基于正負(fù)反饋的SEIR微博輿情傳播模型

邱秀連，田小虎,2，廖聞劍

(1.南京烽火軟件科技有限公司,江蘇 南京 210019； 2.武漢郵電科學(xué)研究院,湖北 武漢 430074)

0 引 言

互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的快速發(fā)展，催生了社交網(wǎng)站的迅猛擴(kuò)張，然而網(wǎng)絡(luò)輿情相較傳統(tǒng)輿情呈現(xiàn)出更迅速、更復(fù)雜、更多元，影響也更大的傳播特性。

針對(duì)社交網(wǎng)絡(luò)中的網(wǎng)絡(luò)話題傳播問題，網(wǎng)絡(luò)輿情的傳播方式與醫(yī)學(xué)病毒的傳播方式有許多相似之處，如文獻(xiàn)[1]引入的SIS模型，文獻(xiàn)[2]擴(kuò)展的SIR模型，文獻(xiàn)[3]基于SIR模型及群組動(dòng)力學(xué)構(gòu)建的熱點(diǎn)話題傳播模型。文獻(xiàn)[4]將傳染病動(dòng)力學(xué)與復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)結(jié)合提出了一個(gè)基于SNS網(wǎng)絡(luò)的信息傳播模型，文獻(xiàn)[5]將潛伏期引入網(wǎng)絡(luò)輿情傳播的帶直接免疫的SEIR模型，文獻(xiàn)[6]針對(duì)輿情話題免疫人員個(gè)體記憶的免疫時(shí)效性問題的SEIRS模型。

以上模型研究雖然提出了類似傳染病動(dòng)力學(xué)模型，但是社交網(wǎng)絡(luò)中網(wǎng)絡(luò)水軍及僵尸粉這2大特征不容忽視，只有文獻(xiàn)微博網(wǎng)絡(luò)水軍識(shí)別技術(shù)[7]綜合了微博水軍和最原始的SIR模型，提出了G-SIR模型，但是也未綜合針對(duì)輿情免疫及僵尸粉這2個(gè)特征。

為了解決上述問題，將微博話題傳播者中的水軍和僵尸粉對(duì)話題傳播的影響分別作為正反饋和負(fù)反饋，再結(jié)合傳統(tǒng)的輿情傳播的傳染病動(dòng)力學(xué)模型，更能切合現(xiàn)實(shí)網(wǎng)絡(luò)輿情話題傳播的真實(shí)熱度趨勢(shì)。

1 基于正負(fù)反饋的SEIR微博輿情話題傳播模型

1.1 社交網(wǎng)絡(luò)中的信息傳播方式

在社交網(wǎng)絡(luò)中，輿情信息是以用戶為節(jié)點(diǎn)，以好友關(guān)系為邊來傳播，類似于傳染病從一個(gè)節(jié)點(diǎn)向另一個(gè)節(jié)點(diǎn)傳播，而用戶之間通過關(guān)注和粉絲的關(guān)系依次擴(kuò)展，構(gòu)成一個(gè)WS小世界模型，映射真實(shí)世界的輿情傳播。

1.2 網(wǎng)絡(luò)輿情話題模型的建立

在SEIR中，系統(tǒng)中的網(wǎng)名處于4種狀態(tài)(易感態(tài)(S)、潛伏態(tài)(E)、感染態(tài)(I)和免疫態(tài)(R))，同時(shí)對(duì)易感態(tài)及潛伏態(tài)輿情陣營(yíng)加入僵尸粉，作為整個(gè)模型的負(fù)反饋j，對(duì)感染態(tài)輿情陣營(yíng)加入水軍，作為整個(gè)模型的正反饋w。對(duì)應(yīng)到輿情傳播系統(tǒng)中，S代表未知者，即未接收到相關(guān)輿情信息的網(wǎng)民；E代表已知該輿情信息但猶豫不決，尚未傳播該輿情的網(wǎng)民；I代表已得知該輿情信息并已傳播該輿情信息的網(wǎng)民；R代表接收到輿情信息，但不感興趣不會(huì)傳播的網(wǎng)民。j代表處于潛伏態(tài)(E)陣營(yíng)的網(wǎng)民中的僵尸粉對(duì)輿情傳播的弱化系數(shù)；w代表處于感染態(tài)(I)陣營(yíng)的網(wǎng)民中的水軍對(duì)輿情傳播的增強(qiáng)系數(shù)。S(t)，E(t)，I(t)，R(t)分別表示t時(shí)刻4類網(wǎng)民占全體網(wǎng)民的數(shù)量，模型中S(t)，E(t)，I(t)，R(t)是關(guān)于t的連續(xù)且可微函數(shù)。圖1為4類網(wǎng)民之間的狀態(tài)轉(zhuǎn)移過程。系統(tǒng)中的參數(shù)定義及意義如表1所示。

圖1 未知者、潛伏者、傳播者和免疫者4者轉(zhuǎn)換關(guān)系

表1 參數(shù)定義及其意義

參數(shù)參數(shù)說明參數(shù)意義δ傳染率未知者向潛伏者轉(zhuǎn)變的系數(shù)β患病率潛伏者染病的概率γ治愈率傳播者治愈的概率ε免疫率潛伏者免疫的概率j負(fù)反饋潛伏者中僵尸粉對(duì)傳播的弱化系數(shù)w正反饋傳播者中水軍對(duì)傳播的增強(qiáng)系數(shù)A輸入率網(wǎng)民隨時(shí)間的輸入率

顯然這些系數(shù)都是[0,1]之間的數(shù)，且有：

S(t)+E(t)+I(t)+R(t)=1

(1)

根據(jù)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)建模思想，建立如下具有正負(fù)反饋的SEIR網(wǎng)絡(luò)輿情傳播模型：

(2)

由于方程(2)前3個(gè)方程中均不含有變量R，所以僅考慮由前3個(gè)方程所構(gòu)成的模型即可：

(3)

對(duì)方程(3)求積分可得：

(4)

其中C1，C2，C3是常量，做輿情預(yù)測(cè)時(shí)只需要最開始的2個(gè)點(diǎn)的參數(shù)就可以確定。

輿情熱度的增強(qiáng)和減弱可以由傳播者陣營(yíng)的人員流動(dòng)來直觀反映，即：?I/?t>0時(shí)輿情熱度增強(qiáng)，?I/?t<0時(shí)輿情熱度減弱。令方程(3)左邊等于零，結(jié)合方程(1)可得：

(5)

I*即是系統(tǒng)中的傳播轉(zhuǎn)折點(diǎn)，當(dāng)I>I*時(shí)，輿情話題仍將持續(xù)增強(qiáng)，當(dāng)I

輿情傳播的熱度與各陣營(yíng)人員流動(dòng)占比有直接關(guān)系，當(dāng)潛伏者和傳播者占比高時(shí)輿情熱度高，輿情的走向則與未知者和免疫者有關(guān)，最初未知者人員占比高時(shí)，輿情呈擴(kuò)大傳播態(tài)勢(shì)，當(dāng)最終免疫者人員占比高時(shí)，輿情呈熱度衰減態(tài)勢(shì)。此外，網(wǎng)絡(luò)輿情傳播過程中，各個(gè)陣營(yíng)都有可能存在僵尸粉或水軍，但是只有該輿情話題相關(guān)的潛伏者中的僵尸粉，一定比例上直接弱化傳播熱度，構(gòu)成負(fù)反饋；也只有該輿情話題相關(guān)的傳播者中的水軍，對(duì)輿情話題的推波助瀾，一定比例上直接強(qiáng)化話題傳播，構(gòu)成正反饋。當(dāng)兩者在其他陣營(yíng)時(shí)并未直接影響話題熱度。

2 試驗(yàn)仿真

2.1 數(shù)據(jù)來源

本文采用新浪微博數(shù)據(jù)集，為避開新浪反爬蟲機(jī)制，采用模擬手機(jī)端登錄進(jìn)行數(shù)據(jù)采集，數(shù)據(jù)從某一微博用戶出發(fā)，抓取該用戶的個(gè)人信息、關(guān)注列表、歷史微博，然后根據(jù)關(guān)注列表依次循環(huán)抓取以上信息，最后構(gòu)成的網(wǎng)絡(luò)符合WS小世界模型。此處需說明新浪微博關(guān)注只能查看前200人，根據(jù)抓取到的結(jié)果，具體分析2016年底某喬姓明星抑郁自殺事件，抓取到的微博中涉及該事件的博文5026條，話題傳播者1163人，擴(kuò)展出這1163人的粉絲7873人、關(guān)注9751人。分析該網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)涮卣骺芍?，該網(wǎng)絡(luò)的平均出度為8.38，說明每個(gè)節(jié)點(diǎn)大約有8個(gè)關(guān)注對(duì)象，最大出度為430，說明某些節(jié)點(diǎn)多達(dá)430個(gè)關(guān)注對(duì)象；最大入度為65，說明某些節(jié)點(diǎn)最大有65個(gè)粉絲。

試驗(yàn)中的水軍，對(duì)相應(yīng)文本切詞后，與已訓(xùn)練好的樣本利用綜合指數(shù)和熵值法實(shí)現(xiàn)水軍的自動(dòng)判別；試驗(yàn)中的僵尸粉，根據(jù)用戶的個(gè)人信息、博文信息實(shí)現(xiàn)基于貝葉斯模型的僵尸粉自動(dòng)判別。

2.2 試驗(yàn)結(jié)果及分析

2.2.1 不同節(jié)點(diǎn)的密度隨時(shí)間的變化關(guān)系

1163人的原始博文信息中提及喬姓明星最早的時(shí)間是2010-08-05 12:20:12，但相關(guān)話題急劇增長(zhǎng)是在2016-09-16日，因此從該急劇增長(zhǎng)點(diǎn)前5天2016-09-11 00:00:00日開始統(tǒng)計(jì)相關(guān)信息。最早時(shí)間為2016-09-14 17:12:42由微博ID為2047549550的博主發(fā)布的一條信息，設(shè)初始網(wǎng)絡(luò)僅有一個(gè)傳播者，其他全部為未知者，將方程(2)中的各參數(shù)設(shè)置如下：傳染率δ=0.3，患病率β=0.2，治愈率γ=0.4，免疫率ε=0.3，正反饋w=0.2，負(fù)反饋j=0.1。網(wǎng)絡(luò)輿情傳播過程中各輿論陣營(yíng)及總體輿情衍化態(tài)勢(shì)如圖2所示。每日網(wǎng)民輸入率A已知時(shí)，模型預(yù)測(cè)熱度及實(shí)際網(wǎng)絡(luò)傳播熱度(以計(jì)算傳播者I直觀反映)如圖3所示。

圖2 輿情傳播總體衍化

圖3 每日輿情熱度與預(yù)測(cè)熱度

2.2.2 微博水軍及僵尸粉對(duì)輿情衍化的影響

對(duì)輿論個(gè)體中的每個(gè)對(duì)象，利用綜合指數(shù)和熵值法水軍自動(dòng)判別模型和貝葉斯僵尸粉自動(dòng)判別模型，判別輿情衍生過程中潛伏者陣營(yíng)中的僵尸粉和傳播者陣營(yíng)中的水軍。判別情況如圖4所示，數(shù)量參考右邊次坐標(biāo)軸。將僵尸粉和水軍加入輿情衍生模型中，僵尸粉和水軍對(duì)輿情熱度的影響如圖4所示，數(shù)量參考左邊主坐標(biāo)軸。

圖4 加入水軍和僵尸粉的輿論個(gè)各陣營(yíng)衍化態(tài)勢(shì)

表2 感染者、傳播者與每日輿情的相關(guān)性

日期EHIH2016/09/150．2186690．2186692016/09/160．004060．0076992016/09/170．0005710．0019742016/09/180．0029470．0061072016/09/190．0048270．009132016/09/200．0278250．0474422016/09/210．0040790．028132016/09/220．0012170．0051042016/09/230．0032020．0077072016/09/240．0068790．0193362016/09/250．0124210．0237872016/09/260．024830．0410732016/09/270．0124970．0245932016/09/280．0173010．0291892016/09/290．0227130．0474422016/09/300．0296650．0938412016/10/010．0125520．070592016/10/020．0020690．0758642016/10/030．052710．619362016/10/040．1206240．1206242016/10/050．0414990．0820072016/10/060．0268130．195022016/10/070．0400680．0938412016/10/080．0290090．0446992016/10/090．2186690．2186692016/10/100．1566020．1566022016/10/110．2186690．218669

輿情傳播中感染者陣營(yíng)中的僵尸粉對(duì)輿情演化起負(fù)反饋，傳播者陣營(yíng)中的水軍對(duì)輿情演化起正反饋，因此有僵尸粉和水軍存在的情況下，感染者和傳播者對(duì)每日輿情熱度都有不同的影響。表2分別計(jì)算了感染者和傳播者與每日輿情熱度的余弦相似度作為相關(guān)性。EH是感染者陣營(yíng)與每日輿情熱度的相關(guān)性，IH是傳播者陣營(yíng)與每日輿情的相關(guān)性。

根據(jù)表2中的相關(guān)性系數(shù)，結(jié)合圖中的實(shí)際情況，9月15號(hào)、9月20、10月4號(hào)、10月9號(hào)EH和IH基本是最大的幾個(gè)值，是影響曲線的極大值點(diǎn)。結(jié)合圖4實(shí)際輿情衍化態(tài)勢(shì)9月16號(hào)、9月19號(hào)感染者或傳播者中有水軍和僵尸粉，10月3號(hào)、10月8號(hào)感染者中有僵尸粉，因?yàn)楹笠惶斐霈F(xiàn)較大變化因此余弦相似度即相關(guān)性才會(huì)變大。另外，雖然9月17號(hào)、9月18號(hào)、9月22號(hào)有僵尸粉或水軍的出現(xiàn)，但是本身感染者或傳播者陣營(yíng)的人員都很大，因此僵尸粉或水軍的影響系數(shù)并不大，這樣成功地過濾了因?yàn)楦腥菊呋騻鞑フ呷后w數(shù)過大造成僵尸粉或水軍增加的影響，真實(shí)地反映了負(fù)反饋系數(shù)j和正反饋系數(shù)w的影響。

本文分析了真實(shí)輿情網(wǎng)絡(luò)中僵尸粉和水軍對(duì)輿情傳播的影響因素。輿情傳播中遇到僵尸粉時(shí)，雖然輿情感染者基數(shù)增加但是輿情熱度并未增加；另一方面，當(dāng)輿情傳播中遇到水軍時(shí)，雖然感染者基數(shù)并未增加，但是輿情熱度大大增加。以上2種情況在以往的傳染病分析模型中，都沒有考慮到是直接以固定傳染率和患病率來計(jì)算，因此結(jié)果有較大出入。

3 結(jié)束語

本文以傳染病動(dòng)力學(xué)模型中的SEIR為基礎(chǔ)，通過引入新的群體：僵尸粉和水軍，構(gòu)建了微博輿情話題傳播模型。分析加入正負(fù)反饋的SEIR模型中宏觀輿情演化態(tài)勢(shì)和正負(fù)反饋的影響。仿真結(jié)果表明：1)網(wǎng)絡(luò)輿情突發(fā)事件中從衍化熱點(diǎn)到冷淡的整個(gè)周期中，僵尸粉和網(wǎng)絡(luò)水軍的參與已經(jīng)成為影響輿情熱度的常態(tài)化現(xiàn)象和不容忽視的重要因素；2)僵尸粉對(duì)傳統(tǒng)輿情的分析模型帶來極大誤判，而水軍對(duì)真實(shí)的輿情熱度炒作更是重中之重；3)僵尸粉對(duì)輿情熱度產(chǎn)生抑制作用，水軍則會(huì)對(duì)輿情熱度產(chǎn)生推動(dòng)作用；4)本文的構(gòu)建模型只是簡(jiǎn)單的開始。更加精確的僵尸粉和水軍的判定、更加精準(zhǔn)的相關(guān)性和熱度分析、更加多維的網(wǎng)絡(luò)輿情陣地的模型校正將是今后研究的重要內(nèi)容。

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