基于相關(guān)性分析的風(fēng)電場(chǎng)功率限值分配算法

張祥龍，劉燕華，張東英

(1.國網(wǎng)北京經(jīng)濟(jì)技術(shù)研究院，北京 102209；2．華北電力大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院，北京 102206)

0 引 言

我國風(fēng)力發(fā)電發(fā)展迅速，截至2015年底，風(fēng)電累計(jì)裝機(jī)已達(dá)到145GW[1]。我國風(fēng)電大都呈現(xiàn)大規(guī)模集中開發(fā)的形式，消納的瓶頸主要體現(xiàn)在風(fēng)電的波動(dòng)性和隨機(jī)性對(duì)系統(tǒng)有功平衡的影響[2]。當(dāng)風(fēng)電功率超過一定的負(fù)荷比例時(shí)，需納入電網(wǎng)整體調(diào)度計(jì)劃[3]。具體來說，一是提高風(fēng)電場(chǎng)功率預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性，使電力系統(tǒng)常規(guī)機(jī)組的發(fā)電計(jì)劃更適應(yīng)風(fēng)電變化；二是風(fēng)電場(chǎng)應(yīng)配置有功功率控制系統(tǒng)，具備參與電力系統(tǒng)調(diào)頻、調(diào)峰和備用的能力[4]。

當(dāng)系統(tǒng)的備用容量不足或是不能保證平衡由于風(fēng)電出力波動(dòng)引起的功率差額[5]時(shí)，為了保證系統(tǒng)運(yùn)行的安全性和經(jīng)濟(jì)性，通常采取限制風(fēng)電出力的手段，調(diào)度部門將風(fēng)電功率限值分配到各風(fēng)電場(chǎng)的發(fā)電計(jì)劃中。文獻(xiàn)[3]以風(fēng)力發(fā)電損失量為評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，比較了5種風(fēng)電功率分配算法，得出基于風(fēng)電功率預(yù)測(cè)可以充分提高風(fēng)電利用率的結(jié)論。限制風(fēng)電輸出多發(fā)生在風(fēng)電大發(fā)時(shí)，這種情況下，風(fēng)電預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率往往較低[6]。如果單純依靠風(fēng)電場(chǎng)預(yù)測(cè)信息本身，則無法避免由預(yù)測(cè)誤差帶來的風(fēng)電電量的進(jìn)一步損失。如果可以充分挖掘風(fēng)電場(chǎng)和風(fēng)電輸出特性規(guī)律，則可以一定程度上減小由風(fēng)電預(yù)測(cè)誤差帶來的損失。

風(fēng)電功率輸出特性表現(xiàn)在很多方面，目前在風(fēng)電功率預(yù)測(cè)和電網(wǎng)調(diào)度中考慮較多的是風(fēng)電場(chǎng)出力之間的相關(guān)性和風(fēng)電總體出力的互補(bǔ)平滑效應(yīng)。

隨著風(fēng)電場(chǎng)數(shù)量的增多，風(fēng)電出力呈現(xiàn)出波動(dòng)性下降、輸出平滑的規(guī)律性[7-8]。文獻(xiàn)[7]指出在系統(tǒng)調(diào)峰能力不足或是輸送通道的輸送能力不足時(shí)，調(diào)度需要考慮區(qū)域內(nèi)多個(gè)風(fēng)電場(chǎng)出力疊加時(shí)的互補(bǔ)平滑效應(yīng)合理優(yōu)化功率分配方案。否則，將會(huì)低估風(fēng)電接納能力，造成風(fēng)資源的浪費(fèi)。文獻(xiàn)[9]則指出風(fēng)電機(jī)組/風(fēng)電場(chǎng)出力之間的互相關(guān)性是風(fēng)電場(chǎng)集群出力波動(dòng)性減弱的重要因素。有文獻(xiàn)將風(fēng)電波動(dòng)性規(guī)律應(yīng)用于風(fēng)電功率的預(yù)測(cè)[10-11]以及系統(tǒng)備用容量的確定[9]等方面。

盡管風(fēng)資源呈現(xiàn)很大的隨機(jī)性，但是一個(gè)區(qū)域內(nèi)的風(fēng)電場(chǎng)出力的相互關(guān)系呈現(xiàn)出較為確定的規(guī)律[12]，如果能充分利用這一規(guī)律，則可以一定程度上減小風(fēng)電預(yù)測(cè)誤差對(duì)風(fēng)電功率分配限值的影響。

本文基于各風(fēng)電場(chǎng)日前的短期功率預(yù)測(cè)值，以公平的原則初步確定風(fēng)電場(chǎng)功率分配限值。計(jì)算基礎(chǔ)風(fēng)電場(chǎng)與其他風(fēng)電場(chǎng)的出力相關(guān)性，修正各風(fēng)電場(chǎng)功率分配限值,減小風(fēng)電總體出力曲線與理想出力曲線的差距。以一個(gè)實(shí)際區(qū)域內(nèi)5個(gè)風(fēng)電場(chǎng)的計(jì)算結(jié)果表明，考慮規(guī)模風(fēng)電的相關(guān)性更有利于減小棄風(fēng)電量，利于風(fēng)電的接納。

1 基于風(fēng)電功率預(yù)測(cè)的功率分配

1.1 基于風(fēng)電場(chǎng)功率預(yù)測(cè)的比例分配模型

目前在風(fēng)電場(chǎng)功率分配中應(yīng)用較為廣泛的是根據(jù)各風(fēng)電場(chǎng)預(yù)測(cè)功率按比例分配[3]。設(shè)在時(shí)段t內(nèi)，風(fēng)電總功率不能超過PLimit(t)，風(fēng)電場(chǎng)群共有N個(gè)風(fēng)電場(chǎng)組成，第j個(gè)風(fēng)電場(chǎng)第t時(shí)段內(nèi)的功率預(yù)測(cè)平均值為Pj_predict(t)，在該時(shí)段內(nèi)風(fēng)電場(chǎng)j的功率限值Pj_Limit(t)為

(1)

1.2 基于預(yù)測(cè)功率按比例分配模型的局限性

風(fēng)電場(chǎng)功率分配的理想結(jié)果是：如果風(fēng)電總體實(shí)際出力能力超出風(fēng)電接納能力，就按照風(fēng)電總功率限值PLimit(t)出力；如果低于此限值，就按照實(shí)際出力能力發(fā)出功率，這樣既保證了系統(tǒng)的安全性也保證了風(fēng)電的經(jīng)濟(jì)性。而在實(shí)際運(yùn)行中，風(fēng)電場(chǎng)j在t時(shí)刻的出力Pj_actual(t)則是等于風(fēng)電場(chǎng)實(shí)際出力Pj(t)和出力分配限值中較小的一個(gè)，即

(2)

目前風(fēng)電功率預(yù)測(cè)的誤差較大[13]，風(fēng)電的實(shí)際出力和預(yù)測(cè)功率之間的數(shù)值比例關(guān)系可能并不一致。因此就會(huì)出現(xiàn)有些風(fēng)電場(chǎng)按照實(shí)際出力能力出力，有些則會(huì)按照功率分配限值出力。這種情況下，風(fēng)電總體出力水平距理想出力曲線就存在一定的差距，帶來風(fēng)電電量的進(jìn)一步損失。因此，在風(fēng)電預(yù)測(cè)功率存在一定誤差情況下如何減小風(fēng)電電量的進(jìn)一步損失是一個(gè)需要解決的問題。

2 風(fēng)電場(chǎng)出力相關(guān)性

2.1 風(fēng)電場(chǎng)出力的相關(guān)性分析

互相關(guān)系數(shù)是表征隨機(jī)變量之間線性相關(guān)程度，最常用的統(tǒng)計(jì)分析指標(biāo)，風(fēng)電場(chǎng)i和j出力時(shí)間序列Pi(t)和Pj(t)的互相關(guān)系數(shù)ri_j用式(3)計(jì)算。

(3)

2.2 相關(guān)性分析對(duì)風(fēng)電場(chǎng)功率分配限值的意義

風(fēng)電場(chǎng)出力之間的互相關(guān)系數(shù)可以用來分析風(fēng)電場(chǎng)群和各風(fēng)電場(chǎng)出力波動(dòng)之間規(guī)律性的關(guān)系[14]。如果兩個(gè)風(fēng)電場(chǎng)出力序列之間正相關(guān)性強(qiáng)，則風(fēng)電場(chǎng)出力曲線總體變化趨勢(shì)的一致性較強(qiáng)，向上或向下的波動(dòng)將會(huì)疊加，增加了風(fēng)電場(chǎng)群出力的波動(dòng)性。對(duì)于風(fēng)電場(chǎng)出力序列呈負(fù)的互相關(guān)性的情況，彼此的波動(dòng)起到“削峰填谷”的作用，使得該地區(qū)風(fēng)電整體的波動(dòng)性減弱。

因此，應(yīng)該減小與其他風(fēng)電場(chǎng)出力相關(guān)性強(qiáng)的風(fēng)電場(chǎng)的功率分配限值，使得該風(fēng)電場(chǎng)相對(duì)應(yīng)的棄風(fēng)功率增大；增加與其他風(fēng)電場(chǎng)出力相關(guān)性弱的風(fēng)電場(chǎng)的功率分配限值，使之相應(yīng)的棄風(fēng)功率減小。

綜上所述，可以利用風(fēng)電場(chǎng)出力之間的相關(guān)性信息，也就是利用風(fēng)電場(chǎng)空間效應(yīng)信息修正每個(gè)風(fēng)電場(chǎng)分配的功率限值，在符合調(diào)度對(duì)風(fēng)電的基本要求基礎(chǔ)上，使風(fēng)電總體限值更合理地分配到各風(fēng)電場(chǎng)的功率限值，優(yōu)化風(fēng)電出力特性，使風(fēng)電出力波動(dòng)性減弱，風(fēng)電總體實(shí)際出力曲線更接近理想曲線，減小由于風(fēng)電預(yù)測(cè)信息與實(shí)際出力數(shù)據(jù)的不符導(dǎo)致更多的電量損失。

3 風(fēng)電場(chǎng)功率分配限值的修正

3.1 修正風(fēng)電場(chǎng)功率分配限值需要考慮的因素

根據(jù)風(fēng)電場(chǎng)預(yù)測(cè)功率按比例初步確定各風(fēng)電場(chǎng)功率分配限值后，基于2.2節(jié)的思想依據(jù)相關(guān)系數(shù)修正風(fēng)電場(chǎng)的功率分配限值Pj_Limit(t),還需要明確以下兩個(gè)問題。

3.1.1 基礎(chǔ)風(fēng)電場(chǎng)的確定

首先,需要確定一個(gè)風(fēng)電場(chǎng)作為參照，來衡量其他風(fēng)電場(chǎng)出力的相關(guān)性大小，這個(gè)參照風(fēng)電場(chǎng)就是“基礎(chǔ)風(fēng)電場(chǎng)”。

基礎(chǔ)風(fēng)電場(chǎng)的選擇原則就是這個(gè)風(fēng)電場(chǎng)出力對(duì)風(fēng)電總體出力波動(dòng)性影響最小。風(fēng)電場(chǎng)出力在風(fēng)電總體出力所占的比重越小，對(duì)風(fēng)電總體波動(dòng)性影響就越小，因此選擇日平均功率最小的風(fēng)電場(chǎng)作為基礎(chǔ)風(fēng)電場(chǎng)。假設(shè)第一個(gè)風(fēng)電場(chǎng)WF1的日平均功率最小滿足：

(4)

則風(fēng)電場(chǎng)j和基礎(chǔ)風(fēng)電場(chǎng)WF1出力之間的相關(guān)系數(shù)用r1_j來表示。

3.1.2 修正系數(shù)的確定原則

利用風(fēng)電場(chǎng)出力之間的相關(guān)性修正風(fēng)電場(chǎng)j的功率限值相當(dāng)于給Pj_Limit(t)乘以一個(gè)修正系數(shù)Wj(t)，需要滿足以下原則和條件:

① 各個(gè)時(shí)刻修正后的風(fēng)電場(chǎng)功率限值之和依然要滿足該時(shí)刻風(fēng)電總功率限值，即

(5)

② 需要考慮裝機(jī)容量對(duì)互補(bǔ)結(jié)果的影響，使其在一個(gè)水平上進(jìn)行互補(bǔ)。

首先，可以通過式(6)計(jì)算t時(shí)刻風(fēng)電場(chǎng)群相關(guān)系數(shù)的出力加權(quán)平均值r1_average(t)。

(6)

風(fēng)電場(chǎng)j和基礎(chǔ)風(fēng)電場(chǎng)WF1出力之間的相關(guān)系數(shù)r1_j和r1_average(t)的比值，就是考慮了各風(fēng)電場(chǎng)不同出力水平后的該風(fēng)電場(chǎng)相關(guān)系數(shù)歸一化后的值，可以在考慮出力水平不同的基礎(chǔ)上比較相關(guān)系數(shù)的大小。

③ 如2.2節(jié)所述，風(fēng)電場(chǎng)j的修正系數(shù)Wj(t)與其歸一化后的風(fēng)電場(chǎng)相關(guān)系數(shù)r1_j/r1_average(t)之間需滿足數(shù)值大小相反的關(guān)系。這個(gè)比值越大，Wj(t)越小，比值越小，Wj(t)越大。構(gòu)造出風(fēng)電場(chǎng)j修正系數(shù)Wj(t)的計(jì)算公式如(7)所示：

Wj(t)=1-[r1_j/r1_average(t)-1]

(7)

3.2 修正風(fēng)電場(chǎng)功率分配限值的步驟

基于風(fēng)電場(chǎng)出力相關(guān)性修正風(fēng)電功率分配限值的步驟總結(jié)如下：

①基于風(fēng)電場(chǎng)預(yù)測(cè)值初步確定風(fēng)電場(chǎng)功率分配限值。即根據(jù)風(fēng)電場(chǎng)j的預(yù)測(cè)值Pj_predict(t)和風(fēng)電總限定值PLimit(t)用式(1)來按預(yù)測(cè)值的比例來分配各風(fēng)電場(chǎng)的出力限定值Pj_Limit(t)。

②確定基礎(chǔ)風(fēng)電場(chǎng)WF1。根據(jù)式(4)找到預(yù)測(cè)平均值最小的風(fēng)電場(chǎng)。

③計(jì)算基礎(chǔ)風(fēng)電場(chǎng)WF1和其他風(fēng)電場(chǎng)j的出力相關(guān)系數(shù)r1_j。由式(3)來計(jì)算相關(guān)系數(shù)。

④計(jì)算各風(fēng)電場(chǎng)相關(guān)系數(shù)歸一化后的值。即根據(jù)式(6)計(jì)算風(fēng)電場(chǎng)群相關(guān)系數(shù)的出力加權(quán)平均值r1_average(t)，再求各風(fēng)電場(chǎng)歸一化后相關(guān)系數(shù)。

⑤根據(jù)式(7)計(jì)算風(fēng)電場(chǎng)j功率限值Pj_Limit(t)的修正系數(shù)Wj(t)。

⑥計(jì)算各個(gè)風(fēng)電場(chǎng)j修正后的功率分配限值即Wj(t)Pj_Limit(t)。

4 算 例

4.1 研究區(qū)域內(nèi)的風(fēng)電場(chǎng)介紹

研究對(duì)象為我國三北地區(qū)風(fēng)電集中接入的一個(gè)地區(qū)。這一地區(qū)有5個(gè)風(fēng)電場(chǎng)組成風(fēng)電場(chǎng)群，裝機(jī)容量分別為49.5、49.5、201、99和99MW，共計(jì)498MW。由于風(fēng)電裝機(jī)容量較大，在秋冬季節(jié)，風(fēng)電大發(fā)，系統(tǒng)的調(diào)峰能力限制了風(fēng)電的出力，限電情況較多。

對(duì)于某一地區(qū)電網(wǎng)，由于氣象條件的相似性，使得各風(fēng)電場(chǎng)功率的整體變化趨勢(shì)基本一致，各風(fēng)電場(chǎng)出力之間具有較強(qiáng)的相關(guān)性[15]。選取典型日時(shí)間間隔為15min的風(fēng)電場(chǎng)出力序列。風(fēng)電場(chǎng)日前功率預(yù)測(cè)標(biāo)么值變化曲線如圖1。表1為5個(gè)風(fēng)電場(chǎng)日前預(yù)測(cè)功率時(shí)間序列互相關(guān)系數(shù)的計(jì)算結(jié)果，用于評(píng)價(jià)各風(fēng)電場(chǎng)出力之間的相關(guān)性。

圖1 典型日5個(gè)風(fēng)電場(chǎng)功率預(yù)測(cè)曲線

風(fēng)電場(chǎng)WF1WF2WF3WF4WF5WF110.9350.9450.7910.815WF20.93510.9520.6980.955WF30.9450.95210.7080.959WF40.7910.6980.70810.846WF50.8650.9550.9590.8461

需要說明的是，之所以選取一組出力相關(guān)性較強(qiáng)的風(fēng)電場(chǎng)群作為算例進(jìn)行驗(yàn)證的原因是：

① 采用匯流站或集群站集中接入的風(fēng)電場(chǎng)群相互之間地理位置較近，從而出力相關(guān)性較強(qiáng)。這是符合風(fēng)電實(shí)際情況的。

② 風(fēng)電場(chǎng)出力相關(guān)性較小通常是出現(xiàn)在風(fēng)電場(chǎng)之間地理位置較遠(yuǎn)的情況，而這種情況由于風(fēng)資源本身較強(qiáng)的隨機(jī)性導(dǎo)致風(fēng)電場(chǎng)出力相關(guān)性的規(guī)律性變差，失去了用相關(guān)性修正功率限值的意義。而且分布地理位置較遠(yuǎn)的風(fēng)電場(chǎng)群總體出力平滑性好，出現(xiàn)風(fēng)電大起大落的情況也較少，限制風(fēng)電出力的情況也相對(duì)較少。

因此，文中沒有選擇風(fēng)電場(chǎng)出力相關(guān)性較小的情況作為算例進(jìn)行分析。

4.2 風(fēng)電場(chǎng)分配功率限值修正的效果分析

圖2為這5個(gè)風(fēng)電場(chǎng)總的預(yù)測(cè)出力、實(shí)際出力能力以及風(fēng)電出力限值(240MW)曲線。可以看出，在趨勢(shì)上，風(fēng)電預(yù)測(cè)曲線總體上反映了這個(gè)地區(qū)風(fēng)電的實(shí)際出力變化，但是和實(shí)際出力曲線有一定誤差,圖3給出了修正功率限值前后的對(duì)比情況:

① 理想情況下風(fēng)電實(shí)際功率輸出曲線如圖3所示，對(duì)應(yīng)的風(fēng)電電量為3 609 860kWh。

② 采用基于風(fēng)電場(chǎng)功率預(yù)測(cè)按比例分配模型計(jì)算5個(gè)風(fēng)電場(chǎng)的功率分配限值，再根據(jù)風(fēng)電場(chǎng)實(shí)際出力能力確定最終實(shí)際輸出功率，可以得到圖3中的修正前的風(fēng)電實(shí)際出力曲線，與理想情況出力曲線具有不同程度的差值，相比于理想情況，損失風(fēng)電電量52 717kWh。

③ 基于風(fēng)電場(chǎng)出力之間的相關(guān)系數(shù)對(duì)風(fēng)電場(chǎng)出力限值進(jìn)行修正，得到圖3所示的修正后的風(fēng)電場(chǎng)功率限值相對(duì)應(yīng)的風(fēng)電實(shí)際出力曲線(實(shí)線)。盡管也有部分時(shí)段小于修正前的實(shí)際功率曲線，但總體上更接近理想出力曲線，損失的風(fēng)電電量減小為42 941kWh，減小了18.5%。

圖2 風(fēng)電場(chǎng)預(yù)測(cè)總功率、實(shí)際出力能力以及風(fēng)電限制曲線

圖3 理想出力、修正前和修正后的實(shí)際出力曲線對(duì)比

盡管風(fēng)電電量損失的減少量相對(duì)于風(fēng)電總電量很小，但是不需要依靠增加設(shè)備或更多的管理措施，因此從經(jīng)濟(jì)性的角度上分析，是值得采用的。

針對(duì)所提出的方法，作者還通過該地區(qū)半年的預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)和實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算驗(yàn)證。結(jié)果表明，采用基于相關(guān)性的風(fēng)電場(chǎng)功率限值修正方法對(duì)于減小風(fēng)電電量損失具有一定的改善作用。

當(dāng)然，也有少量情況下，一天的風(fēng)電損失電量稍大于修正前的，但一般發(fā)生在預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)和實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)區(qū)別較大，超出了國家對(duì)風(fēng)電功率預(yù)測(cè)誤差的標(biāo)準(zhǔn)[16]。再有，風(fēng)電場(chǎng)預(yù)測(cè)功率和實(shí)際出力能力的相關(guān)性計(jì)算結(jié)果在相對(duì)數(shù)值比例上的一致性對(duì)于減小風(fēng)電電量損失的影響較大，兩者的一致性越強(qiáng)，則風(fēng)電損失減小效果越好；兩者的數(shù)量對(duì)比關(guān)系差距越大，則改善情況有限。

盡管存在上述情況，但從長(zhǎng)期運(yùn)行角度來講，平均減小由于風(fēng)電預(yù)測(cè)誤差帶來的風(fēng)電電量的進(jìn)一步損失約8%，還是提高了風(fēng)電長(zhǎng)期運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性。

5 結(jié)束語

本文針對(duì)限風(fēng)情況下，由預(yù)測(cè)誤差導(dǎo)致風(fēng)電電量的進(jìn)一步損失的問題，基于各風(fēng)電場(chǎng)日前的短期功率預(yù)測(cè)值，初步確定各風(fēng)電場(chǎng)功率分配限值。充分挖掘風(fēng)電場(chǎng)出力的空間效應(yīng)，利用出力之間相關(guān)性修正風(fēng)電場(chǎng)的功率分配限值，確定風(fēng)電場(chǎng)限風(fēng)后的功率分配方案，減小了風(fēng)電總體出力曲線與理想出力曲線的差距。并以實(shí)際區(qū)域的風(fēng)電場(chǎng)數(shù)據(jù)進(jìn)行了驗(yàn)證，結(jié)論如下：

① 采用基于相關(guān)性的風(fēng)電場(chǎng)功率限值分配方法對(duì)于減小風(fēng)電電量的進(jìn)一步損失具有一定的改善作用。

② 修正算法的效果對(duì)預(yù)測(cè)出力和實(shí)際出力能力的相關(guān)性計(jì)算結(jié)果在數(shù)值比例關(guān)系的一致性較為敏感。如果采用風(fēng)電場(chǎng)的超短期功率預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)則會(huì)進(jìn)一步降低風(fēng)電電量的損失。

③ 風(fēng)電場(chǎng)出力的空間效應(yīng)信息對(duì)于進(jìn)一步研究風(fēng)電總體出力特性具有重要的意義。

④ 在目前的風(fēng)電場(chǎng)功率預(yù)測(cè)技術(shù)水平下，充分挖掘風(fēng)電場(chǎng)和風(fēng)電總體出力特性對(duì)于解決接入大規(guī)模風(fēng)電的電力系統(tǒng)規(guī)劃和運(yùn)行是一個(gè)較為實(shí)際而實(shí)用的方向。

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