基于RSSI測距修正和集員法節(jié)點(diǎn)定位算法

房亞群，安 進(jìn)

(江蘇食品藥品職業(yè)技術(shù)學(xué)院 信息工程系，江蘇 淮安 223003)

0 引 言

依據(jù)在估計未知節(jié)點(diǎn)位置的過程中是否使用距離劃分，現(xiàn)在的傳感節(jié)點(diǎn)定位算法[1-4]可分為基于測距定位和基于非測距定位兩類。后者屬于粗粒度定位，難以滿足高精度定位。而前者屬高精度定位，但需要軟件、硬件匹配，測量節(jié)點(diǎn)間的距離，即測距[5]。典型的基于測距算法有：接收信號強(qiáng)度RSSI、到達(dá)時間差TDOA和到達(dá)角度AOA到達(dá)角度AOA。相比TDOA和AOA算法，基于RSSI測距算法無需額外的硬件設(shè)備，由于其成本低、功耗小而被廣泛應(yīng)用。

基于RSSI測距是利用節(jié)點(diǎn)從發(fā)射點(diǎn)所接收的功率，并結(jié)合無線信道傳輸模型，推算離發(fā)射點(diǎn)的距離。然而，由于信號傳輸易遭受無線環(huán)境影響，包括多徑、障礙物遮擋等，測量的RSSI值存在誤差。為此，常需采取一些措施提高RSSI測量的精度。

測距和定位是基于測距定位算法的兩個重要步驟，并且測距階段對定位誤差有直接的影響[6]。為此，研究人員對測距誤差進(jìn)行了較深入研究。如文獻(xiàn)[7]提出多次測量加權(quán)RSSI值；文獻(xiàn)[8]先分析信號傳輸模型，再估計環(huán)境參數(shù)，降低測量RSSI值的誤差；文獻(xiàn)[9]引用高斯加權(quán)策略，并將誤差偏大的RSSI值濾除；文獻(xiàn)[10]利用RSSI跳數(shù)連續(xù)改進(jìn)測距精度。

為此，本文提出基于RSSI測距修正和集員法的節(jié)點(diǎn)定位算法(improved RSSI ranging and set membership based localization，I-RSSI-SM-L)。I-RSSI-SM-L算法以RSSI測距為基礎(chǔ)，并充分考慮了RSSI測距誤差以及定位開銷。在測距階段，通過錨節(jié)點(diǎn)間距離和接收功率信息，估計環(huán)境參數(shù)。然后，計算測距誤差，并構(gòu)建置信區(qū)間。最后，聯(lián)合集員法和網(wǎng)格掃描法估計未知節(jié)點(diǎn)位置。

1 RSSI測距模型

為了降低測距復(fù)雜度，引用簡易的對數(shù)正態(tài)模型表征信號傳輸信道，離發(fā)射點(diǎn)距離為d時，所接收的信號功率PR(d)

PR(d)=P+G-PL(d)

(1)

其中，P、G分別為發(fā)射功率、天線增益。而PL(d)表示信號經(jīng)傳輸距離d時所產(chǎn)生的損耗。

利用參考節(jié)點(diǎn)，并利用參考距離和參考接收功率對式(1)進(jìn)行變換，如式(2)所示

(2)

其中，PR(d0)表示離發(fā)射點(diǎn)距離為d0的接收功率強(qiáng)度，且d0為參考距離，通常取1m。而n為路徑損耗因子，一般在2～4間取值。Xσ稱為零均值的高斯變量。

現(xiàn)多數(shù)的基于RSSI測距算法，都是預(yù)前設(shè)定d0和PR(d0)的值，并且路徑損耗因子n也是通過以往經(jīng)驗(yàn)取值，并沒有從真實(shí)的環(huán)境中估算這些參數(shù)值，這必然會加大測距誤差，最終降低了定位精度。

2 改進(jìn)后的RSSI測距模型

針對傳統(tǒng)的RSSI測距存在的問題，進(jìn)行改進(jìn)。主要從路徑損耗因子、測距修正兩個方面進(jìn)行改進(jìn)，進(jìn)而提高測距精度。

2.1 路徑損耗因子n的修正

為了縮小路徑損耗因子n對測距誤差的影響，從實(shí)際環(huán)境中測量n，而不是預(yù)先設(shè)定n值。具體思路：周期地測量未知節(jié)點(diǎn)附近的錨節(jié)點(diǎn)間的RSSI值，再將這些值代入式(2)，便可建立n與RSSI值的方程。然后，再通過這些方程，估計路徑損耗因子n的值。

具體而言，假定未知節(jié)點(diǎn)i的附近，有3個錨節(jié)點(diǎn)，且分別為R1、R2以及R3。若錨節(jié)點(diǎn)R3離R1、R2的距離分別為d31、d32，相應(yīng)地所接收的RSSI值分別為PR(d31)、PR(d32)，再依據(jù)式(2)建立兩個方程

(3)

其中，PX=PR(d0)+Xσ。

將式(3)中的兩個式子相減，可得

(4)

(5)

2.2 測距修正

盡管修正了路徑損耗因子n，但在測距過程中仍不可避免地會產(chǎn)生誤差。為此，進(jìn)一步修正測距值。具體思路：先利用錨節(jié)點(diǎn)間的RSSI值估計它們間的距離，然后再計算它們間的真實(shí)距離，最后，計算這兩個距離間的差值，即測距誤差，這個誤差反映了利用式(5)測距的不準(zhǔn)確性。為此，將這個誤差引入到測量未知節(jié)點(diǎn)與錨節(jié)點(diǎn)間的距離，并建立測距置信區(qū)間。

具體而言，若錨節(jié)點(diǎn)Rj到其它參考節(jié)點(diǎn)的真實(shí)距離為rjk，且k=1,2,…,n,k≠j，其中n為Rj的一跳鄰居內(nèi)的錨節(jié)點(diǎn)數(shù)。相應(yīng)地，錨節(jié)點(diǎn)Rj到其它錨節(jié)點(diǎn)距離的估計值(利用式(4))表示為djk。因此，可計算rjk與djk間誤差的均值

(6)

μj反映錨節(jié)點(diǎn)Rj周圍環(huán)境的測距誤差。由于μj反映了客觀環(huán)境，那處于附近的未知節(jié)點(diǎn)與錨節(jié)點(diǎn)間的測距值也存在類似的誤差。因此，將此誤差引入到未知節(jié)點(diǎn)到錨節(jié)點(diǎn)間的測距中。

(7)

改進(jìn)后的RSS測距過程以及與傳統(tǒng)的RSS測距對比，如圖1所示。

圖1 測距模型比較

3 基于集員法的定位算法

考慮二維(2-D)網(wǎng)絡(luò)，未知節(jié)點(diǎn)位置坐標(biāo)為θ=[x,y]T，且θ∈2。通過m個錨節(jié)點(diǎn)估計未知的位置。第i個錨節(jié)點(diǎn)的位置分別表示αi=[xi,yi]T，且i=1,2,…,m。定位算法就是利用與錨節(jié)點(diǎn)間距離信息，估計θ的值，記為

I-RSSI-SM-L定位算法引用集員法估計未知節(jié)點(diǎn)位置。集員法常被用于處理非線性定位問題，其是在未知噪聲但有界環(huán)境下估計未知節(jié)點(diǎn)位置。它所估計的未知節(jié)點(diǎn)位置不是一個點(diǎn)，而是一個集合。若樣本數(shù)量足夠大的話，集合元素也將趨近一個，即未知節(jié)點(diǎn)位置的估計值[11]。

首先，利用第3節(jié)所描述，先獲取測距值，并構(gòu)建測距的置信區(qū)間，這個區(qū)間反映了未知節(jié)點(diǎn)離錨節(jié)點(diǎn)間距離值的有效范圍。因此，未知節(jié)點(diǎn)先選擇離自己最近的3個錨節(jié)點(diǎn)，并分別構(gòu)建3個置信區(qū)間，這個置信區(qū)間將構(gòu)成交集，如圖2所示。這3個置信區(qū)間的交集就是未知節(jié)點(diǎn)可能的位置。

圖2 置信區(qū)間

然后，需要進(jìn)一步縮小這個交集。為了降低計算的復(fù)雜度，引用B-box法[12]，利用方形邊界代替圓形邊界，如圖3所示。

圖3 方形邊界可行解集

依據(jù)集合理論，兩個區(qū)間的交集可定義為式(8)

(8)

然后，再通過集員法的辨識理論，估計未知節(jié)點(diǎn)位置的可行解集，如式(9)所示

(9)

再將集Θ內(nèi)的解劃分成m個獨(dú)立正方形，即Θ={Ω1,Ω2,…,Ωm}。然后，求這個m個正方形的質(zhì)心。Ωi的質(zhì)心定義如式(10)所示

(10)

(11)

其中，aj表示錨節(jié)點(diǎn)的位置向量，而dj表示未知節(jié)點(diǎn)離錨節(jié)點(diǎn)的距離。

4 實(shí)驗(yàn)分析

利用MATLABR2012b建立仿真平臺。本節(jié)進(jìn)行兩個實(shí)驗(yàn)。第一個實(shí)驗(yàn)分析測距誤差，第二個實(shí)驗(yàn)分析定位誤差。

4.1 測距誤差分析

為了更好地分析I-RSSI-SM-L算法的測距性能，選擇文獻(xiàn)[9]所采用的高斯加權(quán)測距法和文獻(xiàn)[10]所采用中值加權(quán)測距法，它們分別記為高斯加權(quán)、中值加權(quán)。高斯加權(quán)、中值加權(quán)測距法引用式(2)測距，并且n=2.7。

考慮在30m×30m的室內(nèi)環(huán)境，并在此環(huán)境內(nèi)部署7個錨節(jié)點(diǎn)，它們的位置分別為m1=(2,12)、m2=(4,10)、m3=(5,14)、m4=(8,4)、m5=(8,7)、m6=(9,14)以及m7=(10,11)。從這7個錨節(jié)點(diǎn)中隨機(jī)選擇一個節(jié)點(diǎn)，由該節(jié)點(diǎn)估計到其它錨節(jié)點(diǎn)間的距離。每次實(shí)驗(yàn)，獨(dú)立重復(fù)10次，取均值作為最終的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。

表1顯示了測距結(jié)果，隨機(jī)選擇錨節(jié)點(diǎn)m5，各算法估計m5到其它錨節(jié)點(diǎn)間的距離。

表1 測距偏差值

表1分析了這些測距的偏差值，從表1可知，在測量同一距離時，提出的I-RSSI-SM-L算法的測距偏差最小，而高斯加權(quán)測距偏差最大。例如，在測量離m6距離時，高斯加權(quán)測距算法的偏差達(dá)到2.86m，中值加權(quán)測距算法的偏差為1.49m，而I-RSSI-SM-L算法的偏差只有0.94m。

這3個算法的平均測距誤差見表2，從表2可知，I-RSSI-SM-L算法的測距平均誤差僅為1.0538m，比高斯加權(quán)的平均誤差下降了24%，比中值加權(quán)算法下降了約40%。原因在于：I-RSSI-SM-L算法通過錨節(jié)點(diǎn)間的距離和接收功率信息，估計路徑損耗因子，降低了測距誤差。

表2 測距的平均誤差

4.2 定位誤差分析

本次實(shí)驗(yàn)分析I-RSSI-SM-L算法的定位誤差。選用均均方定位誤差(mean location error，MLE)作為性能指標(biāo)。所謂MLE是指多次測量的Δθ的平均值，其中定位誤差Δθ

(12)

在100m×100m區(qū)域內(nèi)隨機(jī)部署100個節(jié)點(diǎn)，其中錨節(jié)點(diǎn)數(shù)所占總節(jié)點(diǎn)數(shù)比例為p%。主要考查錨節(jié)點(diǎn)數(shù)、Xσ對MLE的性能影響。同時，選用基于RSS的加權(quán)質(zhì)心定位算法進(jìn)行同步實(shí)驗(yàn)，并與I-RSSI-SM-L算法的MLE進(jìn)行比較。其中，基于RSS的加權(quán)質(zhì)心定位算法記為RSSI+WCL。

4.2.1 錨節(jié)點(diǎn)數(shù)

假定Xσ為2dB，p%從20%到40%變化。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如圖4所示。

圖4 錨節(jié)點(diǎn)數(shù)m對MLE的影響

從圖4可知，比例p%的增加有利于MLE的下降。原因在于：區(qū)域內(nèi)錨節(jié)點(diǎn)數(shù)越多，未知節(jié)點(diǎn)越能獲取更多錨節(jié)點(diǎn)信息，提高了測距精度，縮小了測距的置信區(qū)間，進(jìn)而提高了測距精度。相比于RSSI+WCL，提出的I-RSSI-SM-L定位算法有效地降低了MLE。這也充分說明，縮小測距誤差和集員法能夠降低定位誤差。

4.2.2 噪聲變量Xσ

本次實(shí)驗(yàn)考查p%=40%,Xσ從1.0至5變化。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如圖5所示。

圖5 噪聲變量Xσ對MLE的影響

從圖5可知，在噪聲變量Xσ的變化區(qū)間，提出的I-RSSI-SM-L定位算法的MLE性能優(yōu)于RSSI+WCL，平均提高了35%。并且隨著Xσ的增加，提高的比例越明顯。例如，在Xσ=3時，I-RSSI-SM-L算法的MLE為1.49，而RSSI+WCL的算法的MLE達(dá)到2.25。當(dāng)Xσ增加至5時，I-RSSI-SM-L算法、RSSI+WCL算法的MLE分別上升為2、3.5。這充分說明I-RSSI-SM-L算法在惡劣環(huán)境中具有強(qiáng)的健壯性。

5 結(jié)束語

針對無線傳感網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)定位問題，提出基于RSSI測距修正和集員法的節(jié)點(diǎn)定位算法I-RSSI-SM-L。I-RSSI-SM-L算法通過動態(tài)估計環(huán)境參數(shù)，降低測距誤差，并構(gòu)建測距置信區(qū)間，最后利用集員法估計未知節(jié)點(diǎn)的位置。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表明，I-RSSI-SM-L算法的平均測距誤差比高斯加權(quán)和中值加權(quán)分別下降了24%和40%。在定位精度方面也優(yōu)于RSSI-WCL。后期，將優(yōu)化算法，在提高定位精度的同時，降低算法復(fù)雜度。

[1]BulusuN,HeidemannJ,EstrinD.GPS-lesslowcostoutdoorlocalizationforverysmalldevices[J].IEEEPersonalCommunicationsMagazine,2012,7(5):28-34.

[2]PatwariN,HeroA,PerkinsM,etal.Relativelocationestimationinwirelesssensornetworks[J].IEEETransactionsonSignalProcessing,2013,51(8):2137-2148.

[3]XiaoQ,XiaoB,CaoJ,etal.Multihoprange-freelcalizationinanisotropicwirelesssensornetworks:Apattern-drivescheme[J].IEEETransMobileComput,2013,9(11):1592-1607.

[4]RaoSSN,KrishnaYS,RaoKN.Anellipticalroutingprotocolforwirelessmeshnetworks:Performanceanalysis[J].InternationalJournalofComputerApplications,2014,102(8):32-46.

[5]LIJuan,LIUYu,QIANZhihong,etal.ImprovedDV-Hoplocalizationalgorithmbasedontwocommunicationrangesforwirelesssensornetwork[J].JournalofJilinUniversity(EngineeringandTechnologyEdition),2014,44(2):502-508(inChinese).[李娟,劉禹,錢志鴻,等.基于雙通信半徑的傳感器網(wǎng)絡(luò)DV-Hop定位算法[J].吉林大學(xué)學(xué)報(工學(xué)版),2014,44(2):502-508.]

[6]FANGYucheng,WANGHongcheng,CUIShengli.WSNslocalizationalgorithmbasedonintervalanalysis[J].Transdu-cerandMicrosystemTechnologies,2016,35(4):141-148(inChinese).[方余丞,王洪誠,崔勝利.基于區(qū)間分析的WSNs定位算法[J].傳感器與微系統(tǒng),2016,35(4):141-148.]

[7]SHENDian,WENBin.WeightcentroidlocalizationalgorithmbasedonRSSI-distanceintervalmapping[J].ElectronicMea-

surementTechnology,2015,38(5):42-44(inChinese).[沈電,溫斌.基于RSSI-距離區(qū)間映射的加權(quán)質(zhì)心定位算法[J].電子測量技術(shù),2015,38(5):42-44.]

[8]XuYM,ZhouJG,ZhangP.RSS-basedsourcelocalizationwhenpath-lossmodelparametersareunknown[J].IEEECommunicationsLetters,2014,18(6):1055-1058.

[9]LIYang,JINGXinxing,YANGHaiyan.Speechde-noisingmethodbasedonempiricalmodedecompositionandimprovedwaveletthreshold[J].ComputerEngineeringandDesign,2014,35(7):2462-2466(inChinese).[李洋,景新幸,楊海燕.基于改進(jìn)小波閾值和EMD的語音去噪方法[J].計算機(jī)工程與設(shè)計,2014,35(7):2462-2466.]

[10]WUChunming,ZHANGJinqiang,JIAOLonglong.ImprovedDV-HoppositioningalgorithmusingcontinuoushopcountbasedonRSSI[J].JournalofChongqingUniversityofPostsandTelecommunications(NaturalScienceEdition),2015,27(2):184-189(inChinese).[鄔春明,張金強(qiáng),焦龍龍.基于RSSI跳數(shù)連續(xù)的DV-Hop改進(jìn)算法[J].重慶郵電大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版),2015,27(2):184-189.]

[11]SingKK,PandeyRK,SumanS.Contrastenhancementusingliftingwavelettransform[C]//InternationalConfe-renceonControl,Instrumentation,CommunicationandComputationalTechnologies,IEEE,2014:447-451.

[12]ZHANGXinrong,XIONGWeili,XUBaoguo.CooperativelocationalgorithmapplyingRSSImodelinwirelesssensornetwork[J].JournalofElectronicMeasurementandInstrumentation,2016,30(7):1008-1016(inChinese).[張新榮,熊偉麗,徐保國.采用RSSI模型的無線傳感器網(wǎng)絡(luò)協(xié)作定位算法[J].電子測量與儀器學(xué)報,2016,30(7):1008-1016.]