場面信道特征重構的非視距多點定位性能研究

宮峰勛　馬艷秋　車業(yè)蒙

(中國民航大學電子信息工程學院,天津 300300)

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場面信道特征重構的非視距多點定位性能研究

宮峰勛馬艷秋車業(yè)蒙

(中國民航大學電子信息工程學院,天津 300300)

摘要任何有關非視距(Non-Line-of-Sight, NLOS)的先驗信息知識都可顯著提高定位精度．基于國內某機場場面實際NLOS環(huán)境,借鑒移動通信和航空信道研究成果,建立了一種基于已知先驗信息的、低空場面信道傳輸特征重構的多點定位信道模型．推導了入射波在高斯分布下的多普勒功率譜的解析式,得到信道中相對運動產生的頻率擴散情況．對比了信道相關系數的實際值和理論值,來描述所建立信道的相關性．分析了不同天線配置下的信道容量,和先驗知識比較對所建立的信道進行評估．仿真結果表明,所建立信道能夠準確地描述出機場場面NLOS環(huán)境的特征,可用于多點定位系統設計和時間差定位算法的研究．

關鍵詞非視距;信道模型;特征重構;定位性能;多點定位

資助項目: 國家自然科學基金(No.U1233112,61079008)； 天津市應用基礎及前沿技術研究計劃(重點)

(No.11JC2DJC25200)； 中央高?？蒲袠I(yè)務費項目(No.3122014P001)

聯系人： 宮峰勛 E-mail：fxgong@cauc.edu.cn

引言

由于低空非視距(Non-Line-of-Sight, NLOS)傳輸是機場場面區(qū)域航空無線電傳輸的主要形式,NLOS問題則是提高場面低空監(jiān)視系統(特別是多點定位(Multilateration,MLAT)系統)定位精確度亟待解決的關鍵問題之一．當無線電波在目標與接收基站之間只能以NLOS方式傳播時,采用到達時間差(Time Difference of Arrival,TDOA)算法的定位系統的時間測量值中會出現超量時延,該時延不僅引起定位精確度下降,還會造成定位覆蓋范圍降低(即定位盲區(qū)增加),增加運行成本．如我國首都機場為減少由NLOS引起的定位盲區(qū),MLAT定位基站數量從初期的15個過渡到26個,再增加至37個．任何有關NLOS的先驗信息知識都可顯著提高定位精度[1]．

建立在LOS條件下的經典定位算法如CHAN、Fang、Taylor級數展開等都較難滿足NLOS下的精確定位要求,即通過提高基站接收機對TDOA的測量精確度無法消除NLOS誤差,因為NLOS誤差僅與無線電波的傳播信道特性有關．2001年Mcguire M等提出采用觀測數據再處理的方法提取傳輸時延、實現移動目標定位[2],2004年謝紅等提出根據信道先驗信息和Greenstein模型估計NLOS誤差均值[3]．國際上對NLOS誤差分析已逐步由測量數據估計向信道特性估計方向發(fā)展,如Damien B. Jourdan等提出通過中斷概率來描述NLOS特征等．因此,構造終端區(qū)低空非視距傳輸信道模型、獲取NLOS的傳播先驗信息知識,對提高場面低空定位精確度具有重要意義．

Bello P A等分析了飛機在“停泊”、“巡航”、“滑行”和“任務區(qū)盤旋”四種狀態(tài)下的航空信道特征[4-6],并進行了仿真;朱秋明等基于入射角對航空信道統計模型進行改進[7],但該模型對測角角度精確度要求極高;潘群華等提出一種航空無線信道衰落混合應用模型[8],利用該模型可模擬信號各種衰落;譚征等提出適用于無人機的信道統計模型[9];Jensen M A等則重點分析多徑引起的信道間干擾和多天線收發(fā)情況[10]．上述文獻中的信道環(huán)境都包含直射分量,未體現NLOS環(huán)境下信道的適用性驗證問題．

對系統連續(xù)性、可靠性與完好性等要求高的行業(yè)需要專用的無線信道模型．為此,在詳盡分析低空場面NLOS傳輸環(huán)境基礎上,結合MLAT定位算法與技術提出一種可描述場面區(qū)域低空NLOS傳輸的信道模型,并從多普勒功率譜、信道相關性、信道容量等方面給出所構建適于定位的信道評估結果．

1非視距信道模型構建

1.1　機場場面實際環(huán)境描述

機場場面MLAT系統1 090ES射頻信號的傳輸采用多智能天線陣技術,多天線通信結合天線分集和空時編碼等技術,可以有效對抗低空多徑衰落,提高頻譜利用率．將多天線技術應用于場面低空航空信道的研究是近幾年得到廣泛關注的[11-12]．

機場場面NLOS誤差的來源是由于場面飛機與飛機、飛機與地面車輛以及飛機與建筑物之間的視距遮擋,如圖1所示．當1 090ES射頻信號在飛機與基站之間的傳播方式為視距(Line-of-Sight, LOS)模式時,多對TDOA雙曲線公共相交點即為目標位置;當NLOS傳播模式時,多對TDOA雙曲線相交區(qū)域為目標位置區(qū)域．于是NLOS對TDOA定位的影響如圖2所示的AB陰影部分．

圖1　多點定位的NLOS示意圖

以國內某典型樞紐機場場面運行環(huán)境為例．基站天線陣Tx和目標天線陣Rx之間的散射環(huán)境由場面建筑物、往返車輛、降落和起飛的飛機構成,基站和目標之間的距離為d．抽取單個傳輸路徑,假設目標的移動方向為φν,1 090ES信號經過散射環(huán)境反射、衍射或散射后以角度φi到達目標接收端天線．

圖2　NLOS對TDOA定位的影響

1.2　場面信道模型描述

通常,機場地理位置一般在城市偏遠低空地帶或城郊低空環(huán)境,選用高斯信道模型比均勻模型更符合實際．根據場面散射體分布狀態(tài),假設入射波角度服從高斯分布．令其標準差為σ,低空信道概率密度函數為

-π+φ0≤φi≤π+φ0.

(1)

式中: K是歸一化系數,可以推導得到K=1/erf

定位基站與目標均采用多天線陣收發(fā)信號,α(φi)為第i(i=1,2,…,Nr)個目標天線以入射波角度φ1發(fā)送的導向矢量,如式(2)所示

(2)

式中:D表示天線之間的間距,D=0.5λ,λ為信號波長．

第j(j=1,2,…,Nt)個發(fā)射天線陣元的發(fā)射信號經過定位基站和目標之間的散射環(huán)境到達第i個目標接收天線陣元所經歷信道的沖激響應矢量hi,j(t,τ)可以表示為

(3)

信道模型中的時延擴展可依據Greenstein模型產生,即τmax=Tldξy,其中,Tl=0.3 μs是d=1 km處時延擴展的中值,d是目標和定位主站之間的距離,ξ取值為0.5,y是一個標準差為σy=4 dB的對數正態(tài)分布隨機變量．

場面低空信道矩陣可表示為

H=[hi,j]Nt×Nr．

(4)

1.3　低空場面信道模型構建

信道模型中的主要參數:信道多普勒功率譜、信道功率時延分布(Power Delay Profile,PDP)等表征信道時域和頻域衰落特征的參數,到達方向角(Angle of Arrival,AOA)、信號的角度功率譜(Power Azimuth Spectrum,PAS)等表征每一可分辨徑的空間特性參數,定位基站和目標端天線的數目、天線陣元間距等．低空場面信道建模的構建過程就是將上述參數融入信道矩陣的過程．基于機場場面、低空非視距傳輸特征的修正高斯信道模型建立步驟如下:

1) 計算天線之間的相關系數ρ

第m根天線和第n根天線之間的相關系數ρm,n與信號的PAS有關．信號的PAS如式(1)所示,其從φ方向平行射入間距為D的兩根天線上,角度擴展為σ,不考慮天線之間的互耦,假定各個天線單元是全向的,則兩根天線接收到信號的實部和虛部之間的互相關函數為

(5)

實部和實部之間的相關函數為

(6)

則兩根天線之間的復相關系數ρm,n為

ρm,n=ρxx+jρxy．

(7)

根據發(fā)送(或接收)信號的PAS分布、天線間距D、信號的AOA及波長就可以確定兩天線之間的復相關系數ρm,n．

2) 計算相關矩陣R

按照步驟1)求出基站端每兩個天線之間的相關系數后,組成基站相關矩陣RBS

(8)

同理可求得目標相關矩陣RMS,則相關矩陣表達式為

R=RBS?RMS．

(9)

式中: ?表示矩陣的Kronecker乘積,且非視距低空場面?zhèn)鬏斝诺缊鼍皾M足Kronecker假設; R為NtNr×NtNr維的矩陣．

3) 計算信道衰落系數矩陣β

對R進行平方根或喬斯基分解得到一個對稱映射矩陣C,即

R=CCT,

(10)

則計算可得第l個可分辨徑下信道衰落系數矩陣βl為

(11)

式中: vec(·)是矩陣向量化操作,即將矩陣按列堆疊成一個列向量; al是NtNr×l的列向量,它是均值為0、方差為1的獨立同分布復高斯變量,反映了信道的時域衰落特性;Pl為路徑l的平均功率增益．

4) 構建信道矩陣

根據上述步驟求得的各參數,通過式(3)可以得到信道矩陣H．

2多普勒功率譜的分析

為描述散射體分布引起的多徑和相對運動帶來的頻率擴散,本文基于入射波角度分布推導多普勒功率譜[14]的解析式,推導過程如下:

假設目標(Movement Station,MS)以速度ν移動,載波頻率fc=c/λ,如圖2所示可知MS的移動方向為φν．第i徑分量的多普勒頻率fi與波達角φi以及MS移動方向φν有關,可以表示為

fi=fdcos(φi-φν)+fc．

(12)

式中,fd為最大多普勒頻移,則有

(13)

假設有Ns個入射波,p(φ)為入射波角度分布的概率密度函數,則p(φ)dφ表示入射角在φ～φ+dφ內的能量．A表示全向天線的平均接收功率,G(φ)表示φ方向的天線增益．當散射體分布非常密集時,p(φ)dφ接近連續(xù)分布,并且把φi表示成φ,fi表示成f．則全部的入射能量表示為

(14)

對式(12)求導得到

df=-fdsin(φ-φν)dφ．

(15)

由式(13)可得

(16)

假設S(f)為多普勒功率譜,則

S(f)df=A[G(φ)p(φ)+G(-φ)p(-φ)]dφ．

(17)

把式(15)、(16)代入式(17)得到多普勒功率譜的完整表達式為

S(f)=

(18)

假設天線增益G(φ)在全方向上為常數,即G(φ)=1．把式(13)代入式(18),對φν和φ的關系分情況分析后,可得到多普勒功率譜為

(19)

該解析式的參數包括角度分布的概率密度函數、目標運動方向和最大多普勒頻移．多普勒功率譜受角度概率密度的影響．當角度為在[0,2π]的均勻分布時,則多普勒功率譜成為經典譜．

為方便以下推導,定義

(20)

將式(1)代入式(19)得到

|f-fc|

(21)

式(21)表明多普勒功率譜與目標移動角度φν、移動速度v、載波頻率fc、入射波概率密度函數p(φ)有關,即多普勒功率譜是由移動特征與環(huán)境特性共同決定的．

3NLOS信道仿真結果和分析

為對本文構建的基于多普勒功率譜修正的高斯信道模型定位性能進行驗證與評估,進行以下四類仿真．仿真中通用的參數有:載波頻率2GHz、目標移動速度200km/h．

3.1　不同運動方向下的多普勒功率譜

入射波服從高斯分布,平均入射角φ0=0°,仿真目標移動方向分別為0°、90°、180°時,多普勒功率譜與σ、φν的關系如圖3所示．

圖3(a)表明:當運動方向為0°時,MS向基站移動,σ較小時,即入射波擴展角較小,此時散射體主要分布在MS和BS之間,功率譜能量主要分布在正向頻移上;當σ 變大,入射波擴展角變大,在背離BS一側(機場內部)的散射體增加,所以在反向頻移上的能量逐漸增大．

圖3(b)表明:當運動方向為90°時,MS垂直于MS和BS之間的連線運動,散射體的分布產生正向和反向的頻移,σ較小時,散射體相對集中在平均入射角附近,小的頻移有較大的能量,而大的頻移能量較小;隨著σ 變大,散射體分布趨向于[-π,π]的均勻分布,功率譜向經典譜逼近．

圖3(c)表明:當運行方向為180°時,MS背離BS運動,會產生反向的頻移,產生的多普勒功率譜曲線主要集中在負半軸．σ較小時,功率譜能量主要分布在反向頻移上;當σ 變大,正向頻移上的能量逐漸增大．

(a) φν=0°

(b) φν=90°

(c) φν=180°圖3　高斯分布下不同運動方向的多普勒功率譜

3.2　信道的空間相關系數

設天線配置為2×2,機場場面為典型非視距環(huán)境,即基站與目標之間不存在直接的傳播路徑．圖4給出了4條不同路徑下各個收發(fā)天線對和第一個收發(fā)天線對之間的空間相關系數．其中(1,2)表示第一個接收天線和第二個發(fā)射天線組成的天線對,其它以此類推;虛線表示真實的空間相關系數,是通過環(huán)境參數得到信道相關矩陣中的值;實線表示仿真得到的空間相關系數,是通過計算信道矩陣H中各個元素之間的相關系數得到的．從仿真結果可以看出,實際得到的各個元素之間的空間相關系數和理論值誤差較?。?/p>

(a) 第1徑

(b) 第2徑

(c) 第3徑

(d) 第4徑圖4　各徑空間相關系數

3.3　不同天線配置下模型的信道容量對比

在基站與目標間不存在直接傳播路徑條件下,仿真給出天線配置為2×2、3×3、4×4時信道容量及每維信道容量的對比情況．

如圖5(a)所示“左”表示圖中的點構成的虛線部分,“中”表示圖中點劃線部分,“右”表示圖中的實線部分．如圖5所示結果表明:隨著信道信噪比的提高,信道容量隨之增加;隨著天線數目的增多,總的信道容量增加,但每維的信道容量呈下降趨勢．這是因為:天線數目越多,天線彼此的相關性也越大,使信道傳遞函數矩陣的秩有額外缺失,最終導致每維的信道容量下降,仿真結果與文獻[14]的圖12所示仿真結果一致．仿真結果表明本文建立的信道模型與預設的場面先驗知識相吻合,因此可以用于MLAT系統在NLOS時的場面目標定位．

(a) 信道容量的累計分布函數信道容量/(bit/s/Hz), SNR為10(左), 15(中), 20(右) dB

(b) 每維信道容量的累積分布函數每維信道容量/(bit/s/Hz), SNR為15 dB圖5　不同配置下信道容量的累計分布函數圖

3.4　不同信道模型下的定位精確度分析

假設目標高度為2 km,定位基站(主站)采用星型布站方式,監(jiān)視區(qū)域為10 km×10 km,定位精確度采用幾何精確度因子(Geometric Dilution of Precision,GDOP)衡量[15]．得到不同信道下定位精確度的覆蓋情況,如圖6所示．

圖6是根據不同信道模型產生的不同TDOA誤差,采用相同的基站布局方式得到的定位精確度的GDOP等高線．可以看出,采用本文建立的信道模型進行目標定位時定位覆蓋率高于瑞利信道和文獻[8]的信道．因此,本文信道能夠用于定位算法精確度的分析．

(a) 瑞利信道下結果

(b) 文獻[5]信道下結果

(c) 本文信道下結果圖6　不同信道下的GDOP等高線

4結論

建立符合實際NLOS環(huán)境的機場場面信道模型對于提高多點定位系統的精確度具有重要意義．本文針對場面MLAT系統中普遍存在的定位射頻信號NLOS問題,根據實際機場場面環(huán)境建立了基于多普勒功率譜修正的高斯信道模型．該模型具有以下特點:

1) 明確的基于先驗知識的多普勒功率譜修正信道模型,可根據目標的不同運動方向修正多普勒功率譜實現NLOS環(huán)境下的機場場面定位最優(yōu)．同時給出信道模型建立的具體步驟,為本文信道模型的實現提供依據．

2) 在NLOS環(huán)境下,本信道模型多徑傳輸的空間相關系數與實際多徑傳輸符合度好,實際各個元素之間的空間相關系數和理論值誤差較小．

3) 可以根據實際環(huán)境選擇相應信道模型參數的修正,使該NLOS信道模型廣泛適用于各種典型的低空終端區(qū)無線通信環(huán)境．

4) 修正的信道模型特別適用于機場場面多點定位的NLOS信道．仿真結果表明:該模型能夠很好描述出相對運動造成的多普勒頻移情況,信道的相關性描述和不同天線配置下的信道容量增減趨勢和先驗知識相吻合,能夠用于MLAT系統設計和TDOA定位算法的研究．

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宮峰勛 (1965-),男,吉林人,教授,碩士生導師,主要從事通信與信息系統、民航通信導航監(jiān)視、數據融合研究.

馬艷秋 (1964-),女,遼寧人,副教授,主要從事數據融合、電磁兼容研究.

車業(yè)蒙 (1987-),男,山東人,工學碩士,主要從事機場非視距多點定位系統研究.

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Performance analysis of multilateration in NLOS environments

based on reconstructions channel characteristics

GONG FengxunMA YanqiuCHE Yemeng

(CollegeofElectronicandInformationEngineering,CivilAviation

UniversityofChina,Tianjin300300,China)

AbstractAny priori knowledge on non-line-of-sight (NLOS) beacons can significantly improve the localization accuracy. A prior information known and low altitude surface channel characteristics reconstructions model is established by analyzing the characteristics of the non-line-of-sight environment in a domestic airport surface and referencing mobile communication and air channel research. Through deducing the analytical formula of Doppler spectrum that incident angle in Gaussian distribution we got the spread of frequency that produced by relative motion, and we describe the relevance of the established channel by contrasting the actual value and theoretical value of the channel correlation coefficient. Channel evaluation is also done by analyzing channel capacity in different antenna configuration to compare priori knowledge. The simulation results show that the established channel model can accurately describe the characteristics of the non-line-of-sight environment in the airport surface, and it can be used for the design of mul-tilateration (MLAT) system and the research of time difference of arrival (TDOA) localization algorithm.

Key wordsNLOS; channel model; Characteristics Reconstruction; positioning performance; MLAT

作者簡介

收稿日期：2014-12-15

中圖分類號TN971

文獻標志碼A

文章編號1005-0388(2015)06-1189-08