基于參數(shù)折減法的綠片巖圍巖穩(wěn)定性分析

王軍磊 張繼勛 任旭華

(河海大學(xué) 水利水電學(xué)院， 南京 210098)

1 工程概況

某引水式電站地處我國西南，地質(zhì)條件復(fù)雜，存在綠泥石片巖軟巖地層，引水隧洞群由4條長約16.7 km的隧洞組成，采用馬蹄形隧洞斷面，鋼筋混凝土襯砌與圍巖噴錨支護(hù)聯(lián)合承載共同確保隧洞的穩(wěn)定性，襯砌后洞徑為10.6 m×11.2 m．綠泥石片巖洞段埋深約1 700 m，自重應(yīng)力約40 MPa，運(yùn)行期外水水頭取多年平均水頭227 m，內(nèi)水壓力為0.226 MPa，洞室圍巖處于高地下水位、高地應(yīng)力狀態(tài)．綠泥石片巖相比一般硬巖，強(qiáng)度低，彈性模量小，水巖作用容易導(dǎo)致巖體發(fā)生軟化現(xiàn)象，材料參數(shù)弱化，同時(shí)也是引發(fā)工程地質(zhì)災(zāi)害問題的主要影響因素之一[1]，國內(nèi)就水巖作用對(duì)巖石力學(xué)性質(zhì)影響的研究已取得較為豐碩的成果，研究表明，水巖作用對(duì)巖石強(qiáng)度和變形劣化效應(yīng)明顯[2]，尤其對(duì)于部分軟巖[3]，如綠泥石片巖．根據(jù)綠泥石片巖力學(xué)參數(shù)性質(zhì)[4-5]得知：飽和巖體強(qiáng)度和彈性模量僅為干燥狀態(tài)的50%，干燥狀態(tài)下的巖體力學(xué)參數(shù)遠(yuǎn)大于飽和狀態(tài)．

目前，綠泥石片巖遇水軟化現(xiàn)象的研究仍處于定性階段，于德海等[6]在黑河水利工程對(duì)綠泥石片巖的研究表明，地下水作用對(duì)綠泥石片巖強(qiáng)度影響明顯，并且圍巖參數(shù)隨著圍壓變化呈現(xiàn)一定的規(guī)律性；周輝等[7]通過室內(nèi)對(duì)比試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，綠泥石片巖在干燥狀態(tài)的強(qiáng)度和彈性模量遠(yuǎn)大于飽和狀態(tài)，具有明顯的遇水軟化特征；李震[5]在研究水化學(xué)作用對(duì)綠泥石片巖力學(xué)特征的影響時(shí)，利用三軸試驗(yàn)對(duì)水巖作用下巖體的強(qiáng)度變形進(jìn)行分析，結(jié)果證明飽和巖體的強(qiáng)度和彈性模量小于干燥狀態(tài)，并且圍壓的升高會(huì)降低水對(duì)巖石的軟化效應(yīng)．綠泥石片巖明顯的遇水軟化特征表明，對(duì)于存在綠泥石片巖的地下工程，外界水環(huán)境會(huì)影響工程的安全穩(wěn)定．

本文在王濤[8]等人對(duì)軟巖隧洞圍巖單參數(shù)敏感性分析的基礎(chǔ)上，利用有限單元法和多參數(shù)折減系數(shù)法，針對(duì)該工程地下水引起的高應(yīng)力和高外水壓力等問題，分析綠泥石片巖洞段在時(shí)間效應(yīng)作用下，不同工況圍巖多參數(shù)變化的受力變形特性，為工程長期安全運(yùn)行提供理論支撐．

2 綠泥石片巖軟化問題分析方法

2.1 本構(gòu)模型

在巖土工程領(lǐng)域，數(shù)值模擬已經(jīng)成為解決實(shí)際問題的一種有效手段，尤其在地下工程中，計(jì)算理論從最初的荷載結(jié)構(gòu)法發(fā)展到地層結(jié)構(gòu)法，且分析過程逐步精細(xì)化．其中有限單元法的發(fā)展最為成熟，得到廣泛應(yīng)用，對(duì)復(fù)雜邊界條件有很好的適用性，能方便地處理材料、幾何及接觸等各種非線性問題，并且對(duì)施工過程有良好的模擬能力．考慮綠泥石片巖強(qiáng)度低，彈性模量小，應(yīng)力應(yīng)變規(guī)律的非線性特點(diǎn)，基于大型商用軟件ABAQUS本身強(qiáng)大的非線性有限元計(jì)算，分析綠泥石片巖洞段在不同工況下圍巖的受力變形特性．本文應(yīng)用其自帶的彈塑性模型，D-P準(zhǔn)則，強(qiáng)度準(zhǔn)則推廣成為以下形式：

(1)

式中，I1=σii；J2=sijsij/2；sij=σij-σkkσij/3為應(yīng)力偏量[9]；參數(shù)α、k計(jì)算由巖土材料的粘聚力c和內(nèi)摩擦角φ確定．

(2)

(3)

2.2 幾何模型創(chuàng)建原則

為保證計(jì)算精度，模型計(jì)算順序按照隧洞開挖、錨桿支護(hù)、襯砌和鋼筋支護(hù)的施工過程模擬．網(wǎng)格劃分采用雅克比系數(shù)<0.7的六面體單元，襯砌結(jié)構(gòu)單元厚度尺寸控制在0.2 m，外部灌漿圈厚度控制在0.5 m．創(chuàng)建模型時(shí)，結(jié)合實(shí)際工程對(duì)圍巖4 m內(nèi)的強(qiáng)度參數(shù)試驗(yàn)，將初襯以外每隔1 m設(shè)置成一個(gè)集合，共設(shè)置4個(gè)集合，集合由里向外定義為軟化區(qū)a、b、c、d，對(duì)集合部分精確劃分，以便進(jìn)行圍巖遇水軟化模擬．鋼筋模擬采用分離式鋼筋模型，按實(shí)際配筋參數(shù)進(jìn)行桿單元模擬，以分析鋼筋的受力狀態(tài)和作用．在ABAQUS有限元軟件中使用“*EMBEDDEDELEMENT”命令將錨桿定義為嵌入式桿單元，計(jì)算時(shí)將搜索嵌入單元的節(jié)點(diǎn)和主體單元的幾何關(guān)系，只考慮錨桿的受拉和受壓作用．

3 綠泥石片巖軟化問題分析過程

3.1 計(jì)算模型

選取典型綠泥石片巖洞段，考慮圍巖彈性抗力的作用，按照引水隧洞和輔助洞、排水洞整體洞群建模．將模型上下邊界距離洞軸線各取150 m，右邊界到輔助洞中心為100 m．整體直角坐標(biāo)系OXYZ，沿水流為Y軸正向，垂直水流為X軸正向，豎直向上方向?yàn)閆軸正向．模型邊界條件應(yīng)用位移約束與荷載邊界相結(jié)合的方式，底部及兩個(gè)側(cè)向施加法向約束，其余3個(gè)面進(jìn)行荷載約束，圍巖、灌漿圈采用彈塑性模型和摩爾庫倫準(zhǔn)則，襯砌、鋼筋及錨桿為線彈性模型，共剖分六面體單元14 944個(gè)，節(jié)點(diǎn)19 045個(gè)，錨桿單元5 352個(gè)，鋼筋單元3 928個(gè)，具體模型如圖1、圖2所示．

圖1 綠泥石片巖斷面整體模型 圖2 細(xì)部結(jié)構(gòu)模型

3.2 計(jì)算參數(shù)

計(jì)算采用的相關(guān)支護(hù)參數(shù)，由地質(zhì)工程勘測(cè)部門提供，并在此基礎(chǔ)上，根據(jù)實(shí)際工程監(jiān)測(cè)得到的位移值反演論證了圍巖參數(shù)的準(zhǔn)確性，模型參數(shù)見表1．

表1 材料計(jì)算參數(shù)

3.3 計(jì)算工況及作用組合

綠泥石片巖遇水軟化直接導(dǎo)致隧洞圍巖參數(shù)的弱化，為了更好地將圍巖參數(shù)弱化程度具體化，引入折減系數(shù)η的概念，對(duì)圍巖參數(shù)進(jìn)行實(shí)數(shù)化折減．將該巖體遇水軟化后表現(xiàn)的強(qiáng)度削弱轉(zhuǎn)化為不同程度的力學(xué)參數(shù)折減形式，折減系數(shù)η與強(qiáng)度的關(guān)系式如下：

(4)

式中，σc為干燥條件下巖體單軸抗壓強(qiáng)度；σcw為巖體遇水后單軸抗壓強(qiáng)度．

根據(jù)工程實(shí)際，考慮隧洞在內(nèi)外水作用下圍巖和支護(hù)的長期受力特征，巖體不同程度的遇水情況，強(qiáng)度削弱程度也就不同．當(dāng)圍巖達(dá)到完全飽和時(shí)，綠片巖強(qiáng)度折減系數(shù)為0.5，即力學(xué)參數(shù)將弱化為原始參數(shù)的50%．基于王濤[8]等人對(duì)軟巖隧洞圍巖單參數(shù)敏感性分析，選擇彈性模量、粘聚力兩個(gè)參數(shù)計(jì)算探究．本文模擬綠泥石片巖隧洞段的初始地應(yīng)力場(chǎng)和開挖，在此基礎(chǔ)上根據(jù)圍巖不同充水條件，將圍巖軟化區(qū)按不同遇水軟化條件設(shè)置．

表2 軟化系數(shù)及水頭參數(shù)

結(jié)合實(shí)際工程對(duì)圍巖的參數(shù)試驗(yàn)和軟化過程的時(shí)間效應(yīng)，圍巖充水發(fā)生軟化現(xiàn)象的范圍和程度將逐步加大，主要考慮見表2的5個(gè)工況條件：工況1，圍巖沒有發(fā)生軟化，巖石材料參數(shù)保持不變；工況2，軟化區(qū)a遇水發(fā)生初步軟化現(xiàn)象，該區(qū)域參數(shù)折減系數(shù)取0.8，其余不變；工況3，隨著工程的長期運(yùn)行，圍巖遇水軟化范圍擴(kuò)大，程度加深，區(qū)域a的折減系數(shù)取0.65，區(qū)域b的折減系數(shù)取0.8，其余不變；工況4，軟化范圍擴(kuò)大到c區(qū)，區(qū)域a的折減系數(shù)取0.5，區(qū)域b的折減系數(shù)取0.65，區(qū)域c的折減系數(shù)取0.8；工況5，4個(gè)區(qū)域內(nèi)均發(fā)生不同程度的遇水軟化現(xiàn)象，區(qū)域a、b巖石遇水飽和，折減系數(shù)取0.5，區(qū)域c的材料折減系數(shù)取0.65，區(qū)域d的折減系數(shù)取0.8．

3.4 計(jì)算成果及分析

根據(jù)工程實(shí)際情況，對(duì)初始應(yīng)力場(chǎng)和滲流場(chǎng)進(jìn)行擬合，分析圍巖、襯砌結(jié)構(gòu)、錨桿、鋼筋在5種工況下的受力情況特性．

3.4.1 圍巖

存在內(nèi)外水壓力的狀態(tài)下，圍巖未軟化工況與軟化工況的受力分布對(duì)比得知，隧洞斷面的最大位移均出現(xiàn)在底板稍偏左部位，最大拉應(yīng)力分布在洞周周圍，最大壓應(yīng)力分布在軟化區(qū)d外側(cè)左下和右上位置，5種工況的受力特性基本一致，且位移數(shù)值證明圍巖的大變形現(xiàn)象，具體見表3．

表3 圍巖斷面位移與應(yīng)力最大值

隨軟化程度和軟化范圍的增加，圍巖的應(yīng)力應(yīng)變呈現(xiàn)不同程度的增大趨勢(shì)，工況5的受力情況最為嚴(yán)重，隧洞斷面最大位移為22.36 cm，相對(duì)于工況1，洞底位移增幅達(dá)到7.97%．根據(jù)《水工隧洞設(shè)計(jì)規(guī)范》(DLT_5195-2004)，計(jì)算圍巖的相對(duì)變形率為0.7%，小于規(guī)范允許值，圍巖穩(wěn)定，具體圍巖變形如圖3、圖4所示．

圖3 工況1圍巖豎向 圖4 工況5圍巖豎向位移云圖(m) 位移云圖(m)

整體洞周拉應(yīng)力水平低，而軟化工況下，拉應(yīng)力增幅達(dá)到77.1%；在距離隧洞內(nèi)緣6～8 m范圍內(nèi)有明顯的壓應(yīng)力集中現(xiàn)象，數(shù)值最大為-72.15 MPa，增幅約8%，小于圍巖允許應(yīng)力；該隧洞斷面的塑性區(qū)開展深度最大值出現(xiàn)在工況5，深度為7.0 m，相對(duì)于6 m/9 m的錨桿，塑性區(qū)開展深度在錨桿控制長度控制范圍內(nèi)，未出現(xiàn)連通的現(xiàn)象，同時(shí)保證錨桿穿入穩(wěn)定圍巖，松散巖體和穩(wěn)定圍巖連為整體．

3.4.2 襯砌結(jié)構(gòu)

襯砌結(jié)構(gòu)是承受圍巖應(yīng)力和變形的主要支護(hù)系統(tǒng)，建模時(shí)，在圍巖穩(wěn)定計(jì)算結(jié)束后，運(yùn)用ABAQUS有限元軟件里面的“*Model Change，Add”命令添加襯砌，真實(shí)地模擬施工過程．

5種工況下，襯砌的應(yīng)力分布規(guī)律基本一致，最大拉應(yīng)力范圍是1.0～1.6 MPa，最大壓應(yīng)力范圍-5.0～-6.5 MPa，工況5的應(yīng)力值最大．襯砌最大壓應(yīng)力為-6.5 MPa，分布在底板兩腳和拱頂位置，遠(yuǎn)小于混凝土的抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值12.5 MPa，而拉應(yīng)力的數(shù)值處于1.0～1.6 MPa之間，分布在拱底兩側(cè)，相對(duì)于工況1，增幅了55%，小于混凝土的抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值1.7 MPa，結(jié)構(gòu)處于安全狀態(tài)，具體如圖5、圖6所示．但隨著軟化程度的增加，拉應(yīng)力有大于混凝土的抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值的趨勢(shì)，同時(shí)綠泥石巖的軟化作用使得襯砌結(jié)構(gòu)某些部位出現(xiàn)拉應(yīng)力集中且數(shù)值較大的現(xiàn)象，建議工程設(shè)計(jì)時(shí)提高這些區(qū)域的配筋率，以保證隧洞的穩(wěn)定性．

圖5 工況1襯砌最大 圖6 工況5襯砌最大拉應(yīng)力云圖(MPa) 拉應(yīng)力云圖(MPa)

3.4.3 錨桿、鋼筋支護(hù)系統(tǒng)

錨桿是隧洞圍巖的加固桿件結(jié)構(gòu)，主要承受拉力作用，克服綠泥石片巖抗拉能力遠(yuǎn)低于抗壓能力的不足．錨桿的普遍拉應(yīng)力分布在3 m范圍內(nèi)，最大拉應(yīng)力為179.2 MPa，出現(xiàn)在軟化程度嚴(yán)重的工況5，相對(duì)于工況1，拉應(yīng)力增加約75%，沒有超過錨桿的設(shè)計(jì)抗拉強(qiáng)度300 MPa，錨桿系統(tǒng)可以發(fā)揮錨固作用．

鋼筋混凝土襯砌是隧洞工程中常見的支護(hù)形式，鋼筋一旦被拉壞或被壓壞，襯砌即出現(xiàn)裂縫直至破壞，因此要對(duì)鋼筋的受力情況進(jìn)行驗(yàn)證．不同軟化工況，鋼筋受力分布一致，最大拉應(yīng)力約10 MPa，分布在外側(cè)鋼筋底部兩腳處，最大環(huán)向壓力為-49.9 MPa，分布在內(nèi)側(cè)鋼筋底部兩腳處和頂部位置，如圖7、圖8所示．鋼筋的受力情況滿足設(shè)計(jì)要求．同圍巖、襯砌和錨桿的應(yīng)力分布規(guī)律相似，軟化現(xiàn)象的產(chǎn)生，鋼筋的受力情況存在惡化趨勢(shì)．

圖7 工況1鋼筋最大 圖8 工況5鋼筋最大壓應(yīng)力云圖(MPa) 壓應(yīng)力云圖(MPa)

3.4.4 對(duì)比驗(yàn)證

為驗(yàn)證計(jì)算模型和處理方法的合理性，將實(shí)際工程的安全監(jiān)測(cè)資料與上述綠片巖隧洞遇水軟化效應(yīng)計(jì)算成果進(jìn)行對(duì)比分析發(fā)現(xiàn)，實(shí)測(cè)圍巖位移、襯砌拉應(yīng)力、錨桿拉應(yīng)力、鋼筋壓應(yīng)力的變化范圍與計(jì)算成果接近，說明本文采用的計(jì)算模型和圍巖參數(shù)折減法適合于綠泥石片巖遇水軟化特征的模擬．不同工況下，圍巖、襯砌及支護(hù)系統(tǒng)的受力特性分布基本一致．軟化程度和范圍的加深，系統(tǒng)應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài)不斷惡化，綠泥石片巖隧洞的穩(wěn)定受到很大程度影響，隨著軟化范圍的繼續(xù)擴(kuò)大，隧洞有破壞的可能，符合工程實(shí)際．當(dāng)圍巖處于工況5的軟化條件時(shí)，工程結(jié)構(gòu)相比未軟化狀態(tài)已經(jīng)發(fā)生很大程度的惡化．綠泥石片巖的軟化作用使得該隧洞的襯砌結(jié)構(gòu)某些部位出現(xiàn)拉應(yīng)力集中且數(shù)值較大，壓應(yīng)力也出現(xiàn)應(yīng)力集中的現(xiàn)象，這些部位是綠泥石片巖隧洞的薄弱環(huán)節(jié)，是設(shè)計(jì)中值得重點(diǎn)關(guān)注的地方，建議在工程設(shè)計(jì)時(shí)提高這些區(qū)域的配筋率，以保持隧洞的穩(wěn)定性．

工況5的軟化條件比較符合現(xiàn)階段隧洞運(yùn)行條件，即：圍巖4 m深度內(nèi)發(fā)生軟化，從表層到深部按1 m為單位，軟化系數(shù)分別為0.5，0.5，0.65，0.8，符合工程試驗(yàn)中圍巖參數(shù)的變化趨勢(shì)．因此，圍巖6 m范圍內(nèi)是加固的重點(diǎn)部位，實(shí)際工程采用偏安全處理，加固范圍為10 m．本文描述工程在確保襯砌和圍巖的承載能力，綜合考慮綠泥石片巖隧洞的地質(zhì)條件、巖體特征以及圍巖的承載防滲要求等因素，設(shè)計(jì)擬定了“水泥灌漿為主、細(xì)水泥或化學(xué)灌漿補(bǔ)充”綠片巖洞段灌漿核心處理思路．針對(duì)綠泥石片巖遇水軟化導(dǎo)致的惡化影響，在施工和運(yùn)行過程中要對(duì)這種水巖作用采取具體控制措施，如嚴(yán)格的地質(zhì)勘探，確保隧洞開挖的掘進(jìn)方向上沒有或少有導(dǎo)水裂隙；圍巖開挖后，綠泥石片巖完全裸露，地下水會(huì)迅速與裸露的巖石結(jié)合，要及時(shí)噴漿封閉；一旦發(fā)現(xiàn)破壞區(qū)域，及時(shí)灌漿加固，防止綠片巖軟化．

表4 圍巖斷面計(jì)算值與實(shí)測(cè)值范圍比較

4 結(jié) 論

1)綠泥石片巖作為一種典型軟巖，巖體自身彈性模量小，變形能力強(qiáng)，水的作用對(duì)巖體力學(xué)性質(zhì)劣化效應(yīng)明顯，在施工和運(yùn)行過程中針對(duì)綠泥石片巖圍巖穩(wěn)定性控制原則，采取控制措施．

2)本文對(duì)綠泥石片巖圍巖洞段在不同工況下的的應(yīng)力應(yīng)變、塑性區(qū)開展、襯砌結(jié)構(gòu)及支護(hù)結(jié)構(gòu)的受力特性分析，綜合分析圍巖穩(wěn)定性，結(jié)果顯示均符合設(shè)計(jì)規(guī)范要求．工況5的圍巖軟化程度更符合工程實(shí)際運(yùn)行條件，即圍巖4 m深度內(nèi)發(fā)生不同程度的軟化現(xiàn)象，實(shí)際工程的圍巖加固范圍為10 m，安全合理．

3)本文應(yīng)用有限元軟件模擬圍巖運(yùn)行情況，圍巖多參數(shù)折減計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的比對(duì)吻合度好，說明文中選擇的計(jì)算模型和多參數(shù)折減法的合理性，可為類似軟巖工程的分析模擬提供參考．

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