大跨度鋼筋混凝土箱形拱橋的模態(tài)分析

郝衛(wèi)紅 賀小強(qiáng)

(中交一公局土木工程建筑研究院有限公司，北京 100024)

0 引言

近年來，眾多學(xué)者在橋梁動力特性方面展開了諸多相關(guān)的研究[1-6]，但是對于現(xiàn)場實(shí)際模態(tài)測試以及實(shí)測與有限元計(jì)算對比分析的內(nèi)容較少敘述。文章以貴州省沿德高速公路馬蹄河特大橋?yàn)檠芯繉ο?，建立三維有限元數(shù)值模型，并對該橋豎向振動模態(tài)進(jìn)行測試，采用隨機(jī)子空間法進(jìn)行數(shù)據(jù)計(jì)算，比較分析了理論與測試結(jié)果，確定了該橋梁的剛度情況，對該橋后續(xù)的健康觀測與定期檢測提供了數(shù)據(jù)基礎(chǔ)，為類似橋梁的動力特性研究積累了寶貴經(jīng)驗(yàn)，具有工程參考意義。

1 工程概況

馬蹄河特大橋橋址區(qū)地處貴州中北部黔北山地高原之南，烏江中下游的黔東北德江縣境內(nèi)，地處大婁山脈與武陵山脈接壤部位，地形地貌受地質(zhì)構(gòu)造及巖性的制約較大，山脈連綿起伏，屬構(gòu)造剝蝕、溶蝕低山—河流侵蝕地貌。橋跨布置為2×30 m預(yù)制T梁+凈跨180 m主拱(15×13 m空心板)+2×30 m預(yù)制T梁，全橋長327.595 m。

2 數(shù)值模擬

2.1 單元和參數(shù)

基于有限元分析軟件MIDAS CIVIL建立馬蹄河特大橋結(jié)構(gòu)模型，采用梁單元模擬主梁、拱圈、排架、蓋梁、墊梁與系梁結(jié)構(gòu)，以板單元模擬橋面鋪裝混凝土調(diào)平層，拱圈為無鉸拱，兩端拱腳考慮固結(jié)約束，主梁兩端約束DY，DZ方向位移，主梁與排架、排架與拱圈之間均采用剛性連接。橋梁主拱圈、主梁空心板、橋面鋪裝混凝土調(diào)平層采用C50混凝土，拱上排架、蓋梁、墊梁與系梁采用C40混凝土，模型中各構(gòu)件材料參數(shù)按設(shè)計(jì)圖紙取值。全橋共有7 510個梁單元，4 656個板單元，5 597個節(jié)點(diǎn)，174個剛性連接。

2.2 幾何模型

本模型主要模擬主橋部分，主橋凈跨徑180 m，凈矢高32 m，凈矢跨比為1/5.625，主拱圈是拱軸系數(shù)為m=1.988的等高截面懸鏈線拱，拱箱為單箱雙室結(jié)構(gòu)，高3.3 m，寬7.5 m；主梁結(jié)構(gòu)為15×13 m空心板，沿橋?qū)挿较蚬?片；拱上設(shè)置14組排架，排架采用雙柱式，沿跨度中心呈對稱分布。模擬計(jì)算考慮鋼筋比重對模型自重的影響，自重重度系數(shù)取值-1.04，防撞護(hù)欄與橋面瀝青混凝土鋪裝層分別以線均布荷載和面均布荷載施加，并將均布荷載轉(zhuǎn)換為質(zhì)量，模型按子空間迭代法計(jì)算其自振特性。

2.3 數(shù)值模擬分析

數(shù)值模擬中采用子空間迭代法進(jìn)行計(jì)算，自振周期、頻率和振型、振型特點(diǎn)見表1，前10階振型圖見表2。

表1 馬蹄河特大橋自振頻率與振型特征表

表2 馬蹄河特大橋振型圖一覽表

有限元計(jì)算結(jié)果表明：

1)馬蹄河特大橋橫向1階振動為整體1階振動，振型呈對稱橫向彎曲；豎向1階振動為整體2階振動，主梁振型呈反對稱豎向彎曲；橫向2階、3階振動分別為整體3階和5階振動，振型分別呈反對稱橫向彎曲和對稱橫向彎曲；豎向2階振動、3階振動分別為整體4階和6階振動，振型均呈對稱豎向彎曲。橋梁整體振動前10階未出現(xiàn)整體縱漂現(xiàn)象。根據(jù)實(shí)測模態(tài)振型顯示，橋梁首次出現(xiàn)的模態(tài)為橫向振動，各階次振型出現(xiàn)順序符合用大跨度箱形拱橋的動力特性，同時前5階重要模態(tài)均未出現(xiàn)明顯扭轉(zhuǎn)振動，說明該箱形拱橋整體抗扭剛度較大。

2)由表1馬蹄河特大橋自振頻率與振型特征表可以看出，第1階彎曲振動自振頻率為0.522 Hz，自振周期為1.916 s，自振周期長，固有頻率低，此振型在鋼筋混凝土箱形拱橋的振動響應(yīng)中占了較大的比例；第2階振型為豎向彎曲振動，該橋的豎向1階彎曲振動出現(xiàn)的較早，自振頻率為0.907 Hz，振動周期為1.102 s。扭轉(zhuǎn)振型最早出現(xiàn)在第5階振型，自振頻率為2.577 Hz，振動周期為0.388 s。根據(jù)前10階振型的振動周期可知，隨振型階次增加，振動周期呈減小趨勢，說明階次越高，振動響應(yīng)占的比例越小，低階振型對橋梁結(jié)構(gòu)起主要控制作用，所以研究橋梁模態(tài)時應(yīng)重點(diǎn)分析結(jié)構(gòu)的前期振型階段。

3 測試結(jié)果分析

3.1 模態(tài)試驗(yàn)方案確定

由于該橋跨徑較大，實(shí)現(xiàn)人為激勵十分困難，測試時激振方式采用環(huán)境脈動激振。根據(jù)馬蹄河大橋的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)及有限元計(jì)算得出各階模態(tài)對應(yīng)的振型，選取主梁與拱圈傳力點(diǎn)(立柱位置)及橋梁跨中位置為測試點(diǎn)，全橋模態(tài)分析布置30個測點(diǎn)，所選測點(diǎn)已包含二分點(diǎn)、四分點(diǎn)、八分點(diǎn)及十六分點(diǎn)，各測點(diǎn)極具代表性。受測試條件限制，所有測點(diǎn)無法一次性采集完畢，故采用固定參考點(diǎn)移動測點(diǎn)的測試方法進(jìn)行測試。根據(jù)測點(diǎn)位置情況，該橋分四次測量，共設(shè)置兩個參考點(diǎn)。第一次為：1號、2號、3號、4號、5號、參考點(diǎn)1(6號)、參考點(diǎn)2(7號)、8號、9號測點(diǎn)，第二次為：參考點(diǎn)1(6號)、參考點(diǎn)2(7號)、10號、11號、12號、13號、14號、15號測點(diǎn)，第三次為：參考點(diǎn)1(6號)、參考點(diǎn)2(7號)、1′號、2′號、3′號、4′號、5′號、8′號、9′號測點(diǎn)，第四次為：參考點(diǎn)1(6號)、參考點(diǎn)2(7號)、10′號、11′號、12′號、13′號、14′號、15′號測點(diǎn)。本橋測試采樣頻率為25.6 Hz，采樣時間為30 min。測點(diǎn)布置圖見圖1。

3.2 測試結(jié)果分析

為了了解該橋的實(shí)際振動特性，對橋梁進(jìn)行了環(huán)境激勵下的結(jié)構(gòu)振動測試。測試設(shè)備采用北京東方振動和噪聲技術(shù)研究所生產(chǎn)的DASP采集與分析系統(tǒng)，測試了橋梁30個測點(diǎn)垂直方向的振動。各測點(diǎn)模態(tài)階次出現(xiàn)位置基本相同，波形幅值重疊明顯，測點(diǎn)測試效果良好。波形幅值最大點(diǎn)位對應(yīng)結(jié)構(gòu)第4階次模態(tài)處，由半功率帶寬法得出頻率為1.775 Hz，與隨機(jī)子空間識別法處理后的模態(tài)頻率1.807 Hz略有差異，實(shí)際測試結(jié)果應(yīng)以后者為準(zhǔn)。

通過DSAP模態(tài)分析模塊，利用時域中的隨機(jī)子空間識別法對實(shí)測數(shù)據(jù)進(jìn)行橋梁動力參數(shù)識別，求得橋梁的豎向前三階模態(tài)頻率、振型和阻尼比如圖2所示。

3.3 測試結(jié)果對比

受測試條件限制，現(xiàn)場選取豎向前3階模態(tài)進(jìn)行測試，并與模型對應(yīng)的豎向前3階振動頻率、振型進(jìn)行對比，結(jié)果顯示，現(xiàn)場實(shí)測振型與模型得出振型具有較高的一致性，現(xiàn)場實(shí)測頻率略大于有限元計(jì)算頻率，初步表明本數(shù)值模型能夠較好的模擬實(shí)際工程情況。監(jiān)測驗(yàn)證結(jié)果與數(shù)值模擬比較情況詳見表3。

表3 測試結(jié)果與數(shù)值模擬比較

上述結(jié)果表明，實(shí)測橋梁頻率較理論計(jì)算值偏大，說明橋梁結(jié)構(gòu)剛度略大于計(jì)算值，該橋的整體動力特性良好；阻尼比隨豎向階次的增加呈遞減趨勢。

4 結(jié)論與建議

1)對大跨徑橋梁進(jìn)行環(huán)境振動試驗(yàn)?zāi)軌蜃R別橋梁的基本動力特性，該大跨度箱形拱橋的豎向前三階實(shí)測振型結(jié)果與有限元理論計(jì)算結(jié)果基本吻合，實(shí)際測試頻率略大于有限元計(jì)算的理論頻率，該橋梁的整體動力特性良好。

2)模型具有較高的仿真效果，其計(jì)算結(jié)果可為類似橋梁的抗震、抗風(fēng)設(shè)計(jì)以及車橋動力相互作用分析等提供參考。

3)大跨度橋梁結(jié)構(gòu)的振動特性是較深的研究課題，文章主要針對沿德高速公路馬蹄河特大橋進(jìn)行了模態(tài)分析研究，由于鋼筋混凝土箱形拱橋結(jié)構(gòu)形式單一，該成果具有局限性。對于大跨度復(fù)雜結(jié)構(gòu)橋梁的模態(tài)及振動特性分析還有待進(jìn)一步地研究。

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