基于動態(tài)客流的城市軌道交通列車牽引能耗分析

賀力霞，韓寶明，李得偉，周瑋騰

1 研究背景

軌道交通在城市公共交通系統(tǒng)中扮演著越來越重要的角色。從經(jīng)濟發(fā)達國家城市的交通發(fā)展歷程可以看到，只有采用大客運量的城市軌道交通，才能從根本上改善城市公共交通擁擠的狀況。城市軌道交通不僅具有超大的運輸能力，較高的準時性、舒適性和安全性，而且對環(huán)境污染小，因而成為解決城市交通矛盾的首選方案。截至2016年12月，我國內(nèi)地共有29座城市實現(xiàn)軌道交通運營，運營總里程達到了 3 832 km。城市軌道交通線網(wǎng)規(guī)模不斷擴大，客運量及客運分擔率也隨之不斷增長。據(jù)統(tǒng)計，2016年我國城軌交通全年完成客運量總計160.9億人次，比上年（138億人次）增長了22.9億人次，增長率高達16.6%[1]。

城市軌道交通客運量的不斷增長帶來了巨大的能源消耗，而電能消耗為城市軌道交通系統(tǒng)運營過程中能耗的主要形式。如圖1所示，能耗主要用于列車牽引供電和車站中各種自動化輔助設備，如通風空調(diào)、自動扶梯以及照明等，其中，列車運行牽引能耗占比最大，約為40%～50%[2]。

圖1 城市軌道交通系統(tǒng)用電負荷統(tǒng)計分布Fig. 1 Statistical distribution map electricity load of urban rail transit system

目前針對城市軌道交通牽引能耗分析的研究主要集中在以下幾方面：劉海東等采用計算機模擬的方法研究了列車質(zhì)量與牽引能耗的關(guān)系[3]；王子甲等構(gòu)建了考慮列車自重、車站環(huán)控系統(tǒng)制式等因素的城市軌道交通總體能耗預測模型[4]；王玉明分析了系統(tǒng)能耗的構(gòu)成，重點從運輸組織模式、線路條件、列車屬性等 3個方面對能耗影響因素靈敏度進行分析[5]；陳峰等通過多元線性回歸的方法，建立基于運營數(shù)據(jù)的牽引能耗估算模型[6]；陳垚等重點分析影響牽引能耗的列車屬性，并基于靈敏度分析方法判斷列車屬性對牽引能耗的影響程度[7]。

綜上所述可知，既有研究主要集中在列車屬性、基礎設施等方面，缺少基于動態(tài)客流的城市軌道交通列車牽引能耗分析，而筆者通過對這方面的分析，旨在揭示客流與牽引能耗間的耦合機理。

2 動態(tài)客流和列車牽引能耗的耦合機理

2.1 基于動態(tài)客流的列車牽引能耗算法流程

為了合理科學地組織運營管理，并初步挖掘動態(tài)客流與列車牽引能耗的耦合機理，需要對城市軌道交通列車運行過程中的牽引能耗等性能指標進行準確、可信的計算。為此，本文建立一個基于動態(tài)客流的城市軌道交通列車牽引能耗算法，從動態(tài)客流的角度對列車牽引能耗進行合理、可控的計算，并對計算結(jié)果進行量化分析，同時反饋給工程設計單位，為行車組織、線路等優(yōu)化設計提供參考，并給相關(guān)決策者提供列車牽引能耗優(yōu)化方案的決策依據(jù)，從而實現(xiàn)城市軌道交通整體性能的優(yōu)化。

基于動態(tài)客流的城市軌道交通列車牽引能耗算法流程如圖2所示。

圖2 基于動態(tài)客流的城市軌道交通列車牽引能耗算法流程Fig. 2 Flow chart of traction energy consumption algorithm for urban rail transit train based on dynamic passenger flow

2.2 動態(tài)客流對列車牽引能耗的影響

本文中動態(tài)客流是指列車在線路上運行時各個區(qū)間的在車乘客人數(shù)。動態(tài)客流對軌道交通列車牽引能耗的影響主要體現(xiàn)在對列車牽引總重的影響方面，通常情況下列車質(zhì)量越大，要求列車啟動、制動力也越大，滿足運營所需的牽引電機耗電量也就越大，從而造成列車牽引能耗隨之增加[8-10]。從列車動力學基本原理可知，控制列車牽引能耗與列車質(zhì)量、加速度和走行距離成正比。對城市軌道交通 A型車而言，列車滿載時，乘客質(zhì)量約占牽引總質(zhì)量的1/3。因此，在相同線路條件、列車動力學和牽引控制特性的前提下，動態(tài)客流對列車牽引能耗的影響較為明顯，但隨著動態(tài)客流的增加，完成的乘客周轉(zhuǎn)量也在增加，而且增加的速度比能耗快，單位乘客周轉(zhuǎn)量的能耗會隨之降低[11]。

本文中，基于動態(tài)客流的城市軌道交通列車牽引能耗算法流程，對一條5站4區(qū)間的地鐵線路進行牽引能耗計算，通過調(diào)節(jié)加載客流人數(shù)，客流人數(shù)分別取 0、100、200、300、400、500、600、700、800、900、1000，按每人平均60 kg計算，如表1所示，得到不同加載客流下的列車牽引能耗。

表1 不同加載客流下的列車牽引能耗Tab. 1 Traction energy consumption for trains under different loading times

如圖3所示，以加載客流為橫坐標，列車牽引能耗為縱坐標，繪制客流與列車牽引能耗關(guān)系圖。通過觀察，可初步得到動態(tài)客流和列車牽引能耗的耦合機理：列車牽引能耗隨著加載客流的增加而增加，且加載客流與列車牽引能耗近似呈現(xiàn)出線性關(guān)系。

圖3 客流與列車牽引能耗關(guān)系Fig. 3 Passenger flow -train traction energy consumption diagram

3 算例分析

本文以廣州地鐵某線路區(qū)段為例，該線路區(qū)段全長22.465 km，共20站19區(qū)間，利用北京交通大學開發(fā)的城軌列車運行計算模擬實驗系統(tǒng)進行算例分析[12]。

模擬實驗列車參數(shù)如表2所示，列車自重為337.6 t，按成年人平均體重60 kg/人計算，50人為3 t，約占列車自重的1%，因此設定客流為0～1 440人，按50人的增幅進行模擬實驗，共得到570組模擬實驗數(shù)據(jù)，模擬實驗部分結(jié)果如表3所示。

將模擬實驗結(jié)果導入Matlab，調(diào)用Curve Fitting Tool工具箱，利用其中的多項式擬合對570組模擬實驗數(shù)據(jù)進行擬合，以客流數(shù)據(jù)為x變量，牽引時長為y變量，牽引能耗為z變量，觀察擬合結(jié)果。

表2 模擬實驗列車參數(shù)Tab. 2 Train parameters of the simulation experiment

續(xù)表

在多項式擬合結(jié)果中，經(jīng)過對擬合優(yōu)度、殘差、公式復雜性的對比，最終選擇一次多項式為擬合公式形式，擬合結(jié)果如圖4～6所示。

圖4 Curve Fitting Tool一次多項式擬合結(jié)果界面Fig. 4 Quadratic polynomial fitting result interface of Curve Fitting Tool

圖5 Curve Fitting Tool一次多項式擬合公式結(jié)果Fig. 5 One-time polynomial fitting formula results of Curve Fitting Tool

由擬合結(jié)果可知，擬合公式為：

擬合優(yōu)度為R2=0.9842，殘差平方和SSE=480.6，均方根誤差RMSE=0.9206。570組數(shù)據(jù)的殘差平方和僅為480.6，即每組數(shù)據(jù)的平均殘差均不超過1，由此可以看出公式對樣本群數(shù)據(jù)的擬合效果較好。

另從公式中可以看出，在列車牽引能耗擬合公式中，x的系數(shù)為正，說明列車牽引能耗隨著客流的增長呈線性增長關(guān)系，但是x的系數(shù)較小，也即受客流變化的影響較小。

圖6 Curve Fitting Tool一次多項式擬合圖像側(cè)視圖Fig. 6 One-time polynomial fit image’s side view of Curve Fitting Tool

4 動態(tài)客流靈敏度分析

通過擬合公式可知，動態(tài)客流是影響城市軌道交通列車牽引能耗的因素之一?？土鞯拇_定與列車牽引能耗的大小有著密切的聯(lián)系，因此本文固定其他參數(shù)，探究客流的變化對列車牽引能耗的影響。設定客流N為 0、100、200、300、400、500、600、700、800、900、1 000、1 100、1 200時分別進行計算。為了更好地研究動態(tài)客流對列車牽引能耗的影響，此處引入單位（每人每千米）能耗這一指標，得到不同客流下的計算結(jié)果，如表4所示。

為了更直觀地觀察不同客流下列車牽引能耗的變化趨勢，繪制列車牽引能耗和單位能耗隨客流的變化圖，如圖7所示。

由圖7可知，總體來看，列車牽引能耗隨著客流的增加近似呈線性增長趨勢；而單位能耗隨著客流的增加逐漸減小，且客流較少時降幅較大，隨著客流的增加降幅逐漸變緩。

表4 不同客流下的計算結(jié)果Tab. 4 Calculation results for different passenger numbers

圖7 不同客流人數(shù)下各指標的變化圖Fig. 7 Changes in the number of different passenger flow chart

當客流為100、200、300、400、500人的情況下，單位能耗分別為895.214、454.404、307.335、233.700、189.512 kJ/（人·km），后者比前者分別減少了49.24%、32.36%、23.95%、18.90%、15.57%。隨著客流的增加，列車牽引的乘客質(zhì)量增加，雖然列車牽引能耗增加，但是由于牽引質(zhì)量與列車自身質(zhì)量之間的差距減小，列車牽引能耗中列車的有效功輸出比例增加，因此隨著客流的增加，單位能耗降低；但是在客流增加的過程中，列車牽引能耗中的有效功輸出比例增加趨勢變緩，因此單位能耗的降低趨勢也隨之變緩。

5 結(jié)語

本文主要對基于動態(tài)客流的城市軌道交通列車牽引能耗進行分析。首先通過建立基于動態(tài)客流的城市軌道交通列車牽引能耗算法流程和動態(tài)客流對列車牽引能耗的影響分析，初步得到動態(tài)客流與列車牽引能耗的耦合機理，并針對廣州地鐵某線路區(qū)段，利用城軌列車運行計算模擬實驗系統(tǒng)進行算例分析，并對動態(tài)客流進行了靈敏度分析。

鑒于以上研究，城市軌道交通列車在運輸組織中，應充分考慮運行線路沿線的客流出行特征。在滿足客流的出行需求、保證服務水平和安全的前提下，應盡量選擇能夠降低單位能耗的運輸組織方案，減少不必要的能源浪費。同時，通過上述分析可以看出，減小列車的自身質(zhì)量是節(jié)能的重要突破口之一。

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