政府與回收企業(yè)在逆向物流綠色化中的演化博弈

于藝迎，李 林 （上海理工大學(xué) 管理學(xué)院，上海 200093）

0 引言

當(dāng)前在廢棄物回收的逆向物流環(huán)節(jié)中存在著諸如廢棄物隨意丟棄所造成的資源浪費(fèi)、環(huán)境污染等方面的問題。而逆向物流綠色化能使資源在得到二次回收利用的同時(shí)減少對環(huán)境的破壞，逆向物流綠色化行為顯著的正外部性要求政府積極監(jiān)督回收企業(yè)實(shí)施綠色化的逆向物流。政府在長期系統(tǒng)的逆向物流監(jiān)管工作中單靠短期的突擊檢查不能徹底解決逆向物流綠色化問題，而且目前沒有考慮到中央政府與地方政府之間的委托代理關(guān)系的研究。故本文對中央政府、地方政府、回收企業(yè)三者在逆向物流綠色化問題上的選擇行為進(jìn)行討論，并提出建設(shè)性的對策建議，這對于提高資源的使用效率，降低環(huán)境的污染程度，實(shí)現(xiàn)我國的可持續(xù)發(fā)展具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

1 模型構(gòu)建

1.1 模型假設(shè)和變量設(shè)置

假設(shè)1 中央政府、地方政府、回收企業(yè)三者均為追求效用最大化的理性人，但其理性為有限理性。其中，中央政府的決策有為“｛監(jiān)督”，“信任”｝=｛U1,U2｝，地方政府的決策有為“｛監(jiān)管”，“不監(jiān)管”｝=｛V1,V2｝，回收企業(yè)的決策有為“｛實(shí)施”，“不實(shí)施”｝=｛W1, W2｝。

假設(shè)2 影響中央政府決策的變量包括，中央政府選擇監(jiān)督時(shí)，需要的監(jiān)督成本CG；中央政府選擇信任而回收企業(yè)不實(shí)施綠色化時(shí)，造成的社會效益損失LG；當(dāng)中央政府進(jìn)行監(jiān)督時(shí)，對履行監(jiān)管職責(zé)的地方政府獎(jiǎng)勵(lì)Rg，對自覺實(shí)施的回收企業(yè)獎(jiǎng)勵(lì)Re；對不履行監(jiān)管義務(wù)的地方政府罰款Pg，對不實(shí)施綠色化的回收企業(yè)罰款Pe。

假設(shè)3 影響地方政府決策的變量包括，地方政府選擇監(jiān)管時(shí)，需要付出的監(jiān)管成本為Cg，相應(yīng)的，會得到監(jiān)管收益Ig，監(jiān)管獎(jiǎng)勵(lì)Rg；當(dāng)?shù)胤秸x擇不監(jiān)管而回收企業(yè)不實(shí)施綠色化時(shí)，會導(dǎo)致社會效益發(fā)生Lg的損失，與此同時(shí)會受到中央政府的罰款Pg。

假設(shè)4 影響回收企業(yè)選擇行為的變量包括，企業(yè)選擇綠色化逆向物流時(shí)，所需要的投資成本Ce，同時(shí)會給企業(yè)帶來收益Ie，而且企業(yè)還會獲得中央政府給予的獎(jiǎng)勵(lì)Re；當(dāng)企業(yè)不實(shí)施時(shí)，需要付出成本Cnb，繳納罰款Pe，企業(yè)還可能會賄賂地方政府，賄賂金額為Bg，此時(shí)企業(yè)需要付出的成本為Cb。

假設(shè)5 中央政府選擇“監(jiān)督”決策的比例為x，選擇“信任”的比例為1-x；地方政府選擇“監(jiān)管”的比例為y，選擇“不監(jiān)管”的比例為1-y；回收企業(yè)選擇“實(shí)施”的比例為z，選擇“不實(shí)施”的比例為1-z，且0≤x,y,z≤1。

1.2 中央政府—地方政府—回收企業(yè)的收益矩陣和期望收益

根據(jù)模型的假設(shè)和變量設(shè)定，得到中央政府、地方政府和回收企業(yè)的收益矩陣，具體如表1。

表1 中央政府、地方政府和回收企業(yè)的收益支付矩陣

中央政府“監(jiān)督”的期望收益為：

“信任”的期望收益為：

平均期望收益為：

地方政府“監(jiān)管”的期望收益為：

“不監(jiān)管”的期望收益為：

平均期望收益為：

回收企業(yè)“實(shí)施”綠色化的期望收益為：

“不實(shí)施”綠色化的期望收益為：

平均期望收益為：

1.3 博弈主體的復(fù)制動態(tài)方程

中央政府“監(jiān)督”的復(fù)制動態(tài)方程為：

地方政府“監(jiān)管”的復(fù)制動態(tài)方程為：

回收企業(yè)“實(shí)施”的復(fù)制動態(tài)方程為：

對三者的復(fù)制動態(tài)方程式（10），式（11）和式（12）求導(dǎo)，得到方程對應(yīng)的雅克比矩陣J如下式所示：

其中有：

2 演化過程和穩(wěn)定性分析

因?yàn)樵撃Ｐ偷那蠼獗容^復(fù)雜繁瑣，所以需要根據(jù)實(shí)際情境對變量取值，然后使用Matlab求解中央政府、地方政府、回收企業(yè)三者系統(tǒng)的平衡點(diǎn)，并進(jìn)行仿真，分析各個(gè)點(diǎn)的穩(wěn)定性。把中央政府、地方政府、回收企業(yè)的決策作為一個(gè)動態(tài)系統(tǒng)考慮，代入變量的取值，得到11個(gè)局部均衡點(diǎn)：E1（0,0,0 ），E2（1,0,0 ），E3（0,1,0 ），E4（0,0,1 ），E5（1,1,0 ），E6（1,0,1 ），E7（0,1,1 ），E8（1,1,1 ），E9（0.3,0.47,1 ），E10（0.47,1,0.11 ），E11（0.37,0.61,0.76 ）。當(dāng)中央政府的策略x由0.37變?yōu)?.40時(shí)仿真結(jié)果如圖1，表明三者在點(diǎn)E11處不穩(wěn)定。

若初始策略 （0.5,0.5,0.5），圖2的相空間曲線說明了該系統(tǒng)的演化過程。求解點(diǎn)E1～E11的特征值，發(fā)現(xiàn)每個(gè)點(diǎn)都至少有一個(gè)正實(shí)部的特征值，不符合系統(tǒng)漸進(jìn)穩(wěn)定的條件，即系統(tǒng)不存在演化穩(wěn)定策略ESS。

圖1

圖2

3 改進(jìn)方案

3.1 方案一：動態(tài)獎(jiǎng)勵(lì)政策

圖3

3.2 方案二：動態(tài)懲罰政策

3.3 方案三：動態(tài)獎(jiǎng)勵(lì)和動態(tài)懲罰相結(jié)合

圖4

圖5

4 結(jié)論與建議

綜合上文的研究得到，單方面的實(shí)施動態(tài)獎(jiǎng)勵(lì)或動態(tài)懲罰對于減弱系統(tǒng)波動性意義不大，需要將動態(tài)獎(jiǎng)勵(lì)和動態(tài)懲罰相結(jié)合。對于逆向物流綠色化問題，要從三方面考慮：一是中央政府要做好法律支持，合理獎(jiǎng)懲地方政府和回收企業(yè)。二是地方政府要自覺履行監(jiān)管的職責(zé)，抵制回收企業(yè)的賄賂違法行為，保證良好的社會氛圍。三是回收企業(yè)要強(qiáng)化自身責(zé)任意識，實(shí)施綠色化的逆向物流。唯有中央政府、地方政府、回收企業(yè)三方相互合作共同努力，才能真正地保障逆向物流綠色化，更好地構(gòu)建資源解決型、環(huán)境友好型社會。

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