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    基于“六何”認知策略培育學生核心素養(yǎng)

    2018-03-12 00:44:54萬敏
    求知導刊 2018年36期
    關鍵詞:數(shù)學核心素養(yǎng)教學策略

    萬敏

    摘 要:教育部的頂層設計是“以學生發(fā)展核心素養(yǎng)為統(tǒng)領”,數(shù)學教學要為學生核心素養(yǎng)的發(fā)展作出獨特的貢獻,從而實現(xiàn)“立德樹人”的根本任務。而課堂教學是教師工作的中心環(huán)節(jié)。所以,教師在數(shù)學課堂上滲透核心素養(yǎng)至關重要?;谠诮虒W過程中許多教師不知如何滲透教學理念,培育學生核心素養(yǎng),我們構建了“六何”教學策略,即“從何”→“與何”→“是何”→“變何”→“有何”→“如何”。文章以“四邊形內角和360度”課為例,以“六何”指導教師教學進行實踐與探索,培育學生核心素養(yǎng),為教師提供了滲透核心素養(yǎng)的教學策略,具有系統(tǒng)性,可操作性。最后,文章評價與思考了“六何”教學策略培育學生核心素養(yǎng)的功效與特色。

    關鍵詞:“四邊形內角和360度”課堂實錄;“六何”教學策略;數(shù)學核心素養(yǎng)

    中圖分類號:G632.4

    文獻標識碼:A

    收稿日期:2018-11-12

    作者簡介:萬 敏(1992—),女,湖北武漢人,廣西師范大學碩士在讀,研究方向:學科教學——數(shù)學。

    2014年3月30日,中華人民共和國教育部發(fā)布的《教育部關于全面深化課程改革,落實立德樹人根本任務的意見》提出了創(chuàng)建“核心素養(yǎng)體系”的任務。而數(shù)學的核心素養(yǎng),體現(xiàn)了數(shù)學學科的本質,承載著獨特的學科育人任務[1]。所以教師在日常教學中,以發(fā)展學生數(shù)學素養(yǎng)為追求,根據(jù)學生的認知規(guī)律,要螺旋上升地安排教學內容,特別是要讓重要的數(shù)學概念、思想方法得到反復理解的機會。做到以“事實——概念——性質(關系)——結構(聯(lián)系)——應用”為明線;以“事實——方法——方法論——數(shù)學學科本質觀”為暗線。

    周瑩教授提出的優(yōu)化問題的“六何”教學策略能很好地幫助學生理解數(shù)學知識,根據(jù)學生的認知規(guī)律,發(fā)展學生數(shù)學素養(yǎng),知其然,知其所以然,何由以知其所以然。本節(jié)課結合課本教材,學生學情,將“六何”理論過程微調,以“四邊形內角和360度”課為例,基于“六何”指導教師教學進行實踐與探索,培育學生的數(shù)學核心素養(yǎng)。

    一、數(shù)學核心素養(yǎng)下的理念與策略

    1.基本理念

    滲透核心素養(yǎng),理解數(shù)學知識有三重境界:知其然,知其所以然,何由以知其所以然。數(shù)學學科本質的是數(shù)學的基本思想“抽象、推理和模型”,對應數(shù)學的三大特征,即嚴謹邏輯、高度抽象的和廣泛應用,且對應三種能力,即抽象能力、推理能力和應用能力?;谝陨虾喴撌觯橄?、推理和模型思想構成了小學數(shù)學的核心素養(yǎng)。所以教學中,教師要注重滲透核心素養(yǎng),理解數(shù)學知識有三重境界:知其然,知其所以然,何由以知其所以然。

    2.基本策略

    在日常教學中,教師要以數(shù)學知識為載體發(fā)展學生的核心素養(yǎng),要讓學生經(jīng)歷完整的數(shù)學學習過程:數(shù)學研究對象的獲得過程,研究數(shù)學對象過程,應用數(shù)學知識解決問題過程。

    (1)數(shù)學對象的獲得是指要注重數(shù)學與現(xiàn)實之間的聯(lián)系,也要注重數(shù)學內在的前后一致、邏輯連貫性,從“事實”出發(fā),讓學生經(jīng)歷歸納、概括事物本質的過程,提升數(shù)學抽象、直觀想象等素養(yǎng)。

    (2)對數(shù)學對象的研究是指要注重以“一般觀念”為引導發(fā)現(xiàn)規(guī)律、獲得猜想,通過數(shù)學的推理、論證證明結論(定理、性質等)的過程,提升推理、運算等素養(yǎng)。

    (3)應用數(shù)學知識解決問題是指要注重利用數(shù)學概念原理分析問題,體現(xiàn)建模的全過程,學會分析數(shù)據(jù),從數(shù)據(jù)中挖掘信息等。

    在日常教學中,教師要把如何抽象數(shù)學對象、如何發(fā)現(xiàn)和提出數(shù)學問題作為教學的關鍵任務,以實現(xiàn)從“知其然”到“知其所以然”再到“何由以知其所以然”的跨越。

    二、“六何”教學策略

    周瑩教授提出的優(yōu)化問題的“六何”教學策略是指由六個問題構成的認知鏈,即從何?(知識從何而來)→是何?(知識及其本質是何)→與何?(新知與何舊知產(chǎn)生何種聯(lián)系)→如何?(如何學以致用)→變何?(可以怎樣變式)→有何?(學完后有何收獲和困惑),六個問題層層遞進,貫穿于思考過程的始終[2]。

    本節(jié)課結合課本教材與學生學情,將六何理論過程進行微調,以“四邊形內角和360度”課為例,對如何“六何”如何指導教師教學進行實踐與探索?!傲巍苯虒W策略微調為如下:

    (1)“從何”——回歸教材,查詢考點出處。

    (2)“與何”——溫故知新,尋新知生長點。

    (3)“是何”——分析難點,體悟思想方法。

    (4)“變何”——深度拓展,一題多解多變。

    (5)“有何”——總結反思,提升核心素養(yǎng)。

    (6)“如何”——學以致用,解決實際問題。

    三、基于數(shù)學核心素養(yǎng)的課堂實錄分析

    1.“從何”——回歸教材,查詢考點出處

    【片段設計】回歸教材,查詢考點出處,明確教學目標,教學重難點。

    【片段教案】

    本課選自教材第68頁例7、“做一做”及教材第69頁練習十六第4題。

    教學目標如下:

    (1)通過操作,知道并理解四邊形內角和是360度。

    (2)通過學生量、算、剪、割、拼、觀察等活動,培養(yǎng)學生的探索、發(fā)現(xiàn)能力,觀察和動手操作能力。

    (3)能運用四邊形內角和這一規(guī)律解決實際問題。

    (4)讓學生在探索活動中對數(shù)學產(chǎn)生好奇心,發(fā)展學生的空間觀念,發(fā)展學生直觀想象的核心素養(yǎng)。

    (5)體驗探索的樂趣和成功的快樂,滲透核心素養(yǎng)。

    【重難點】

    (1)探索四邊形內角和是360度以及在實際生活中的應用。

    (2)探索四邊形的內角和是360度,學生經(jīng)歷完整的數(shù)學學習過程:數(shù)學研究對象的獲得過程,研究數(shù)學對象過程,應用數(shù)學知識解決問題過程。

    【片段反思】“從何”是數(shù)學教學的起點。教師在備課時要明確教材哪個章節(jié)中是對哪些知識點的考察,明確知識點的從哪來,往哪去。

    2.“與何”——溫故知新,尋新知生長點

    【片段設計】回歸教材,溫故知新,激發(fā)學生的新知生長點。根據(jù)核心素養(yǎng)要求,奧蘇貝爾的有意義的接受學習思想即教學過程中,教師要重視知識的內在的前后一致、邏輯連貫性,從“事實”出發(fā),讓學生經(jīng)歷歸納、概括事物本質的過程。

    【片段實錄】

    提出問題

    師:四邊形可以分成哪幾類?

    生:可以分成長方形、正方形、梯形……

    師:長方形和正方形的內角和是多少?你是怎么想的?

    生:長方形和正方形的內角和是360度,因為它們有四個角,每個角都是直角。

    師:那么,其他四邊形的內角和與長方形一樣嗎?

    【片段反思】學生從此案例中已知的長方形、正方形出發(fā),在教師的引導下,自主探索新知四邊形內角和。所以教師在備課時,要明確教材哪個章節(jié)中是對哪些知識點的考察,明確知識點的從哪來,往哪去,從而激發(fā)學生學習新知的興趣。

    3.“是何”——分析難點,體悟思想方法

    【片段設計】任何數(shù)學問題的解決都需要以數(shù)學思想為指導,以數(shù)學方法作為高度概括的策略,因此思想方法的掌握和領會對突破難點十分重要[3]。教師在設計教學,突出重點,突破難點時可以圍繞“是何”的四個子問題進行:解題思路是什么?在解題過程中可以用哪些方法?是否破難點的?從中滲透了哪些數(shù)學核心素養(yǎng)?

    【片段實錄】

    實驗探究

    師:我們該怎樣證明四邊形的內角和呢?

    學生分組討論。

    生:可以用量角器量。

    生:也可以像三角形那樣割拼。

    生:還可以分割成幾個三角形來求。

    師:真不錯,那我們來分組進行實驗探究了。

    遇到類似問題或困難時,便能更靈活地采取相應的對策,從而提高效率。

    多媒體出示要求:

    (1)四人為一小組,討論制訂計劃,組長做好分工。

    (2)利用不同的方法進行合作探究。

    (3)填寫好實驗表格,并做好分析。

    (4)小組進行操作探究活動。

    學生剪出幾個不同的四邊形,按表中所給的方法做一做并填一填,見下表。

    填表后讓學生想一想、互相說一說,四邊形內角和是多少度?

    分析歸納

    師:通過剛才的實驗,哪個小組先來匯報一下呢?

    生:我們小組通過測量,四邊形四個角的度數(shù)相加的和是360度。

    生:我們小組通過將四個角剪下來再拼在一起變成一個周角,也是360度。

    生:我們小組通過分割法,將一個四邊形分割成兩個三角形,因為三角形的內角和是180度,兩個就是360度。

    師生共同總結:四邊形的內角和是360度,并板書。

    ①測量——四邊形四個角相加的和是360度。

    ②將四個角剪下來再拼在一起——變成一個周角,也是360度。

    ③分割法,將一個四邊形分割成兩個三角形——因為三角形的內角和是180度,兩個就是360度。

    【片段反思】在實驗探究過程中,教師先要啟發(fā)學生明確解題思路是什么?學生通過討論,明確可以用量角器量,也可以像三角形那樣割拼,還可以分割成幾個三角形來求。學生要通過動手實踐,突破重難點,在實踐中培育學生數(shù)學的核心素養(yǎng),即抽象、推理和模型思想。

    4.“變何”——深度拓展,一題多解多變

    【片段設計】數(shù)學知識點來自知識的網(wǎng)絡,需要學生及時進行歸納反思,提高認知的深廣度。教師在教學設計時,深度拓展,一題多解多變,幫助學生建立思維導圖,引導學生對知識理解更加深入、全面,知識網(wǎng)絡更加清晰。

    【片段實錄】

    回顧與反思

    師:我們剛才證明了四邊形的內角和是360度,結合前面所學的知識,你們想一想,最好且最直接的辦法是怎樣的呢?

    生:分割法,看分成了幾個三角形,就有幾個180度。

    師:那么,一個五邊形的內角和是多少呢?

    生:一個五邊形可以分成三個三角形,它的內角和就有3個180度,就是540度了。

    師:真聰明,都會運用本課的知識了,那你能不能用一個式子表示呢?

    生:多邊形內角和=(多邊形邊數(shù)-2)×180°(見下表)。

    板書:多邊形內角和=(多邊形邊數(shù)-2)×180°

    【片段評析】在教學過程中,教師引導學生發(fā)散思維,一題多解、一題多變,將它們的共性提升到學習的方法論層面,這是變式的價值。此片段實錄中,教師引導學生從探究四邊形內角和到五邊形內角和,引導學生總結出探究規(guī)律,培養(yǎng)學生的歸納與辨析能力,滲透核心素養(yǎng)。

    5.“有何”——總結反思,提升核心素養(yǎng)

    【片段設計】總結反思,回顧過程,體會轉化的思想,提升核心素養(yǎng)。

    【片段實錄】

    師:今天同學們有哪些收獲呢?

    生:用分割法可以把四邊形的內角和轉化成三角形的內角和。

    生:通過分割可以將多邊形分為若干個三角形,利用三角形的內角和就可以計算出多邊形的內角和。

    師:同學們真厲害!除了用分的方法,其實通過補我們也可以解決問題。這種割補法在數(shù)學研究中有著廣泛的應用。

    【片段評析】教師課堂小結,讓學生思考本節(jié)課你有哪些收獲?還有什么疑問嗎?我們研究了內角和,那么它們的外角和各是多少?又有什么規(guī)律呢?教師幫助學生構建思維導圖,激發(fā)學生繼續(xù)探究的學習興趣。

    6.“如何”——學以致用,解決實際問題

    【片段設計】教師布置作業(yè),學生學以致用。

    【作業(yè)設計】(略)

    四、評價與思考

    本節(jié)課結合教材與學情,將六何理論進行了微調。本文以“六何”指導教師實踐與探索,培育學生核心素養(yǎng),實現(xiàn)學生從“知其然”到“知其所以然”再到“何由以知其所以然”的跨越。

    參考文獻:

    [1]李星云.基于數(shù)學核心素養(yǎng)的小學數(shù)學教師課程體系建構[J].教育理論與實踐,2016(11):45-48.

    [2][3]周 瑩,馮 璐,李宗樺.基于“六何”認知策略的數(shù)學解題反思——以一道高中數(shù)學概率題為例[J].中小學課堂教學研究,2017(6).

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