基于幾何校正和LT碼的魯棒圖像水印

章無用，陳建華

(云南大學(xué) 信息學(xué)院，云南 昆明 650500)

0 引 言

魯棒水印算法大致可以分為以下3類：①基于不變域。將水印信息嵌入到對(duì)幾何攻擊具有不變性的域。如基于圖像的不變矩[1-3]，將水印嵌入到矩的不變系數(shù)上，基于不變矩的算法對(duì)簡(jiǎn)單的幾何攻擊有一定的魯棒性，而對(duì)不等比例縮放、剪切、組合幾何攻擊等魯棒性較差?；蛘呋趫D像的某種變換[4-6]，一般情況下，此類算法魯棒性較強(qiáng)，但是運(yùn)算比較復(fù)雜，且水印嵌入容量較小。②基于圖像特征[7-10]。從圖像中提取出特征點(diǎn)，然后利用特征點(diǎn)構(gòu)造某種不受幾何形變影響的局部區(qū)域，將水印嵌入到這些與載體內(nèi)容有關(guān)的特征區(qū)域，水印的檢測(cè)也通過這些局部區(qū)域?qū)崿F(xiàn)，此類算法抗攻擊種類較多，缺點(diǎn)是嵌入容量有限。③基于模板校正的算法。利用模板估計(jì)幾何形變的參數(shù)，然后實(shí)施逆變換，重同步并提取水印。Zhang等用Tchebichef矩估計(jì)幾何攻擊的參數(shù)并進(jìn)行還原[11]，參數(shù)的估計(jì)較為精確，但實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明只能抵抗一些常見的RST攻擊；Lou提出一種基于特征點(diǎn)模板的算法來估計(jì)RST攻擊的參數(shù)[12]，模板性能較為穩(wěn)定，對(duì)一些簡(jiǎn)單的RST攻擊性能較好；Wang等設(shè)計(jì)了具有幾何不變性的可變形多尺度變換[13]，并基于此變換推導(dǎo)了幾何同步機(jī)制，算法復(fù)雜度較低，但不能抵抗一般仿射變換等攻擊，且水印提取時(shí)要用到原始圖像；Wang等利用模糊支持矢量機(jī)(FSVM)估計(jì)幾何失真的參數(shù)并進(jìn)行校正[14]，算法嵌入容量大，對(duì)于單一的RST攻擊效果較好，但抵抗組合幾何攻擊性能較差，并且不能抵抗一般仿射變換攻擊。

綜上所述，第①類算法不能有效地抵抗剪切、組合幾何攻擊等，第②類算法嵌入容量較小，第③類算法只能抵抗簡(jiǎn)單的幾何攻擊，對(duì)于剪切、RST的組合攻擊、一般仿射變換攻擊等魯棒性較差?？紤]到水印的嵌入容量、嵌入水印后載體圖像的視覺效果以及對(duì)不同載體的普遍適用性，利用模板進(jìn)行幾何校正的方法具有相對(duì)較好的性能。同時(shí)，鑒于常見的基于模板校正的水印算法抵抗一般仿射變換、組合幾何攻擊性能較差的缺點(diǎn)，本文采用估計(jì)仿射變換矩陣并實(shí)施逆變換的方法解決此問題，更進(jìn)一步，恢復(fù)幾何形變的圖像行列往往有細(xì)微的偏差，本文算法在空間域嵌入一層水印對(duì)變換域的版權(quán)保護(hù)水印的邊界進(jìn)行準(zhǔn)確的定位。

本文方案先利用SIFT算法[15]從載體圖像中提取并從中挑選出少量不易受幾何形變影響的特征點(diǎn)作為模板，與受攻擊的圖像提取出的特征點(diǎn)進(jìn)行匹配，再用RANSAC算法[2]進(jìn)行挑選，剔除誤匹配的特征點(diǎn)對(duì)，然后利用最小二乘法估計(jì)出仿射矩陣，對(duì)圖像進(jìn)行仿射逆變換，得到校正的圖像。在經(jīng)過仿射矩陣校正之后，圖像的尺度還有輕微的偏差，圖像的邊界也遭到了破壞，故而本文算法將版權(quán)水印W1嵌在DWT-DCT的混合域，以承受像素的細(xì)微偏差，同時(shí)還利用奇偶量化法[7]在空間域嵌入定位水印W2，在校正各種幾何形變后，精確定位DWT-DCT域版權(quán)水印W1的嵌入起點(diǎn)。最后，從幾何校正圖像的DWT-DCT域中提取出W1。針對(duì)大部分水印算法抗剪切攻擊脆弱的狀況，利用LT碼[16]優(yōu)異的糾刪性能，將版權(quán)水印信息W1先經(jīng)過LT碼編碼，再用失真補(bǔ)償量化索引調(diào)制(DCQIM)算法[17]將編碼水印信息嵌入到DWT-DCT混合域中，以達(dá)到抗剪切的目的。

1 SIFT特征點(diǎn)的提取和挑選

1.1 SIFT特征點(diǎn)提取

常見的圖像尺度不變特征提取算法主要有Harris-Laplace[18]、SIFT、SURF[19]算法等，相對(duì)于Harris-Laplace、SURF算法，Lowe提出的SIFT算法具有更好的旋轉(zhuǎn)和尺度不變性[20,21]，本文采用SIFT算法進(jìn)行特征點(diǎn)的提取。其提取特征點(diǎn)的過程主要分為以下幾個(gè)部分：①在DoG尺度空間檢測(cè)極值，并且確定特征點(diǎn)的尺度和位置；②以Hessian矩陣H作為判斷標(biāo)準(zhǔn)剔除邊緣點(diǎn)和對(duì)比度低的點(diǎn)；③給每個(gè)特征點(diǎn)分配一個(gè)主方向；④SIFT特征向量的生成。

將原始圖像與不同尺度的高斯核卷積便得到一組被平滑圖像的尺度空間，尺度空間中相鄰的圖像相減便得到DoG多尺度空間，如圖1所示，將DoG尺度空間中的每個(gè)點(diǎn)跟當(dāng)前尺度空間周圍的8個(gè)點(diǎn)以及相鄰的上下尺度空間中對(duì)應(yīng)位置的周圍鄰域9個(gè)點(diǎn)進(jìn)行比較，僅當(dāng)被檢測(cè)的點(diǎn)的DoG值大于此26個(gè)點(diǎn)或小于此26點(diǎn)時(shí)，才將該點(diǎn)判定為極值點(diǎn)并保留以進(jìn)行后續(xù)計(jì)算。

圖1 DoG尺度空間局部極值檢測(cè)

在求出極值點(diǎn)所處的位置和尺度后，利用2×2的Hessian矩陣H去除不穩(wěn)定的特征點(diǎn)。

對(duì)每個(gè)特征點(diǎn)，在以其為中心的鄰域窗口內(nèi)利用直方圖統(tǒng)計(jì)鄰域像素的梯度分布，找到直方圖的最高峰值便可確定特征點(diǎn)的主方向。

最后以特征點(diǎn)為中心、以特征點(diǎn)主方向?yàn)榛鶞?zhǔn)生成一個(gè)128維的特征向量。

1.2 特征點(diǎn)的挑選

從圖像提取出幾百甚至上千個(gè)特征點(diǎn)之后，首先去除大尺度和小尺度的特征點(diǎn)，因?yàn)槌叨忍蠛吞〉狞c(diǎn)在受到幾何攻擊后容易丟失。因此，對(duì)從載體圖像中檢測(cè)到的特征點(diǎn)，只保留中間尺度范圍的特征點(diǎn)[7,22]。

接著，根據(jù)其對(duì)應(yīng)的|DoG|值[7,15]大小，選出其中|DoG|值最大的特征點(diǎn)，設(shè)其坐標(biāo)為(t1,t2)，對(duì)應(yīng)的尺度為σ，生成圓形特征區(qū)域如式(1)

(x-t1)2+(y-t2)2=(kσ)2

(1)

然后從剩下的特征點(diǎn)中選出|DoG|值最大，且由式(1)確定的特征區(qū)域與之前的區(qū)域不重疊的特征點(diǎn)，重復(fù)上述操作，根據(jù)圖像紋理豐富程度的不同選出20個(gè)左右的特征點(diǎn)。同時(shí)將這些特征點(diǎn)的特征向量作為密鑰進(jìn)行保存，用于水印檢測(cè)時(shí)仿射矩陣的估計(jì)。特征點(diǎn)的選擇過程如圖2所示，以圖像Lena為例。

圖2 特征點(diǎn)的挑選

2 幾何攻擊檢測(cè)與校正

通常情況下，圖像仿射變換前后的坐標(biāo)關(guān)系如式(2)

(2)

點(diǎn)(u,v)為原始坐標(biāo)、(x,y)為仿射變換后的坐標(biāo)，其中仿射矩陣A為

(3)

由于平移系數(shù)Tx、Ty不能影響到仿射矩陣A，故而完全可以在求出仿射矩陣A并對(duì)受攻擊的圖像進(jìn)行幾何校正之后，根據(jù)校正后圖像的相應(yīng)特征點(diǎn)與密鑰中特征點(diǎn)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系求出Tx、Ty，因此關(guān)鍵是根據(jù)匹配特征點(diǎn)間的關(guān)系求出A。雖然仿射矩陣A隨攻擊順序不同而變化，如式(4)為先旋轉(zhuǎn)、再縮放、后沿X軸方向錯(cuò)切、最后沿Y軸方向錯(cuò)切的過程，但本文采用匹配特征點(diǎn)的關(guān)系求A，避免了多數(shù)基于模板校正的算法需要判斷攻擊順序，估計(jì)旋轉(zhuǎn)、縮放參數(shù)等繁瑣的過程

(4)

在水印的檢測(cè)端，利用SIFT算法從受攻擊的載體圖像中提取特征點(diǎn)及相應(yīng)的特征向量，與密鑰中的原始特征點(diǎn)進(jìn)行匹配，假設(shè)Ωi(i=1,2,…,n1)為從受攻擊圖像提取的特征點(diǎn)，Uj(j=1,2,…,n2)為原始的特征點(diǎn)，則Ωi、Uj的相似度可以用它們相應(yīng)向量之間的歐氏距離表示，距離越小則特征點(diǎn)的相似度越高，但這樣很可能出現(xiàn)誤匹配，為減小因誤匹配而導(dǎo)致的仿射矩陣估計(jì)的誤差，本文采用RANSAC算法[2]對(duì)特征點(diǎn)進(jìn)行挑選，以提高特征點(diǎn)的正確匹配率。RANSAC算法實(shí)際操作過程如下：

輸入:少量的原始特征點(diǎn)U,受攻擊圖像提取的特征點(diǎn)Ω,最大的循環(huán)次數(shù)Cmax,允許的最大誤差εmax。輸出:N2組匹配誤差較小的特征點(diǎn)對(duì)。for i=1 to Cmax do 從U,Ω隨機(jī)選擇3組匹配的特征點(diǎn)對(duì)求得仿射矩陣A1,并令N1=0; for allP∈U do //P為原始特征點(diǎn) if|Ω(P')-U(P)A1|<εmax then //P'為與P相匹配的特征點(diǎn) N1=N1+1 endif endfor if N1>N2 //N2的初始值為3 N2←N1 endif endfor

經(jīng)過RANSAC算法的挑選，基本剔除了誤匹配的點(diǎn)，然而，實(shí)際上剩下的匹配的特征點(diǎn)可能本身就存在誤差，本文使用最小二乘法來最小化誤差。構(gòu)建目標(biāo)函數(shù)為

(5)

3 水印嵌入與提取過程

3.1 版權(quán)水印W1的實(shí)現(xiàn)

針對(duì)現(xiàn)有的一些水印算法，比如常見的基于不變域、模板校正的水印算法抗剪切性能較差的現(xiàn)象，本文先將水印信息W1進(jìn)行LT碼編碼，編碼后得到比特流W1(b)，b=1,2,3…。

LT碼具有良好的糾刪性能，但并不能檢錯(cuò)，故而需加入校驗(yàn)碼，將出錯(cuò)的LT碼編碼數(shù)據(jù)包檢測(cè)出來并刪除。本文使用檢錯(cuò)功能較強(qiáng)的CRC碼進(jìn)行檢錯(cuò)，在LT編碼數(shù)據(jù)包后面加入一定長(zhǎng)度的CRC碼。

由于幾何攻擊和校正過程破壞了數(shù)字圖像的邊緣，增加或減少了一些行和列，為了降低水印W1的誤碼率，W1不嵌到整幅圖像，而是嵌在離邊緣還有一定距離的圖像塊中。因此，先對(duì)水印W1嵌入?yún)^(qū)域進(jìn)行一級(jí)DWT變換，由于低頻子帶LL1集中了主要能量，將水印嵌入到該子帶中將具有很好的魯棒性。然后，對(duì)LL1進(jìn)行8×8的DCT變換，再利用DCQIM算法將水印嵌入到DCT變換塊的中低頻系數(shù)中，具體操作流程如下：

(1)在需要嵌入W1編碼比特流的DCT變換塊i中選取8個(gè)備選嵌入點(diǎn)，其位置記為j，j=1,2,3,…,8,并將嵌入點(diǎn)的DCT系數(shù)[23]記為fi(j)。

(2)在8個(gè)備選嵌入點(diǎn)中選擇c(1≤c≤8)個(gè)點(diǎn)，作為嵌入的位置。

(3)按照式(6)進(jìn)行W1編碼比特流的嵌入

(6)

式中：γ為量化補(bǔ)償參數(shù)，取值在0～0.25之間[17]，aj為量化步長(zhǎng)，表示JPEG標(biāo)準(zhǔn)量化表中與位置為j的嵌入點(diǎn)對(duì)應(yīng)的量化系數(shù)，Qm是量化器，其定義如下

(7)

(4)編碼水印信息嵌入后，再進(jìn)行IDCT、IDWT得到嵌入編碼水印W1的載體圖像。

版權(quán)保護(hù)水印W1的提取過程如下：

(1)利用空域W2的水印信息搜索幾何校正的圖像，定位W1嵌入起點(diǎn)，過程詳見3.2節(jié)，同時(shí)截取水印W1嵌入部分。

(2)將嵌入水印W1的部分圖像進(jìn)行一層DWT,對(duì)LL1進(jìn)行8×8的DCT變換，然后到相應(yīng)的DCT變換塊系數(shù)中，按式(8)提取水印比特流W1(b)′

(8)

其中

(9)

3.2 空間域水印W2的實(shí)現(xiàn)

水印W2是利用奇偶量化法嵌入在空間域的3個(gè)特定位置，如圖3所示。一個(gè)大方塊由若干個(gè)小方塊組成，一個(gè)小方塊由若干像素構(gòu)成，每個(gè)小方塊嵌入1 bit信息。并且每個(gè)小方塊嵌入的水印信息與它周圍的小方塊是相異的，以增強(qiáng)定位的精準(zhǔn)性。

圖3 W2嵌入?yún)^(qū)域

具體的嵌入過程如下：

(1)對(duì)所要嵌入?yún)^(qū)域的每個(gè)像素I(x,y)計(jì)算量化函數(shù)值Q(x,y)，其中Δ表示量化步長(zhǎng)

(10)

(2)求出每個(gè)像素的量化噪聲δ(x,y)

(11)

(3)確定像素的修改量m(x,y)，使修改后的像素值處于量化區(qū)間的中點(diǎn)

(12)

(4)修改后的像素值為I*(x,y)=I(x,y)+m(x,y)， 對(duì)區(qū)域內(nèi)的每個(gè)像素進(jìn)行上述操作，得到嵌入水印W2的載體圖像。

W2的提取方法如下：對(duì)幾何校正后的圖像進(jìn)行與嵌入過程相同的方塊分割，然后對(duì)每個(gè)小方塊內(nèi)的像素利用式(10)計(jì)算量化函數(shù)值，并記第i個(gè)方塊內(nèi)函數(shù)值為0的像素個(gè)數(shù)為CNTi,0，函數(shù)值為1的像素個(gè)數(shù)為CNTi,1，通過式(13)提取水印W2′

(13)

(14)

圖4 搜索區(qū)域

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

4.1 相關(guān)說明

實(shí)驗(yàn)使用的仿真工具為2011b版MATLAB。以嵌入容量、透明性、魯棒性為評(píng)價(jià)指標(biāo)。并與文獻(xiàn)[6]、文獻(xiàn)[8]中的算法進(jìn)行了對(duì)比。采用256級(jí)512×512的標(biāo)準(zhǔn)灰度圖像Lena、Peppers、Airplane作為測(cè)試圖像，如圖5所示，水印W1是480 bits的二值偽隨機(jī)序列，LT編碼數(shù)據(jù)包的長(zhǎng)度為1，CRC編碼時(shí)，信息位與校驗(yàn)位長(zhǎng)度都是6 bits，每個(gè)8×8的DWT-DCT塊嵌入6 bits，嵌在前6個(gè)低中頻系數(shù)上，則一幅載體圖像嵌入5400 bits，編碼冗余度為4.625；編碼水印W1的嵌入?yún)^(qū)域的起點(diǎn)為(17,17)，寬度和高度都是480，量化步長(zhǎng)aj分別為JPEG量化表[23]對(duì)應(yīng)系數(shù)的2.5倍。

圖5 原始測(cè)試圖像

水印的透明性可用原始圖像與嵌入水印的載體圖像之間的峰值信噪比PSNR[5]來表示。W2為48 bits，分別嵌入到圖像空域的3個(gè)特定位置，這3個(gè)特定位置應(yīng)盡量選有一定紋理、邊緣等視覺不易感知的區(qū)域，奇偶量化步長(zhǎng)Δ需考慮到視覺隱蔽性、魯棒性，根據(jù)所嵌區(qū)域紋理的不同，Δ取10～14之間的值，其中3.2節(jié)中的β取0.85，并且這3個(gè)特征位置的距離須盡量遠(yuǎn)些，在本文中，W2的嵌入起點(diǎn)分別為(25,25)、(25,463)、(463,25)，每個(gè)大方塊嵌入16 bits，一個(gè)大方塊由16個(gè)小方塊組成，每個(gè)小方塊含36個(gè)像素。嵌入兩層水印后，它們對(duì)應(yīng)的PSNR分別為41.2963 dB、41.4121 dB、41.1659 dB。

水印的魯棒性用原始水印與提取水印之間的相關(guān)系數(shù)NC[7]及提取水印的誤碼率BER[5]兩個(gè)參數(shù)來描述。

4.2 抗常見幾何攻擊

常見的幾何攻擊主要包括旋轉(zhuǎn)、縮放、剪切、錯(cuò)切、仿射變換等。表1列出了本文算法抗此類攻擊的性能，并與文獻(xiàn)[6]的算法進(jìn)行了對(duì)比。

表1 常見幾何攻擊下的BER

對(duì)于剪切攻擊，本文算法性能優(yōu)異，表2為剪切攻擊下本文算法的NC。剪切攻擊后的圖像如圖6所示(以Lena為例)，被剪切部分補(bǔ)全黑。

在表1中，旋轉(zhuǎn)攻擊是不帶剪切的，仿射變換(1.007；1.010；1.013)對(duì)應(yīng)的仿射矩陣分別是[1.007 0.01；0.01 1.012]；[1.010 0.013；0.009 1.011]；[1.013 0.008；0.011 1.008]；從表1可知，對(duì)于常見的幾何攻擊，本文算法與文獻(xiàn)[6]的BER相近，但本文的嵌入容量是其3倍，故而本文保持BER較低的情況下，嵌入容量有較大的提升。

表2 不同尺度剪切攻擊下的NC

圖6 不同尺度剪切攻擊后的圖像(Lena)

至于剪切攻擊，本文算法在較低剪切尺寸下，能夠完整的恢復(fù)水印，與文獻(xiàn)[8]的空間域(SW)、DCT域(DCTW)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比見表2。文獻(xiàn)[8]的嵌入容量是128 bits，魯棒性的評(píng)價(jià)指標(biāo)是提取水印與原始水印之間的NC，表2中列出的是本文算法在剪切攻擊下NC的變化情況。只有在剪切尺度超過50%，LT碼的冗余度過小導(dǎo)致解碼不成功才會(huì)使NC急劇下降。

4.3 抗組合幾何攻擊

圖像在傳播過程中會(huì)遭受到多種多樣的攻擊，組合幾何攻擊就是比較常見的一種，表3列出了本文算法在部分組合幾何攻擊下BER的變化情況。

綜合以上的實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以推知，對(duì)于常見的幾何攻擊，即便是組合幾何攻擊，本文算法具有較好的性能，而且有較大的嵌入容量。因?yàn)楸疚乃惴▽?duì)幾何攻擊的仿射矩陣進(jìn)行了比較精確的估計(jì)。本文算法對(duì)于隨機(jī)刪除行列、隨機(jī)扭曲等攻擊稍差，因?yàn)楸疚乃惴ㄊ腔趫D像的全局幾何校正。

表3 組合幾何攻擊下的BER

5 結(jié)束語

如何有效抵抗不同種類的幾何攻擊，同時(shí)保持較高的嵌入容量，一直是困擾水印研究者的一個(gè)難題。本文使用對(duì)仿射矩陣進(jìn)行精確估計(jì)，并且在空間域嵌入一層水印對(duì)變換塊的邊界進(jìn)行準(zhǔn)確的定位的方法來解決此問題。首先利用SIFT算法提取攻擊前后圖像特征點(diǎn)，采用RANSAC算法對(duì)匹配的特征點(diǎn)對(duì)進(jìn)行挑選，使用最小二乘法擬合出仿射矩陣，使仿射矩陣的估計(jì)誤差最小化，然后對(duì)受攻擊的圖像進(jìn)行仿射逆變換以校正圖像的幾何形變，最后利用空間域水印精準(zhǔn)定位出變換域版權(quán)水印的嵌入起點(diǎn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：本文算法不僅對(duì)于常見的幾何攻擊有較強(qiáng)的魯棒性，同時(shí)，相較于一般的水印算法，本文算法抗組合幾何攻擊性能較好且嵌入容量較大；更進(jìn)一步，針對(duì)大部分魯棒水印算法抗剪切性能差的缺點(diǎn)，將水印信息經(jīng)過LT碼編碼后嵌入到載體圖像中，充分發(fā)揮LT碼抗刪除的優(yōu)點(diǎn)，因此本文算法還具有良好的抗剪切性能。

[1]Xin Y,Liao S,Pawlak M.Circularly orthogonal moments for geometrically robust image watermarking[J].Pattern Recognition,2007,40(12):3740-3752.

[2]Ryu SJ,Kirchner MJ,Lee MJ,et al.Rotation invariant localization of duplicated image regions based on Zernike moments[J].IEEE Transactions on Information Forensics & Security,2013,8(8):1355-1370.

[3]Wang Chunpeng,Wang Xingyuan,Xia Zhiqiu.Geometrically invariant image watermarking based on fast radial harmonic Fourier moments[J].Signal Processing:Image Communication,2016,45(C):10-23.

[4]Simitopoulos D,Koutsonanos DE,Strintzis MG.Robust image watermarking based on generalized radon transformations[J].IEEE Transactions on Circuits & Systems for Video Technology,2003,13(8):732-745.

[5]Li LD,Li SS,Abraham A,et al.Geometrically invariant image watermarking using polar harmonic transforms[J].Information Sciences,2012,199(16):1-19.

[6]He Xuansen,Zhu Tao,Yang Gaobo.A geometrical attack resistant image watermarking algorithm based on histogram modification[J].Multidimensional Systems & Signal Processing,2015,26(1):291-306.

[7]LI Leida,GUO Baolong,BIAO Jinfeng.Spatial domain image watermarking scheme robust to geometric attacks based on Odd-Even quantization[J].Journal of Electronics & Information Technology,2009,31(1):134-138(in Chinese).[李雷達(dá),郭寶龍,表金峰.基于奇偶量化的空域抗幾何攻擊圖像水印算法[J].電子與信息學(xué)報(bào),2009,31(1):134-138.]

[8]Lin YT,Huang CY,Lee GC.Rotation,scaling,and translation resilient watermarking for images[J].Image Processing Iet,2011,5(4):328-340.

[9]FANG Xiaozhao,ZHANG Wei,TENG Shaohua,et al.Di-gital watermarking scheme based on SVM of SIFT features[J].Computer Engineering & Design,2011,32(11):3609-3612(in Chinese).[房小兆,張巍,滕少華,等.基于SIFT特征區(qū)域的支持向量機(jī)數(shù)字水印方法[J].計(jì)算機(jī)工程與設(shè)計(jì),2011,32(11):3609-3612.]

[10]Su PC,Chang YC,Wu CY.Geometrically resilient digital image watermarking by using interest point extraction and extended pilot signals[J].IEEE Transactions on Information Forensics & Security,2013,8(12):1897-1908.

[11]Zhang Li,Qian Gongbin,Xiao Weiwei.Geometric distortions invariant blind second generation watermarking technique based on Tchebichef moment of original image[J].Journal of Software,2007,18(18):2283-2294.

[12]LOU Oujun,WANG Zhengxuan.A Contourlet-domain watermarking algorithm against geometric attacks based on feature template[J].Chinese Journal of Computers,2009,32(2):308-317(in Chinese).[樓偶俊,王鉦旋.基于特征點(diǎn)模板的Contourlet域抗幾何攻擊水印算法研究[J].計(jì)算機(jī)學(xué)報(bào),2009,32(2):308-317.]

[13]WANG Chuntao,NI Jiangqun,ZHUO Huashuo,et al.A geometrically invariant robust image watermarking based on deformable multi-scale transform[J].Acta Automatica Sinica,2011,37(11):1368-1380(in Chinese).[王春桃,倪江群,卓華碩,等.基于可變形多尺度變換的幾何不變魯棒圖像水印算法[J].自動(dòng)化學(xué)報(bào),2011,37(11):1368-1380.]

[14]Wang Xiangyang,Liu Yunnan,Li Shuo,et al.Robust image watermarking approach using polar harmonic transforms based geometric correction[J].Neurocomputing,2016,174(22):627-642.

[15]Lowe DG.Distinctive image features from scale-invariant keypoints[J].International Journal of Computer Vision,2004,60(60):91-110.

[16]Mackay DJC.Fountain codes[J].IEE Proceedings Communications,2005,152(6):1062-1068.

[17]Korus P,Biaas J,Dziech A.A new approach to high-capacity annotation watermarking based on digital fountain codes[J].Multimedia Tools & Applications,2014,68(1):59-77.

[18]Mikolajczyk K,Schmid C.Scale & affine invariant interest point detectors[J].International Journal of Computer Vision,2004,60(1):63-86.

[19]Bay H,Ess A,Tuytelaars T,et al.Speeded-up robust features[J].Computer Vision & Image Understanding,2008,110(3):346-359.

[20]Luo J,Gwun O.A comparison of SIFT,PCA-SIFT and SURF[J].International Journal of Image Processing,2009,3(4):143-152.

[21]ZHAO Xiaochuan.Improve and applicable case detail of processing technology of modern digital image(MATLAB Version)[M].Beijing:Beihang University Press,2012:44-74(in Chinese).[趙小川.現(xiàn)代數(shù)字圖像處理技術(shù)提高及應(yīng)用案例詳解(MATLAB版)[M].北京:北京航空航天大學(xué)出版社,2012:44-74.]

[22]DENG Cheng,GAO Xinbo.Geometrically robust image watermarking based on SIFT feature regions[J].Guangzi Xuebao,2009,38(4):1005-1010(in Chinese).[鄧成,高新波.基于SIFT特征區(qū)域的抗幾何攻擊圖像水印算法[J].光子學(xué)報(bào),2009,38(4):1005-1010.]

[23]SU Na.Research and application of digital wartermarking algorithm based on DCT transform domain[D].Chengdu:University of Electronic Science and Technology of China,2016(in Chinese).[蘇娜.基于DCT域的數(shù)字圖像水印算法的研究與應(yīng)用[D].成都:電子科技大學(xué),2016.]