利用霍爾和霍爾導(dǎo)數(shù)曲線分析化學(xué)驅(qū)注入效果

張 舒 琴

(遼河油田， 遼寧 盤(pán)錦 124010)

化學(xué)驅(qū)注入能力是保證化學(xué)驅(qū)生產(chǎn)效果的前提，因此對(duì)注入能力進(jìn)行評(píng)價(jià)十分重要。目前，一般通過(guò)視阻力系數(shù)和視殘余阻力系數(shù)來(lái)評(píng)價(jià)化學(xué)藥劑對(duì)驅(qū)替流體的改善程度[1-2]。

上述2個(gè)系數(shù)可以通過(guò)霍爾曲線或霍爾導(dǎo)數(shù)曲線獲得。1963年霍爾提出了霍爾曲線，布爾等人于1986、1989年則分別給出了近似解析方法和數(shù)值模擬方法，并將霍爾曲線引入三次采油注入井評(píng)價(jià)[3-5]?；魻柷€使用方法：當(dāng)注入不同流體時(shí)，霍爾曲線上會(huì)出現(xiàn)不同的直線段，取不同階段穩(wěn)定時(shí)期曲線斜率進(jìn)行對(duì)比?；魻枌?dǎo)數(shù)曲線使用方法：當(dāng)注入不同流體時(shí)，霍爾導(dǎo)數(shù)曲線上會(huì)出現(xiàn)不同的數(shù)值，取不同階段穩(wěn)定時(shí)期曲線數(shù)值進(jìn)行對(duì)比。2種方法得到的變化幅度均能反映注化學(xué)藥劑溶液的有效性。

1 霍爾曲線斜率和霍爾導(dǎo)數(shù)曲線求取

根據(jù)達(dá)西定律，注入井在一定的注入壓差下，日注入量可以用式(1)表達(dá)：

(1)

式中：Qi—— 日注水量，m3；

Ke—— 有效滲透率，10-3μm2；

h—— 厚度，m；

Pwf—— 注入井井底流壓，MPa；

Pe—— 地層壓力，MPa；

μw—— 注入流體黏度，mPa·s；

Bw—— 注入流體體積系數(shù)；

re—— 驅(qū)動(dòng)半徑，m；

rw—— 井筒半徑，m；

S—— 表皮系數(shù)。

如果注入流體性質(zhì)不發(fā)生變化，對(duì)式(1)兩邊進(jìn)行積分，得到一定時(shí)間階段內(nèi)累計(jì)注入量的表達(dá)式式(2)，通過(guò)轉(zhuǎn)換得到霍爾曲線表達(dá)式式(3)。

(2)

(3)

式中：Wi—— 累計(jì)注入量，m3。

霍爾曲線的斜率用式(4)表達(dá)：

(4)

式中：mh—— 霍爾曲線斜率。

式(3)兩邊對(duì)時(shí)間求導(dǎo)可獲得霍爾導(dǎo)數(shù)mh′，表達(dá)式見(jiàn)式(5)。

(5)

式中：mh′ —— 霍爾導(dǎo)數(shù)。

注采過(guò)程趨于穩(wěn)定后，油藏基本達(dá)到平衡，注入井井底流壓、地層壓力、日注入量變化較小。因此式(5)可以簡(jiǎn)化為式(6)，其結(jié)果與吸水指數(shù)成反比[6]，從而可以得到不同時(shí)刻的霍爾導(dǎo)數(shù)。將其與累計(jì)注入量繪制在直角坐標(biāo)系上，可以得到霍爾導(dǎo)數(shù)曲線。

(6)

2 不同階段霍爾曲線斜率求取

當(dāng)油層進(jìn)行化學(xué)驅(qū)時(shí)，由于注入流體發(fā)生了變化，與水驅(qū)相比，其驅(qū)替過(guò)程，主要分為3個(gè)階段：(1) 空白水驅(qū)階段，驅(qū)替流體只有水，水井與油井之前只存在1個(gè)段塞；(2) 化學(xué)藥劑注入階段，驅(qū)替流體有化學(xué)藥劑和水，水井與油井之間存在2個(gè)段塞，前方水與后面注入的化學(xué)藥劑段塞；(3) 后續(xù)水驅(qū)階段，驅(qū)替流體有化學(xué)藥劑和水，但水井與油井之間存在3個(gè)段塞，前方水、中間化學(xué)藥劑溶液和后續(xù)水(見(jiàn)圖1)。在不同的階段，由于驅(qū)替相黏度及油層滲透率的變化，霍爾曲線斜率表達(dá)公式不一樣，可以利用水電相似原理，采用等值滲流阻力法，求取各階段斜率，其表達(dá)式見(jiàn)式(7) — 式(9)。

圖1 化學(xué)驅(qū)不同階段地下驅(qū)替段塞圖

(7)

(8)

(9)

式中：Rf—— 化學(xué)藥劑溶液阻力系數(shù)；

rb2—— 化學(xué)藥劑溶液前緣半徑，m；

Rff—— 化學(xué)藥劑溶液殘余阻力系數(shù)；

Rfi—— 重新注水后的阻力系數(shù)；

rb1—— 重新注水后的水驅(qū)前緣半徑，m；

μw水—— 注入水黏度，mPa·s；

μw化—— 注入化學(xué)劑溶液黏度，mPa·s；

Ke水—— 注入水有效滲透率，10-3μm2；

Ke化—— 注入化學(xué)劑溶液有效滲透率，10-3μm2；

Ke后水—— 后續(xù)水驅(qū)階段注入水有效滲透率，10-3μm2。

阻力系數(shù)反映化學(xué)藥劑溶液降低驅(qū)動(dòng)介質(zhì)流動(dòng)的能力，其表達(dá)式見(jiàn)式(10)；殘余阻力系數(shù)反映化學(xué)藥劑溶液降低孔隙介質(zhì)滲透率的能力，其表達(dá)式見(jiàn)式(11)。

(10)

(11)

3 霍爾曲線和霍爾導(dǎo)數(shù)曲線的應(yīng)用

在實(shí)際礦場(chǎng)應(yīng)用中，利用公式求取阻力系數(shù)和殘余阻力系數(shù)較為困難，通常用霍爾曲線或霍爾導(dǎo)數(shù)曲線求取視阻力系數(shù)Rf′和視殘余阻力系數(shù)Rff′，來(lái)分析化學(xué)藥劑溶液改善注入流體流動(dòng)性能和降低地層滲透率能力的程度[7-10]。當(dāng)視阻力系數(shù)大于1時(shí)，表明化學(xué)藥劑溶液的流動(dòng)性能低于水的流動(dòng)性能，從而降低了驅(qū)替流體和被驅(qū)替流體的流度比，提高了驅(qū)油效率；當(dāng)視殘余阻力系數(shù)大于1時(shí)，表明化學(xué)藥劑溶液降低了油藏中高滲透部位的滲透率，阻礙了注入水沿高滲段流動(dòng)[3]，提高了波及系數(shù)。

(12)

(13)

式中：Rf′ —— 化學(xué)藥劑溶液視阻力系數(shù)；

Rff′ —— 視殘余阻力系數(shù)。

利用累計(jì)注入量、日注入量、地層靜壓、井口注入壓力等實(shí)際生產(chǎn)資料繪制霍爾曲線和霍爾導(dǎo)數(shù)曲線?；魻柷€以累計(jì)注入量為橫坐標(biāo)，注入壓差和注入時(shí)間之積為縱坐標(biāo)，其典型曲線見(jiàn)圖2；霍爾導(dǎo)數(shù)曲線以累計(jì)注入量為橫坐標(biāo)，注入壓差和注入量之比為縱坐標(biāo)，其典型曲線見(jiàn)圖3。

圖2 典型霍爾曲線

圖3 典型霍爾導(dǎo)數(shù)曲線

霍爾曲線反映階段累計(jì)生產(chǎn)效果。利用霍爾曲線求取視阻力系數(shù)和視殘余阻力系數(shù)時(shí)所取斜率為曲線上某一階段的斜率。該方法不適合注入段塞前期，需要注入一段時(shí)間之后才能應(yīng)用?；魻枌?dǎo)數(shù)曲線實(shí)時(shí)反映生產(chǎn)效果。利用霍爾導(dǎo)數(shù)曲線求取視阻力系數(shù)和視殘余阻力系數(shù)時(shí)，所選擇的值可以是某一階段平均值也可以是某點(diǎn)單點(diǎn)值，全程均能采用該方法評(píng)價(jià)?；魻枌?dǎo)數(shù)曲線比霍爾曲線更靈活，靈敏度更高，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題更及時(shí)。

4 實(shí)例應(yīng)用

J16區(qū)塊為遼河油田首個(gè)聚表復(fù)合驅(qū)礦場(chǎng)應(yīng)用區(qū)塊，礦場(chǎng)試驗(yàn)井組達(dá)25個(gè)。2008年8月全面開(kāi)展空白水驅(qū)，2011年4月正式開(kāi)展化學(xué)驅(qū)段塞注入。截至2016年12月底，總注入量為0.82 PV。區(qū)塊采取平衡注入，注采比為1∶1，地層壓力波動(dòng)幅度較小，因此利用區(qū)塊實(shí)際累計(jì)注入量、平均日注入量、平均油壓等數(shù)據(jù)繪制J16區(qū)塊霍爾曲線和霍爾導(dǎo)數(shù)曲線(見(jiàn)圖4)。

圖4 J16區(qū)塊霍爾曲線及霍爾導(dǎo)數(shù)曲線

J16區(qū)塊化學(xué)驅(qū)注入為4段塞式注入。目前注入了前置段塞和主段塞，后續(xù)水驅(qū)還未注入，只能求得視阻力系數(shù)，不能得到殘余阻力系數(shù)。圖4給出了每個(gè)階段的分布范圍。在空白水驅(qū)階段，區(qū)塊進(jìn)行了整體調(diào)剖。水驅(qū)階段的霍爾曲線斜率或霍爾導(dǎo)數(shù)曲線值需要取注入壓力均衡之后的值。

從霍爾曲線可以得到空白水驅(qū)階段、前置段塞、主段塞的斜率分別為34.4、47.2、49.3，求得前置段塞和主段塞視阻力系數(shù)值分別為1.37和1.43。

霍爾導(dǎo)數(shù)曲線空白水驅(qū)階段基礎(chǔ)值為0.083(MPa·m-3·d)；前置段塞期間霍爾導(dǎo)數(shù)值變化不大，取其平均值0.108(MPa·m-3·d)，得到其視阻力系數(shù)1.30，與用霍爾曲線求得的視阻力系數(shù)相差不大；主段塞前期霍爾導(dǎo)數(shù)有所下降，平均值為0.102(MPa·m-3·d)，視阻力系數(shù)為1.23，未處于化學(xué)驅(qū)合理范圍[4,7-9]，同時(shí)霍爾曲線未反應(yīng)出該段的變化；通過(guò)提濃、增注、分注等措施增加視阻力系數(shù)[10]，后期霍爾導(dǎo)數(shù)平均值提升至0.113(MPa·m-3·d)，視阻力系數(shù)為1.36。

利用霍爾曲線和霍爾導(dǎo)數(shù)曲線求取的視阻力系數(shù)差別不大，兩者均能夠?qū)瘜W(xué)驅(qū)注入井進(jìn)行評(píng)價(jià)?；魻枌?dǎo)數(shù)曲線比霍爾曲線反應(yīng)更為靈敏，有利于化學(xué)驅(qū)油藏及時(shí)進(jìn)行動(dòng)態(tài)調(diào)控。從得到的結(jié)果看，J16區(qū)塊采用的化學(xué)驅(qū)配方體系發(fā)揮了改變驅(qū)替流體性能的作用。

5 結(jié) 語(yǔ)

(1) 霍爾曲線斜率和霍爾導(dǎo)數(shù)曲線值反應(yīng)了各階段滲流阻力的變化。通過(guò)評(píng)價(jià)視阻力系數(shù)和視殘余阻力系數(shù)變化的幅度，能夠了解化學(xué)藥劑溶液的有效性。

(2) 霍爾曲線反映階段累計(jì)生產(chǎn)效果，霍爾導(dǎo)數(shù)曲線反映實(shí)時(shí)生產(chǎn)效果。

(3) 實(shí)際區(qū)塊分析表明，利用霍爾曲線和霍爾導(dǎo)數(shù)曲線求得的視阻力系數(shù)差別不大，霍爾導(dǎo)數(shù)曲線比霍爾曲線反應(yīng)更靈敏，有利于化學(xué)驅(qū)油藏及時(shí)進(jìn)行動(dòng)態(tài)調(diào)控。

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