《聾校義務(wù)教育實(shí)驗(yàn)教科書·數(shù)學(xué)（一年級上冊）》特點(diǎn)解析

● 陳曦

受教育部委托，人民教育出版社承擔(dān)了新一輪特殊教育教材的研制編寫任務(wù)，小學(xué)數(shù)學(xué)室研制開發(fā)的《聾校義務(wù)教育實(shí)驗(yàn)教科書·數(shù)學(xué)（一年級上冊）》已于2017年秋季起在全國聾校開始使用。這冊教材是以《聾校義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（送審稿）》（以下簡稱《課程標(biāo)準(zhǔn)》）和《聾校義務(wù)教育課程設(shè)置實(shí)驗(yàn)方案》（2007年頒布）為依據(jù)，在總結(jié)人教版普通學(xué)校所使用的《義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)（一年級上冊）》經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上編寫的。教材著力體現(xiàn)《課程標(biāo)準(zhǔn)》倡導(dǎo)的基本理念和目標(biāo)，從知識結(jié)構(gòu)、例題呈現(xiàn)、習(xí)題數(shù)量等多方面進(jìn)行設(shè)計(jì)，力求使教材的各個(gè)方面都符合聾生的年齡特征和認(rèn)知規(guī)律，便于學(xué)生理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能，獲得基本的數(shù)學(xué)思想和基本的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。[1]

本冊教材涉及“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“綜合與實(shí)踐”三個(gè)領(lǐng)域的內(nèi)容。“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域主要是10以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識和10以內(nèi)數(shù)的加減法，分成“5以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識和加減法”“6～10的認(rèn)識和加減法”兩個(gè)單元學(xué)習(xí)；“圖形與幾何”領(lǐng)域主要是認(rèn)識“上、下”“前、后”“左、右”，初步認(rèn)識長方體、正方體、圓柱、球等立體圖形；“綜合與實(shí)踐”安排了一個(gè)“數(shù)學(xué)樂園”，結(jié)合本冊的教學(xué)內(nèi)容安排了一些游戲活動，幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識。下面將分別就這三個(gè)領(lǐng)域進(jìn)行介紹。

一、數(shù)與代數(shù)

本冊“數(shù)與代數(shù)”內(nèi)容與原聾校數(shù)學(xué)一年級上冊教材相同，都是10以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識和加減法。所不同的是，新教材將其分為兩段進(jìn)行教學(xué)：5以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識和加減法以及6～10的認(rèn)識和加減法。

5以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識和加減法中，先集中分兩段（1～3，4、5）認(rèn)識各數(shù)，再初步認(rèn)識加減法，使學(xué)生初步理解加減法的含義，從而加深對各數(shù)之間關(guān)系的理解；然后教學(xué)0的認(rèn)識和加減法，0比較特殊，單獨(dú)教學(xué)。

6～10的認(rèn)識和加減法中，依次分為：6與7的認(rèn)識和加減法、8與9的認(rèn)識和加減法以及10的認(rèn)識和加減法三段，認(rèn)數(shù)與計(jì)算穿插教學(xué)。

（一）數(shù)的認(rèn)識

數(shù)概念教學(xué)主要有基數(shù)含義、認(rèn)讀寫數(shù)、數(shù)的順序、序數(shù)含義、數(shù)的大小比較（比多少）、數(shù)的組成（分與合）。有的聾生在入學(xué)前可能在父母的幫助下能認(rèn)讀一些數(shù)，但對數(shù)沒有正確的認(rèn)識，如根據(jù)要求拿出相應(yīng)數(shù)量的實(shí)物可能會有困難。初入學(xué)的聾生要正確地建立數(shù)的概念有一定的難度。因此，教材的編排注重了以下幾點(diǎn)。

一是從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)逐步展開學(xué)習(xí)內(nèi)容，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與學(xué)習(xí)欲望。例如，首次教學(xué)序數(shù)（第幾）含義時(shí)，采用聾生熟悉的排隊(duì)購票題材，讓聾生運(yùn)用自己的經(jīng)驗(yàn)理解、體會序數(shù)的含義。

又如，“連加、連減”教學(xué)設(shè)計(jì)了聾生易于理解的“孩子喂雞”的情境，通過小雞連續(xù)跑來然后又陸續(xù)離去的生動情境，幫助學(xué)生理解連加、連減算式的含義。

二是教學(xué)基數(shù)含義時(shí)，讓學(xué)生完整經(jīng)歷從具體到抽象，再從抽象回到具體的認(rèn)知過程。與過去的全日制聾校實(shí)驗(yàn)教材不同，本冊教材由實(shí)物抽象出數(shù)時(shí)，每個(gè)數(shù)對應(yīng)的實(shí)物不止一種，便于學(xué)生理解數(shù)的抽象性，體會到相同數(shù)量的實(shí)物都可以用同一個(gè)數(shù)來表示。

此外，對于6～10的認(rèn)識，在抽象出各數(shù)之前呈現(xiàn)了半抽象的點(diǎn)子圖，讓學(xué)生體會點(diǎn)子相較于實(shí)物的一般性。

三是數(shù)的認(rèn)識適當(dāng)集中，使學(xué)生從整體上感知數(shù)的順序。教材利用計(jì)數(shù)器和箭頭動態(tài)地呈現(xiàn)了在前一個(gè)數(shù)上添上數(shù)就得到下一個(gè)數(shù)：1添上1是2，2添上 1是 3……

這樣做，可以形象地再現(xiàn)添加的過程，有助于學(xué)生建立豐富的表象支撐。在每個(gè)計(jì)數(shù)器的下方出示相應(yīng)的點(diǎn)子圖，便于學(xué)生從整體上把握數(shù)的順序。

四是“比大小”。1～5的大小比較是由數(shù)量的多少過渡到數(shù)的大小比較，即從量到數(shù)，最后引入大于號、小于號、等號這三個(gè)符號，認(rèn)識其形狀并適時(shí)地進(jìn)行書寫活動，使學(xué)生逐步對數(shù)的大小形成清晰、正確的認(rèn)識。

6～10的大小比較主要利用點(diǎn)子圖進(jìn)行，便于學(xué)生直觀比較。

五是教學(xué)序數(shù)含義時(shí)，將基數(shù)含義與序數(shù)含義相結(jié)合，進(jìn)行對比，便于學(xué)生理解。將“數(shù)的組成”內(nèi)容用“分與合”的標(biāo)題出示，“分與合”是數(shù)的組成的直觀表現(xiàn)，更易于學(xué)生理解并掌握數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系。

通過將物體分成兩組、涂色等操作活動，使學(xué)生逐步體會、掌握按順序找數(shù)的組成的方法，并學(xué)會用符號記錄操作結(jié)果，感受符號的簡潔性。

（二）加減法

1.初步認(rèn)識加減法

加減法的初步認(rèn)識安排在1～5的認(rèn)識后。本冊教材加強(qiáng)了加減法含義的教學(xué)，主要體現(xiàn)在兩方面：一是將加減法含義和計(jì)算分開編排，安排兩個(gè)例題教學(xué)，便于學(xué)生在充分理解加減法含義的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)計(jì)算方法；二是多層次建立加減法含義。

例如，對于加法來說，首先，從“小丑玩氣球圖”入手建立加減法概念，小丑圖直觀、形象、生動地展示了把兩部分“合起來”以及從整體中去掉“一部分”的過程，有利于學(xué)生直接理解加減法的含義。

其次，在“小丑圖”下面，分別呈現(xiàn)了表示“合并”或“去掉”含義的點(diǎn)子圖，既便于學(xué)生在觀察和動手操作的基礎(chǔ)上進(jìn)一步理解加減法的含義，又可以使學(xué)生經(jīng)歷從具體到初步抽象的過程。

最后，在“做一做”中安排了“看圖說一說算式表示的意思”“用自己的方式表示出下面算式的意思”的練習(xí)，從正反兩方面加深學(xué)生對加減法含義的理解。

另外，減法增加了過程圖。若減法僅用一幅圖，學(xué)生就常常難以將減法算式的被減數(shù)、減數(shù)與圖中相應(yīng)數(shù)量的事物聯(lián)系起來，尤其是對作為整體的被減數(shù)的判斷存在困難。因此減法在呈現(xiàn)方式上更加細(xì)致，每個(gè)算式配有兩幅情境圖，動態(tài)地呈現(xiàn)從整體中“拿走”“去掉”一部分的過程，使學(xué)生在理解“減法”含義的基礎(chǔ)上，明確被減數(shù)和減數(shù)。

2.加減法的進(jìn)一步學(xué)習(xí)和鞏固

5以內(nèi)的加減法，主要是理解加減法含義，根據(jù)具有加減法含義的情境，通過數(shù)實(shí)物進(jìn)行計(jì)算。6～10的加減法，主要是利用數(shù)的組成來計(jì)算。根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，教材在這部分呈現(xiàn)了不同層次：6～9的加減法借助直觀圖想數(shù)的組成以進(jìn)行計(jì)算，10的加、減法則逐漸脫離實(shí)物直接想數(shù)的組成并進(jìn)行計(jì)算。

考慮到學(xué)生形象思維為主的思維特點(diǎn)，在6～9的加減法學(xué)習(xí)中，教材仍然給出直觀圖，讓學(xué)生通過看直觀圖想數(shù)的組成來計(jì)算。但這里的直觀圖與5以內(nèi)的情境圖不同，不再是“又來”“跑走”等能體現(xiàn)加減法含義的情境，而是一些通過顏色、類別等特征來體現(xiàn)部分與整體關(guān)系的實(shí)物。如6朵紅花、2朵藍(lán)花，以便學(xué)生看圖計(jì)算6+2、2+6或 8-2、8-6的得數(shù)。

為了交流方便，這一過程，我們習(xí)慣稱之為“一圖幾式”，也就是根據(jù)一幅能體現(xiàn)出加法或減法含義的圖，計(jì)算出相應(yīng)的幾個(gè)加法或減法算式的得數(shù)。如，根據(jù)一幅圖，計(jì)算兩個(gè)加法或兩個(gè)減法算式的得數(shù)，稱為“一圖二式”；根據(jù)一幅圖，計(jì)算兩個(gè)加法和兩個(gè)減法算式的得數(shù)，稱為“一圖四式”?，F(xiàn)在的層次是：6、7的加減法是“一圖二式”；8、9的加減法是“一圖四式”；10的加減法先是“一圖四式”，然后再逐步脫離實(shí)物圖直接想數(shù)的組成并計(jì)算。

二、圖形與幾何

原聾校教材在第一冊幾乎不涉及“圖形與幾何”的內(nèi)容。本冊教材在這一領(lǐng)域作了加強(qiáng)，包含位置（上、下、前、后、左、右）和初步認(rèn)識立體圖形（長方體、正方體、圓柱和球）兩個(gè)單元。

（一）位置

根據(jù)《課程標(biāo)準(zhǔn)》，第一學(xué)段要求學(xué)生能用兩種方法定性刻畫物體的位置：一是用“上、下、前、后、左、右”描述物體的相對位置，二是用“東、南、西、北”描述物體的絕對位置。本冊教材安排了“上、下、前、后、左、右”。

三組位置關(guān)系中，“上、下”的認(rèn)識最簡單，因?yàn)閷W(xué)生有豐富的生活經(jīng)驗(yàn)；其次是“前、后”，一般以“活動者”為參照點(diǎn)，他“面”朝的方向就是“前”，相對的方向就是“后”；認(rèn)識“左、右”的難度最大。

為了降低學(xué)生理解的難度，教材中是以“活動者”為參照點(diǎn)的，并根據(jù)兒童認(rèn)知左右的心理特點(diǎn)及規(guī)律安排教學(xué)內(nèi)容的層次：將左右同自己的左右手建立聯(lián)系——感知身體的左右——以自己為中心辨別左右。

為了避免教學(xué)中左右相對性的問題，教材不出現(xiàn)對平面圖中人或動物關(guān)于左右的描述（如描述照片中人物的左右），以避免考試中產(chǎn)生“相對性”的困惑。

（二）初步認(rèn)識立體圖形

主要是從形狀這一角度來使學(xué)生初步認(rèn)識物體和圖形。本冊教材只安排了立體圖形的認(rèn)識，包括兩方面的內(nèi)容：一是在物體分類的活動中，初步認(rèn)識長方體、正方體、圓柱和球；二是會用所學(xué)的同樣的立體圖形進(jìn)行拼組，初步感知立體圖形之間的關(guān)系。

一是通過將生活中的實(shí)物按形狀分類，引出長方體、正方體、圓柱和球，在對比中初步認(rèn)識四種立體圖形。教材編排了兩個(gè)例題，例1認(rèn)識長方體和正方體，例2認(rèn)識圓柱和球，每個(gè)例題都安排了分類活動，都分為以下三個(gè)層次。[2]

引入層次。呈現(xiàn)學(xué)生熟悉的實(shí)物圖，讓學(xué)生把形狀相同的物體放在一起，引出立體圖形，使學(xué)生體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，并培養(yǎng)學(xué)生從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題的意識。

教學(xué)層次。通過分類的方式，讓學(xué)生對圖形分別進(jìn)行辨認(rèn)、區(qū)別。每種圖形的認(rèn)識都包括實(shí)物圖、模型圖和圖形名稱三個(gè)層次：首先讓學(xué)生通過觀察形狀相同的幾種實(shí)物，從直觀上認(rèn)識到雖然這些實(shí)物在材料、大小、用途等方面各不相同，但形狀相同；然后將其數(shù)學(xué)化，也就是拋開這些實(shí)物的其他屬性，只考慮形狀這一屬性，抽象出立體圖形；最后給出這種圖形的名稱。

應(yīng)用層面。通過“說一說，你身邊哪些物體與上面這些形狀相同”，從抽象回到具體，讓學(xué)生根據(jù)立體圖形尋找相應(yīng)形狀的實(shí)物，進(jìn)一步認(rèn)識立體圖形。

二是在拼、搭活動中初步感知立體圖形的特征和關(guān)系。立體圖形的認(rèn)識只是直觀、初步認(rèn)識，對于圖形的特征只要求通過操作活動能初步感知其明顯特征即可。

教材通過推、搭、滾、轉(zhuǎn)等活動，使學(xué)生利用視覺、觸覺、運(yùn)動覺的協(xié)同作用，初步了解所學(xué)的立體圖形的特征。如，通過推，知道長方體、正方體的每個(gè)面都是平平的；通過轉(zhuǎn)動，知道球沒有平平的面，可以往任何方向轉(zhuǎn)動。

對于立體圖形的關(guān)系，教材專門安排了一個(gè)例題，通過拼擺相同的立體圖形，讓學(xué)生來感受。如，通過拼搭相同的小正方體，知道兩個(gè)同樣的小正方體可以拼成一個(gè)長方體，4個(gè)同樣的小長方體可以拼成一個(gè)新的長方體。通過拼搭相同的長方體，知道兩個(gè)相同的長方體可以拼成一個(gè)新的長方體，符合條件的4個(gè)相同的長方體可以拼成一個(gè)正方體。

三、綜合與實(shí)踐

本冊教材的“綜合與實(shí)踐”主題活動“數(shù)學(xué)樂園”，根據(jù)聾生的年齡和認(rèn)知特征，聯(lián)系生活實(shí)際和前六個(gè)單元所學(xué)數(shù)學(xué)知識設(shè)計(jì)了一個(gè)數(shù)學(xué)實(shí)踐活動的情境。其中包含五項(xiàng)具體的活動，即“數(shù)字迷宮”“對口令 ”“送信”“聽口令做動作”“投球”。

活動 知識點(diǎn) 活動內(nèi)容數(shù)字迷宮 數(shù)的順序 按照1～9的順序依次走對口令 數(shù)的組成三人一組，一名學(xué)生說一個(gè)數(shù)，其余兩名學(xué)生用對口令的方式說出這個(gè)數(shù)的組成送信 10以內(nèi)的加減法把10以內(nèi)的加、減法算式卡片送到寫有相應(yīng)得數(shù)的信箱里聽口令做動作基數(shù)含義序數(shù)含義前后、左右一人說口令，根據(jù)口令做舉手、起立等動作投球 數(shù)數(shù)，比多少學(xué)生站在離筐一定距離處進(jìn)行投球比賽，大家用所學(xué)的數(shù)數(shù)和比多少知識記錄并描述比賽結(jié)果

這些都是一些具有現(xiàn)實(shí)性和趣味性的活動。在活動中，學(xué)生可以復(fù)習(xí)數(shù)的順序、數(shù)的組成、10以內(nèi)數(shù)的加減法、基數(shù)含義與序數(shù)含義、比多少等知識，經(jīng)歷應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的過程，體會學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的樂趣，這正是《課程標(biāo)準(zhǔn)》的重要目標(biāo)之一。

四、本冊教材的一些創(chuàng)新之處

（一）關(guān)于“解決問題”

本套教材與原聾校教材相比變化較大，最為突出的變化在于“解決問題”的編排。借鑒現(xiàn)行普通學(xué)校數(shù)學(xué)教材的編排思想，本套教材在“解決問題”的編排上，著重讓學(xué)生經(jīng)歷解決問題的完整過程，從最簡單的問題入手，通過循序漸進(jìn)地解決一些不同類型的問題，幫助學(xué)生了解解決問題的一般步驟，學(xué)習(xí)解決問題的一般思路和方法。[3]

在學(xué)習(xí)“5以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識”時(shí)，學(xué)生知識儲備尚不夠，因此未安排“解決問題”。在“6～10的認(rèn)識和加減法”教學(xué)中安排了三個(gè)“解決問題”，分別在“6、7 的加法”“6、7 的減法”“8、9 的加減法”后面，讓學(xué)生及時(shí)運(yùn)用所學(xué)知識解決一個(gè)實(shí)際問題。

三個(gè)問題呈現(xiàn)方式上略有不同?？紤]到學(xué)生年齡小，識字量少，主要采取圖畫形式，用簡單的文字與符號表示信息和問題。“6、7的加法”“6、7的減法”后面的“解決問題”，用圖畫配以“大括號”（表示總數(shù)）和問號（表示所要求的問題）來呈現(xiàn)，提供的信息較為單一，便于學(xué)生觀察和理解?！?、9的加減法”采用圖文結(jié)合的方式，以培養(yǎng)學(xué)生從看圖逐漸過渡到看文字來理解題意。

教材以“圖里有什么”“怎樣解答”“解答正確嗎”等簡潔而又口語化的語言呈現(xiàn)解決問題的步驟，力圖把解決問題的過程完整清晰地呈現(xiàn)出來。

“圖里有什么”實(shí)際上就是讓學(xué)生通過看圖來理解題意，了解圖里告訴了我們什么、問題是什么。這一步在解決問題的過程中非常重要，教材通過圖旁注文字和“說一說圖中告訴我們什么，要解決的問題是什么”等不同方式提示學(xué)生：在嘗試解決問題之前，首先要了解相關(guān)的信息，做好充分準(zhǔn)備。

“怎樣解答”是解決問題的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。此環(huán)節(jié)中，學(xué)生需要對問題和信息的關(guān)系進(jìn)行深入分析，并在此基礎(chǔ)上確定用什么方法解答、落實(shí)解答方法的過程。

“解答正確嗎”實(shí)際上是反思、檢驗(yàn)的過程。問題解決后，對解答過程進(jìn)行檢查，對結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)，不僅能保證解答過程及結(jié)果的正確性，而且對培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)性和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣都很有幫助。[4]

（二）關(guān)于“整理和復(fù)習(xí)”

為了使學(xué)生獲得結(jié)構(gòu)化、系統(tǒng)化的知識，教材引導(dǎo)學(xué)生對所學(xué)知識及時(shí)進(jìn)行梳理和溝通。對于容量比較大的5以內(nèi)數(shù)、6～10的認(rèn)識和加減法，各單元都安排了“整理和復(fù)習(xí)”，給出整理的線索，引導(dǎo)學(xué)生自己整理、總結(jié)。在引導(dǎo)學(xué)生整理歸納知識的過程中，學(xué)習(xí)回顧整理知識的方法，積累相應(yīng)的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。

例如，對于加減法計(jì)算，學(xué)生要經(jīng)歷兩次整理（5以內(nèi)、10以內(nèi)），教材每次給出整理的線索：讓學(xué)生先把所學(xué)的加減法算式寫在卡片上進(jìn)行整理，再根據(jù)整理結(jié)果回答一些問題。這樣學(xué)生不僅經(jīng)歷了整理的過程，還進(jìn)一步鞏固了所學(xué)的計(jì)算方法，并發(fā)現(xiàn)了整理結(jié)果中的一些規(guī)律。隨著每一次的整理，學(xué)生還可以看到后面內(nèi)容是對前面內(nèi)容的完善和豐富，讓學(xué)生體會計(jì)算中蘊(yùn)涵的規(guī)律，感受數(shù)學(xué)的美。[5]

（三）關(guān)于自我反思和評價(jià)

反思和評價(jià)是促進(jìn)學(xué)生主動思考、自我提升的重要途徑和方法。本冊教材在每個(gè)單元后面專門安排一個(gè)環(huán)節(jié)，用孩子的語言方式，以對話的形式，引導(dǎo)學(xué)生簡單回顧在本單元學(xué)習(xí)過程中的體會與收獲。

這些體驗(yàn)和收獲，既可以是知識方面的，也可以是情感方面的；既關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，也重視學(xué)習(xí)的過程；既關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平，也要重視學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中所表現(xiàn)出來的情感與態(tài)度。[6]

[1][4][5][6]陶雪鶴.夯實(shí)基礎(chǔ)知識 注重能力培養(yǎng)——人教版義務(wù)教育教科書《數(shù)學(xué)》(一年級上冊)教材介紹[J].小學(xué)教學(xué)（數(shù)學(xué)版），2012（Z1）.

[2]譚念君，彭俐，米來，等.“認(rèn)識立體圖形”教學(xué)研究報(bào)告[J].湖南教育（C 版），2016（11）.

[3]盧江.以科研為基礎(chǔ)打磨精品教材——人教版《義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)（一至六年級）》介紹[J].中小學(xué)教材教學(xué)，2015（1）.