以關(guān)鍵鏈技術(shù)為基礎(chǔ)的改進(jìn)掙值法

(湖南科技大學(xué) 湖南 湘潭 411100)

引言

在項目進(jìn)度管理中，制度進(jìn)度計劃的工具很多，而關(guān)鍵鏈技術(shù)是一種先進(jìn)的進(jìn)度管理工具，相比而言，它有以下幾點不同：第一,考慮了工序間的緊前關(guān)系和工作間的資源沖突；第二,標(biāo)識了資源約束和資源瓶頸；第三,優(yōu)化了資源配置，降低因資源而引起的進(jìn)度風(fēng)險；第四,設(shè)置三個緩沖區(qū)為項目按時完成提供了有效途徑。因此，本文采用了此方法實現(xiàn)對項目的進(jìn)度管理。

掙值法是成本控制中一種有效的管理方法。項目管理者可以比較掙值法中的關(guān)鍵量—掙值與項目原計劃成本和實際成本，分析成本和進(jìn)度的偏差程度。然后，參考當(dāng)前項目的發(fā)展趨勢對后續(xù)項目的完工工期和成本做出比較合理的預(yù)測，并提出相應(yīng)調(diào)整方案。

本文基于以上兩點，將兩種先進(jìn)的技術(shù)進(jìn)行有效的結(jié)合，提出一種新的方法叫以關(guān)鍵鏈技術(shù)為基礎(chǔ)改進(jìn)掙值法。

一、基于關(guān)鍵鏈技術(shù)的改進(jìn)掙值法的構(gòu)建流程

為了彌補(bǔ)關(guān)鍵鏈技術(shù)只能對項目做進(jìn)度計劃不能很好的控制項目的進(jìn)度，僅僅依靠緩沖區(qū)的消耗情況實現(xiàn)對項目進(jìn)度進(jìn)行控制缺乏客觀性。而掙值法恰好能實現(xiàn)項目進(jìn)度成本進(jìn)行有效控制，但是它沒有區(qū)分關(guān)鍵路徑和非關(guān)鍵路徑，容易把非關(guān)鍵鏈上獲得的掙值來彌補(bǔ)關(guān)鍵鏈上的掙值，使整個項目造成錯誤的掙值分析。所以本文將關(guān)鍵鏈技術(shù)與掙值法相結(jié)合，互相彌補(bǔ)各自的優(yōu)缺點，構(gòu)建一個基于關(guān)鍵鏈技術(shù)的改進(jìn)掙值法。

改進(jìn)主要體現(xiàn)兩個方面：第一,體現(xiàn)在項目進(jìn)度數(shù)據(jù)監(jiān)控點的設(shè)置，項目要做掙值分析，必然要對項目的進(jìn)展情況做監(jiān)控。只要對項目的關(guān)鍵節(jié)點的進(jìn)度數(shù)據(jù)進(jìn)行了有效監(jiān)控并對其做科學(xué)的掙值分析，對偏差做及時控制和調(diào)整就能實現(xiàn)項目如期高效運(yùn)行；第二,體現(xiàn)在關(guān)鍵鏈和非關(guān)鍵鏈上進(jìn)度數(shù)據(jù)的加權(quán)處理上，為了能對項目全局的進(jìn)度有更好的把握，避免非關(guān)鍵鏈對關(guān)鍵鏈的進(jìn)度造成干擾。首先需要分析各項工作的重要程度，并根據(jù)重要程度對此做權(quán)值計算，對進(jìn)度數(shù)據(jù)做加權(quán)處理。然后對加權(quán)后的AV、PV、EV累計求和計算出偏差指標(biāo)CV、AV和績效指標(biāo)CPI、SPI。最后，進(jìn)行加權(quán)處理后的數(shù)據(jù)做掙值分析，根據(jù)項目目前的進(jìn)度水平、費用成本以及質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)對項目的最終完工日期和費用進(jìn)行預(yù)測，并和項目整體進(jìn)度計劃進(jìn)行比較，快速找出影響項目進(jìn)度原因，為項目管理人員提供有效的信息從而及時調(diào)整項目進(jìn)度計劃，全面實現(xiàn)對項目進(jìn)度成本的實時監(jiān)控。

基于關(guān)鍵鏈技術(shù)的改進(jìn)掙值法構(gòu)建的步驟如下：

(1)對項目的工作范圍做出清晰、完整的定義，熟悉項目的內(nèi)容，收集整理相關(guān)信息，明確要完成的各項任務(wù)。

(2)運(yùn)用WBS對項目進(jìn)行完整的定義，將項目細(xì)分，建立工作分解結(jié)構(gòu)(WBS)。

(3)制定詳細(xì)的計劃，為所有的項目任務(wù)做好進(jìn)度安排，用CPM/PERT等技術(shù)按照任務(wù)間的邏輯關(guān)系，確定項目的關(guān)鍵路徑。

(4)對所需資源進(jìn)行估算，明確每項任務(wù)或每個工作包的成本，把項目的進(jìn)度和成本結(jié)合起來，為掙值分析做準(zhǔn)備。

(5)明確每個任務(wù)的重要程度，并為其劃分為不同的優(yōu)先等級，調(diào)整原項目網(wǎng)絡(luò)計劃確定項目的關(guān)鍵鏈。同時設(shè)置三個緩沖區(qū)資源緩沖、輸入緩沖、項目緩沖。

(6)在關(guān)鍵鏈緩沖區(qū)的設(shè)置中有一個資源緩沖(RB)，根據(jù)資源緩沖的特點設(shè)置項目進(jìn)度數(shù)據(jù)監(jiān)控點位置和數(shù)量。

(7)分別收集和整理項目關(guān)鍵鏈和非關(guān)鍵鏈執(zhí)行過程中的費用支出和工作量完成情況的數(shù)據(jù)，對關(guān)鍵鏈和非關(guān)鍵鏈上的數(shù)據(jù)做加權(quán)處理，計算出各項評價指標(biāo)和預(yù)測指標(biāo)并分析。循環(huán)(3)～(7)，直到整個項目完工。

圖1 以關(guān)鍵鏈技術(shù)為基礎(chǔ)的改進(jìn)掙值法的構(gòu)建流程

二、關(guān)鍵鏈中掙值觀測點的設(shè)置原理和算法

要實現(xiàn)項目進(jìn)度成本的有效控制，必須對項目的進(jìn)展情況進(jìn)行有效的監(jiān)控。本文將從為什么要監(jiān)控？在什么時候去監(jiān)控？監(jiān)控次數(shù)設(shè)置多少最科學(xué)有效？怎樣設(shè)置監(jiān)控點？這四點入手對監(jiān)控點進(jìn)行研究。

1.掙值觀測點的設(shè)置原理

做掙值分析時它的參量PV、AV、EV是項目進(jìn)展到某個時間節(jié)點時的累積和。因為在項目的進(jìn)展過程中，項目的進(jìn)展速度不可能保持均勻的速度進(jìn)行。所以觀測點選取不同，整個項目的分析結(jié)果也將不同。對于觀測點設(shè)置，在掙值法的相關(guān)理論值沒有涉及。本文在關(guān)鍵鏈技術(shù)的基礎(chǔ)上，來分析觀測點的設(shè)置。

關(guān)鍵鏈技術(shù)相比關(guān)鍵路徑法和PERT最大的區(qū)別就是考慮了資源瓶頸，設(shè)置了緩沖區(qū)，這也是關(guān)鍵鏈技術(shù)的核心思想。其中資源緩沖只是起預(yù)警的作用，不占用項目的時間。一個項目運(yùn)用關(guān)鍵鏈技術(shù)管理進(jìn)度時，利用WBS將項目分解成一個個小的任務(wù)，然后用關(guān)鍵路徑法和PERT確定任務(wù)間的邏輯關(guān)系和關(guān)鍵路徑。最后，考慮資源約束確定關(guān)鍵鏈，所以識別關(guān)鍵鏈時主要就是尋找資源“瓶頸”。造成項目及各工序之間資源沖突的原因有以下兩點：

(1)資源是有限的。任何資源(包括項目工期、項目成本、人員、設(shè)備等)都是有限的，因此這些資源不可能在任何時間都能同時提供給多個項目使用，如果多項目管理不能有效的配置資源，各項目間就必然會出現(xiàn)資源爭奪現(xiàn)象。

(2)資源是有價的。所有的資源都是有價值的，都不會無償提供，如果沒有有效地配置資源，各項目間就出現(xiàn)成本超支的情況。

在管理一個項目時我們應(yīng)該找到是項目的瓶頸資源，它是項目開發(fā)最大的風(fēng)險，一旦發(fā)生資源短缺將會對整個項目產(chǎn)生嚴(yán)重后果。為避免工期延誤需要考慮在資源約束下重新調(diào)整項目實施計劃。為了保證該關(guān)鍵鏈工序能按時啟動，就在該工序前設(shè)置一道資源緩沖。資源緩沖是為了確保關(guān)鍵鏈上的資源及時供應(yīng)。在資源緩沖區(qū)的位置設(shè)置一個掙值分析的觀測點，本文稱之為掙值觀測點，方便我們及時跟進(jìn)項目確保項目如期完成。

2.掙值觀測點的設(shè)置算法

關(guān)鍵鏈技術(shù)就是在考慮了資源約束和不確定性因素的條件下提出的。設(shè)置資源緩沖區(qū)是在分析了資源約束的因素下用來提高項目的按時完工率和實現(xiàn)成本節(jié)約的有效措施。目前對資源緩沖區(qū)的研究很少，對具體如何設(shè)置資源緩沖區(qū)更是沒有提及。本文是在關(guān)鍵鏈技術(shù)的資源緩沖設(shè)置的基礎(chǔ)上來研究觀測點的設(shè)置，并對觀測點的進(jìn)度數(shù)據(jù)做掙值分析。所以需要從資源緩沖區(qū)如何設(shè)置入手研究。下面從兩個方面做研究一是，影響資源緩沖的因子；二是，對影響因子做量化處理來確定資源緩沖的位置。

(1)資源緩沖的影響因子

一個項目都是若干個活動組成，由于它們之間存在著各自不同的相互關(guān)系形成了一個活動網(wǎng)絡(luò)圖。基于活動網(wǎng)絡(luò)的特點，在關(guān)鍵鏈中，使用同一資源的兩個活動可能存在四個可能的情況：

①兩個首尾相連的活動使用同一資源并在一條鏈上，兩者既有邏輯制約也有資源約束。

②兩個活動使用同一資源并在一條鏈上但首尾不相連，前一項的活動不一定會延誤后一項活動。

③兩個首尾相連的活動使用同一資源但不在一條鏈上，兩者一定存在資源約束。

④使用同一資源的兩個活動既不在同一條鏈上也不首尾相連，前一項的活動也不一定會延誤后一項活動。

基于以上四種情況的分析，資源緩沖的設(shè)置應(yīng)該考使用同一資源的活動的網(wǎng)絡(luò)特性。

項目所使用的資源分為人力資源和設(shè)備原材料資源。資源緩沖區(qū)跟使用該資源的活動網(wǎng)絡(luò)特性有關(guān)還與該資源的特性有關(guān)。具體與三個因素有關(guān)：活動間隙度、網(wǎng)絡(luò)復(fù)雜度、資源緊張度?；顒娱g隙度是指使用同一資源的兩項活動的間隙大小，間隙越大影響越??；網(wǎng)絡(luò)復(fù)雜度是指使用該資源的活動的緊前活動，緊前活動越多影響程度就越大；資源緊張度使用該資源的活動的資源負(fù)荷，資源負(fù)荷越大越有可能發(fā)生延誤。

除此之外，資源緩沖區(qū)還與使用該資源的活動的本身的特性有關(guān)。具體有兩個因素：重要度和關(guān)聯(lián)度。重要度是指表示該項活動對整個項目完工的重要程度；關(guān)聯(lián)度是指分析該項活動的工期與項目完工工期的重要程度。

綜上所述，以上五種因素影響著資源緩沖的設(shè)置。從五種維度分別來判斷資源緩沖的設(shè)置可操作性不強(qiáng)且難以判斷，下面將這五個因素用具體的算法整合到一起來確定資源緩沖區(qū)。

(2)資源緩沖區(qū)的計算

將重要度和關(guān)聯(lián)度組合到一起變成重要關(guān)聯(lián)度指數(shù)，其計算公式為：

(1)

基于以上五種影響因素的計算方法，確定資源緩沖值B的計算公式為

Bi=[(1+RTi)/2+(1+NTi)/2]×Ti/2×(1-ASIi)×(1/2+SCi)

(2)

最后，根據(jù)資源緩沖值的大小確定是否需要在活動i開始的位置設(shè)置一個資源緩沖區(qū)，來保證項目的如期高效的完成。同時在資源緩沖區(qū)的位置設(shè)置一個觀測點統(tǒng)計項目進(jìn)度數(shù)據(jù)做掙值分析，通過掙值分析的結(jié)果來實現(xiàn)對項目進(jìn)度成本管理。

三、傳統(tǒng)掙值法的優(yōu)化：加權(quán)算法

傳統(tǒng)掙值法的三個基本值PV、EV、AC都是立足于項目整體所做的計算，并沒有明確地指出所完成的工作是來自關(guān)鍵鏈還是非關(guān)鍵鏈，而實際中關(guān)鍵路徑和非關(guān)鍵路徑上的活動對項目整體是否延期或者是否超值的影響程度是不一樣的。

1.權(quán)值變量參數(shù)的選取

關(guān)鍵鏈技術(shù)是在關(guān)鍵路徑法和網(wǎng)絡(luò)評審技術(shù)的基礎(chǔ)上發(fā)展而來的，在關(guān)鍵路徑法中涉及到一個總時差(Total Time Difference, TF)。相比關(guān)鍵路徑法關(guān)鍵鏈法就不再管理網(wǎng)絡(luò)路徑的總浮動時間，而是重點管理剩余的緩沖持續(xù)時間與剩余的任務(wù)鏈持續(xù)時間之間的匹配關(guān)系。

資源緩沖起到作用是資源預(yù)警，為了確保關(guān)鍵鏈上資源的供應(yīng)，本身并不占用時間。項目緩沖設(shè)置在關(guān)鍵鏈末端的一段緩沖時間，來保證項目按時完成。輸入緩沖設(shè)置在關(guān)鍵鏈和非關(guān)鍵鏈的接口處，保證非關(guān)鍵鏈能按時完成，不影響關(guān)鍵鏈，被認(rèn)為是非關(guān)鍵鏈緩沖。對三個緩沖區(qū)各自的作用進(jìn)行對比分析，只有輸入緩沖區(qū)將關(guān)鍵鏈和非關(guān)鍵鏈進(jìn)行了區(qū)分，且它的大小對關(guān)鍵鏈有直接的影響。若輸入緩沖很大時，說明非關(guān)鍵鏈上的工序自由活動的時間很長，對關(guān)鍵鏈上的工作影響非常小。反之，若輸入緩沖很小時，非關(guān)鍵鏈上的工序出現(xiàn)延誤將對關(guān)鍵鏈的工作影響就非常大，當(dāng)輸入緩沖等于0時，說明此時工作就是關(guān)鍵鏈上的工作?？梢娸斎刖彌_的設(shè)置能區(qū)分關(guān)鍵鏈和非關(guān)鍵鏈，并且能夠體現(xiàn)各項工作對整個項目工期的影響程度。因此選取輸入緩沖做為計算權(quán)值的一個變量，輸入緩沖的取值大小作為計算值。在本論文中用字母SBi表示，代表工作i的輸入緩沖時間。當(dāng)i為關(guān)鍵鏈上的工作是SBi=0。

2.權(quán)值變量函數(shù)的算法

輸入緩沖SBi作為權(quán)值計算的變量，設(shè)F(SBi)為對項目工期影響程度的函數(shù)。F(SBi)與SBi變量有以下特點：

(1)SBi越大時F(SBi)越小；(2)隨著SBi增加時F(SBi)衰減的速度變慢，隨著SBi減小時F(SBi)增加的速度變快。

結(jié)合F(SBi)函數(shù)的特點，表達(dá)式推導(dǎo)過程如下：

ΔF=F(SBi+ΔSBi)-F(SBi)

(3)

ΔF～-kF(SBi)ΔSBi

(4)

公式(4)可知△SBi增大時△F反而越小，對式子兩邊取極限可得：

(5)

(6)

F(SBi)=F(0)e-kSBi

(7)

當(dāng)SBi取0時，可得F(0)=1，所以F(SBi)=e-kSBi，其中k可以取任意正值，在本論文中為了計算的簡便k取值為1。因此可得項目工期影響程度函數(shù)F(SBi)為：F(SBi)=e-SBi

(8)

由項目工期影響程度函數(shù)F(SBi)可以來計算工作i的權(quán)值Wi大小，Wi的計算公式如下:

(9)

根據(jù)公式(9)可以計算出加權(quán)獲得值的基本公式：

(1)含權(quán)計劃費用WPVi=Wi×PVi

(10)

(2)含權(quán)實際費用WAVi=Wi×AVi

(11)

(3)含權(quán)獲得值WEVi=Wi×EVi

(12)

(4)含權(quán)進(jìn)度偏差WSPI=Wi×EVi

(13)

(14)

式中PViAVi和EVi分別為傳統(tǒng)掙值法中的計劃價值、實際成本、獲得值。Wi表示活動關(guān)鍵程度的權(quán)重，0≤Wi≤1，∑Wi=1；根據(jù)式子(14)分析，當(dāng)SBi變大時Wi的值就會變小，而且隨著SBi的增大，Wi減小的速度變慢；說明對整個項目的工期的影響不大。當(dāng)SBi減小時Wi的值就會變大，而且隨著SBi的減小，Wi增大的速度加快，說明輸入緩沖的時間越少工期越緊張，出現(xiàn)延誤對整個工期的影響也就很大。而在關(guān)鍵鏈上的輸入緩沖為零，所有活動的分母值都是相同的，分子不同，關(guān)鍵活動權(quán)值的分子大于非關(guān)鍵活動權(quán)值的分子，因此關(guān)鍵活動的權(quán)值大于非關(guān)鍵活動的權(quán)值。Wi的計算情況符合項目的實際情況，說明此種計算方法可行。權(quán)值的計算過可以通過MATLAB語言來編程實現(xiàn)。

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