新型自復(fù)位鋼桁架梁的受力機(jī)理及抗震性能

楊溥,高浩捷,蔡森,黃誠(chéng)

(1.重慶大學(xué) a.山地城鎮(zhèn)建設(shè)與新技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室; b.土木工程學(xué)院 重慶 400045；2.中機(jī)中聯(lián)工程有限公司 重慶 400039)

傳統(tǒng)的鋼框架結(jié)構(gòu)主要通過(guò)梁、柱等結(jié)構(gòu)構(gòu)件的塑性變形來(lái)耗散地震能量，震后結(jié)構(gòu)將產(chǎn)生較大的塑性殘余變形，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)難以修復(fù)甚至只能拆除重建，從而造成巨大的經(jīng)濟(jì)損失。自復(fù)位結(jié)構(gòu)是一種旨在減少或消除結(jié)構(gòu)“殘余變形”的新型結(jié)構(gòu)形式，為解決上述問(wèn)題提供了一種有效的辦法。近些年，學(xué)者們對(duì)自復(fù)位構(gòu)件或結(jié)構(gòu)的研究也日益增多。

自復(fù)位鋼框架結(jié)構(gòu)最早由Ricles等[1-2]提出，基本組成構(gòu)件包括柱、鋼框架梁、預(yù)應(yīng)力鋼絞線以及角鋼等部件。Garlock等[3-7]通過(guò)理論研究與試驗(yàn)證明了自復(fù)位鋼框架擁有良好的抗震性能，而且結(jié)構(gòu)的殘余變形很小。Ricles等[8]和Lin等[9]使用摩擦型阻尼器來(lái)代替角鋼，設(shè)計(jì)了一棟設(shè)置了該裝置的縮尺結(jié)構(gòu)，試驗(yàn)結(jié)果表明其殘余層間位移角小于0.075%，有較好的結(jié)構(gòu)抗震可恢復(fù)能力。Angelos等[10]在自復(fù)位梁柱節(jié)點(diǎn)的梁端腹板設(shè)置了沙漏狀的粘滯阻尼器，并對(duì)比分析了在不同地震水準(zhǔn)輸入下該類(lèi)結(jié)構(gòu)的響應(yīng)規(guī)律，結(jié)果表明，即使在最大地震作用下梁和柱腳均未出現(xiàn)塑性鉸，說(shuō)明此類(lèi)粘滯阻尼器能有效提高結(jié)構(gòu)抗倒塌能力以及減小結(jié)構(gòu)殘余變形。

潘振華等[11]對(duì)9個(gè)自復(fù)位鋼框架足尺邊節(jié)點(diǎn)進(jìn)行了模擬，證明了該類(lèi)節(jié)點(diǎn)具有很好的彈性剛度、延性和強(qiáng)度，且能達(dá)到預(yù)期的耗能性能與自復(fù)位能力目標(biāo)。宋良龍等[12]、郭彤等[13]、Song等[14]通過(guò)數(shù)值模擬分析了腹板摩擦式自復(fù)位鋼筋混凝土框架梁柱節(jié)點(diǎn)中鋼絞線預(yù)應(yīng)力對(duì)節(jié)點(diǎn)剛度、殘余變形以及耗能的影響規(guī)律。并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行了采用該梁柱節(jié)點(diǎn)的單層單跨結(jié)構(gòu)縮尺試驗(yàn)，結(jié)果表明：2.5%的層間位移下混凝土梁只有少量損傷，而混凝土柱則無(wú)損傷。蔡小寧等[15-16]提出一種自復(fù)位鋼筋混凝土預(yù)制節(jié)點(diǎn)，對(duì)該節(jié)點(diǎn)進(jìn)行低周往復(fù)試驗(yàn)，并基于OpenSees提出了該節(jié)點(diǎn)的數(shù)值模擬方法，研究結(jié)果表明：該數(shù)值模擬方法結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好，精度可滿足工程需求。張艷霞等[17]、張愛(ài)林等[18-19]提出了一種腹板摩擦耗能的自復(fù)位鋼框架體系，該體系能夠?qū)崿F(xiàn)在施工現(xiàn)場(chǎng)地面張拉預(yù)應(yīng)力鋼絞線，梁柱節(jié)點(diǎn)只需像傳統(tǒng)梁柱節(jié)點(diǎn)一樣采用栓焊混合的方法進(jìn)行連接；設(shè)計(jì)了一棟4層原型結(jié)構(gòu)，進(jìn)行了0.75倍縮尺的子結(jié)構(gòu)擬動(dòng)力加載試驗(yàn)，并對(duì)其進(jìn)行了數(shù)值分析及動(dòng)力時(shí)程分析。

目前，關(guān)于自復(fù)位梁柱節(jié)點(diǎn)的研究雖然取得了不少成果，但由于自復(fù)位梁與柱之間在水平荷載作用下會(huì)產(chǎn)生縫隙，從而要求與梁相連的樓板需進(jìn)行特殊設(shè)計(jì)，在一定程度上限制了其應(yīng)用。自復(fù)位鋼桁架梁由于直接鉸接于框架柱，且通過(guò)特殊加工使桁架梁下弦桿可以和桁架之間能有相對(duì)位移。在水平荷載下桁架與下弦桿之間出現(xiàn)縫隙，而梁柱之間不會(huì)出現(xiàn)縫隙，地震過(guò)程中柱間距保持不變，從而較好地解決了這一問(wèn)題。通過(guò)理論推導(dǎo)和非線性模擬分析，研究自復(fù)位鋼桁架梁的受力機(jī)理，考察其自復(fù)位能力、耗能以及破壞模式等抗震性能。

1 自復(fù)位鋼桁架梁的受力機(jī)理及力學(xué)特性

1.1 自復(fù)位鋼桁架梁的受力機(jī)理

自復(fù)位鋼桁架梁的構(gòu)造如圖1(a)所示。其中，桁架梁上弦桿鉸接于框架柱，下弦桿采用內(nèi)外套管(見(jiàn)圖1(b))。下弦內(nèi)管兩端與柱鉸接，在外套管兩端設(shè)置只能向兩端方向移動(dòng)的錨固板，在兩個(gè)錨固板之間設(shè)置預(yù)應(yīng)力筋，將內(nèi)外套管預(yù)壓在一起，作為自復(fù)位梁的“下弦桿”，在框架柱與外套管端部之間設(shè)置防屈曲消能桿，防屈曲消能桿由耗能鋼筋和外包防屈曲圓鋼套管組成。防屈曲消能桿通過(guò)連接器和構(gòu)件相連，這樣可以方便地更換消能桿。當(dāng)該框架受到向右的水平荷載時(shí)，其變形如圖1所示，上弦桿及腹桿帶動(dòng)下弦外管向右移動(dòng)，壓迫右側(cè)錨固板右移，而左側(cè)錨固板受內(nèi)管限制不能向右移動(dòng)，于是產(chǎn)生縫隙(圖1(a)中Δgap)，消能桿開(kāi)始變形耗能，而預(yù)應(yīng)力鋼絞線的預(yù)應(yīng)力使錨固板回位，從而為桁架梁提供復(fù)位性能。

圖1 自復(fù)位鋼桁架的構(gòu)造圖Fig.1 Drawing of self-centering steel truss beam configuratio

1.2 自復(fù)位鋼桁架梁的力學(xué)特性

圖2 鋼絞線和消能桿的軸力變形曲線Fig.2 Axial force-deformation curve of fuse and PT stran

圖3 自復(fù)位鋼桁架的彎矩比層間位移角曲線Fig.3 Moment ratio-interstory drift curve of the bea

1)第1階段：該階段所有組件處于彈性狀態(tài)(圖3中A-B段)，外套管和內(nèi)錨固板之間沒(méi)有出現(xiàn)縫隙，內(nèi)外套管作為一個(gè)整體共同受力，鋼絞線應(yīng)力保持不變，受力特征和彈性狀態(tài)下的普通鋼桁架梁相似。

2)第2階段：該階段已出現(xiàn)縫隙但消能桿尚未屈服(圖3中B-C段)，加載到B點(diǎn)時(shí)，外套管和內(nèi)錨固板之間出現(xiàn)縫隙，鋼絞線隨之伸長(zhǎng)而應(yīng)力增大，該階段構(gòu)件的抗側(cè)移剛度主要由消能桿提供，所以剛度有所降低，到C點(diǎn)時(shí)消能桿屈服。

3)第3階段：此階段內(nèi)消能桿已經(jīng)進(jìn)入屈服狀態(tài)(圖3中C-D段)，加載到C點(diǎn)時(shí)，消能桿屈服。此時(shí)消能桿不提供剛度，構(gòu)件抗側(cè)移剛度即為鋼絞線剛度，剛度再次降低。

4)第4階段：該階段為卸載段，消能桿尚未反向屈服(圖3中D-E段)，加載到D點(diǎn)時(shí)，正向加載到達(dá)最大值，消能桿處于屈服狀態(tài)。此階段內(nèi)消能桿由正向屈服開(kāi)始卸載，并在鋼絞線復(fù)位力作用下最后反向屈服，該階段卸載剛度主要由消能桿提供，其剛度和B-C段相同。

5)第5階段：此卸載段消能桿已經(jīng)反向屈服，但縫隙尚未完全閉合(圖3中E-F段)，卸載至E點(diǎn)，消能桿反向屈服。此時(shí)消能桿不提供剛度，其卸載剛度即為鋼絞線剛度，其剛度和C-D段相同。

6)第6階段：該階段內(nèi)外套管和錨固板之間的縫隙已經(jīng)完全閉合(圖3中F-G段)，卸載到F點(diǎn)時(shí)縫隙正好閉合。內(nèi)外套管重新作為一個(gè)整體共同受力，其卸載剛度增大，最終直至卸載完成的G點(diǎn)。

2 自復(fù)位鋼桁架梁的理論分析

2.1預(yù)應(yīng)力鋼絞線與消能桿對(duì)梁抗彎能力的貢獻(xiàn)分析

假設(shè)鋼絞線的面積為Apt，長(zhǎng)度為L(zhǎng)pt，彈性模量為Ept，則鋼絞線的軸向拉伸剛度Kaxial為

(1)

鋼桁架梁出現(xiàn)縫隙后，鋼絞線相應(yīng)沿軸向產(chǎn)生變形，鋼絞線變形提供的抵抗彎矩M1為

(2)

式中:htruss為桁架梁的梁高，梁高為下弦桿件橫截面中心線至上弦桿件橫截面中心線的長(zhǎng)度(見(jiàn)圖1b)，δ1為預(yù)應(yīng)力鋼絞線的伸長(zhǎng)值。

由于外套管通過(guò)腹桿與上弦桿連接，在水平荷載作用下，外管與內(nèi)管產(chǎn)生位移差，該值與預(yù)應(yīng)力鋼絞線的伸長(zhǎng)值相等。于是，桁架梁截面產(chǎn)生的轉(zhuǎn)角φ1為

(3)

桁架梁抗彎剛度中由預(yù)應(yīng)力鋼絞線提供的抗彎剛度Kpt為

(4)

同理，假設(shè)消能桿面積為Afu，彈性模量為Efu，長(zhǎng)度為L(zhǎng)fu，則消能桿的軸向剛度Kfuse為

(5)

由消能桿在鋼桁架梁內(nèi)部產(chǎn)生的抵抗彎矩M2為

(6)

式中：δ2為消能桿的軸向變形。

消能桿產(chǎn)生軸向變形δ2后，桁架梁截面產(chǎn)生的轉(zhuǎn)角φ2為

(7)

因此，消能桿對(duì)鋼桁架梁提供的抗彎剛度Kf為

(8)

2.2 自復(fù)位鋼桁架梁的受力特性分析

為了確保自復(fù)位鋼桁架梁的可更換性與自復(fù)位能力，在地震過(guò)程中，桁架梁的上、下弦件和腹桿均應(yīng)保持彈性。因此，根據(jù)梁的受力狀態(tài)確定其恢復(fù)力骨架曲線關(guān)鍵特征點(diǎn)處的梁端彎矩及剛度值，以供結(jié)構(gòu)初步設(shè)計(jì)時(shí)參考。

1)第1階段(尚未出現(xiàn)縫隙)，該階段內(nèi)外套管和內(nèi)錨固板間沒(méi)有出現(xiàn)縫隙，鋼絞線沒(méi)有出現(xiàn)變形，其應(yīng)力也基本不變，受力特征和彈性狀態(tài)下的普通桁架梁相似，該階段桁架的抗彎剛度K1為

K1=Ktruss

(9)

式中：Ktruss為桁架的彈性抗彎剛度。

設(shè)f0pt為預(yù)應(yīng)力鋼絞線的初始應(yīng)力。當(dāng)剛好出現(xiàn)縫隙時(shí)，內(nèi)外套管間的軸力差值為

F=Aptf0pt

(10)

此時(shí)鋼桁架梁所能承受的最大彎矩Mgap為

Mgap=Aptf0pthtruss

(11)

2)第2階段(已經(jīng)出現(xiàn)縫隙，消能桿尚未屈服)，該階段桁架的抗側(cè)移剛度主要為預(yù)應(yīng)力筋與消能桿并聯(lián)提供，剛度K2為

(12)

由于該階段預(yù)應(yīng)力筋提供的剛度遠(yuǎn)小于消能桿提供的剛度，所以,在此階段所增加的彎矩全部由消能桿承擔(dān)，消能桿屈服時(shí)能承受的最大彎矩Mfuse為

Mfuse=Kfuseδyhtruss

(13)

式中：δy為消能桿屈服時(shí)的軸向變形。

因此，消能桿屈服時(shí)鋼桁架梁所能承受的最大彎矩My為

My=Mgap+Mfuse=Aptf0pthtruss+Kfuseδyhtruss

(14)

3)第3階段(消能桿已經(jīng)屈服，鋼絞線尚未屈服)，該階段鋼桁架梁的抗側(cè)移剛度主要由預(yù)應(yīng)力筋提供，此階段的剛度K3為

(15)

鋼絞線屈服時(shí)，消能桿承擔(dān)的彎矩基本不變，鋼絞線承擔(dān)的彎矩Mypt為

Mypt=Aptfypthtruss

(16)

式中：fypt為預(yù)應(yīng)力鋼絞線的屈服應(yīng)力。

因此，鋼絞線屈服時(shí)鋼桁架梁所能承受的最大彎矩Mu為

Mu=Mypt+Mfuse=Aptfypthtruss+Kfuseδyhtruss

(17)

在實(shí)際情況中，更換預(yù)應(yīng)力鋼絞線比較困難，同時(shí),為了保證自復(fù)位桁架梁的耗能和復(fù)位能力，通常不允許預(yù)應(yīng)力鋼絞線屈服，式(17)僅為了給出鋼桁架梁的極限彎矩。對(duì)于本文的構(gòu)件，即使預(yù)應(yīng)力鋼絞線屈服，桁架梁仍具有較高的承載能力，但其復(fù)位能力將明顯下降。

3 自復(fù)位鋼桁架梁的抗震性能模擬分析

3.1 算例概況

算例采用如圖4所示的自復(fù)位鋼桁架梁，樓層層高為3 m，桁架梁高為600 mm，桁架梁跨度為6 m?？蚣苤?、上下弦桿和腹桿等桿件均采用Q345鋼材，桁架梁的主要結(jié)構(gòu)參數(shù)見(jiàn)表1。

圖4 自復(fù)位鋼桁架梁算例示意圖Fig.4 Analytical model of self-centering steel truss bea

構(gòu)件類(lèi)型截面類(lèi)型截面尺寸彈性模量/MPa屈服強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值/MPa框架柱H型500mm×500mm×20mm×20mm2.06×105325上弦桿方管160mm×160mm×10mm2.06×105345腹桿方管120mm×120mm×5mm2.06×105345內(nèi)套管方管200mm×200mm×10mm2.06×105345外套管方管250mm×250mm×6.5mm2.06×105345

為了考察預(yù)應(yīng)力筋和防屈曲消能桿參數(shù)對(duì)自復(fù)位鋼桁架梁耗能和復(fù)位性能的影響，引入一個(gè)SC參數(shù)，其定義為預(yù)應(yīng)力筋的初始應(yīng)力對(duì)整體彎矩的貢獻(xiàn)與防屈曲消能桿屈服時(shí)對(duì)整體彎矩的貢獻(xiàn)之間的比值，即

(18)

研究表明，當(dāng)SC參數(shù)較小(如小于1.0)時(shí)，由于預(yù)應(yīng)力筋提供的恢復(fù)力相對(duì)較小，梁的殘余變形較大，復(fù)位效果不理想。隨著SC參數(shù)的增加，構(gòu)件滯回曲線在控制殘余變形的同時(shí)，相對(duì)更加飽滿，SC參數(shù)值建議取1.0～1.5[21]。算例中SC為1.35。

3.2 非線性分析模型

柱腳與基礎(chǔ)、桁架梁上弦桿和下弦內(nèi)桿與柱之間均采用鉸接，框架柱和梁構(gòu)件均采用基于柔度的非線性梁柱單元的纖維模型進(jìn)行模擬，下弦外管與錨固板、內(nèi)管與錨固板之間采用只受壓不受拉的零長(zhǎng)單元(圖4中單元①、②)，材料為受拉剛度為零的彈性材料，其受壓模擬的是錨固板與內(nèi)套管兩塊鋼板之間的擠壓，受壓彈性模量取較大的數(shù)值(2.0×1010MPa)。該單元受拉時(shí)的伸長(zhǎng)量即為縫隙寬度(圖1(a)中Δgap)。

預(yù)應(yīng)力鋼絞線采用truss單元模擬，材料為考慮初始應(yīng)力的steel01，由于預(yù)應(yīng)力鋼絞線沒(méi)有明顯的屈服極限，所以取鋼絞線卸載后的殘余變形達(dá)到0.2%時(shí)對(duì)應(yīng)的應(yīng)力f0.2為屈服應(yīng)力，約1 600 MPa，其恢復(fù)力曲線見(jiàn)圖2(b)。

在整個(gè)加載過(guò)程中，防屈曲消能桿僅沿軸向變形，并通過(guò)消能桿的塑性變形進(jìn)行耗能，所以,采用truss 單元來(lái)模擬(圖4中單元③)。防屈曲消能桿在往復(fù)軸向加載過(guò)程中軸向受拉和軸向受壓時(shí)都應(yīng)具有良好的滯回性能，這里采用理想彈塑性材料來(lái)模擬。防屈曲消能桿的最大彈性軸向變形取為1.5 mm，其軸向剛度取為1.50×105kN/m，屈服力為245 kN，其恢復(fù)力曲線見(jiàn)圖2(a)。

3.3 加載制度

模擬分析時(shí)，單向和往復(fù)加載均采用位移控制模式，水平荷載施加于鋼框架柱的柱頂(見(jiàn)圖4水平荷載F作用點(diǎn))。

單向加載時(shí)，柱頂最大位移取為240 mm(對(duì)應(yīng)的桁架的位移角為0.08 rad)；往復(fù)加載時(shí)，柱頂最大位移取為120 mm(對(duì)應(yīng)的桁架的位移角為0.04 rad)。加載的最大位移對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)角超過(guò)了抗震規(guī)范規(guī)定的框架結(jié)構(gòu)的彈塑性層間位移角限值1/50(即0.02 rad)[20]?？紤]到抗震規(guī)范規(guī)定的多高層鋼結(jié)構(gòu)的彈性層間位移角限值為1/250，在往復(fù)加載時(shí)，選擇位移增量為3 000/250=12 mm。

3.4 單向加載下的力學(xué)性能

圖5彎矩轉(zhuǎn)角曲線Fig.5 Moment-rotation curve

圖6彎矩縫隙寬度曲線Fig.6 Moment-gap width

圖7 彎矩鋼絞線應(yīng)力曲線Fig.7 Moment-stress of PT strand

圖8 剛度層間位移角曲線Fig.8 The stiffness-drift rati

表2列出了數(shù)值模擬分析結(jié)果與理論公式的計(jì)算值對(duì)比，可以看出，各階段的剛度和臨界彎矩值擬合情況很好。

表2 特征點(diǎn)彎矩和剛度模擬值與理論值對(duì)比Table 2 Comparison of critical moment and stiffness at major points between simulation and theoretical value

注：括號(hào)內(nèi)的值為理論計(jì)算值。

3.5 往復(fù)加載下的力學(xué)性能

圖9 彎矩轉(zhuǎn)角曲線Fig.9 Moment-rotation curve

圖10 彎矩縫隙寬度曲線

圖11 彎矩鋼絞線應(yīng)力曲線圖Fig.11 Moment-stress of PT strand

圖12 彎矩轉(zhuǎn)角曲線圖Fig.12 Moment-rotation curv

4 結(jié)論

提出了一種新型自復(fù)位鋼桁架梁，通過(guò)理論推導(dǎo)和有限元分析，得到了以下結(jié)論：

1)理論推導(dǎo)了自復(fù)位鋼桁架梁端對(duì)應(yīng)于其恢復(fù)力曲線關(guān)鍵特征點(diǎn)(縫隙出現(xiàn)、消能桿屈服等)處的剛度和臨界彎矩值，并與有限元模擬結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比，驗(yàn)證了提出的該新型自復(fù)位鋼桁架梁的非線性模擬方法的有效性。

2)通過(guò)往復(fù)加載下的分析結(jié)果，證明了自復(fù)位鋼桁架梁具有良好的耗能消能和自復(fù)位功能，地震能量主要由防屈曲消能桿的塑性軸向變形耗散，能夠達(dá)到預(yù)期的抗震性能。

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