雷達(dá)低慢小目標(biāo)檢測(cè)技術(shù)綜述*

許道明,張宏偉

(軍械工程學(xué)院，河北 石家莊 050003 )

0 引言

民用領(lǐng)域，隨著國(guó)民經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的提高以及科技的進(jìn)步，低空慢速小目標(biāo)(以下簡(jiǎn)稱“低慢小”目標(biāo))得到了迅猛發(fā)展和廣泛使用。與此同時(shí)，由于難以對(duì)此類目標(biāo)進(jìn)行及時(shí)探測(cè)并有效監(jiān)管，近年來關(guān)于低慢小目標(biāo)給各國(guó)帶來的重大安全威脅問題屢見報(bào)端[1]，我國(guó)低空空域也將隨改革深入而進(jìn)一步開放[2]，如何實(shí)現(xiàn)對(duì)低小慢目標(biāo)的有效管控亦將成為亟待解決的安全問題。

而在軍事領(lǐng)域，隨著隱身技術(shù)的迅猛發(fā)展，雷達(dá)能探測(cè)到的目標(biāo)回波信號(hào)變得越來越微弱，再伴隨低空/超低空突防戰(zhàn)術(shù)成為現(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)主要作戰(zhàn)手段[3]，低分辨警戒雷達(dá)和其他防空武器面臨著巨大的生存挑戰(zhàn)。例如以無人機(jī)為代表的低空突防武器大多飛行在600 m以下空域,利用地形、地物的遮蔽,以及強(qiáng)烈地/海雜波和多徑效應(yīng)的干擾,致使目標(biāo)回波信號(hào)淹沒于強(qiáng)海/地物雜波中，而且目標(biāo)本身能量較弱難以積累，同時(shí)目標(biāo)多普勒頻率較低與慢速雜波在頻域難以區(qū)分，致使傳統(tǒng)檢測(cè)方法難以實(shí)現(xiàn)此類目標(biāo)探測(cè)，造成防空警戒雷達(dá)和其他防空武器對(duì)其探測(cè)性能大大降低。

為了應(yīng)對(duì)低慢小目標(biāo)在軍民領(lǐng)域帶來的重大威脅，解決如何對(duì)此類目標(biāo)進(jìn)行準(zhǔn)確探測(cè)并進(jìn)行欄截和打擊已成為十分具有現(xiàn)實(shí)意義的研究課題[4]。而采用信號(hào)處理的方法提高對(duì)此類的檢測(cè)能力不僅手段靈活，且成本較低。開展對(duì)雜噪背景下此類目標(biāo)檢測(cè)技術(shù)的研究，對(duì)充分發(fā)揮我國(guó)預(yù)警雷達(dá)潛力，改進(jìn)現(xiàn)役雷達(dá)性能、研制新體制雷達(dá)和提高我國(guó)警戒雷達(dá)網(wǎng)的“四抗”(抗干擾、抗隱身、抗反雷達(dá)導(dǎo)彈和抗超低空突防)能力具有十分重要現(xiàn)實(shí)意義。

1 低慢小目標(biāo)特性分析

1.1 低慢小目標(biāo)定義

鑒于目前學(xué)術(shù)界對(duì)低慢小目標(biāo)缺乏統(tǒng)一清晰的評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)，為方便說明本文研究?jī)?nèi)容，基于普遍認(rèn)知對(duì)其特征歸納如下：認(rèn)為低慢小目標(biāo)是指具有飛行在低空或超低空、飛行速度較慢且相對(duì)于探測(cè)雷達(dá)的有效散射截面積(radar cross section， RCS)較小等特征的一類目標(biāo)。一般認(rèn)為[4-9]此類目標(biāo)飛行高度在1 000 m以下，飛行速度<200 km /h(55 m/s)，RCS<2 m2。

1.2 低慢小目標(biāo)種類

近年來，隨著軍事需求的持續(xù)增長(zhǎng)以及國(guó)民經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，低慢小目標(biāo)的種類[2]逐漸趨于繁多，主要包括輕型飛機(jī)、輕型直升機(jī)、滑翔機(jī)、三角翼、動(dòng)力三角翼、滑翔傘、動(dòng)力傘、熱氣球、飛艇、無人機(jī)、大型航模等11類；而風(fēng)箏、孔明燈、小型航模、小型氣球等4類目標(biāo)雖然有“低慢小”特征，但不列入低空管理的管控范圍，納入社會(huì)治安管轄范疇。圖1為輕型飛機(jī)和輕型直升機(jī)。

圖1 輕型飛機(jī)和輕型直升機(jī)Fig.1 Light aircraft and light helicopter

2 低慢小目標(biāo)雷達(dá)檢測(cè)難點(diǎn)分析

低慢小目標(biāo)具有飛行髙度低、運(yùn)動(dòng)速度慢以及RCS較小等特點(diǎn)，其自身的這些特性決定了雷達(dá)對(duì)此類目標(biāo)進(jìn)行探測(cè)時(shí)主要面臨問題有：

難點(diǎn)1：雜波環(huán)境復(fù)雜，使得雜波性分析難度大。雜波中雷達(dá)目標(biāo)探測(cè)問題，首先要求掌握雜波特性，包括幅度特性、譜特性、非線性特性、時(shí)間空間相關(guān)特性等。但由于受氣象、地理等諸多環(huán)境因素以及雷達(dá)平臺(tái)、波段、極化、擦地角、高度、分辨率等參數(shù)影響，使得對(duì)雜波特性研究變得極其困難。其次由于實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的缺少，又為雜波中目標(biāo)探測(cè)研究帶來了不小困難。

難點(diǎn)2：低信雜比回波及復(fù)雜非均勻背景致使檢測(cè)難度大。首先，由于低慢小目標(biāo)飛行高度低，目標(biāo)回波信號(hào)受到強(qiáng)地海雜波干擾、目標(biāo)信雜(噪)比(signal-to-clutter/noise ratio，CR/ SNR)大幅降低。其次，由于此類目標(biāo)RCS較小，致使其回波能量較低并淹沒于各種雜波、噪聲中難以檢測(cè)。如何實(shí)現(xiàn)在低信雜比的背景下進(jìn)行目標(biāo)能量累積對(duì)檢測(cè)出低慢小目標(biāo)具有重要意義。

難點(diǎn)3：目標(biāo)回波多普勒頻率低且與雜波混疊嚴(yán)重。由于低慢小目標(biāo)飛行速度低，致使其回波信號(hào)在多普勒頻率靠近零頻并且與強(qiáng)地物固定雜波以及慢速雜波存在嚴(yán)重交疊，經(jīng)典頻域?yàn)V波手段檢測(cè)性能嚴(yán)重下降，難以完成對(duì)其有效探測(cè)。如何實(shí)現(xiàn)雜波有效抑制并檢測(cè)出慢速目標(biāo)成為對(duì)此類目標(biāo)檢測(cè)的關(guān)鍵問題。

難點(diǎn)4：檢測(cè)算法及檢測(cè)性能驗(yàn)證評(píng)估難度大。檢測(cè)性能的評(píng)估需要完備的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)和相應(yīng)的工程化處理手段，而不同測(cè)試環(huán)境和不同類型的低慢小目標(biāo)對(duì)不同的雷達(dá)頻率、極化等參數(shù)的響應(yīng)均不一樣，很難做出全面的分析與驗(yàn)證;其次，公開數(shù)據(jù)較少，建實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)庫需要雷達(dá)、低慢小目標(biāo)、試驗(yàn)場(chǎng)地、采集設(shè)備、輔助器材等軟硬件建設(shè)，及長(zhǎng)期系統(tǒng)的觀測(cè)與積累，耗時(shí)可能數(shù)十年。

3 低慢小目標(biāo)檢測(cè)技術(shù)分類概述

3.1 基于粒子濾波的TBD技術(shù)的檢測(cè)方法

檢測(cè)前跟蹤(track before detect, TBD)技術(shù)是一種低信噪比條件下信號(hào)檢測(cè)跟蹤技術(shù)[10]。相比于傳統(tǒng)先檢測(cè)后跟蹤技術(shù)，該技術(shù)利用雷達(dá)接收到的多幀原始數(shù)據(jù)在未經(jīng)門限檢測(cè)的情況下對(duì)其進(jìn)行能量積累和濾波處理，盡可能避免了航跡漏檢并提高了檢測(cè)概率[11]。

目前常用的TBD算法有：基于粒子濾波的TBD 方法(particle filter-track before detect，PF-TBD)[12-13]，基于動(dòng)態(tài)規(guī)劃的能量積累(dynamic programming, DP)方法[14]，多伯利濾波TBD方法[15]，三維匹配濾波方法[16]，參數(shù)化軌跡 TBD 方法[17]，基于Hough 變換的TBD 算法[18-19]以及基于Hough變換的直線航跡積累法[20]等。

在Salmond提出的經(jīng)典粒子濾波算法SPF-TBD算法的基礎(chǔ)上，文獻(xiàn)[21]介紹了一種PF-TBD低慢下目標(biāo)檢測(cè)方法，其核心思想是通過粒子濾波對(duì)目標(biāo)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)進(jìn)行估計(jì)進(jìn)而給出目標(biāo)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的估計(jì)值。改進(jìn)算法通過預(yù)平滑處理過程，裂變繁殖權(quán)值較高的粒子并將其覆蓋權(quán)值較低的粒子來增加粒子的多樣性，克服了原有算法中粒子退化問題，充分利用了量測(cè)信息，提高了對(duì)系統(tǒng)分布采樣的準(zhǔn)確性，經(jīng)過改進(jìn)的SPF-TBD算法流程如圖2所示。

圖2 改進(jìn)的SPF-TBD算法流程圖Fig.2 Flow chart of improved SPF-TBD algorithm

3.2 基于變換域的檢測(cè)方法

3.2.1 基于Radon變換檢測(cè)算法[22]

在運(yùn)動(dòng)目標(biāo)不出現(xiàn)跨距離單元走動(dòng)的情況下，先對(duì)回波信號(hào)進(jìn)行單幀時(shí)間-距離的自適應(yīng)雜波抑制和多幀數(shù)據(jù)的有序恒虛警處理(order statistic constant false alarm rate filter，OS-CFAR)預(yù)處理，在濾除掉強(qiáng)雜波的基礎(chǔ)上，對(duì)信號(hào)在時(shí)間-距離域進(jìn)行時(shí)間維的降維和平滑處理，使雜波信號(hào)和目標(biāo)信號(hào)在Radon域的角度偏移量有明顯區(qū)分，從而達(dá)到檢測(cè)要求。圖3分別顯示了不同時(shí)域降維條件下的檢測(cè)效果。從圖中可以看出，增加降維因子可以明顯增大目標(biāo)的角度偏移量。

圖3 不同時(shí)域降維情況下的檢測(cè)效果Fig.3 Different time-domain reduction in the case of detection results

3.2.2 基于Radon-分?jǐn)?shù)階Fourier檢測(cè)算法[23]

Radon-分?jǐn)?shù)階傅里葉變換(Radon-fractional Fourier transform，RFRFT)該方法融合了Radon-傅里葉變換(Radon-Fourier transform，RFT)[24](fractional Fourier transform，F(xiàn)RFT)[25]二者的優(yōu)點(diǎn)，不僅能獲得與RFT方法同樣長(zhǎng)的相參積累時(shí)間，且對(duì)非平穩(wěn)信號(hào)具有良好的能量聚集性，同時(shí)能補(bǔ)償因目標(biāo)機(jī)動(dòng)產(chǎn)生的距離和多普勒走動(dòng)。圖4給出了基于RFRFT的動(dòng)目標(biāo)長(zhǎng)時(shí)間相參積累方法流程圖。

圖4 基于RFRFT的動(dòng)目標(biāo)長(zhǎng)時(shí)間相參積累方法流程圖Fig.4 Flow chart of long time coherent accumulation method of moving target based on RFRFT

通過預(yù)先設(shè)置的運(yùn)動(dòng)參數(shù)搜索范圍，提取距離-慢時(shí)間二維平面中的目標(biāo)觀測(cè)值，然后在FRFT域進(jìn)行匹配和積累，并通過構(gòu)建的RFRFT域檢測(cè)單元圖實(shí)現(xiàn)對(duì)非勻速運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的檢測(cè)。該方法能夠同時(shí)補(bǔ)償距離和多普勒徙動(dòng)，有效抑制背景雜波和噪聲，提高積累增益。

3.3 基于微多普勒分析的檢測(cè)方法

以直升機(jī)為例，直升機(jī)不僅飛行速度低且可以懸停于空中，又由于主旋翼時(shí)域回波呈周期閃爍形式，雖然旋翼物理尺寸較大但實(shí)際其回波RCS較小，在進(jìn)行雜波抑制的同時(shí)也會(huì)濾除掉本身就較小的機(jī)身多普勒頻率分量，為雷達(dá)探測(cè)此類低慢小目標(biāo)帶來困難。

文獻(xiàn)[26]從微多普勒理論出發(fā)，建立了旋翼回波模型，研究介紹了時(shí)域雙門限檢測(cè)方法和多閃爍周期長(zhǎng)時(shí)間積累方法。雙門限具體檢測(cè)過程和基于多級(jí)假設(shè)檢測(cè)的長(zhǎng)時(shí)間積累流程框圖分別如下圖5，6所示。

3.4 基于多活性代理的系統(tǒng)檢測(cè)方法

文獻(xiàn)[27]基于多活性代理(multi living agent，MLA)信息系統(tǒng)理論體系[28-29]構(gòu)建一種低慢小目標(biāo)探測(cè)系統(tǒng)。多活性代理信息系統(tǒng)理論是復(fù)雜信息系統(tǒng)理論的研究分支，按照此理論，信息系統(tǒng)可以從系統(tǒng)功能層面進(jìn)一步分解為各個(gè)層次的活性代理。按照功能劃分而提出的多活性代理目標(biāo)探測(cè)系統(tǒng)模型如圖7所示。

圖5 時(shí)域雙門限檢測(cè)Fig.5 Time domain dual threshold detection

圖6 多級(jí)假設(shè)檢測(cè)框圖Fig.6 Multi-level hypothesis detection block diagram

各活性代理協(xié)同工作來完成系統(tǒng)對(duì)低慢小目標(biāo)的探測(cè)需求，通過增強(qiáng)系統(tǒng)層次間協(xié)商協(xié)調(diào)進(jìn)而發(fā)揮更強(qiáng)的系統(tǒng)功能。

圖7 多活性代理“低慢小”目標(biāo)探測(cè)系統(tǒng)功能模型Fig.7 Multi-active agent LSS-target detection system functional model

3.5 基于雜聲白化處理的檢測(cè)方法

受到頻域白化[30]思想啟發(fā)，通過雜波白化技術(shù)，文獻(xiàn)[31]提出了一種自適應(yīng)于雜波譜形狀的濾波算法。該方法摒棄以往濾除雜波的方法而是使其白化，這樣即使在目標(biāo)與雜波多普勒中心完全混疊的情況下依然能夠提取目標(biāo)信息，這樣就為慢速目標(biāo)的探測(cè)提供了一種全新的解決問題思路。

在獲得背景雜波的功率譜Px(ω)，即可按照式(1)對(duì)其進(jìn)行“白化處理”：

(1)

其相應(yīng)的時(shí)域序列為

y(n)=Bej(2πfdn+φ0)+v(n)，

(2)

4 研究展望

發(fā)展低慢小目標(biāo)檢測(cè)技術(shù)對(duì)防空安全以及民生至關(guān)重要。本文通過對(duì)低慢小目標(biāo)特性以及現(xiàn)有檢測(cè)技術(shù)的局限性分析，認(rèn)為解決低慢小目標(biāo)檢測(cè)問題可以從以下幾點(diǎn)進(jìn)行研究：

(1) 發(fā)展新的雜波抑制算法。雜波抑制技術(shù)是雷達(dá)信號(hào)處理中的關(guān)鍵技術(shù)之一，由于無人機(jī)、隱身飛機(jī)以及低慢小目標(biāo)的迅猛發(fā)展，動(dòng)目標(biāo)顯示、動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)等常規(guī)的雜波抑制技術(shù)的檢測(cè)效果并不理想，所以研究行之有效的雜波抑制方法是必要的。

(2) 基于變換域方法的進(jìn)一步探索。除了前文介紹Radon變換之外，分?jǐn)?shù)階傅里葉變換本身也是頗具潛力的一種信號(hào)處理手段，而且該方法具有較為成熟的快速算法，便于工程實(shí)現(xiàn)。總而言之，基于變換域方法的進(jìn)一步探索是解決慢速目標(biāo)的有效途徑。

(3) 針對(duì)具體目標(biāo)設(shè)計(jì)具體檢測(cè)方案。針對(duì)不同的低慢小目標(biāo)，通過研究其回波特性設(shè)計(jì)特定的檢測(cè)方案，以提高檢測(cè)概率。

(4) 多裝備聯(lián)合檢測(cè)方法。單站雷達(dá)探測(cè)低慢小目標(biāo)有其固有的缺陷，如果可以通過雙站雷達(dá)[32]乃至多裝備聯(lián)合組網(wǎng)對(duì)其進(jìn)行檢測(cè)，充分發(fā)揮各裝備探測(cè)性能來綜合利用各種信息以提高對(duì)此類目標(biāo)的探測(cè)性能。

(5) 發(fā)展新體制雷達(dá)。低速目標(biāo)檢測(cè)的問題在很大程度上是現(xiàn)有雷達(dá)體制的固有缺陷，要解決這一問題只依靠一些細(xì)微的優(yōu)化是不夠的，還需要通過尋找新方法、新思路，設(shè)計(jì)新的信號(hào)處理方案，才能有望更好地解決該問題。

5 結(jié)束語

雜波環(huán)境中的雷達(dá)低慢小目標(biāo)檢測(cè)問題是一個(gè)探索性強(qiáng)、難度大而又具有強(qiáng)烈背景需求的研究領(lǐng)域。當(dāng)前該領(lǐng)域研究已進(jìn)入不斷深化理論與實(shí)踐結(jié)合、深化現(xiàn)實(shí)與未來聯(lián)系的新階段。只有開拓思路，創(chuàng)新理念，提高技術(shù)，豐富手段，才能進(jìn)一步推動(dòng)雜波環(huán)境中的雷達(dá)低慢小目標(biāo)檢測(cè)技術(shù)的長(zhǎng)足發(fā)展。

[1] 李明明,卞偉偉,甄亞欣.國(guó)外“低慢小”航空器防控裝備發(fā)展現(xiàn)狀分析[J].飛航導(dǎo)彈,2017(1):62-70. LI Ming-ming,BIAN Wei-wei,ZHEN Ya-xin.Analysis on the Development of Low-Altitude Slow Small Aircraft Control Equipment[J].Aerodynamic Missile Journal,2017(1):62-70.

[2] 國(guó)務(wù)院辦公廳.關(guān)于促進(jìn)通用航空業(yè)發(fā)展的指導(dǎo)意見[Z].2016-05-17. General Office of the State Council. Opinions on the Promotion of General Aviation Industry Development Guidance[Z].2016-05-17.

[3] 羅宏偉.試論大型活動(dòng)安保工作中“低慢小”目標(biāo)的防范與處置[J].武警學(xué)院學(xué)報(bào),2015,31(9):27-30. LUO Hong-wei.Strengthening LSS Target Defense for Large Activities[J].Journal of the Armed Police Force Academy,2015,31(9):27-30.

[4] 周豪,胡國(guó)平,師俊朋.低空目標(biāo)探測(cè)技術(shù)分析與展望[J].火力與指揮控制,2015,40(11):5-9. ZHOU Hao,HU Guo-ping,SHI Jun-peng.Analysis and Prospect of Low-Altitude Target Detection Technologies[J].Fire and Command & Control,2015,40 (11):5-9.

[5] 王小謨,匡永勝,陳忠先,等.監(jiān)視雷達(dá)技術(shù)[M].北京:電子工業(yè)出版社,2008:104-106． WANG Xiao-rui,KUANG Yong-sheng,CHEN Zhong-xian,et al.Monitoring Radar Technology[M].Beijing:Electronic Industry Press,2008:104-106.

[6] 任子元，李強(qiáng)．基于排列法的低空慢速小目標(biāo)威脅評(píng)估[J]．微計(jì)算機(jī)信息，2009,25(8-1)：238-240. REN Zi-yuan,LI Qiang.LSS-Target Threat Evaluation Based on Permutation Method[J].Microcomputer Information,2009,25 (8-1):238-240.

[7] 張建偉,郭會(huì)明.低空慢速小目標(biāo)攔截系統(tǒng)研究[J].計(jì)算機(jī)工程與設(shè)計(jì),2012,33(7):2874-2878. ZHANG Jian-wei,GUO Hui-ming.Net Cast Interception System Research Aimed at Low Small Slow Target[J].Computer Engineering & Design,2012,33(7):2874-2878.

[8] 韓鋒,陳崗,陳觀生.沿海要地低慢小目標(biāo)防御對(duì)策[C]∥第三屆中國(guó)指揮控制大會(huì)論文集(下冊(cè)),北京:國(guó)防工業(yè)出版社,2015:505-508. HAN Feng,CHEN Gang,CHEN Guan-sheng.Strategy on Air-Defense Against the Low-Slow-Small Target in Important Coastal Area[C]∥Third China Command Control Conference Proceedings (Volume 2),Beijing:National Defense Industry Press,2015:505-508.

[9] 張?jiān)谱?基于多活性代理的“低慢小”目標(biāo)探測(cè)系統(tǒng)淺析[J].廣西通信技術(shù),2012(2):35-37. ZHANG Yun-zuo.Analysis of Detection System for “Low,Slow and Small” Target Based on Multi Living-agent[J].Guangxi Communication Technology,2012(2):35-37.

[10] DAVEY S J,RUTTEN M G,CHEUNG B.A Comparison of Detection Performance for Several Track-Before-Detect Algorithms[J].Journal on Advances in Signal Processing,2008,428036:1-10.

[11] BUZZI S,LOPS M,VENTURINO L,et al.Track-Before-Detect Procedures in a Multi-Target Environment[J].IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems,2008,44(3):1135-1150.

[12] LU Jin,SHUI Peng-lang,SU Hong-tao.Track-Before-Detect Method Based on Cost-Reference Particle Filter in Non-Linear Dynamic Systems with Unknown Statistics[J].IET Signal Processing,2014,8(1):85-94.

[13] RUTTEN M G,GORDON N J,MASKELL S.Recursive Track-Before-Detect with Target Amplatitude Fluctuations[J].IEE Proc.Radar,Sonar and Navigation,2005,152(5):345-52.

[14] LU Jin,SHUI Peng-lang,SU Hong-tao.Track-Before-Detect Method Based on Cost-Reference Particle Filter in Non-Linear Dynamic Systems with Unknown Statistics[J].IET Signal Processing,2014,8(1):85-94.

[15] 李翠蕓,李寧,姬紅兵.多伯努利濾波的快速紅外弱小目標(biāo)檢測(cè)與跟蹤[J].西安電子科技大學(xué)學(xué)報(bào).2016,43(4):69-74. LI Cui-yun,LI Ning,JI Hong-bing.Fast IR Dim Small Targets Detection and Tracking Based on the Multi-Bernoulli filter[J].Journal of Xidian University,2016,43 (4):76-85.

[16] REED I S,GAGLIARDI R M,SHAO H M.Application of Three Dimensional Filtering to Moving Target Detection[J].IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems,1983,19(6):898-905.

[17] 何嘉懿,廖桂生,楊志偉,等.一種參數(shù)化軌跡增強(qiáng)的TBD算法[J].西安電子科技大學(xué)學(xué)報(bào),2015,42(6):17-22. HE Jia-yi,LIAO Gui-sheng,YANG Zhi-wei,et al.Efficient Track-Before-Detect Algorithm Based on the Parameterized Track Enhancement[J].Journal of Xidian University,2015,42 (6):17-22.

[18] MOYER L R,SPAK J,LAMANNA P.A Multi-Dimensional Hough Transform-Based Track-Before-Detect Technique for Detecting Weak Targets in Strong Clutter Backgrounds[J].IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems,2011,47(4):3062-3068.

[19] 左磊,李明,張曉偉,等.基于改進(jìn)Hough變換的海面微弱目標(biāo)檢測(cè)[J].電子與信息學(xué)報(bào),2012,34(4):923-928. ZUO Lei,LI Ming,ZHANG Xiao-wei,et al.Small-Target Detection in Sea Clutter Based on Improved Hough Transform[J].Journal of Electronics & Information Technology,2012,34 (4):923-928.

[20] CARLSON B D,EVANS E D,WILSON S L.Search Radar Detection and Tracking with the Hough Transform.Part I:System Concept[J].IEEE Trans.on Aerospace and Electronic System,1994,30 (1):102-108.

[21] 胡瑞卿,田杰榮.關(guān)于采用粒子濾波器檢測(cè)跟蹤低小慢目標(biāo)的研究[J].電腦知識(shí)與技術(shù),2014(19):4538-4540. HU Rui-qing,TIAN Jie-rong.Study on Tracking and Tracking Small and Slow Targets Using Particle Filter[J].Computer Knowledge and Technology,2014(19):4538-4540.

[22] 陳洪猛,李明,盧云龍,等.一種時(shí)域降維多幀處理的Radon域弱目標(biāo)檢測(cè)[J].西安電子科技大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版,2017,44(2):15-20. CHEN Hong-meng,LI Ming,LU Yun-long,et al.Novel Weak Target Detection Technique Based on Time-Dimension Reduced Multiple Frame Detection in Radon Domain[J].Journal of Xidian University:Natural Science ed,2017,44 (2):15-20.

[23] CHEN Xiao-long，GUAN Jian，LIU Ning-bo，et al．Maneuvering Target Detection via Radon-Fractional Fourier Transform-Based Long-Time Coherent Integration[J]． IEEE Transactions on Signal Processing，2014，2(4):939-953.

[24] JIA Xu，JI Yu，PENG Ying-ning,et al． Radon-Fourier Transform for Radar Target Detection,I:Generalized Doppler Filter Bank[J]．IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems,2011,7(2) :1186-1202.

[25] XIA Xiang-gen.Discrete Chirp-Fourier Transform and Its Application to Chirp Rate Estimation[J].IEEE Transactions on Signal Processing，2000，8(11):3122-3133.

[26] 陸晨陽.雷達(dá)低速目標(biāo)檢測(cè)方法研究[D].西安：西安電子科技大學(xué),2014. LU Chen-yang.Research on Methods for Low Speed Target Detection of Radar[D].Xi′an ：Xidian University,2014.

[27] 張?jiān)谱?基于多活性代理的“低慢小”目標(biāo)探測(cè)系統(tǒng)淺析[J].廣西通信技術(shù),2012(2):35-37. ZHANG Yun-zuo.Analysis of Detection System for“Low，Slow and Small”Target Based on Multi Living-Agent[J].Guangxi Communication Technology,2012(2):39-41.

[28] 錢學(xué)森，戴汝為，于景元．一個(gè)科學(xué)的新領(lǐng)域一開放的復(fù)雜巨系統(tǒng)及其方法[J]．自然雜志，1990,13(1)：3-10． QIAN Xue-sen,DAI Ru-wei,YU Jing-yuan.A New Field of Science-Open Complex Giant System and Its Methodology[J].Journal of Nature,1990,13(1):3-10.

[29] 王越,陶然,李炳照.基于多活性代理的復(fù)雜信息系統(tǒng)研究[J].中國(guó)科學(xué)E輯:信息科學(xué),2008,38(12):2020-2037. WANG Yue,TAO Ran,LI Bing-zhao.Research on Complex Information System Based on Multi-Agent Agent[J].Chinese Science-Series E:Information Science,2008,38(12):2020-2037.

[30] 馬淑芬,吳嗣亮.有色噪聲中諧波頻率的頻域非線性預(yù)濾波估計(jì)方法[J].電子學(xué)報(bào),2000,28(6):48-50. MA Shu-fen,WU Si-liang.Sinusoid Frequency Estimation in Colored Noise Based on Nonlinear Prefiltering in Frequency Domain[J].Acta Electronica Sinica,2000,28 (6):48-50.

[31] 王黨衛(wèi),秦江敏,馬曉巖.基于雜波白化處理的海面低速弱目標(biāo)檢測(cè)[J].現(xiàn)代雷達(dá),2003,25(6):15-18. WANG Dang-wei,QIN Jiang-min,MA Xiao-yan.Clutter-Whitening-Based Low-Speed Weak Target Detection over the Sea[J].Modern Radar,2003,25 (6):15-18.

[32] 劉晨雨,張宏偉,馬俊濤.基于雙站多視角雷達(dá)的低空小目標(biāo)探測(cè)技術(shù)概述[J].飛航導(dǎo)彈,2015(6):54-57. LIU Chen-yu,ZHANG Hong-wei,MA Jun-tao.Overview of Low-Altitude Small Target Detection Technology Based on Dual-Station Multi-Angle Radar[J].Aerodynamic Missile Journal,2015(6):54-57.