基于水準(zhǔn)測量的太原市區(qū)地面沉降時空特征分析與模擬

許慧鵬，高鎖義，秦凱，趙宏龍

(1.太原市勘察測繪研究院，山西 太原 030002； 2.中國礦業(yè)大學(xué)環(huán)境與測繪學(xué)院，江蘇 徐州 221116)

1 引 言

近年來，國內(nèi)各大城市陸續(xù)出現(xiàn)房屋下陷、路面沉降等城市地面沉降問題，影響了人們的正常生活。它不但給地表建筑、交通設(shè)施、管道系統(tǒng)造成了一定的破壞，還對地表以下的環(huán)境造成嚴(yán)重破壞，因此城市沉降已被寫進(jìn)十大地質(zhì)災(zāi)害之一[7，9]。截至2011年12月末，國內(nèi)已經(jīng)有50余個城市出現(xiàn)了地面沉降，長江三角洲地區(qū)、華北平原地區(qū)和汾渭盆地已成重災(zāi)區(qū)。自從50年代末，太原市開始出現(xiàn)地面沉降的現(xiàn)象，經(jīng)過研究發(fā)現(xiàn)，太原市的地面沉降主要是由于地下水的過量開采而導(dǎo)致的[1，2，6]，因此對太原市進(jìn)行沉降監(jiān)測并探尋解決方案已經(jīng)刻不容緩。

目前，常用的地面沉降監(jiān)測方法有InSAR[5，6]技術(shù)監(jiān)測、水準(zhǔn)測量、GPS監(jiān)測[10，11]等。GPS技術(shù)在地面沉降領(lǐng)域的應(yīng)用已日臻成熟并完善。但大部分GPS觀測站的間隔為幾十千米，這對于小區(qū)域地面沉降監(jiān)測來說遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠，要增大觀測站的密度將會受到地理環(huán)境的和運作成本等多方面因素的限制。InSAR技術(shù)在地面沉降領(lǐng)域的應(yīng)用已經(jīng)開始但還未成熟，必須加入其他的輔助數(shù)據(jù)和必要的技術(shù)手段來加以改善[3，4]。

水準(zhǔn)測量是傳統(tǒng)的沉降監(jiān)測技術(shù)，具有精度高、成果可靠、操作簡便、成本低廉等特點。隨著電子水準(zhǔn)儀的普及應(yīng)用，水準(zhǔn)測量的勞動強(qiáng)度得到較大的降低，數(shù)據(jù)處理也更為方便快捷[8]，目前仍是地面沉降監(jiān)測的主要技術(shù)手段。本文使用太原市水準(zhǔn)監(jiān)測網(wǎng)的長期監(jiān)測數(shù)據(jù)，研究分析了太原市區(qū)地面沉降的時空特征及其變化，旨在為科學(xué)開展地表沉降控制提供支持。

2 太原市水準(zhǔn)監(jiān)測網(wǎng)和地面沉降概況

2.1 太原市水準(zhǔn)監(jiān)測網(wǎng)

太原市二等水準(zhǔn)監(jiān)測網(wǎng)始建于1954年，歷經(jīng)1958、1979、1980、1982、1983、1984、1985、1987、1989、1992、1994、1997、2000、2004、2007、2010、2013等多次復(fù)測、擴(kuò)網(wǎng)，現(xiàn)有水準(zhǔn)監(jiān)測點189個，水準(zhǔn)路線總長約 608 km，覆蓋太原市全部建成區(qū)(如圖1所示)。通過多年的復(fù)測，形成了客觀翔實的沉降監(jiān)測資料，為太原市區(qū)地面沉降分析及時空特征研究提供了一手資料。

圖1 太原市二等水準(zhǔn)監(jiān)測點分布圖

2.2 太原市區(qū)地面沉降概況

太原市自20世紀(jì)50年代出現(xiàn)地面沉降以來，到2000年涉及范圍已達(dá) 453.3 km2，最大沉降量 281.5 cm。通過對太原市歷年水準(zhǔn)監(jiān)測資料的分析發(fā)現(xiàn)，太原市區(qū)地面沉降分為三個階段：1956年～1981年為地面沉降中心初步形成階段，其中1965年以前無明顯地面沉降現(xiàn)象，1965年～1970年是緩慢沉降時期，1970年～1981年是地面沉降不均勻發(fā)展時期，在此期間WJB沉降中心形成；1981年～1989年為地面沉降快速發(fā)展階段，地面沉降涉及范圍南北長約 37 km，東西寬約 12 km，沉降面積 441.8 km2，在此期間形成兩處沉降區(qū)(XZ沉降區(qū)和CQ沉降區(qū))，四個沉降漏斗中心(XZ沉降中心、WBL沉降中心、XY沉降中心、WJB沉降中心)；1989年～2000年為地面沉降急劇擴(kuò)展階段，地面沉降涉及范圍南北長約 38 km，東西寬約 12.5 km，沉降面積 453.3 km2，在此期間四個沉降漏斗面積迅速擴(kuò)展[7]。

2.3 數(shù)據(jù)處理與制圖分析

收集太原市1989年～2013年二等水準(zhǔn)監(jiān)測數(shù)據(jù)，分別為1989年～1992年、1992年～1997年、1997年～2000年、2000年～2004年、2004年～2007年、2007年～2010年、2010年～2013年，共七次觀測成果。將同名點的歷次觀測成果進(jìn)行對比，得出同名點的沉降量，包含了水準(zhǔn)點名、XY坐標(biāo)、高程、沉降量。提取沉降漏斗中心水準(zhǔn)點的數(shù)據(jù)，分階段整理成表格，便于數(shù)據(jù)分析，如表1～表7所示。然后，使用美國Golden Softwant公司生產(chǎn)的等高線和三維地形立體制圖軟件SURFER。在該軟件中，先對數(shù)據(jù)文件進(jìn)行網(wǎng)格化處理、進(jìn)一步分別制作1989年～2013年間7個不同階段的沉降等值線圖，如圖2所示。

為了產(chǎn)生等值線圖，必須預(yù)先對數(shù)據(jù)文件進(jìn)行網(wǎng)格化處理。在SURFER中選擇1989～1992二等水準(zhǔn)數(shù)據(jù)，并運用Grid|Data命令創(chuàng)建一份基于網(wǎng)格的地圖。其中XYZ坐標(biāo)分別選擇坐標(biāo)以及沉降量，并生成一份Grid報告。其中網(wǎng)格化方法選擇默認(rèn)的Kriging算法，生成網(wǎng)文件。其他年代的數(shù)據(jù)處理方法類似。

圖2 沉降等值線圖 1989年～1992年漏斗中心沉降量 表1

1992年～1997年漏斗中心沉降量 表2

1997年～2000年漏斗中心沉降量 表3

2000年～2004年漏斗中心沉降量 表4

2004年～2007年漏斗中心沉降量 表5

2007年～2010年漏斗中心沉降量 表6

2010年～2013年漏斗中心沉降量 表7

3 1989年～2013年間太原市區(qū)地面沉降時空演變特征

3.1 不同時期的沉降特征及其空間演變

(1)1989年～1992年期間：如圖2(a)所示，出現(xiàn)了兩個漏斗中心，對漏斗中心沉降量統(tǒng)計得出最大沉降量出現(xiàn)在太原市晉源區(qū)WJB，3年沉降總量為 34 cm，另一個漏斗中心出現(xiàn)在太原市中西部XY地區(qū)，3年沉降總量為 25 cm。越靠近漏斗中心沉降速率越快，兩個漏斗中心均處于太原市中心偏南部。

(2)1992年～1997年期間：如圖2(b)所示，出現(xiàn)了一個沉降區(qū)，兩個漏斗中心。該階段沉降速率整體處于一個趨于平均的趨勢。其中最大沉降中心處于WJB地區(qū)，沉降量為 48 cm，較上一階段增加了 14 cm，但年均沉降量由 11.3 cm下降到 9.6 cm，說明WJB地區(qū)的沉降有所緩和。另一個沉降中心XY地區(qū)，沉降量為 42 cm，較上一階段增加了 17 cm，年均沉降量由 8.3 cm增加到 8.4 cm，沉降趨勢依舊嚴(yán)峻。

(3)1997年～2000年期間：如圖2(c)所示，出現(xiàn)了兩個沉降區(qū)域，三個漏斗中心，分別為XY、ZH、HSY，沉降區(qū)域分布散亂。其中最大沉降中心處于XY，沉降量為 28 cm，年均沉降量由 8.4 cm增加到 9.3 cm，沉降趨勢繼續(xù)增大。剛出現(xiàn)的漏斗中心ZH，沉降量與XY地下基本持平，沉降量為 27 cm。

(4)2000年～2004年期間：如圖2(d)所示，出現(xiàn)了兩個沉降區(qū)域，兩個漏斗中心，分別為YJG、XDDX。其中最大沉降中心處于YJG，沉降量為 35 cm，較上一階段增加了 20 cm，年均沉降量由 5.0 cm增加到 8.7cm，沉降趨勢增大明顯。另一個漏斗中心XDDX沉降量為 14 cm，較上一個階段減少 4 cm，年均沉降量由 6.0 cm下降到 3.5 cm，沉降趨勢明顯緩和。

(5)2004年～2007年期間：如圖2(e)所示，出現(xiàn)了兩個沉降區(qū)域，三個漏斗中心，分別為SGC、WJZ、YJG。其中最大沉降中心處于SGC，沉降量為 51 cm，是自1992年以來沉降量最大的一次，尤為嚴(yán)重。WJZ沉降量為 20 cm，較上一階段增加了 7 cm，年均沉降量由 3.3 cm增加到 6.7 cm。YJG沉降量為 26 cm，較上一階段減少了 9 cm，年均沉降量與上一階段基本一致，說明沉降并沒有得到控制。

(6)2007年～2010年期間：如圖2(f)所示，出現(xiàn)了四個沉降區(qū)域，六個漏斗中心，分別為WLW、SGC、TLJC、WJZ、YJG、JJZHZX。其中沉降最大的兩個漏斗中心為WLW(沉降量為 40 cm)、SGC(沉降量為 32 cm)。SGC沉降量較上一階段減少了 19 cm，年均沉降量由 17.0 cm降到 10.6 cm，沉降趨勢緩和，但依舊是漏斗中心。

(7)2010年～2013年期間：如圖2(g)所示，出現(xiàn)了2個主要沉降區(qū)域，3個漏斗中心，分別為SGC、WJB、JJQ。沉降最大的漏斗中心為SGC，沉降量為 29 cm，較上一階段的 32 cm，略有降低，年均沉降量由 10.6 cm降到 9.6 cm，但以SGC為漏斗中心的沉降區(qū)域，沉降情勢仍然嚴(yán)峻。

通過對不同時期沉降特征分析可知：1989年～2013年期間，太原市區(qū)地面沉降漏斗逐漸變多且分散，漏斗面積迅速擴(kuò)展；2004年以后地面沉降區(qū)域南移，北部沉降基本停止，局部出現(xiàn)反彈，中部明顯趨緩，南部則加劇發(fā)展，這與南部區(qū)域是太原市重點建設(shè)區(qū)有一定的關(guān)系。

3.2 沉降總量與各時段沉降量分析

從所有數(shù)據(jù)中選取18個地區(qū)的數(shù)據(jù)，對比分析各個地區(qū)在觀測期間總的沉降量。由圖3可知，在1989-2013年觀測期間內(nèi)，XHS、SDX、XDDX、SG、WJZ是沉降總量排名前5的地區(qū)。而SLDX、MHJY、SLJY這些地方沉降總量幾乎為0。對沉降總量排名前5的地區(qū)進(jìn)行各個時段的對比分析。如圖4所示，XHS、SDX、XDDX、WJZ等地均在1992年～1997年間出現(xiàn)了沉降峰值；SDX、XHS在1997年以后，沉降得到了一定的控制，沉降量基本處于減少的趨勢；WJZ和XDDX于2004年～2007年間再次出現(xiàn)沉降峰值；SG地區(qū)從1989年～1992年間開始沉降量一直處于上升趨勢，于2000年～2004年間達(dá)到了峰值，之后沉降得到有效控制，逐步下降，至2010年～2013年間沉降量接近0。

圖3 沉降總量對比圖

圖4 各時段沉降量對比圖

4 沉降模型模擬

4.1 曲線模型擬合

以沉降總量排名前5地區(qū)(XHS、SDX、XDDX、WJZ、SG)的沉降數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，令具體年代為X，對應(yīng)的Y為具體年代的高程值，則△Y為沉降量。得到一組函數(shù)模型為△Y=f(△X)，可令y=△Y，x=△X，得出即將模擬的函數(shù)模型為y=f(x)。以XHS原始數(shù)據(jù)為例，其對應(yīng)的x、y數(shù)值如表8所示。

XHS沉降數(shù)據(jù)對應(yīng)的x、y數(shù)值 表8

將XHS的隔年沉降數(shù)據(jù)導(dǎo)入matlab，代碼為x=[3 8 11 15 18 21 24]，y=[16385164686969]，通過matlab的曲線擬合工具，得到與數(shù)據(jù)點擬合較好的高斯逼近函數(shù)，置信區(qū)間95%。擬合公式為：

y=62.37×e-[(x-28.84)÷14.19]2+40.79×e-[(x-13.43)÷10.04]2

(1)

擬合出XHS地區(qū)的沉降曲線圖，如圖5(a)所示。同理，分別擬合出SDX、XDDX、WJZ、SG地區(qū)的沉降曲線圖，如圖5(b-e)所示。

圖5 沉降曲線圖

4.2 逐年沉降量預(yù)測

根據(jù)XHS、SDX、XDDX、WJZ、SG 5個地區(qū)的沉降曲線模型，可預(yù)測出各地區(qū)逐年沉降量，其結(jié)果如表9～表13所示。

XHS逐年沉降量預(yù)測值 表9

SDX歷年沉降量預(yù)測值 表10

XDDX歷年沉降量預(yù)測值 表11

WJZ歷年沉降量預(yù)測值 表12

SG歷年沉降量預(yù)測值 表13

4.3 預(yù)測值與實測值對比

將XHS、SDX、XDDX、WJZ、SG5個地區(qū)的逐年沉降量預(yù)測值按時間段累加，得出6個階段的沉降量預(yù)測值，并與各階段實測值進(jìn)行對比分析，形成如表14～表18所示對比結(jié)果。

XHS模擬值與實測值對比結(jié)果(誤差范圍為-0.6～+0.5) 表14

SDX模擬值與實測值對比結(jié)果(誤差范圍為-1.0～+0.7) 表15

XDDX模擬值與實測值對比結(jié)果(誤差范圍為-4.6～+5.3) 表16

WJZ模擬值與實測值對比結(jié)果(誤差范圍為-6.1～+7.3) 表17

SG模擬值與實測值對比結(jié)果(誤差范圍為-0.1～+0.1) 表18

經(jīng)對比分析，XHS、SDX、WJZ與SG地區(qū)各階段的預(yù)測值與實測值基本相符，而XDDX在2000年～2010年間的預(yù)測值與實測值有一定的誤差，通過查閱太原市城市建設(shè)等有關(guān)資料可知：2004年以后，太原市開始大規(guī)模建設(shè)太原市經(jīng)濟(jì)技術(shù)開發(fā)區(qū)，而XDDX位于其中，由于工程建設(shè)引起的階段性地面沉降加劇效應(yīng)凸顯，成為XDDX新的沉降發(fā)展因素。

5 結(jié) 論

本文使用太原市區(qū)1989年～2013年期間二等水準(zhǔn)監(jiān)測網(wǎng)數(shù)據(jù)，系統(tǒng)地分析總結(jié)了太原市區(qū)的沉降特征及其分布變化規(guī)律。結(jié)果表明：①整個研究期間，太原市區(qū)地面沉降漏斗逐漸變多且分散，漏斗面積迅速擴(kuò)展；②2004年以后地面沉降區(qū)域南移，北部沉降基本停止，局部出現(xiàn)反彈，中部明顯趨緩，南部則加劇發(fā)展，這與南部區(qū)域是太原市重點建設(shè)區(qū)有一定的關(guān)系；③通過觀測數(shù)據(jù)擬合得到的沉降模型能夠較好的預(yù)測沉降量。工程建設(shè)已成為太原市區(qū)地面沉降新的重要誘發(fā)因素。以本文研究為基礎(chǔ)，進(jìn)一步研究確定最佳建筑容積率和建筑間距，將有助于減少由地面沉降災(zāi)害引起的經(jīng)濟(jì)損失。

致謝：

感謝中國礦業(yè)大學(xué)環(huán)境與測繪學(xué)院本科生巫銳同學(xué)對文中數(shù)據(jù)的處理。

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