是，齒數(shù)的增加也會較大程度地增大花鍵聯(lián)接機(jī)構(gòu)工作面的摩擦力，加劇工作面的磨損，影響鉆壓的傳遞。圓角半徑對安全系數(shù)和摩擦力的影響均不顯著，但是隨著圓角半徑的增大，安全系數(shù)呈現(xiàn)出一致的遞增趨勢，表明適當(dāng)?shù)卦黾訄A角半徑有利于提高花鍵聯(lián)接結(jié)構(gòu)的安全性能。此外，內(nèi)圓直徑對摩擦力的影響最大，但對安全系數(shù)的影響不顯著。隨著內(nèi)圓直徑的增大，摩擦力呈現(xiàn)出明顯的下降趨勢。

Figure 3. The factor-index figure圖3. 因素-指標(biāo)圖

4.3. 建立數(shù)學(xué)模型

由于液力推力器花鍵聯(lián)接結(jié)構(gòu)要求在安全性盡可能高的同時要滿足摩擦力最小，因此以摩擦力和安全系數(shù)的比值作為衡量花鍵聯(lián)接結(jié)構(gòu)性能好壞的綜合指標(biāo)。基于響應(yīng)面法對試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行初步模型擬合，發(fā)現(xiàn)二次模型的效果最佳。如圖4所示，圖中數(shù)據(jù)點(diǎn)基本分布在經(jīng)過原點(diǎn)斜率為1的直線附近，可直觀看出模型擬合效果符合建模要求。因此，建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型：

根據(jù)方差分析發(fā)現(xiàn)，該數(shù)學(xué)模型與試驗(yàn)數(shù)據(jù)的擬合度達(dá)91.42%，因此用該模型來預(yù)測實(shí)驗(yàn)結(jié)果具有較高的可靠性。

4.4. 參數(shù)優(yōu)化

液力推力器聯(lián)接結(jié)構(gòu)優(yōu)化屬于多變量、含約束、非線性最小化問題，設(shè)定優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)如下：

針對優(yōu)化問題特點(diǎn)，可采用SQR算法[15]，該算法適用于目標(biāo)函數(shù)為二次函數(shù)、約束條件是線性等式或不等式的規(guī)劃問題，計(jì)算結(jié)果準(zhǔn)確性高。利用Matlab軟件進(jìn)行優(yōu)化算法設(shè)計(jì)，優(yōu)化結(jié)果見表4。

Figure 4. The comparison between experimental data and predicted values圖4 . 模型預(yù)測值與試驗(yàn)值的對比圖

Table 4. The contrast between initial design and optimal design表4. 初始設(shè)計(jì)與優(yōu)化設(shè)計(jì)對比

5. 結(jié)論與建議

1) 花鍵聯(lián)接結(jié)構(gòu)的結(jié)構(gòu)參數(shù)對液力推力器的工作性能有著顯著的影響。花鍵齒數(shù)的增加提高了其安全性能，但也加劇了芯軸與軸套間的摩擦。此外，花鍵內(nèi)圓直徑對芯軸與軸套間的摩擦具有明顯影響。

2) 在所研究的模型中，齒數(shù)為10，圓角半徑為1 mm，內(nèi)圓直徑為92 mm的花鍵聯(lián)結(jié)結(jié)構(gòu)綜合性能更好。相比于初始模型，綜合指標(biāo)值降低約 24.9%。因此，根據(jù)液力推力器花鍵聯(lián)接結(jié)構(gòu)的主要尺寸，合理設(shè)計(jì)其結(jié)構(gòu)參數(shù)可以有效提高花鍵聯(lián)接結(jié)構(gòu)的工作性能。研究方法為液力推力器花鍵聯(lián)接結(jié)構(gòu)的相關(guān)設(shè)計(jì)提供了理論依據(jù)。

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