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    基于“六何”認(rèn)知策略培育學(xué)生核心素養(yǎng)

    2018-03-12 00:44:54萬敏
    求知導(dǎo)刊 2018年36期
    關(guān)鍵詞:數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)教學(xué)策略

    萬敏

    摘 要:教育部的頂層設(shè)計(jì)是“以學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)為統(tǒng)領(lǐng)”,數(shù)學(xué)教學(xué)要為學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展作出獨(dú)特的貢獻(xiàn),從而實(shí)現(xiàn)“立德樹人”的根本任務(wù)。而課堂教學(xué)是教師工作的中心環(huán)節(jié)。所以,教師在數(shù)學(xué)課堂上滲透核心素養(yǎng)至關(guān)重要?;谠诮虒W(xué)過程中許多教師不知如何滲透教學(xué)理念,培育學(xué)生核心素養(yǎng),我們構(gòu)建了“六何”教學(xué)策略,即“從何”→“與何”→“是何”→“變何”→“有何”→“如何”。文章以“四邊形內(nèi)角和360度”課為例,以“六何”指導(dǎo)教師教學(xué)進(jìn)行實(shí)踐與探索,培育學(xué)生核心素養(yǎng),為教師提供了滲透核心素養(yǎng)的教學(xué)策略,具有系統(tǒng)性,可操作性。最后,文章評價(jià)與思考了“六何”教學(xué)策略培育學(xué)生核心素養(yǎng)的功效與特色。

    關(guān)鍵詞:“四邊形內(nèi)角和360度”課堂實(shí)錄;“六何”教學(xué)策略;數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

    中圖分類號:G632.4

    文獻(xiàn)標(biāo)識碼:A

    收稿日期:2018-11-12

    作者簡介:萬 敏(1992—),女,湖北武漢人,廣西師范大學(xué)碩士在讀,研究方向:學(xué)科教學(xué)——數(shù)學(xué)。

    2014年3月30日,中華人民共和國教育部發(fā)布的《教育部關(guān)于全面深化課程改革,落實(shí)立德樹人根本任務(wù)的意見》提出了創(chuàng)建“核心素養(yǎng)體系”的任務(wù)。而數(shù)學(xué)的核心素養(yǎng),體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)科的本質(zhì),承載著獨(dú)特的學(xué)科育人任務(wù)[1]。所以教師在日常教學(xué)中,以發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)為追求,根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,要螺旋上升地安排教學(xué)內(nèi)容,特別是要讓重要的數(shù)學(xué)概念、思想方法得到反復(fù)理解的機(jī)會(huì)。做到以“事實(shí)——概念——性質(zhì)(關(guān)系)——結(jié)構(gòu)(聯(lián)系)——應(yīng)用”為明線;以“事實(shí)——方法——方法論——數(shù)學(xué)學(xué)科本質(zhì)觀”為暗線。

    周瑩教授提出的優(yōu)化問題的“六何”教學(xué)策略能很好地幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識,根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律,發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng),知其然,知其所以然,何由以知其所以然。本節(jié)課結(jié)合課本教材,學(xué)生學(xué)情,將“六何”理論過程微調(diào),以“四邊形內(nèi)角和360度”課為例,基于“六何”指導(dǎo)教師教學(xué)進(jìn)行實(shí)踐與探索,培育學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

    一、數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)下的理念與策略

    1.基本理念

    滲透核心素養(yǎng),理解數(shù)學(xué)知識有三重境界:知其然,知其所以然,何由以知其所以然。數(shù)學(xué)學(xué)科本質(zhì)的是數(shù)學(xué)的基本思想“抽象、推理和模型”,對應(yīng)數(shù)學(xué)的三大特征,即嚴(yán)謹(jǐn)邏輯、高度抽象的和廣泛應(yīng)用,且對應(yīng)三種能力,即抽象能力、推理能力和應(yīng)用能力?;谝陨虾喴撌?,抽象、推理和模型思想構(gòu)成了小學(xué)數(shù)學(xué)的核心素養(yǎng)。所以教學(xué)中,教師要注重滲透核心素養(yǎng),理解數(shù)學(xué)知識有三重境界:知其然,知其所以然,何由以知其所以然。

    2.基本策略

    在日常教學(xué)中,教師要以數(shù)學(xué)知識為載體發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng),要讓學(xué)生經(jīng)歷完整的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程:數(shù)學(xué)研究對象的獲得過程,研究數(shù)學(xué)對象過程,應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決問題過程。

    (1)數(shù)學(xué)對象的獲得是指要注重?cái)?shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)之間的聯(lián)系,也要注重?cái)?shù)學(xué)內(nèi)在的前后一致、邏輯連貫性,從“事實(shí)”出發(fā),讓學(xué)生經(jīng)歷歸納、概括事物本質(zhì)的過程,提升數(shù)學(xué)抽象、直觀想象等素養(yǎng)。

    (2)對數(shù)學(xué)對象的研究是指要注重以“一般觀念”為引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)規(guī)律、獲得猜想,通過數(shù)學(xué)的推理、論證證明結(jié)論(定理、性質(zhì)等)的過程,提升推理、運(yùn)算等素養(yǎng)。

    (3)應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決問題是指要注重利用數(shù)學(xué)概念原理分析問題,體現(xiàn)建模的全過程,學(xué)會(huì)分析數(shù)據(jù),從數(shù)據(jù)中挖掘信息等。

    在日常教學(xué)中,教師要把如何抽象數(shù)學(xué)對象、如何發(fā)現(xiàn)和提出數(shù)學(xué)問題作為教學(xué)的關(guān)鍵任務(wù),以實(shí)現(xiàn)從“知其然”到“知其所以然”再到“何由以知其所以然”的跨越。

    二、“六何”教學(xué)策略

    周瑩教授提出的優(yōu)化問題的“六何”教學(xué)策略是指由六個(gè)問題構(gòu)成的認(rèn)知鏈,即從何?(知識從何而來)→是何?(知識及其本質(zhì)是何)→與何?(新知與何舊知產(chǎn)生何種聯(lián)系)→如何?(如何學(xué)以致用)→變何?(可以怎樣變式)→有何?(學(xué)完后有何收獲和困惑),六個(gè)問題層層遞進(jìn),貫穿于思考過程的始終[2]。

    本節(jié)課結(jié)合課本教材與學(xué)生學(xué)情,將六何理論過程進(jìn)行微調(diào),以“四邊形內(nèi)角和360度”課為例,對如何“六何”如何指導(dǎo)教師教學(xué)進(jìn)行實(shí)踐與探索?!傲巍苯虒W(xué)策略微調(diào)為如下:

    (1)“從何”——回歸教材,查詢考點(diǎn)出處。

    (2)“與何”——溫故知新,尋新知生長點(diǎn)。

    (3)“是何”——分析難點(diǎn),體悟思想方法。

    (4)“變何”——深度拓展,一題多解多變。

    (5)“有何”——總結(jié)反思,提升核心素養(yǎng)。

    (6)“如何”——學(xué)以致用,解決實(shí)際問題。

    三、基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的課堂實(shí)錄分析

    1.“從何”——回歸教材,查詢考點(diǎn)出處

    【片段設(shè)計(jì)】回歸教材,查詢考點(diǎn)出處,明確教學(xué)目標(biāo),教學(xué)重難點(diǎn)。

    【片段教案】

    本課選自教材第68頁例7、“做一做”及教材第69頁練習(xí)十六第4題。

    教學(xué)目標(biāo)如下:

    (1)通過操作,知道并理解四邊形內(nèi)角和是360度。

    (2)通過學(xué)生量、算、剪、割、拼、觀察等活動(dòng),培養(yǎng)學(xué)生的探索、發(fā)現(xiàn)能力,觀察和動(dòng)手操作能力。

    (3)能運(yùn)用四邊形內(nèi)角和這一規(guī)律解決實(shí)際問題。

    (4)讓學(xué)生在探索活動(dòng)中對數(shù)學(xué)產(chǎn)生好奇心,發(fā)展學(xué)生的空間觀念,發(fā)展學(xué)生直觀想象的核心素養(yǎng)。

    (5)體驗(yàn)探索的樂趣和成功的快樂,滲透核心素養(yǎng)。

    【重難點(diǎn)】

    (1)探索四邊形內(nèi)角和是360度以及在實(shí)際生活中的應(yīng)用。

    (2)探索四邊形的內(nèi)角和是360度,學(xué)生經(jīng)歷完整的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程:數(shù)學(xué)研究對象的獲得過程,研究數(shù)學(xué)對象過程,應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決問題過程。

    【片段反思】“從何”是數(shù)學(xué)教學(xué)的起點(diǎn)。教師在備課時(shí)要明確教材哪個(gè)章節(jié)中是對哪些知識點(diǎn)的考察,明確知識點(diǎn)的從哪來,往哪去。

    2.“與何”——溫故知新,尋新知生長點(diǎn)

    【片段設(shè)計(jì)】回歸教材,溫故知新,激發(fā)學(xué)生的新知生長點(diǎn)。根據(jù)核心素養(yǎng)要求,奧蘇貝爾的有意義的接受學(xué)習(xí)思想即教學(xué)過程中,教師要重視知識的內(nèi)在的前后一致、邏輯連貫性,從“事實(shí)”出發(fā),讓學(xué)生經(jīng)歷歸納、概括事物本質(zhì)的過程。

    【片段實(shí)錄】

    提出問題

    師:四邊形可以分成哪幾類?

    生:可以分成長方形、正方形、梯形……

    師:長方形和正方形的內(nèi)角和是多少?你是怎么想的?

    生:長方形和正方形的內(nèi)角和是360度,因?yàn)樗鼈冇兴膫€(gè)角,每個(gè)角都是直角。

    師:那么,其他四邊形的內(nèi)角和與長方形一樣嗎?

    【片段反思】學(xué)生從此案例中已知的長方形、正方形出發(fā),在教師的引導(dǎo)下,自主探索新知四邊形內(nèi)角和。所以教師在備課時(shí),要明確教材哪個(gè)章節(jié)中是對哪些知識點(diǎn)的考察,明確知識點(diǎn)的從哪來,往哪去,從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)新知的興趣。

    3.“是何”——分析難點(diǎn),體悟思想方法

    【片段設(shè)計(jì)】任何數(shù)學(xué)問題的解決都需要以數(shù)學(xué)思想為指導(dǎo),以數(shù)學(xué)方法作為高度概括的策略,因此思想方法的掌握和領(lǐng)會(huì)對突破難點(diǎn)十分重要[3]。教師在設(shè)計(jì)教學(xué),突出重點(diǎn),突破難點(diǎn)時(shí)可以圍繞“是何”的四個(gè)子問題進(jìn)行:解題思路是什么?在解題過程中可以用哪些方法?是否破難點(diǎn)的?從中滲透了哪些數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)?

    【片段實(shí)錄】

    實(shí)驗(yàn)探究

    師:我們該怎樣證明四邊形的內(nèi)角和呢?

    學(xué)生分組討論。

    生:可以用量角器量。

    生:也可以像三角形那樣割拼。

    生:還可以分割成幾個(gè)三角形來求。

    師:真不錯(cuò),那我們來分組進(jìn)行實(shí)驗(yàn)探究了。

    遇到類似問題或困難時(shí),便能更靈活地采取相應(yīng)的對策,從而提高效率。

    多媒體出示要求:

    (1)四人為一小組,討論制訂計(jì)劃,組長做好分工。

    (2)利用不同的方法進(jìn)行合作探究。

    (3)填寫好實(shí)驗(yàn)表格,并做好分析。

    (4)小組進(jìn)行操作探究活動(dòng)。

    學(xué)生剪出幾個(gè)不同的四邊形,按表中所給的方法做一做并填一填,見下表。

    填表后讓學(xué)生想一想、互相說一說,四邊形內(nèi)角和是多少度?

    分析歸納

    師:通過剛才的實(shí)驗(yàn),哪個(gè)小組先來匯報(bào)一下呢?

    生:我們小組通過測量,四邊形四個(gè)角的度數(shù)相加的和是360度。

    生:我們小組通過將四個(gè)角剪下來再拼在一起變成一個(gè)周角,也是360度。

    生:我們小組通過分割法,將一個(gè)四邊形分割成兩個(gè)三角形,因?yàn)槿切蔚膬?nèi)角和是180度,兩個(gè)就是360度。

    師生共同總結(jié):四邊形的內(nèi)角和是360度,并板書。

    ①測量——四邊形四個(gè)角相加的和是360度。

    ②將四個(gè)角剪下來再拼在一起——變成一個(gè)周角,也是360度。

    ③分割法,將一個(gè)四邊形分割成兩個(gè)三角形——因?yàn)槿切蔚膬?nèi)角和是180度,兩個(gè)就是360度。

    【片段反思】在實(shí)驗(yàn)探究過程中,教師先要啟發(fā)學(xué)生明確解題思路是什么?學(xué)生通過討論,明確可以用量角器量,也可以像三角形那樣割拼,還可以分割成幾個(gè)三角形來求。學(xué)生要通過動(dòng)手實(shí)踐,突破重難點(diǎn),在實(shí)踐中培育學(xué)生數(shù)學(xué)的核心素養(yǎng),即抽象、推理和模型思想。

    4.“變何”——深度拓展,一題多解多變

    【片段設(shè)計(jì)】數(shù)學(xué)知識點(diǎn)來自知識的網(wǎng)絡(luò),需要學(xué)生及時(shí)進(jìn)行歸納反思,提高認(rèn)知的深廣度。教師在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí),深度拓展,一題多解多變,幫助學(xué)生建立思維導(dǎo)圖,引導(dǎo)學(xué)生對知識理解更加深入、全面,知識網(wǎng)絡(luò)更加清晰。

    【片段實(shí)錄】

    回顧與反思

    師:我們剛才證明了四邊形的內(nèi)角和是360度,結(jié)合前面所學(xué)的知識,你們想一想,最好且最直接的辦法是怎樣的呢?

    生:分割法,看分成了幾個(gè)三角形,就有幾個(gè)180度。

    師:那么,一個(gè)五邊形的內(nèi)角和是多少呢?

    生:一個(gè)五邊形可以分成三個(gè)三角形,它的內(nèi)角和就有3個(gè)180度,就是540度了。

    師:真聰明,都會(huì)運(yùn)用本課的知識了,那你能不能用一個(gè)式子表示呢?

    生:多邊形內(nèi)角和=(多邊形邊數(shù)-2)×180°(見下表)。

    板書:多邊形內(nèi)角和=(多邊形邊數(shù)-2)×180°

    【片段評析】在教學(xué)過程中,教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)散思維,一題多解、一題多變,將它們的共性提升到學(xué)習(xí)的方法論層面,這是變式的價(jià)值。此片段實(shí)錄中,教師引導(dǎo)學(xué)生從探究四邊形內(nèi)角和到五邊形內(nèi)角和,引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出探究規(guī)律,培養(yǎng)學(xué)生的歸納與辨析能力,滲透核心素養(yǎng)。

    5.“有何”——總結(jié)反思,提升核心素養(yǎng)

    【片段設(shè)計(jì)】總結(jié)反思,回顧過程,體會(huì)轉(zhuǎn)化的思想,提升核心素養(yǎng)。

    【片段實(shí)錄】

    師:今天同學(xué)們有哪些收獲呢?

    生:用分割法可以把四邊形的內(nèi)角和轉(zhuǎn)化成三角形的內(nèi)角和。

    生:通過分割可以將多邊形分為若干個(gè)三角形,利用三角形的內(nèi)角和就可以計(jì)算出多邊形的內(nèi)角和。

    師:同學(xué)們真厲害!除了用分的方法,其實(shí)通過補(bǔ)我們也可以解決問題。這種割補(bǔ)法在數(shù)學(xué)研究中有著廣泛的應(yīng)用。

    【片段評析】教師課堂小結(jié),讓學(xué)生思考本節(jié)課你有哪些收獲?還有什么疑問嗎?我們研究了內(nèi)角和,那么它們的外角和各是多少?又有什么規(guī)律呢?教師幫助學(xué)生構(gòu)建思維導(dǎo)圖,激發(fā)學(xué)生繼續(xù)探究的學(xué)習(xí)興趣。

    6.“如何”——學(xué)以致用,解決實(shí)際問題

    【片段設(shè)計(jì)】教師布置作業(yè),學(xué)生學(xué)以致用。

    【作業(yè)設(shè)計(jì)】(略)

    四、評價(jià)與思考

    本節(jié)課結(jié)合教材與學(xué)情,將六何理論進(jìn)行了微調(diào)。本文以“六何”指導(dǎo)教師實(shí)踐與探索,培育學(xué)生核心素養(yǎng),實(shí)現(xiàn)學(xué)生從“知其然”到“知其所以然”再到“何由以知其所以然”的跨越。

    參考文獻(xiàn):

    [1]李星云.基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的小學(xué)數(shù)學(xué)教師課程體系建構(gòu)[J].教育理論與實(shí)踐,2016(11):45-48.

    [2][3]周 瑩,馮 璐,李宗樺.基于“六何”認(rèn)知策略的數(shù)學(xué)解題反思——以一道高中數(shù)學(xué)概率題為例[J].中小學(xué)課堂教學(xué)研究,2017(6).

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