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    遷移,發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力問題

    2018-03-15 08:46:26汪紅軍
    小學(xué)科學(xué)·教師版 2018年1期
    關(guān)鍵詞:花圃基礎(chǔ)知識例題

    汪紅軍

    問題的遷移,是指已經(jīng)學(xué)過的知識在新的知識背景下的運(yùn)用。在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中,大部分的知識都是一環(huán)扣一環(huán),在之前低年級所學(xué)知識的基礎(chǔ)上進(jìn)行深化、延伸。而教師要做的就是運(yùn)用本學(xué)科的特點來引導(dǎo)、發(fā)展學(xué)生的遷移思維,以此來鍛煉學(xué)生推斷、解決問題的能力,促使同學(xué)們學(xué)會一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和基本技能。

    一、剖析錯解,追溯原因

    學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中不可避免地會遇到很多問題,教師要做到因材施教,及時地給學(xué)生做出分析,看他們錯誤的原因是審題模糊、本末倒置還是定向思維等,幫助學(xué)生解決問題。引導(dǎo)他們對錯題進(jìn)行分析,讓他們對該知識點鞏固加深印象。

    如,蘇教版課程教學(xué)六年級“長方體”時,有一道例題:一段木頭的橫截面面積是25平方厘米,長1.4米,這段木頭的體積是多少立方厘米?有的同學(xué)直接用給出的截面面積乘以長,把計算結(jié)果的單位寫成立方米,再換算成立方厘米;有的同學(xué)用三個長相乘;有的同學(xué)把平方厘米換算成平方米,從而算出體積立方米再換算成立方厘米,但換算錯誤;有的同學(xué)用截面面積乘以長直接把計算結(jié)果的單位寫成立方厘米。我問學(xué)生們這么算的原因,同學(xué)們紛紛舉手作答。學(xué)生說:“根據(jù)計算公式長方形的‘體積=底面積×高,把截面面積算作底面積,長算作高從而做出算式。”面對學(xué)生的解釋,我并沒有直接否定,打擊他們回答問題的熱情,而是帶領(lǐng)他們分析第一種算法錯誤的原因,讓學(xué)生們自己找出其他算法錯誤的原因。

    顯然,這些錯誤都是因為學(xué)生的基礎(chǔ)不牢靠,導(dǎo)致知識銜接不到,如單位換算、長方體計算公式等。因此,教師要幫助學(xué)生復(fù)習(xí)學(xué)過的知識,加深他們對基礎(chǔ)知識的印象,使學(xué)生以后遇到相似的問題多想一步。這樣,既可以達(dá)到將數(shù)學(xué)問題正向遷移和發(fā)展的目的,也可以完善學(xué)生的知識體系,讓學(xué)生進(jìn)一步成長。

    二、變更條件,深度拓展

    學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中,一般不會對所學(xué)知識進(jìn)行靈活應(yīng)用,他們只會把所學(xué)知識從課本搬運(yùn)到卷子、作業(yè)本上,套出就行,套不出就放棄,還美其名日:“我們只是知識的搬運(yùn)工?!睂?dǎo)致學(xué)習(xí)效率低下。為了提高學(xué)生學(xué)習(xí)的有效性,教師可以變更條件,拓展出新的結(jié)論。

    如,在教學(xué)生們“解決問題的策略”時,很多學(xué)生表示在解決一些綜合性強(qiáng)的問題時無從下手,而且他們也說這一類型的數(shù)學(xué)問題讓他們不知該怎么解決。為了讓同學(xué)們更好地解決這一類型數(shù)學(xué)問題,加深對該類問題知識的理解和掌握,我給學(xué)生們出了一道綜合性比較強(qiáng)的題目,讓他們分小組討論。例如,一個養(yǎng)雞場一月份運(yùn)出肉雞13600只,二月份運(yùn)出的肉雞是一月份的2倍,三月份運(yùn)出的比前兩個月的總數(shù)少800只,三月份運(yùn)出多少只?我問同學(xué)們知道這個題怎么做嗎?讓他們分成兩人一組,討論作答。有的小組的做法是(13600+13600×2)-800=(13600+27200)-800=40800-800=40000(只),算出三月份運(yùn)出40000只肉雞。而有的小組的做法是用13600 x(2+1)-800=13600 x 3-800=40800-8=40000(只)。我讓他們各自解釋用該種方法做這道題的原因,他們都可以頭頭是道地從最基礎(chǔ)的知識說起,一層一層得出結(jié)論,我對他們每個小組都提出了表揚(yáng)。

    由此可見,讓學(xué)生在問題情境中對條件進(jìn)行深度解析,采用讓學(xué)生自主討論的形式,以學(xué)生自學(xué)和合作學(xué)習(xí)為主導(dǎo),不但能大大地拓展學(xué)生的思維,使其學(xué)會舉一反三,還可以加深學(xué)生對基礎(chǔ)知識的理解和掌握,大大提高學(xué)生的數(shù)學(xué)水平。

    三、例題變式,建構(gòu)體系

    例題屬于數(shù)學(xué)問題的一部分,是數(shù)學(xué)題目里最具有代表性和示范性的題目。課本中安排的例題,其目的就在于能夠幫助學(xué)生們快速理解、鞏固和運(yùn)用在課上學(xué)到的新知識,對知識點形成更加深刻的認(rèn)識。而要實現(xiàn)知識的遷移和發(fā)展,就需要教師將課本例題進(jìn)行一些小小的變化。

    例如,長方形花圃原來長8米,修建時長增加了3米,面積增加了18平方米。原來花圃的面積是多少平方米?我提問:同學(xué)們你們知道這道題怎么做嗎?同學(xué)們回答:根據(jù)長方形面積公式“長方形面積=長x寬”可列出18÷3×8=48(平方米)18÷3求得寬。那么我可以接著問同學(xué)們,如果求“現(xiàn)在花圃的面積是多少”怎樣列式?我問同學(xué)們會求嗎?同學(xué)們說有兩種方法:一種是(8+3)×(18÷3),另一種是18÷3×8+18。我又問那你們的(8+3)求的是什么?他們說他們求的是現(xiàn)在花圃的長。我為他們的思維敏捷感到開心。

    由此可見,在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)時,可以對例題進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖兪?,真正讓學(xué)生在自主探究的學(xué)習(xí)過程中呈現(xiàn)知識的產(chǎn)生、發(fā)展和應(yīng)用的過程,由“點”成“串”自主構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)體系,從而讓他們的思維創(chuàng)新能力得到提高,也達(dá)到將問題遷移和發(fā)展的目的。

    總而言之,在新課程標(biāo)準(zhǔn)的指導(dǎo)下,我們作為一線老師應(yīng)該認(rèn)真為學(xué)生答疑解惑,遷移拓展學(xué)生的基礎(chǔ)知識。同時,我們要以教師課堂教學(xué)為主導(dǎo),學(xué)生自主學(xué)習(xí)為主體,充分調(diào)動學(xué)生的主體參與程度,使學(xué)習(xí)成為有機(jī)聯(lián)系的雙向活動,以達(dá)到提高教學(xué)效率,提升學(xué)生整體素質(zhì)的目的。

    [作者單位:灌南縣百祿鎮(zhèn)中心小學(xué) 江蘇]

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