淺談培養(yǎng)數(shù)學核心素養(yǎng)的若干策略

劉莉

[摘要]數(shù)學核心素養(yǎng)涉及的是學生在數(shù)學學習中應該建立和培養(yǎng)的關于數(shù)學的感悟、觀念、意識、思想、能力等，它包括數(shù)感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運算能力、推理能力、模型思想、應用意識和創(chuàng)新意識10個方面，筆者通過對數(shù)學課程標準（2011年版）的學習，聯(lián)系工作以來的教學實踐和研究，淺談對數(shù)學核心素養(yǎng)的認識和在課堂教學中培養(yǎng)核心素養(yǎng)的幾點策略。

關鍵詞：核心素養(yǎng)、課堂教學

數(shù)學素養(yǎng)是人們通過數(shù)學的學習建立起來的認識、理解和處理周圍事物時所具備的品質(zhì)，通常是在人們與周圍環(huán)境產(chǎn)生相互作用時所表現(xiàn)出來的思考方式和解決問題的策略。人們所遇到的問題可以是數(shù)學問題，也可能不是明顯的和直接的數(shù)學問題，而具備數(shù)學素養(yǎng)可以從數(shù)學的角度發(fā)現(xiàn)問題，可以用數(shù)學的思維方法思考問題、解決問題。比如，人們在超市購物時常常發(fā)現(xiàn)這樣的情境，收銀臺前排了長長的隊等待結賬，而只買一、兩樣東西的人也同樣和買一車東西的人排隊等候。有位數(shù)學家馬上想到，能否考慮給買東西少的人單獨設一個收費通道，這樣可以免去這些人長時間的等候，會大大提高效率。那么問題就出現(xiàn)了，什么叫買東西少，1件、2件、3件或4件，上限是多少？因此，會想到用統(tǒng)計的方法，收集不同時段人們買不同件數(shù)東西人的數(shù)量，用這個數(shù)據(jù)可以幫助人們作出判斷。從這個例子中可以看到，具備數(shù)學素養(yǎng)可以有助于人們在具體的情境中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題和解決問題。[1]

在義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）中明確提出了10個核心概念，這就是數(shù)感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運算能力、推理能力、模型思想、應用意識和創(chuàng)新意識。這些概念涉及的是學生在數(shù)學學習中應該建立和培養(yǎng)的關于數(shù)學的感悟、觀念、意識、思想、能力等，因此，它們是學生在義務教育階段數(shù)學課程中最應該培養(yǎng)的數(shù)學素養(yǎng)，是促進學生發(fā)展的核心素養(yǎng)。同時，這10個核心素養(yǎng)不是超乎于課程內(nèi)容之上外加的，而是實實在在蘊涵于具體的課程內(nèi)容之中，或者與課程內(nèi)容緊密結合的，它們往往是一類課程內(nèi)容的核心或聚焦點，有利于教師把握課程內(nèi)容的線索和層次，抓住教學中的關鍵，并在課堂教學中有機地對學生進行培養(yǎng)。[2]總之，把握好這些核心素養(yǎng)無論對于教師教學和學生學習都是極為重要的。

中學數(shù)學對培養(yǎng)數(shù)學素養(yǎng)起著重要的基礎性作用，小學數(shù)學課堂教學擔負著培養(yǎng)學生數(shù)學素養(yǎng)的重要任務。因此，在小學數(shù)學課堂教學中培養(yǎng)學生的核心素養(yǎng)顯得尤為重要，下面從幾個方面淺談課堂教學中培養(yǎng)核心素養(yǎng)的策略。

一、結合現(xiàn)實生活情境和實例，養(yǎng)成核心素養(yǎng)

單一的知識點教學難免會讓學生厭倦，但教師可以在課堂教學中挖掘數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，從學生熟悉的生活情境和感興趣的事物出發(fā)，為他們提供觀察和實踐的機會。使他們有更多的機會從周圍熟悉的事物中學習數(shù)學和理解數(shù)學，體會到數(shù)學就在身邊，體驗到數(shù)學的魅力，讓學生在興趣盎然的學習中感知數(shù)學素養(yǎng)。

例如，教師在培養(yǎng)學生空間觀念這個核心素養(yǎng)、教學學校的平面圖時，花多一點時間給學生描述校園里各建筑、場室的方位，讓他們把平時看到的東西進行回憶，在頭腦中想象、加工，然后再現(xiàn)在平面圖上。

又如，讓學生通過調(diào)查、討論，弄清楚自己的學號、地區(qū)郵政編碼、火車票上的車次號、身份證編碼的規(guī)律和意義等。這些與現(xiàn)實生活情境緊密結合的學習，就讓學生在不知不覺地形成數(shù)感這個核心素養(yǎng)。

還有，在培養(yǎng)學生數(shù)據(jù)分析觀念這個核心素養(yǎng)時，我們在課堂上要設計更貼近學生生活的情境，使他們經(jīng)歷收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)和分析數(shù)據(jù)的過程，像設計學生們選擇最喜歡的興趣小組，整理、分析數(shù)據(jù)后是為了更好地開設興趣班，讓他們體會數(shù)據(jù)中蘊涵著信息，感受數(shù)據(jù)的隨機性，這樣的課堂才會更有效地讓學生養(yǎng)成數(shù)據(jù)分析觀念。

課標指出：“數(shù)學教學要緊密聯(lián)系學生的生活實際，從學生的生活經(jīng)驗出發(fā)對教材進行加工，有創(chuàng)造的設計課堂教學過程?！睌?shù)學教育是要學生獲得作為一個公民所必須的基本數(shù)學知識和技能，為學生終身可持續(xù)發(fā)展打好基礎，必須開放課堂，把生活中的情境引入學習數(shù)學課堂。因此，教師要聯(lián)系生活實際，整理、重組教材內(nèi)容來進行課堂教學。

二、緊密聯(lián)系已有知識經(jīng)驗，積累核心素養(yǎng)

數(shù)學知識就像一條鎖鏈，各個知識點就像鏈條中的鐵環(huán)，環(huán)環(huán)相扣，如果某個環(huán)節(jié)沒有掌握好，就很難學好更深一層的知識。而我們對數(shù)學核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，正好利用數(shù)學這一鮮明的特點，在課堂教學中利用學生已有的知識經(jīng)驗去學習新的知識，利用已形成的數(shù)學素養(yǎng)去積累更多的數(shù)學素養(yǎng)。

學習用符號表達數(shù)學對象是一個由簡單到復雜、由相對具體到相對抽象的過程，培養(yǎng)學生的符號意識是一個逐漸積累變化的過程，所以這就要求我們在設計課堂教學時要利用已經(jīng)掌握的簡單的知識經(jīng)驗教學復雜的符號知識，利用相對具體的知識經(jīng)驗培養(yǎng)相對復雜的符號意識素養(yǎng)。

在培養(yǎng)學生的幾何直觀能力的課堂上，我們需要根據(jù)中小學生的年齡特征和認知規(guī)律，選擇他們有一定直接經(jīng)驗和感性認識的教具，包括之前學習用過的圖片、圖表、模型等等，這類直觀教具可以化大為小、化靜為動、化抽象為具體，突出事物的本質(zhì)，便于更好地教學幾何直觀知識，讓學生更好地積累幾何直觀核心素養(yǎng)。

中小學數(shù)學內(nèi)容具有很高的連貫性，我們要在學生原有的知識經(jīng)驗上注重其各種能力的連貫培養(yǎng)，教師要重視課程資源的開發(fā)和利用，關注和挖掘?qū)W生已有的學習經(jīng)驗，為在課堂教學中更好地培養(yǎng)核心素養(yǎng)服務。

三、引導學生發(fā)現(xiàn)、解決問題，提高核心素養(yǎng)

在中學階段，初步學會從數(shù)學的角度發(fā)現(xiàn)問題和提出問題、綜合運用數(shù)學知識分析問題和解決問題，是中學數(shù)學課程教學的一個目標，也是培養(yǎng)學生推理能力、模型思想、應用意識和創(chuàng)新意識等數(shù)學核心素養(yǎng)的最佳途徑。

推理能力在中學數(shù)學中是數(shù)學思考（思維）能力的一種，在《課程標準（2011年版）》中它包括合情推理和演繹推理兩種。在數(shù)學學習活動中，我們經(jīng)常會采用推理的方式來解決問題的情形，換言之，我們可以通過經(jīng)歷很多發(fā)現(xiàn)、解決問題的過程來提高學生推理能力。而模型思想這個概念比較抽象，課標指出，中學課程的教學中應該通過“問題情境——建立模型——求解驗證”這一模式展開，給學生以感悟模型思想的本質(zhì)。[2]這個模式的第一步就是要在課堂上設定情境，讓學生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，認識到在這情境中蘊涵著數(shù)學和圖形有關的問題，這些問題都可以抽象成數(shù)學問題，接著建立數(shù)學模型并用模型的方法解決問題。此模式說明，引導學生發(fā)現(xiàn)、解決問題是提高學生模型思想的好辦法。

數(shù)學應用意識、創(chuàng)新意識屬于“意識”范疇，處于“隱性”狀態(tài)，這就決定了這兩種核心素養(yǎng)的培養(yǎng)具有長期性，我們不能期望在一兩次的解決問題中就能培養(yǎng)其學生的數(shù)學應用意識和創(chuàng)新意識。這兩種意識的培養(yǎng)應貫穿于整個數(shù)學教育全過程中，而在發(fā)現(xiàn)、解決問題時，學生不但需要聯(lián)系知識的來龍去脈并把它應用到這個解題過程中去，而且也需要學生更加關注積累活動經(jīng)驗、展現(xiàn)思考歷程、交流收獲體會、激發(fā)創(chuàng)作潛能的過程。在這種活動形式和這樣的過程體驗下，將更有利于激發(fā)、促進、培養(yǎng)學生的應用意識和創(chuàng)新意識。

課堂教學中，學生可能一下子不會把發(fā)現(xiàn)的問題說清楚，這就需要教師耐心引導，了解學生的問題、鼓勵學生提出問題應該貫穿在課堂教學的各個環(huán)節(jié)中。問題可以是自己的疑惑，可以是自己的困難，也可以是自己的一些發(fā)現(xiàn)等等，發(fā)現(xiàn)、解決問題是需要氛圍的，這就需要教師營造一個好的學習環(huán)境，讓學生在這樣的環(huán)境中活躍起來，敢于提問，敢于發(fā)表自己的觀點，敢于討論。只有這樣，學生的推理能力、模型思想、應用意識和創(chuàng)新意識等數(shù)學核心素養(yǎng)才會不斷得到提高。

培養(yǎng)數(shù)學核心素養(yǎng)是義務教育階段的數(shù)學課堂教學中必須落實的內(nèi)容，也是一項長期的教學任務，應當貫穿于整個義務教育學段，滲透到每節(jié)課的教學中。培養(yǎng)數(shù)學核心素養(yǎng)的策略有很多，以上三個策略只是筆者的不成熟的觀點，僅以達拋磚引玉之效。

[1]馬云鵬.關于數(shù)學核心素養(yǎng)的幾個問題.課程·教材·教法[J].百度學術.2015（9）

[2]黃翔.關于數(shù)學課程標準（2011年版）中的10個核心.數(shù)學課程標準（2011年版）[M].北京師范大學出版社.2012