預(yù)警雷達(dá)反干擾閉環(huán)仿真模型設(shè)計(jì)*

姚毅，李增輝，李建勛，賀平

(1.電子工程學(xué)院，安徽 合肥 230037；2.空軍裝備研究院 雷達(dá)與電子對(duì)抗研究所，北京 100085)

0 引言

雷達(dá)的干擾與反干擾是信息化戰(zhàn)場(chǎng)上的一對(duì)基本矛盾，其在對(duì)抗的過程中相互促進(jìn)，相互提升。因此，結(jié)合計(jì)算機(jī)仿真構(gòu)建虛擬對(duì)抗場(chǎng)景，進(jìn)行典型干擾情況下的對(duì)抗試驗(yàn)，具有可控、無破壞、安全、可重復(fù)、高效等優(yōu)勢(shì)[1]，對(duì)于雷達(dá)系統(tǒng)的抗干擾性能改進(jìn)和新型干擾樣式的研究具有重要意義。

文獻(xiàn)[2-6]給出了多種干擾樣式的仿真及干擾效果，但干擾脫離了系統(tǒng)工作的物理過程；文獻(xiàn)[7]建立了有源干擾仿真系統(tǒng)，文獻(xiàn)[8-9]建立了典型相控陣?yán)走_(dá)抗干擾仿真平臺(tái)，但以上的仿真研究都側(cè)重于對(duì)抗的某一方，難以體現(xiàn)干擾與反干擾的具體對(duì)抗過程。

為克服之前一些仿真成果存在的局限性，本文構(gòu)建了預(yù)警雷達(dá)干擾與反干擾的全系統(tǒng)信號(hào)級(jí)仿真，全系統(tǒng)即雷達(dá)系統(tǒng)(包括抗干擾系統(tǒng))、干擾機(jī)系統(tǒng)和環(huán)境系統(tǒng)，模擬了干擾機(jī)生成3種典型干擾樣式并對(duì)雷達(dá)實(shí)施干擾的物理過程，同時(shí)雷達(dá)也采取了反干擾措施。仿真系統(tǒng)模擬雷達(dá)平面顯示器(plan position indicator,PPI,以下簡(jiǎn)稱P顯)為結(jié)果顯示畫面，并與真實(shí)雷達(dá)畫面進(jìn)行了直觀對(duì)比。

1 仿真設(shè)計(jì)思路

1.1 仿真架構(gòu)

本文通過模擬預(yù)警雷達(dá)和干擾機(jī)各個(gè)功能模塊信號(hào)處理的過程,以單個(gè)脈沖重復(fù)周期為仿真時(shí)間單位，建立了完整的雷達(dá)與干擾機(jī)之間數(shù)據(jù)流動(dòng)與處理的動(dòng)態(tài)閉環(huán)仿真環(huán)境。仿真系統(tǒng)主體有典型預(yù)警雷達(dá)系統(tǒng)、空間環(huán)境及干擾機(jī)系統(tǒng)，總體結(jié)構(gòu)框圖如圖1所示。仿真中信號(hào)全部以復(fù)數(shù)形式表達(dá)，復(fù)信號(hào)的應(yīng)用能在各個(gè)仿真節(jié)點(diǎn)保留相位信息，能夠應(yīng)用各種信號(hào)處理及抗干擾算法，使信號(hào)級(jí)仿真得以實(shí)現(xiàn)，大大提高了仿真的精度?，F(xiàn)實(shí)雷達(dá)信號(hào)主要以射頻形式進(jìn)行傳播，然而，計(jì)算機(jī)仿真中針對(duì)射頻信號(hào)存在處理速度慢、占用系統(tǒng)內(nèi)存大等問題，考慮到從射頻轉(zhuǎn)換到中頻并未造成信息損失，因此本仿真采用中頻信號(hào)仿真技術(shù)，不僅能夠保證系統(tǒng)順利運(yùn)行，還能避免采用較大的奈奎斯特采樣頻率，為系統(tǒng)運(yùn)行減輕了負(fù)擔(dān)[7]。同時(shí)雷達(dá)天線增益及空間傳播損耗取值依舊以射頻進(jìn)行計(jì)算。

1.2 仿真流程

仿真框圖如圖1所示，具體流程如下：

(1) 輸入雷達(dá)性能參數(shù)，波形參數(shù)，并根據(jù)射頻信號(hào)頻率得出天線方向圖及空間環(huán)境衰減。

(2) 發(fā)射機(jī)發(fā)射滿足指標(biāo)的中頻采樣信號(hào)，經(jīng)天線增益?zhèn)鞑ブ聊繕?biāo)及干擾機(jī)方位，通過空間環(huán)境產(chǎn)生衰減、時(shí)間延遲。

(3) 干擾機(jī)天線接收雷達(dá)信號(hào)，對(duì)接收的雷達(dá)信號(hào)進(jìn)行檢測(cè)，形成PDW(pulse description word)，用戶根據(jù)采集到的雷達(dá)信息進(jìn)行干擾決策，選擇干擾樣式及增益補(bǔ)償方案，干擾產(chǎn)生模塊產(chǎn)生特定的干擾樣式，經(jīng)功率放大后轉(zhuǎn)發(fā)至雷達(dá)端。

(4) 雷達(dá)天線接收來自空間的目標(biāo)回波及干擾信號(hào)，通過接收機(jī)進(jìn)行濾波、放大預(yù)處理。

(5) 對(duì)接收到的回波數(shù)據(jù)依次進(jìn)行脈沖壓縮，多普勒估計(jì)，MTI(moving target indication)濾波和CFAR(constant false-alarm rate)檢測(cè)等后續(xù)處理。

(6) 將檢測(cè)結(jié)果送至顯示終端，以P顯顯示，針對(duì)各仿真節(jié)點(diǎn)可調(diào)用A顯畫面。

(7) 根據(jù)畫面判斷是否收到干擾，用戶決策是否開啟抗干擾措施。

總之，對(duì)抗仿真系統(tǒng)設(shè)計(jì)主要圍繞雷達(dá)系統(tǒng)發(fā)射信號(hào)，干擾機(jī)發(fā)射干擾，雷達(dá)接收信號(hào)并進(jìn)行反干擾的基本工作過程進(jìn)行。其中,雷達(dá)系統(tǒng)的信號(hào)處理模型主要按照實(shí)際雷達(dá)裝備的相應(yīng)算法，天線模型的設(shè)計(jì)、抗干擾措施、干擾信號(hào)的建模是對(duì)抗仿真系統(tǒng)的重點(diǎn)。

圖1 仿真流程框圖Fig.1 Flowchart of simulation

2 預(yù)警雷達(dá)系統(tǒng)模型

2.1 發(fā)射機(jī)及發(fā)射信號(hào)模型

波形設(shè)置獨(dú)立于發(fā)射機(jī)模塊，可以設(shè)置線性調(diào)頻信號(hào)、相位編碼信號(hào)，普通矩形脈沖信號(hào)等多種波形，此處默認(rèn)為線性調(diào)頻信號(hào)，雷達(dá)的發(fā)射信號(hào)表達(dá)式為

(1)

(2)

式中：s(t)為雷達(dá)發(fā)射信號(hào);Pt為發(fā)射機(jī)峰值功率;Lt為發(fā)射損耗;gt(θ,φ)為天線發(fā)射方向圖(電壓增益);rect(·)為矩形函數(shù)，其表達(dá)式如式(2);T為雷達(dá)脈寬;fc為雷達(dá)的載頻;k=B/T為調(diào)頻率。

發(fā)射機(jī)模塊根據(jù)雷達(dá)方程求得滿足最大探測(cè)距離及最小接收信噪比等條件的發(fā)射功率，調(diào)用時(shí)，模塊產(chǎn)生一組經(jīng)過放大的中頻采樣信號(hào)，作為發(fā)射信號(hào)。發(fā)射機(jī)模塊中還可以設(shè)置收發(fā)開關(guān)，損耗因子、相參發(fā)射等選項(xiàng)，一般設(shè)置為默認(rèn)值。

2.2 天線模型

預(yù)警雷達(dá)為了獲得較大的發(fā)射功率，因此多采用相控陣天線。對(duì)于雷達(dá)系統(tǒng)仿真而言，天線方向圖是仿真的基礎(chǔ)，同時(shí)正確探測(cè)雷達(dá)天線方向圖對(duì)干擾系統(tǒng)的決策具有重大影響。由天線方向圖的乘積原理可知，相控陣天線的天線方向圖g(θ,φ)可描述為

g(θ,φ)=|E(θ,φ)|·|e(θ,φ)|

,

(3)

式中:E(θ,φ)為陣因子;e(θ,φ)為陣元因子；θ，φ分別為陣面球坐標(biāo)系下的俯仰角和方位角，φ∈[0，π/2]，θ∈[0，2π]。波束形狀主要由陣因子E(θ,φ)決定，仿真系統(tǒng)通過設(shè)置加權(quán)窗實(shí)現(xiàn)陣因子，如圖2a)所示為25×25天線陣列的Gaussian加權(quán)窗，陣元間隔為λ/2，λ為信號(hào)波長。其形成的天線方向圖如圖2c)所示。

2.3 空間及目標(biāo)模型

仿真中將目標(biāo)的雷達(dá)散射截面積(radar cross section,RCS)用一隨機(jī)過程模擬。預(yù)警雷達(dá)屬于低分辨雷達(dá)，常用的RCS起伏模型主要是斯威林(Swerling)Ⅰ型～斯威林Ⅳ型。

空間傳播對(duì)系統(tǒng)的影響在仿真中主要表現(xiàn)為電磁波的傳播損耗與延遲，可設(shè)置晴、云、雨、雪、霧等天氣，對(duì)應(yīng)損耗值可通過查表得到。

多徑效應(yīng)對(duì)系統(tǒng)仿真的影響主要表現(xiàn)為信號(hào)的延時(shí)、相移、多普勒平移及損耗。

2.4 接收機(jī)及信號(hào)處理模型

接收機(jī)最小接收信噪比與所要求的發(fā)現(xiàn)概率、虛警概率及雷達(dá)性能參數(shù)有關(guān)，傳統(tǒng)方法中，計(jì)算公式比較復(fù)雜，在工程應(yīng)用中，對(duì)最小接收信噪比計(jì)算常利用查表法進(jìn)行，使用極不方便，因此仿真模型中采用Albersheim通過數(shù)據(jù)總結(jié)的經(jīng)驗(yàn)公式[10]對(duì)最小接收信噪比進(jìn)行描述，其表達(dá)式如下：

(4)

式中:N為非相干脈沖積累數(shù);Pfa為虛警概率;Pd為發(fā)現(xiàn)概率。

接收到的回波信號(hào)序列被放大，并與系統(tǒng)內(nèi)部噪聲疊加，收發(fā)開關(guān)序列可保證與發(fā)射機(jī)模塊保持同步。通過接收機(jī)的回波信號(hào)進(jìn)入匹配濾波器，進(jìn)行脈沖壓縮，匹配濾波器的參數(shù)通過內(nèi)置函數(shù)，根據(jù)發(fā)射信號(hào)參數(shù)求得。

圖2 天線方向圖設(shè)計(jì)Fig.2 Design of antenna directional pattern

匹配濾波后進(jìn)行靈敏度時(shí)間控制，對(duì)信號(hào)進(jìn)行多普勒處理，可獲得目標(biāo)的徑向速度，MTI濾波可用于消除近地雜波。

2.5 副瓣對(duì)消模型

仿真中副瓣對(duì)消設(shè)在脈沖壓縮之后，其實(shí)現(xiàn)方法是，選取天線陣列的N個(gè)陣元(陣元數(shù)目用戶可根據(jù)需求設(shè)置)作為輔助天線陣列。仿真根據(jù)最小均方誤差準(zhǔn)則設(shè)計(jì)，其數(shù)學(xué)模型[11-12]如下：

(5)

6)

式中：μ是常量。考慮到主副通道幅度相位失配等各種影響因素，在副通道的輸出端乘以一個(gè)失配因子L。

2.6 副瓣匿隱模型

仿真中副瓣匿隱天線需單獨(dú)設(shè)計(jì)，其原則是匿隱輔助天線增益值在各處都要比主天線副瓣高，一般設(shè)置為全向天線。實(shí)際情況，許多主天線的設(shè)計(jì)會(huì)導(dǎo)致副瓣大大超過各向同性增益，這就意味著輔助天線不可能設(shè)計(jì)成全向的。圖3為本仿真中雷達(dá)主天線與輔助天線的方向增益圖，在仿真中需精確標(biāo)校主輔天線增益關(guān)系，并作一定補(bǔ)償?？紤]到脈沖壓縮前副瓣匿隱，會(huì)出現(xiàn)大脈寬欺騙干擾信號(hào)覆蓋回波信號(hào)，使得回波信號(hào)損失的情況，仿真中副瓣匿隱設(shè)置在脈沖壓縮之后，CFAR之前。

圖3 主副天線方向圖Fig.3 Antenna directional pattern of master antenna and slave antenna

3 干擾機(jī)模型

干擾機(jī)主要偵收雷達(dá)副瓣信號(hào)，同時(shí)干擾信號(hào)也主要轉(zhuǎn)發(fā)至雷達(dá)副瓣。干擾機(jī)偵察得到雷達(dá)天線方向圖調(diào)制，為干擾發(fā)射時(shí)的增益補(bǔ)償提供決策依據(jù)，以加強(qiáng)干擾效果。仿真主要實(shí)現(xiàn)干擾產(chǎn)生的物理過程以及瞄頻式干擾、掃頻式干擾、密集假目標(biāo)等典型干擾樣式。圖4為產(chǎn)生壓制式干擾的流程，圖5為通過轉(zhuǎn)發(fā)產(chǎn)生欺騙式干擾的流程框圖。

圖4 瞄頻式干擾與掃頻式干擾產(chǎn)生框圖Fig.4 Generation chart of frequency spot jamming and sweep frequency jamming

3.1 瞄頻式干擾仿真

瞄頻式干擾仿真產(chǎn)生流程如圖4框圖所示，產(chǎn)生特定功率的復(fù)高斯白噪聲w(t)，其表達(dá)式為

(7)

式中：P為高斯白噪聲功率;x(t),y(t)均服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。

設(shè)置有限長單位沖激響應(yīng)(finite impulse response,FIR)濾波器對(duì)產(chǎn)生的復(fù)高斯白噪聲進(jìn)行低通濾波，生成帶寬為Bw的復(fù)高斯白噪聲wf(t)，再對(duì)wf(t)調(diào)頻至信號(hào)載頻，其表達(dá)式為

Jm(t)=wf(t)·ej2πfct,

(8)

式中：Jm(t)為瞄頻式干擾;fc為雷達(dá)信號(hào)載頻。

3.2 掃頻式干擾

掃頻式干擾產(chǎn)生流程如框圖4所示[13-15]，在帶寬為Bw的復(fù)高斯白噪聲wf(t)的基礎(chǔ)上進(jìn)行調(diào)頻，調(diào)頻頻率隨時(shí)間變化，其表達(dá)式為

Js(t)=wf(t)·ej2π[fct+Δfsin(γt+Δφ)]，

(9)

式中：Js(t)為掃頻式干擾;γ為掃頻頻率，掃頻范圍為(fc-Δf/2,fc+Δf/2)；Δf為掃頻帶寬；Δφ為掃頻函數(shù)的初始相位。

3.3 密集假目標(biāo)干擾

干擾機(jī)通過對(duì)接收到的雷達(dá)信號(hào)s(t)進(jìn)行延時(shí)形成距離欺騙干擾，其表達(dá)式為

(10)

式中：Jd(t)為距離欺騙干擾;Δti為延遲時(shí)間;n為產(chǎn)生的距離欺騙干擾個(gè)數(shù);G(t)為t時(shí)刻欺騙信號(hào)被雷達(dá)系統(tǒng)接收的增益補(bǔ)償。通過對(duì)接收的雷達(dá)信號(hào)進(jìn)行多個(gè)延時(shí)實(shí)現(xiàn)多距離欺騙干擾，距離欺騙干擾從雷達(dá)天線的副瓣進(jìn)入，對(duì)雷達(dá)系統(tǒng)形成角度欺騙，從而形成密集假目標(biāo)干擾。其產(chǎn)生流程如圖5所示。

圖5 密集假目標(biāo)干擾產(chǎn)生框圖Fig.5 Generation chart of dense false target jamming

4 仿真功能測(cè)試

本文在系統(tǒng)定義和建模的基礎(chǔ)上，仿真模擬雷達(dá)天線機(jī)械掃描，在各系統(tǒng)之間進(jìn)行實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)交互，產(chǎn)生實(shí)際對(duì)抗效果。

4.1 參數(shù)設(shè)置及想定載入

設(shè)置仿真參數(shù)，表1與表2分別為雷達(dá)系統(tǒng)與干擾參數(shù)，各系統(tǒng)根據(jù)內(nèi)置函數(shù)自行調(diào)整進(jìn)入工作狀態(tài)。

表1 雷達(dá)系統(tǒng)參數(shù)

表2 干擾參數(shù)

4.2 對(duì)抗現(xiàn)象

圖6a)為無干擾情況下，雷達(dá)仿真P顯畫面，目標(biāo)數(shù)為43，經(jīng)計(jì)算，方位100°，距離360 km(干擾主瓣方位為90°)處測(cè)試點(diǎn)信噪比為29.1 dB。

圖6c)和圖6e)分別為密集假目標(biāo)干擾和采取副瓣匿隱措施抗密集假目標(biāo)的雷達(dá)仿真P顯畫面，密集假目標(biāo)與真實(shí)目標(biāo)混疊，造成干擾。雷達(dá)系統(tǒng)采取副瓣匿隱措施后，主瓣方位匿隱效果較差，副瓣效果較好，目標(biāo)數(shù)為39，部分真實(shí)目標(biāo)點(diǎn)跡有較大損失。

瞄頻干擾下的雷達(dá)原始視頻畫面如圖6g)所示，測(cè)試點(diǎn)處干噪比為43.9 dB,通過畫面可以看到，真實(shí)目標(biāo)基本被噪聲淹沒。經(jīng)過副瓣對(duì)消后，畫面如圖6i)所示，剩余目標(biāo)數(shù)38，測(cè)試點(diǎn)信噪比為11.2 dB,對(duì)消比為20.1 dB,可明顯對(duì)消干擾信號(hào)。

圖6k)分別為掃頻式干擾及采取副瓣對(duì)消后的雷達(dá)仿真P顯畫面，經(jīng)計(jì)算測(cè)試點(diǎn)處干噪比為18.4 dB,相比于瞄頻干擾，掃頻干擾干擾功率較弱，但干擾頻帶范圍較寬，干擾畫面中表現(xiàn)為干擾不連續(xù)現(xiàn)象，對(duì)消后，剩余目標(biāo)數(shù)41，測(cè)試點(diǎn)信噪比5.6 dB,求得對(duì)消比為10.2 dB，畫面如圖6m)所示，副瓣對(duì)消抗干擾措施效能不明顯。

圖6b),d),f),h),j),l),n)和o)分別為實(shí)裝無干擾、3種實(shí)裝干擾畫面以及3種采取相應(yīng)抗干擾措施時(shí)的實(shí)裝畫面，其中，由于試驗(yàn)現(xiàn)象采集原因，實(shí)裝副瓣對(duì)消抗掃頻干擾采用的是A顯畫面顯示，與仿真P顯畫面現(xiàn)象較為一致，整體實(shí)裝試驗(yàn)現(xiàn)象與仿真結(jié)果畫面對(duì)比，擁有較高的相似度，證明仿真模型切實(shí)有效。

圖6 仿真結(jié)果對(duì)比Fig.6 Comparison of simulation results

5 結(jié)束語

本文針對(duì)雷達(dá)抗干擾試驗(yàn)分析需求，構(gòu)建了預(yù)警雷達(dá)反干擾閉環(huán)仿真模型，仿真實(shí)現(xiàn)了典型干擾與反干擾場(chǎng)景，通過數(shù)據(jù)驗(yàn)證以及與實(shí)裝試驗(yàn)現(xiàn)象進(jìn)行對(duì)比，仿真結(jié)果擁有較高的逼真度，能夠?yàn)槔走_(dá)抗干擾和干擾技術(shù)的研究提供研究平臺(tái)與數(shù)據(jù)支撐。

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