基于功能分配與多目標(biāo)模糊決策的轉(zhuǎn)向與制動(dòng)協(xié)同避撞控制

嚴(yán)明月，魏民祥，王可洲，趙萬(wàn)忠，汪 ，張鳳嬌

(1.南京航空航天大學(xué)， 南京 210016； 2.山東農(nóng)業(yè)工程學(xué)院， 濟(jì)南 250100)

車輛主動(dòng)避撞系統(tǒng)(vehicle collision avoidance system，VCAS)作為智能交通系統(tǒng)(intelligent transport system，ITS)的組成部分，對(duì)于提高行駛安全、預(yù)防碰撞事故具有重要的作用[1-2]?？v向制動(dòng)避撞控制通過(guò)降低自車車速避免與前車追尾，但所需避撞安全車距較大[3]，若前車突然制動(dòng)或減速，自車容易因車距較小而不能有效避撞。轉(zhuǎn)向避撞控制在高相對(duì)速度、低附著系數(shù)等工況下相對(duì)于制動(dòng)避撞控制所需的縱向距離更小，避撞效能更高[4-5]。文獻(xiàn)[6]采用四輪主動(dòng)轉(zhuǎn)向技術(shù)來(lái)提高緊急避撞時(shí)車輛安全性，此方法與傳統(tǒng)的兩輪轉(zhuǎn)向技術(shù)相比，能增大避撞的安全值域。但避撞過(guò)程具有多樣性，單一轉(zhuǎn)向避撞控制仍存在局限性。例如，車輛通過(guò)單一制動(dòng)控制無(wú)法避開自車道前車，即使通過(guò)單一轉(zhuǎn)向控制可以避開前車，但如轉(zhuǎn)向的目標(biāo)車道上前車車速較低，轉(zhuǎn)向時(shí)自車易與目標(biāo)車道前車相撞，因此需要轉(zhuǎn)向與制動(dòng)協(xié)同控制，防止發(fā)生斜碰、側(cè)碰、追尾等事故。文獻(xiàn)[7]通過(guò)兩車實(shí)際距離與安全距離比較選擇一維或二維避撞方式，包括轉(zhuǎn)向輔助、制動(dòng)、預(yù)警或轉(zhuǎn)向與制動(dòng)協(xié)同避撞等，此方法避免了單一避撞方式的局限。文獻(xiàn)[8]提出采用非線性模型預(yù)測(cè)控制算法進(jìn)行轉(zhuǎn)向與制動(dòng)協(xié)同避撞控制，此方法采用車輛側(cè)向加速度大小來(lái)限制車輪轉(zhuǎn)角，保證了穩(wěn)定性。但文獻(xiàn)[7-8]協(xié)同控制目標(biāo)都較單一。

為了避免單一轉(zhuǎn)向或制動(dòng)控制的局限性，采用一維轉(zhuǎn)向控制和制動(dòng)控制以及二維轉(zhuǎn)向與制動(dòng)協(xié)同控制3種不同避撞方式，控制車輛在有效避撞的同時(shí)期望車輛有較小的縱向位移、較小的橫擺角速度和質(zhì)心側(cè)偏角。針對(duì)上述多目標(biāo)約束問(wèn)題，采用多目標(biāo)模糊決策的控制策略，應(yīng)用功能分配方法確定轉(zhuǎn)向和制動(dòng)的權(quán)重系數(shù)，通過(guò)仿真驗(yàn)證方法的有效性。

1 系統(tǒng)模型的建立

由于協(xié)同控制是面向車輛整個(gè)系統(tǒng)進(jìn)行控制，考慮到模型的準(zhǔn)確性，選取CarSim中車輛模型作為整車動(dòng)力學(xué)模型，根據(jù)期望的側(cè)向加速度建立逆轉(zhuǎn)向動(dòng)力學(xué)模型，得到期望的方向盤轉(zhuǎn)角，根據(jù)期望的縱向加速度建立逆制動(dòng)動(dòng)力學(xué)模型，得到期望的制動(dòng)壓力。

1.1 轉(zhuǎn)向逆動(dòng)力學(xué)模型

汽車在低速情況下進(jìn)行轉(zhuǎn)向時(shí)，可以忽略輪胎側(cè)偏角的影響，汽車的運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)單地服從“Acklman”轉(zhuǎn)角關(guān)系[9]，即汽車軌跡的曲率與方向盤轉(zhuǎn)角成正比：

1/R=δ/(il)

(1)

對(duì)等式兩邊同時(shí)乘以u(píng)2，得：

aMY(t)=uM(t)2/R=uM(t)2δ/(il)

(2)

其中：aMY(t)為自車側(cè)向加速度；δ為方向盤轉(zhuǎn)角；l為車輛軸距；uM(t)為自車縱向速度；i為轉(zhuǎn)向系傳動(dòng)比；R為汽車轉(zhuǎn)彎半徑。

因?yàn)樗芯康木€控轉(zhuǎn)向系統(tǒng)換道控制面向的對(duì)象都是在較高車速下的車輛，所以必須考慮側(cè)偏角的影響，將式(2)修正為：

δ=aMY(t)il/uM(t)2+aMY(t)ilK

(3)

式中K為穩(wěn)定性因數(shù)，

K=m/l2(l1/k2-l2/k1)

(4)

其中：l1、l2為質(zhì)心至前后軸的距離；k1和k2為前、后輪胎的側(cè)偏剛度，分別為k1=-1.31×105N/rad,k2=-1.03×105N/rad。

1.2 制動(dòng)逆動(dòng)力學(xué)模型

根據(jù)縱向動(dòng)力學(xué)方程求得期望制動(dòng)力Fbdes，將Pdes通過(guò)執(zhí)行器加于車輛動(dòng)力學(xué)模型進(jìn)行制動(dòng)控制。當(dāng)車輛處于制動(dòng)工況時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)力矩輸出為0，即車輛驅(qū)動(dòng)力Ft為0，則

maMX=-Fbdes-∑F(v)

(5)

其中aMX為自車M縱向加速度。在不超過(guò)路面最大制動(dòng)力的情況下，期望的制動(dòng)力Fbdes和制動(dòng)壓力Pdes可以近似表示為線性關(guān)系，即

Fvbdes=KbPdes

(6)

其中Kb為一系數(shù)，是制動(dòng)力與制動(dòng)壓力的比值。由式(6)得

(7)

其中：CD為空氣阻力系數(shù)；A為車輛前部有效迎風(fēng)面積；ρ為空氣密度；f為滾動(dòng)阻力系數(shù)。經(jīng)過(guò)在CarSim中進(jìn)行的車輛制動(dòng)仿真，得Kb=1 286。

2 避撞安全距離模型

2.1 轉(zhuǎn)向安全距離模型

采用一元五次多項(xiàng)式描述換道軌跡[10]，即

(8)

其中：0≤t≤tlat；yM(t)為自車側(cè)向位移；H車輛完成換道過(guò)程的側(cè)向位移為3.75 m；tlat換道總時(shí)間為2.5 s。由式(8)求導(dǎo)，得側(cè)向速度，即

(9)

由式(9)求導(dǎo)，得側(cè)向加速度，即

(10)

其中0≤t≤tlat。

圖1中，自車道有自車M和前車FS，右側(cè)目標(biāo)車道有一輛右前車FR，本文僅對(duì)該3車運(yùn)動(dòng)關(guān)系進(jìn)行分析建模。自車通過(guò)轉(zhuǎn)向避免與本車道前車發(fā)生碰撞，進(jìn)入目標(biāo)車道過(guò)程中避免與目標(biāo)車道車輛發(fā)生碰撞。考慮換道過(guò)程的安全性，換道過(guò)程中自車始終在目標(biāo)車道前車的后面，不進(jìn)行超車換道，必要時(shí)進(jìn)行減速換道。

設(shè)所研究車輛左前角、右前角、右后角、左后角分別為Plf點(diǎn)、Prf點(diǎn)、Prr點(diǎn)、Plr點(diǎn)。自車為M車，前車為FS，右前車為FR。SS(t)為自車M的Plf點(diǎn)與自車道前車FS的Prr點(diǎn)之間的間距，SS0為初始時(shí)刻(t=0)自車M的Plf點(diǎn)與自車道前車FS的Prr點(diǎn)之間的間距。SR(t)為自車M的Prf點(diǎn)與目標(biāo)車道前車FR的Plr點(diǎn)之間的間距，SR0為初始時(shí)刻(t=0)自車M的Prf點(diǎn)與目標(biāo)車道前車FR的Plr點(diǎn)之間的間距。取Plf點(diǎn)為參考點(diǎn)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)得：

(11)

(12)

其中aMX(t)、aFS(t)、aFR(t)、uM(0)、uFS(0)、uFR(0)分別為車輛M、FS、FR的縱向加速度和初始縱向速度。

圖2中，t∈[0,tP]時(shí)，自車與前車可能發(fā)生追尾、斜向碰撞和側(cè)向碰撞。當(dāng)t∈[tQ,t.lat]時(shí)，自車與右前車可能發(fā)生斜向碰撞、側(cè)向碰撞和追尾。要保證自車在任一時(shí)刻t內(nèi)與前車和右前車都不發(fā)生任何形式的碰撞，則Ss(t)>0且SR(t)>0，由式(11)得自車與前車的最小初始安全距離為

(13)

由式(12)得自車與右前車的最小初始安全距離為

(14)

圖1 車輛換道運(yùn)動(dòng)關(guān)系

圖2中，自車與前車碰撞點(diǎn)為P點(diǎn)，自車與右前車的碰撞點(diǎn)為Q點(diǎn)。自車與前車在碰撞時(shí)刻tP的側(cè)向位移關(guān)系為

yM(tP)=yFS+wFS

(15)

其中：wFS為前車車寬；yFS前車側(cè)向位移為零。由式(15)和式(8)可以得到自車與前車的碰撞時(shí)刻tP。

碰撞時(shí)自車和右前車側(cè)向位移關(guān)系為

yM(tQ)+wcosα(tQ)=yFR?H

(16)

其中w為自車車寬。

(17)

由式(8)(9)(16)(17)得自車與右前車的碰撞時(shí)間tQ。

若自車、前車、右前車都縱向勻速， 由式(13)(14)得轉(zhuǎn)向安全距離為：

?t∈[0,tP]

(18)

(19)

2.2 制動(dòng)安全距離模型

在行駛過(guò)程中，駕駛員根據(jù)前方行車狀況，接受緊急制動(dòng)信號(hào)后，經(jīng)過(guò)動(dòng)作并控制車輛減速或停止下來(lái)[9]。

(20)

最小跟隨距離d0[11]表示自車與目標(biāo)車輛相對(duì)速度為0時(shí)所需要保持的車距。當(dāng)目標(biāo)車輛靜止時(shí)，取最小跟隨距離為3.6 m。當(dāng)目標(biāo)車輛運(yùn)動(dòng)時(shí)，最小跟隨距離為

d0=0.85uFS(t)+1.61

(21)

若前車勻速行駛，自車調(diào)整自車速度以避撞。自車位移為

(22)

只考慮自車制動(dòng)時(shí)間，前車位移為

(23)

則臨界縱向車距為

(24)

3 功能分配協(xié)同控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)

3.1 基于多目標(biāo)模糊決策的控制策略

圖3 協(xié)同控制系統(tǒng)

本文設(shè)計(jì)了上層協(xié)同控制器和下層轉(zhuǎn)向以及制動(dòng)控制器，功能分配協(xié)同控制系統(tǒng)如圖3所示。車輛在行駛時(shí)通過(guò)各種車載傳感器實(shí)時(shí)感知車輛運(yùn)行狀態(tài)，功能分配協(xié)同控制器判斷車輛所處狀態(tài)，決定避撞方式，控制系統(tǒng)根據(jù)自車運(yùn)行狀態(tài)按單一制動(dòng)控制和單一轉(zhuǎn)向控制的有效區(qū)域來(lái)確定各下層控制器的作用權(quán)重。轉(zhuǎn)向權(quán)重系數(shù)為λ，制動(dòng)權(quán)重系數(shù)為γ。下層控制器分別輸出期望的側(cè)向和縱向加速度給轉(zhuǎn)向和制動(dòng)逆動(dòng)力學(xué)模型，將由逆動(dòng)力學(xué)模型得到的期望方向盤轉(zhuǎn)角和制動(dòng)壓力施加給車輛系統(tǒng)，使車輛完成避撞且保持較好操縱穩(wěn)定性。

車輛需要轉(zhuǎn)向與制動(dòng)協(xié)同控制的典型工況如下：

1) 車輛通過(guò)單一制動(dòng)控制無(wú)法避開自車道前車，通過(guò)單一轉(zhuǎn)向控制可以避開前車，但轉(zhuǎn)向的目標(biāo)車道上前車車速較低，轉(zhuǎn)向時(shí)自車易與目標(biāo)車道前車相撞，因此需要轉(zhuǎn)向與制動(dòng)協(xié)同控制，防止發(fā)生斜碰、側(cè)碰、追尾等事故。

2) 車輛通過(guò)單一制動(dòng)控制無(wú)法避開自車道前車，通過(guò)單一轉(zhuǎn)向控制可以避開前車，但轉(zhuǎn)向時(shí)自車車速較大，采用單一轉(zhuǎn)向控制車輛穩(wěn)定性較差，因此需要轉(zhuǎn)向與制動(dòng)協(xié)同控制，防止發(fā)生側(cè)滑、側(cè)碰事故。

單一轉(zhuǎn)向控制、單一制動(dòng)控制和轉(zhuǎn)向與制動(dòng)協(xié)同控制作用的有效區(qū)域以及轉(zhuǎn)向權(quán)重系數(shù)和制動(dòng)權(quán)重系數(shù)的取值原則如下：

1) 當(dāng)S1≥db時(shí)，制動(dòng)系數(shù)γ=1，轉(zhuǎn)向系數(shù)λ=0。其中S1為自車左前角點(diǎn)與前車右后角點(diǎn)間實(shí)際距離。當(dāng)兩車實(shí)際距離大于制動(dòng)安全距離時(shí)，通過(guò)制動(dòng)控制即可有效避撞。

2) 當(dāng)S1SR(0)且uM(t)≤uFR(t)，且uM(t)<80 km/h時(shí)，制動(dòng)系數(shù)γ=0，轉(zhuǎn)向系數(shù)λ=1。其中S2為自車右前角點(diǎn)與目標(biāo)車道前車左后角點(diǎn)間實(shí)際距離。通過(guò)轉(zhuǎn)向換道可以有效避撞。

3) 不符合1)和2)條件時(shí)選擇轉(zhuǎn)向與制動(dòng)協(xié)同控制。協(xié)同控制系統(tǒng)采用多目標(biāo)模糊決策確定功能分配系數(shù)。合理選擇轉(zhuǎn)向系數(shù)λ和制動(dòng)系數(shù)γ對(duì)于協(xié)同轉(zhuǎn)向與制動(dòng)實(shí)現(xiàn)緊急避撞有關(guān)鍵作用。由于在避撞設(shè)計(jì)時(shí)，在實(shí)現(xiàn)多目標(biāo)控制過(guò)程中有一些不確定性，多目標(biāo)模糊決策的vague集方法在處理不確定性方面具有明顯優(yōu)勢(shì)，因此采用多目標(biāo)模糊決策的vague集方法[12-13]來(lái)確定λ、γ的范圍。

協(xié)同控制器使自車有效避開前車和目標(biāo)車道的前車的目標(biāo)是：較小的縱向位移、較小的橫擺角速度、較小的質(zhì)心側(cè)偏角，分別用C1、C2、C3表示。則目標(biāo)集可表示為C={C1,C2,C3}。供選方案：?jiǎn)我晦D(zhuǎn)向控制、單一制動(dòng)控制、轉(zhuǎn)向與制動(dòng)協(xié)同控制，用A1、A2、A3表示。則方案集為A={A1,A2,A3}。

方案Ai可以用Vague集表示為

Ai={(C1[ti1,1-fi1]),{(C2[ti2,1-fi2]),{(C3[ti3,1-fi3]) }

(25)

其中：tij為方案Ai滿足目標(biāo)Cj的程度，即目標(biāo)Cj屬于方案Ai的真隸屬函數(shù)；fij為方案Ai不滿足目標(biāo)Cj的程度，即目標(biāo)Cj不屬于方案Ai的真隸屬函數(shù)。tij∈[0,1]，fij∈[0,1]，tij+fij≤1，i=1,2,3；j=1,2,3。若決策者選擇一個(gè)方案來(lái)同時(shí)滿足目標(biāo)C1、C2、C3，則滿足這一方案的估計(jì)函數(shù)E可定義為：

(26)

根據(jù)估計(jì)函數(shù)，定義評(píng)價(jià)函數(shù)

(27)

若J(E(Ai))為最大，則方案Ai是最佳選擇，J(E(Ai))∈[-1,1]，i=1,2,3。

根據(jù)上述的多目標(biāo)決策理論可知，當(dāng)滿足條件3)時(shí)，同時(shí)轉(zhuǎn)向制動(dòng)的避撞策略效果最好，根據(jù)多目標(biāo)模糊決策理論可以得到

J(E(A3))>max{J(E(A1)),J(E(A2))}

(28)

即

圖4 換道軌跡

制動(dòng)系統(tǒng)采用路面可提供的最大制動(dòng)力進(jìn)行制動(dòng)，因此轉(zhuǎn)向與制動(dòng)協(xié)同控制時(shí)制動(dòng)系數(shù)的范圍為0<γ≤1。

圖4中，改變轉(zhuǎn)向系數(shù)λ得到自車M的換道軌跡1，2，3，4，其中λ4<λ3，轉(zhuǎn)向系數(shù)的選取原則：

1) 防止自車與前車的右后點(diǎn)碰撞。避撞軌跡(即圖中λ3=1軌跡)為恰好避開前車、右前車的軌跡，若自車與前車實(shí)際距離等于轉(zhuǎn)向安全距離，則只有λ≥1的軌跡可以使自車避開前車。若自車與前車實(shí)際距離大于轉(zhuǎn)向安全距離，即存在余量Δ(余量為實(shí)際距離與轉(zhuǎn)向安全距離之差)，則可利用此余量增大λ的選取范圍。軌跡簇與右前車右側(cè)邊緣延長(zhǎng)線的交點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的縱向位置為x1、x2、x3、x4，若x4與x3的差值小于余量Δ，則軌跡4可以避開前車。因此，λ<1也有可能實(shí)現(xiàn)避撞。通過(guò)余量利用方式確定轉(zhuǎn)向系數(shù)取值下限。通過(guò)仿真得到軌跡縱向位移差與轉(zhuǎn)向系數(shù)下限的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

表1 縱向位移與轉(zhuǎn)向系數(shù)關(guān)系

2) 防止自車撞上最右側(cè)路肩，即圖4中5處自車右邊緣與右側(cè)路肩間距大于0，由此確定轉(zhuǎn)向系數(shù)上限值，通過(guò)高速避撞仿真得上限為1.25。

3.2 轉(zhuǎn)向控制器與制動(dòng)控制器

轉(zhuǎn)向與制動(dòng)控制器分別采用PI控制。轉(zhuǎn)向控制器的輸入為理想側(cè)向加速度與實(shí)際側(cè)向加速度的偏差，經(jīng)過(guò)PI調(diào)節(jié)后輸出給逆轉(zhuǎn)向動(dòng)力學(xué)模型。經(jīng)過(guò)仿真調(diào)試，P=1.8，I=0.6。制動(dòng)控制器的輸入為理想縱向加速度與實(shí)際縱向加速度的偏差，經(jīng)過(guò)PI調(diào)節(jié)后輸出給逆制動(dòng)動(dòng)力學(xué)模型。經(jīng)過(guò)仿真調(diào)試，P=1.5，I=0.8。

3.3 車輛穩(wěn)定性評(píng)價(jià)

根據(jù)線性2自由度車輛模型可以計(jì)算出車輛轉(zhuǎn)向行駛時(shí)的理想橫擺角速度和質(zhì)心側(cè)偏角為：

(29)

(30)

式中：K為穩(wěn)定性因素；δf為前輪轉(zhuǎn)角。

表2 整車參數(shù)

4 算法仿真驗(yàn)證

將轉(zhuǎn)向與制動(dòng)協(xié)同控制系統(tǒng)在CarSim和Simulink環(huán)境中進(jìn)行聯(lián)合仿真，3輛仿真試驗(yàn)車均選用D-Class Sedan車型，整車參數(shù)見表2。

仿真條件：路面附著系數(shù)為0.8，自車與前車縱向距離為25 m，相鄰右側(cè)車道上前車與自車縱向距離為15 m，3車初始時(shí)刻質(zhì)心位于車道中心線上，自車初始縱向車速為110 km/h,初始側(cè)向車速為0，前車縱向勻速車速為100 km/h,右前車縱向勻速車速為85 km/h，前車F和右前車FR在仿真實(shí)驗(yàn)過(guò)程中無(wú)側(cè)向位移。通過(guò)功能分配協(xié)同控制和單一轉(zhuǎn)向控制對(duì)比來(lái)驗(yàn)證控制策略的效果。定義Vague集為

A1={(C1[0.9,0.9]),(C3[0.3,0.7]),(C4[0.6,0.4])}

A2={(C1[0.2,0.3]),(C3[0.95，0.95]),(C4[,0.9,0.9])}

通過(guò)式(28)以及轉(zhuǎn)向系數(shù)與制動(dòng)系數(shù)取值原則，得轉(zhuǎn)向與制動(dòng)系數(shù)值域，如圖5所示。值域由3條給定表達(dá)式的線段和邊界線段λ=1.25，γ=0，γ=1所圍成，即圖5中區(qū)域A所示。經(jīng)調(diào)試取轉(zhuǎn)向權(quán)重系數(shù)λ=0.85，制動(dòng)權(quán)重系數(shù)為γ=0.51。仿真圖像見圖6～9。

圖5 轉(zhuǎn)向與制動(dòng)系數(shù)值域

圖7 側(cè)向位移

圖9 質(zhì)心側(cè)偏角響應(yīng)

在圖6縱向位移圖中：在自車通過(guò)單一轉(zhuǎn)向控制過(guò)程中，在t=2.25 s時(shí)，自車M的縱向位移與右前車FR的縱向位移相同，在圖7側(cè)向位移圖中，自車M在t=2.25 s時(shí)質(zhì)心側(cè)向位移為-1.12 m，考慮到車寬為1.795 m，自車與右前車已發(fā)生碰撞。M車通過(guò)協(xié)同控制過(guò)程中始終與前車FS和右前車FR保持安全距離，且換道軌跡光滑。在圖8橫擺角速度響應(yīng)曲線中，自車M單一轉(zhuǎn)向控制過(guò)程中的橫擺角速度與理想橫擺角速度最大瞬態(tài)偏差為2.09，自車M協(xié)同控制過(guò)程中橫擺角速度與理想的橫擺角速度最大瞬態(tài)偏差為0.51，相對(duì)偏差同比減少32.6%。這主要由于高速轉(zhuǎn)向車輛橫擺角速度較大，轉(zhuǎn)向同時(shí)進(jìn)行制動(dòng)協(xié)同控制可有效降低車速，減小車輛橫擺運(yùn)動(dòng)，提高了操縱穩(wěn)定性。在圖9質(zhì)心側(cè)偏角響應(yīng)曲線中，協(xié)同控制過(guò)程中自車M的質(zhì)心側(cè)偏角與理想質(zhì)心側(cè)偏角最大瞬態(tài)偏差為0.39，單一轉(zhuǎn)向控制的質(zhì)心側(cè)偏角與理想質(zhì)心側(cè)偏角最大偏差為0.28，換道后期自車M質(zhì)心側(cè)偏角絕對(duì)值迅速減小，主要是由于高速轉(zhuǎn)向同時(shí)進(jìn)行制動(dòng)協(xié)同控制可有效減小車輛側(cè)滑可能性，從而提高了操縱穩(wěn)定性。

5 結(jié)論

1) 仿真結(jié)果表明：在單一方式不能有效避撞的緊急工況下，根據(jù)雙車道多車運(yùn)動(dòng)關(guān)系建立的安全距離模型進(jìn)行減速換道控制能有效避撞。

2) 采用多目標(biāo)模糊決策方法進(jìn)行避撞決策，仿真結(jié)果表明：控制器能夠在考慮緊急工況下的3個(gè)方案滿足決策者需要適合程度基礎(chǔ)上給出最優(yōu)決策方案。

3) 采用功能分配方法進(jìn)行轉(zhuǎn)向與制動(dòng)協(xié)同控制，仿真結(jié)果表明：該方法能夠增大汽車緊急工況下避撞的安全域以及提高操縱穩(wěn)定性。

[1] 李瑾南，萬(wàn)娟，李凱,等.智能交通系統(tǒng)發(fā)展及趨勢(shì)分析[J].工業(yè)技術(shù)創(chuàng)新，2014(3):374-380.

[2] 王國(guó)鋒，宋鵬飛，張?zhí)N靈.智能交通系統(tǒng)發(fā)展與展望[J].公路，2012(5):217-222.

[3] LIAN Y，ZHAO Y，HU L，et al.Longitudinal collision avoidance control of electric vehicles based on a new safety distance model and constrained-regenerative-braking-strength-continuity braking force distribution strategy[J].IEEE Transactions on Vehicular Technology，2016，65(6):4079-4094.

[4] BEVAN G P，GOLLEE H，O’REILLY J.Trajectory generation for road vehicle obstacle avoidance using convex optimization [J].Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers Part D Journal of Automobile Engineering，2017，224(4):455-473.

[5] HATTORI Y，ONO E，HOSOE S.Optimum vehicle trajectory control for obstacle avoidance problem[J].IEEE/ASME Transactions on Mechatronics，2006，11(5):507-512.

[6] GALVANI M，BIRAL F，NGUYEN B M，et al.Four wheel optimal autonomous steering for improving safety in emergency collision avoidance manoeuvres[C]//IEEE，International Workshop on Advanced Motion Control.USA:IEEE，2014:362-367.

[7] CHEN S L，CHENG C Y，HU J S，et al.Strategy and evaluation of vehicle collision avoidance control via hardware-in-the-loop platform[J].Applied Sciences,2016，6(11):327.

[8] CHOI C，KANG Y.Simultaneous braking and steering control method based on nonlinear model predictive control for emergency driving support[J].International Journal of Control Automation & Systems，2017(22):1-9.

[9] 余志生.汽車?yán)碚?[M].5版.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2012:97-101.

[10] NELSON W.Continuous-curvature paths for autonomous vehicles[C]//IEEE International Conference on Robotics and Automation，1989.Proceedings.USA:IEEE,1989:1260-1264.

[11] 侯德藻，劉剛，高鋒,等.新型汽車主動(dòng)避撞安全距離模型[J].汽車工程，2005，27(2):186-190.

[12] 劉華文.多目標(biāo)模糊決策的Vague集方法[J].系統(tǒng)工程理論與實(shí)踐，2004，24(5):103-109.

[13] 張榮蕓，黃鶴，陳無(wú)畏,等.基于功能分配與多目標(biāo)模糊決策的EPS和ESP協(xié)調(diào)控制[J].機(jī)械工程學(xué)報(bào)，2014，50(6):99-106.