自適應(yīng)解列孤島多饋入短路比快速計(jì)算方法

段秦剛，喬煌煌，羅 鋼，錢 峰，楊銀國(guó)，沈 沉

(1.廣東電網(wǎng)有限責(zé)任公司電力調(diào)度控制中心(大電網(wǎng)安全穩(wěn)定分析與控制實(shí)驗(yàn)室)，廣東廣州 510600;2.清華大學(xué)電機(jī)系，北京 100084)

0 引 言

隨著直流輸電的發(fā)展，我國(guó)南方電網(wǎng)和華東電網(wǎng)均已成為多饋入交直流系統(tǒng)[1-2]。交直流電網(wǎng)在發(fā)生嚴(yán)重故障結(jié)構(gòu)完整性得不到保證的情況下，需要采取解列措施避免系統(tǒng)崩潰[3]。自適應(yīng)解列是指控制中心實(shí)時(shí)跟蹤系統(tǒng)狀態(tài)，在判定系統(tǒng)無(wú)法保證完整性的前提下，依據(jù)孤島中機(jī)組同調(diào)、功率基本平衡、滿足安全要求(對(duì)含直流落點(diǎn)的孤島，其多饋入短路比要足夠大)等條件，通過(guò)在線計(jì)算、在線決策并立即實(shí)施的一種解列控制方法。由于自適應(yīng)解列控制具有在線決策的特點(diǎn)，對(duì)系統(tǒng)狀態(tài)變化適應(yīng)性強(qiáng)，已經(jīng)引起越來(lái)越多學(xué)者的重視[4]。對(duì)于交直流混聯(lián)電網(wǎng)而言，解列后的孤島中可能存在直流落點(diǎn)。為保證解列后的孤島能正常運(yùn)行，非常有必要針對(duì)具有直流落點(diǎn)的孤島評(píng)估其對(duì)直流系統(tǒng)的支撐能力。此時(shí)常用的關(guān)鍵指標(biāo)就是孤島的多饋入短路比[5]。由于自適應(yīng)解列控制決策過(guò)程中待選的解列方案不止一個(gè)，目前的自適應(yīng)解列斷面搜索算法在解決大規(guī)模電網(wǎng)問(wèn)題時(shí)都遭遇了維數(shù)災(zāi)問(wèn)題[6-7]?？紤]到含直流落點(diǎn)的孤島可能很多，因此，必須高效地計(jì)算每個(gè)孤島的多饋入短路比。傳統(tǒng)的多饋入短路比計(jì)算方法需要重新生成每一個(gè)孤島的阻抗矩陣，效率低，無(wú)法滿足在線分析需求。因此，有必要研究新的高效的孤島多饋入短路比計(jì)算方法，以滿足交直流系統(tǒng)自適應(yīng)解列控制的需要。

論文[8]分析了網(wǎng)架結(jié)構(gòu)變化對(duì)多饋入短路比的影響，但是只考慮了一條支路變化的情況。文獻(xiàn)[9]提出了基于阻抗矩陣，采用補(bǔ)償法分析各種短路電流限制措施對(duì)阻抗矩陣的影響，從而快速計(jì)算短路電流的方法。文獻(xiàn)[10]分析了開(kāi)斷多條線路對(duì)阻抗矩陣各元素的影響，提出了一種限制500kV短路電流的網(wǎng)架調(diào)整優(yōu)化算法。多饋入短路比的定義為直流饋入換流母線的短路容量與等值直流功率之比，而短路容量與短路電流相關(guān)，因此研究網(wǎng)架變化情況下短路電流的快速計(jì)算方法對(duì)于解列后孤島多饋入短路比的快速計(jì)算具有一定的借鑒意義。但是，文獻(xiàn)[9]同樣只考慮了一條支路變化的情況；文獻(xiàn)[10]雖然考慮了開(kāi)斷多條線路，但文中所提方法在每開(kāi)斷一條線路后，都需要對(duì)整個(gè)阻抗矩陣進(jìn)行修正，計(jì)算效率不夠高。

本文提出了一種適應(yīng)交直流電網(wǎng)自適應(yīng)解列策略搜索的孤島多饋入短路比的快速計(jì)算方法。在已知解列前交直流電網(wǎng)阻抗矩陣、換流母線額定電壓、各直流額定功率和解列斷面的條件下，根據(jù)具體的解列措施，采用支路追加法對(duì)解列前的阻抗矩陣進(jìn)行修正，獲得電網(wǎng)自適應(yīng)解列備選策略中孤島多饋入短路比；在阻抗矩陣修正的過(guò)程中，只對(duì)與多饋入短路比的定義式相關(guān)的部分元素進(jìn)行修正，并證明最大修正運(yùn)算次數(shù)與開(kāi)斷線路的數(shù)量呈二次函數(shù)關(guān)系；最后，通過(guò)對(duì)新英格蘭10機(jī)39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)和廣東電網(wǎng)進(jìn)行分析，驗(yàn)證了所提方法的可行性。

1 多饋入短路比

1.1 短路比

短路比SCR(short circuit ratio)定義為直流換流母線的短路容量與額定直流功率的比值：

(1)

式中：SSC為換流母線短路容量；PdN為直流功率額定值；UN為換流母線額定電壓；Z為交流系統(tǒng)等值阻抗。

1.2 多饋入短路比

節(jié)點(diǎn)i是換流站，其多饋入短路比MSCRi定義為直流換流母線的短路容量與等值直流功率的比值：

(2)

式中：i表示節(jié)點(diǎn)號(hào)；SSCi為節(jié)點(diǎn)i換流母線短路容量；Pdeqi為節(jié)點(diǎn)i等值直流功率；UNi為節(jié)點(diǎn)i換流母線額定電壓；Zeqii為交流電網(wǎng)等值阻抗矩陣中節(jié)點(diǎn)i的等值自阻抗。

其中等值直流功率既包含了本回直流的功率值，同時(shí)也考慮了其他直流線路功率對(duì)本回直流的影響：

(3)

式中：PdNi、PdNj分別為節(jié)點(diǎn)i、j額定直流功率值；Zeqij為等值阻抗矩陣中節(jié)點(diǎn)i和j之間的等值互阻抗。

將式(3)代入式(2)有

(4)

2 電網(wǎng)自適應(yīng)解列備選策略中孤島多饋入短路比快速計(jì)算

2.1 網(wǎng)架結(jié)構(gòu)變化后阻抗矩陣計(jì)算

由式(4)可知，在換流母線額定電壓以及額定直流功率確定的情況下，多饋入短路比的大小與等值阻抗矩陣中換流母線的自阻抗以及互阻抗大小有關(guān)。

當(dāng)交流系統(tǒng)網(wǎng)架結(jié)構(gòu)發(fā)生變化時(shí)，可以通過(guò)計(jì)算網(wǎng)架結(jié)構(gòu)變化后的阻抗矩陣，從而得到變化后的系統(tǒng)多饋入短路比。值得注意的是，本文研究的網(wǎng)架結(jié)構(gòu)變化的情況，只包含解列過(guò)程中線路開(kāi)斷的情況，并不考慮解列后切機(jī)切負(fù)荷等措施對(duì)網(wǎng)架結(jié)構(gòu)造成的影響。我們假定，選取自適應(yīng)解列斷面的時(shí)候，選取的解列策略使得孤島內(nèi)的不平衡功率盡可能小，而這部分的不平衡功率，完全可以通過(guò)調(diào)整發(fā)電機(jī)的出力來(lái)解決，因而并不改變電網(wǎng)的網(wǎng)架結(jié)構(gòu)。

文獻(xiàn)[9-10]介紹的方法如下：

一個(gè)具有m個(gè)節(jié)點(diǎn)，n回直流饋入的系統(tǒng)，其節(jié)點(diǎn)l和k之間支路發(fā)生了開(kāi)斷，相當(dāng)于并聯(lián)上一個(gè)與線路阻抗大小相等符號(hào)相反的負(fù)阻抗-zlk，如圖1所示。

圖1 節(jié)點(diǎn)l、k之間追加支路示意圖

開(kāi)斷一條線路后，采用支路追加法計(jì)算變化后的阻抗矩陣：

(5)

如果i=j，則開(kāi)斷一條線路后自阻抗值為

(6)

依據(jù)公式(5)、(6)對(duì)開(kāi)斷一條線路后的整個(gè)阻抗矩陣所有元素進(jìn)行一次修正，即得到變化后的阻抗矩陣。

2.2 自適應(yīng)解列待選策略中孤島多饋入短路比快速計(jì)算

解列時(shí)，假設(shè)需要開(kāi)斷p條線路, 這一過(guò)程可以等效為每次開(kāi)斷1條線路，共開(kāi)斷p次的物理過(guò)程。設(shè)原網(wǎng)絡(luò)A的阻抗矩陣為ZA,其i行j列元素為Zij，開(kāi)斷第1條線路后的阻抗矩陣為ZA，1, 在此基礎(chǔ)上開(kāi)斷第2條線路后的阻抗矩陣為ZA，2, …, 開(kāi)斷第p條線路后阻抗矩陣為ZA，p。

由式(4)可知，我們要求取解列待選策略中孤島多饋入短路比，只需要知道解列后各個(gè)直流落點(diǎn)的自阻抗以及它們之間的互阻抗即可。每次開(kāi)斷線路，不需要對(duì)整個(gè)阻抗矩陣元素進(jìn)行修正。

解列過(guò)程一共需要開(kāi)斷p條線路，假設(shè)剛開(kāi)斷了第p0條線路，待開(kāi)斷線路p-p0條。結(jié)合式(5)、(6)，此次開(kāi)斷線路后，需要對(duì)網(wǎng)絡(luò)阻抗矩陣進(jìn)行如下修正：

a. 所有直流落點(diǎn)的自阻抗

b. 所有直流落點(diǎn)間的互阻抗

c. 所有待開(kāi)斷線路端點(diǎn)的自阻抗

d. 待開(kāi)斷的每條線兩端點(diǎn)之間的互阻抗

e. 直流落點(diǎn)與待開(kāi)斷線路端點(diǎn)間的互阻抗

上述步驟中存在重復(fù)運(yùn)算的現(xiàn)象，分析如下：

① 自阻抗重復(fù)運(yùn)算：如果一個(gè)節(jié)點(diǎn)既是直流落點(diǎn)，又是待開(kāi)斷線路端點(diǎn)，則a、c只計(jì)算其一即可。如果多條待開(kāi)斷線路連接于同一個(gè)端點(diǎn)，則步驟c中這個(gè)端點(diǎn)的自阻抗只算一次。

② 互阻抗重復(fù)運(yùn)算：如果待開(kāi)斷線路的兩個(gè)端點(diǎn)均是直流落點(diǎn)，則步驟b、d、e均有重復(fù)，只算一次。如果待開(kāi)斷線路只有一個(gè)端點(diǎn)是直流落點(diǎn)，則d、e或者b、e有重復(fù)，只計(jì)算一次。

總之，上面5種情況，如果有重復(fù)計(jì)算，只算一次。綜上，解列待選策略中孤島多饋入短路比計(jì)算流程如下：

① 獲取解列前完整系統(tǒng)的阻抗矩陣、換流母線額定電壓、各直流額定功率值以及解列斷面線路阻抗值。直流數(shù)量n，斷線數(shù)量為p。

② 解列開(kāi)斷p條線路可以按開(kāi)斷p次，每次開(kāi)斷一條線路進(jìn)行，安排好開(kāi)斷順序。

③ 每開(kāi)斷一條線路，按照上面提到的從步驟a到步驟e的順序逐漸修正阻抗矩陣中相對(duì)應(yīng)的元素，如果有重復(fù)計(jì)算，只算一次。一共進(jìn)行p輪運(yùn)算。

④ 最后根據(jù)式(4)計(jì)算解列待選策略中孤島的多饋入短路比：

(7)

式中：MSCRi，p、Zeqii,p、Zeqij,p分別表示開(kāi)斷p條線路后的節(jié)點(diǎn)i的多饋入短路比、短路容量、等值直流功率，節(jié)點(diǎn)i等值自阻抗以及節(jié)點(diǎn)i、j等值互阻抗。

2.3 快速計(jì)算方法運(yùn)算量分析

考慮一種不存在重復(fù)運(yùn)算，且運(yùn)算量最大的情況：p條線路端點(diǎn)沒(méi)有直流落點(diǎn)，也沒(méi)有任何兩條線路連接于同一端點(diǎn)。下面對(duì)整個(gè)解列過(guò)程中總的修正次數(shù)進(jìn)行分析，如表1所示。我們將開(kāi)斷一條線路后對(duì)阻抗矩陣的一個(gè)元素進(jìn)行一次更新記為一次修正。

表1 依次開(kāi)斷p條線路過(guò)程中阻抗矩陣最大修正運(yùn)算次數(shù)

總修正運(yùn)算次數(shù)：

sum=(n+1.5)p2+(0.5n2-0.5n-1.5)p

(8)

由式(8)可知，由于直流線路的數(shù)量n是固定的，因此總的修正次數(shù)是開(kāi)斷線路數(shù)p的二次函數(shù)，與網(wǎng)絡(luò)的規(guī)模無(wú)關(guān)。

2.4 新英格蘭10機(jī)39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)

本算例中，一共有2回直流，輸送有功功率均為500MW，分別接入新英格蘭10機(jī)39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)17、13節(jié)點(diǎn)。直流信息如表2所示。

表2 解列前直流信息

電網(wǎng)解列待選策略為，將線路25-26、線路3-18、線路4-14、線路6-11開(kāi)斷，形成左右兩個(gè)孤島。解列后調(diào)整發(fā)電機(jī)出力，使孤島內(nèi)功率平衡。系統(tǒng)解列斷線情況如圖2所示。

圖2 新英格蘭10機(jī)39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)解列圖

按照2.2節(jié)流程，計(jì)算解列待選策略中孤島多饋入短路比：

① 獲取解列前完整系統(tǒng)的阻抗矩陣、換流母線額定電壓、各直流額定功率值以及解列斷面線路阻抗值。直流數(shù)量n=2，斷線數(shù)量為p=4。

② 解列開(kāi)斷4條線路可以按開(kāi)斷4次，每次開(kāi)斷一條線路進(jìn)行，安排好開(kāi)斷順序。開(kāi)斷順序是：線路25-26、線路3-18、線路4-14、線路6-11

③ 每開(kāi)斷一條線路，按照2.2節(jié)提到的從a到e的順序逐漸修正阻抗矩陣中相對(duì)應(yīng)的元素，本算例沒(méi)有重復(fù)計(jì)算。一共進(jìn)行4輪運(yùn)算。

④ 根據(jù)式(7)計(jì)算解列待選策略中子系統(tǒng)多饋入短路比。

表3 解列后直流信息

經(jīng)檢驗(yàn)，通過(guò)本文方法計(jì)算得到的多饋入短路比與通過(guò)BPA仿真計(jì)算得到的結(jié)果完全一致，說(shuō)明了本方法的正確性。

整個(gè)過(guò)程運(yùn)算量分析如表4，總的修正次數(shù)為54。

表4 阻抗矩陣修正運(yùn)算次數(shù)(新英格蘭10機(jī)39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng))

2.5 廣東電網(wǎng)

以2013年12月大方式運(yùn)行廣東電網(wǎng)為例，至2013年底共有7條直流線路接入，分別是三廣直流、天廣直流、高肇直流、興安直流、普僑直流、楚穗直流、牛從直流，其中包括5回500kV、2回800kV直流線路，形成多饋入交直流受端電網(wǎng)。

電網(wǎng)解列待選策略為，將廣東電網(wǎng)與南方外省的8條聯(lián)絡(luò)線斷開(kāi)，分別是“桂林—賢令山”、“賀州—羅洞”、“梧州—羅洞”、“玉林—茂名”各兩回，形成左右兩個(gè)孤島。由于雙回線地位一樣，可將阻抗并聯(lián)，等效為4條線，減少運(yùn)算量。解列后調(diào)整發(fā)電機(jī)出力，使孤島內(nèi)功率平衡。計(jì)算解列待選策略中換流站多饋入短路比。

按照2.2節(jié)流程，計(jì)算解列待選策略中孤島多饋入短路比，解列前后數(shù)據(jù)如表5所示。

經(jīng)檢驗(yàn)，通過(guò)本文方法計(jì)算得到的多饋入短路比與通過(guò)BPA仿真計(jì)算得到的結(jié)果完全一致，說(shuō)明了本方法的正確性。

表5 解列前后直流信息

整個(gè)過(guò)程運(yùn)算量分析如表6，總的修正次數(shù)為214次。

表6 阻抗矩陣修正運(yùn)算次數(shù)(廣東電網(wǎng))

3 結(jié) 論

① 本文提出的適用于交直流電網(wǎng)自適應(yīng)解列策略搜索的孤島多饋入短路比計(jì)算方法，只需要知道解列前完整系統(tǒng)的阻抗矩陣、換流母線額定電壓、直流功率額定值等信息，就可以根據(jù)解列斷面快速計(jì)算解列后的多饋入短路比。新英格蘭10機(jī)39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)和廣東電網(wǎng)的算例結(jié)果也驗(yàn)證了其正確性。

② 在孤島多饋入短路比計(jì)算過(guò)程中，采用支路追加法只對(duì)阻抗矩陣的部分元素進(jìn)行修正，同時(shí)分析了重復(fù)運(yùn)算的情況，其最大運(yùn)算量與開(kāi)斷線路的數(shù)量呈二次函數(shù)關(guān)系，與交直流系統(tǒng)的規(guī)模無(wú)關(guān)，保證了其高效性。

[1] 邵瑤，湯涌.多饋入交直流混合電力系統(tǒng)研究綜述[J].電網(wǎng)技術(shù)，2009，33(17)：24-30.

[2] 趙勇，洪潮，金小明，等. 多直流饋入系統(tǒng)支撐強(qiáng)度指標(biāo)及其在南方電網(wǎng)STATCOM 配置方案研究中的應(yīng)用[J].南方電網(wǎng)技術(shù)，2014，8(4)：22-26.

[3] 林濟(jì)鏗，李勝文，吳鵬，等.電力系統(tǒng)最優(yōu)主動(dòng)解列斷面搜索模型及算法[J].中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2012，32(13)：86-94.

[4] 喬穎.大規(guī)模電網(wǎng)主動(dòng)解列防御體系研究[D]. 北京: 清華大學(xué), 2007.

[5] 林偉芳，湯涌，卜廣全.多饋入交直流系統(tǒng)短路比的定義和應(yīng)用[J].中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2008，28(31)：1-8.

[6] Akers S. Binary Decision Diagrams[J]. IEEE Transactions on Computers, 1978, 27(6)：505-516.

[7] 喬穎，沈沉，盧強(qiáng).大電網(wǎng)解列決策空間篩選及快速搜索方法[J].中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2008，28(22)：23-28.

[8] 周勤勇.多直流饋入受端電網(wǎng)直流受電規(guī)模研究[D]. 山東: 山東大學(xué), 2015.

[9] 馮樹海, 於益軍, 王禮文, 等. 適用于拓?fù)湔{(diào)整的短路電流快速計(jì)算方法[J]. 電力系統(tǒng)保護(hù)與控制, 2014,42(8)：28-33.

[10]張永康，蔡澤祥，李愛(ài)民，等.限制500 kV 電網(wǎng)短路電流的網(wǎng)架調(diào)整優(yōu)化算法[J].電力系統(tǒng)自動(dòng)化，2009，33(22)：34-39.