如何在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中讓學(xué)生學(xué)會(huì)建構(gòu)和發(fā)展

馬偉榮

（惠州市博羅縣龍溪第二中學(xué)，廣東 惠州）

我們在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中讓學(xué)生學(xué)會(huì)構(gòu)建、學(xué)會(huì)發(fā)展首先是符合課程理念的，《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：數(shù)學(xué)教育要面向全體學(xué)生，實(shí)現(xiàn)“人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”.學(xué)生學(xué)會(huì)構(gòu)建、學(xué)會(huì)發(fā)展了，就會(huì)有利于其掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能，有利于其領(lǐng)悟數(shù)學(xué)基本思想，積累數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn).我們可以在課堂教學(xué)過程中通過問題的情景創(chuàng)設(shè)、問題的拓展、變式（遷移）等等符合學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知規(guī)律的教學(xué)方式，讓學(xué)生從中學(xué)會(huì)構(gòu)建和發(fā)展.課堂教學(xué)中如何讓學(xué)生學(xué)會(huì)構(gòu)建、學(xué)會(huì)發(fā)展，是值得每位數(shù)學(xué)教師思考的問題.

一、在課堂教學(xué)中，通過提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，通過問題的“遞進(jìn)式”變化，讓學(xué)生從中學(xué)會(huì)建構(gòu)、學(xué)會(huì)發(fā)展

課堂教學(xué)中可以創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實(shí)生活的、有趣的情景，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，通過問題的“遞進(jìn)式”，從簡單的問題入手，順應(yīng)新知識(shí)的學(xué)習(xí)，建構(gòu)數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)，不但培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，提高了學(xué)生的思維能力，而且也很好地在潛移默化中讓學(xué)生從中學(xué)會(huì)建構(gòu)，學(xué)會(huì)發(fā)展.

例1：在學(xué)習(xí)線段的垂直平分線定理及逆定理時(shí)，先引入這樣一個(gè)情景問題：元旦文藝晚會(huì)上，甲、乙兩位同學(xué)分別在A、B兩個(gè)位置進(jìn)行搶氣球游戲，當(dāng)老師把氣球放在直線MN（如圖1）的什么位置時(shí)，對(duì)甲、乙兩位同學(xué)才公平呢？

圖1

圖2

例2：在講完“三角形全等判定——角邊角定理”后，提出這樣的問題：張華不小心將家里一塊三角形裝飾玻璃打碎成兩塊（建構(gòu)圖形，如圖2所示），現(xiàn)在要到玻璃店照原樣配一塊，你認(rèn)為張華直接要帶哪一塊玻璃去就可以了？

通過生活中遇到的一些問題，激發(fā)學(xué)生的興趣和創(chuàng)新意識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生從知識(shí)之間的遷移中學(xué)會(huì)構(gòu)建，也從中學(xué)會(huì)發(fā)展.問題由簡單到復(fù)雜的一個(gè)遞進(jìn)式變化過程，引導(dǎo)他們建構(gòu)圖形的變化，一步步向前邁進(jìn)一個(gè)個(gè)臺(tái)階，把新的知識(shí)同化到原有的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)中去，不僅學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力、解題能力得到了提高，同時(shí)他們更從中學(xué)會(huì)了建構(gòu)，學(xué)會(huì)了發(fā)展.

二、在課堂教學(xué)中，通過問題鏈進(jìn)行“變式”教學(xué)模式，通過知識(shí)之間的“進(jìn)化”演變，讓學(xué)生從中學(xué)會(huì)建構(gòu)、學(xué)會(huì)發(fā)展

我們知道，雙基教學(xué)的精髓是：知識(shí)求聯(lián)，技能求變（變式教學(xué)）.教學(xué)中隨著問題鏈的逐一呈現(xiàn)，學(xué)生不但獲得了新知識(shí)，提高了數(shù)學(xué)思維能力，而且從中學(xué)會(huì)建構(gòu)、學(xué)會(huì)發(fā)展.

例.求證：等腰三角形兩底角的平分線交點(diǎn)到底邊的兩端點(diǎn)距離相等.（如圖3）

已知：在△ABC 中，AB＝AC，BD、CE 分別是∠ABC、∠ACB 的平分線，且BD、CE相交于點(diǎn)O，求證：OB＝OC.

證明：∵AB＝AC

∴∠ABC＝∠ACB

∴∠OBC＝∠OCB，∴OB＝OC

變式 1.如圖 4，在等腰三角形 ABC 中，AB＝AC，BD、CE 分別是中線，且交于點(diǎn)O，求證：OB＝OC.

∴BE＝CD

又∵∠ABC＝∠ACB，BC為公共邊

∴△DCB≌△EBC，∴∠DBC＝∠ECB ∴OB＝OC

變式 2.如圖 5，在等腰△ABC 中，AB＝AC，BD、CE 分別是高且交于點(diǎn)O，求證OB＝OC.

證明：在 Rt△BCD，Rt△CBE 中，

∵∠EBC＝∠DCB，BC為公共邊，

∴Rt△BCD≌Rt△CBE，

∴∠DBC＝∠ECB，

∴OB＝OC

圖3

圖4

圖5

現(xiàn)代學(xué)習(xí)化社會(huì)要培養(yǎng)適應(yīng)具有國際性競爭力的新型人才，我們必須與時(shí)俱進(jìn)，轉(zhuǎn)變教育觀念和人才的培養(yǎng)模式，以課堂教學(xué)改革為突破口，堅(jiān)持以人為本，以學(xué)生發(fā)展為本，使現(xiàn)代數(shù)學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計(jì)既要為學(xué)生今天的學(xué)習(xí)服務(wù)，又要為學(xué)生明天的可持續(xù)發(fā)展奠基.因此，在數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)中，讓學(xué)生學(xué)會(huì)建構(gòu)、學(xué)會(huì)發(fā)展是多么的重要，它為今后學(xué)生有個(gè)性、可持續(xù)、全面和諧的發(fā)展打下了良好的基礎(chǔ).